高中數(shù)學(xué)-數(shù)列前n項(xiàng)和的求法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《數(shù)列前n項(xiàng)和的求法》教學(xué)設(shè)計(jì)考點(diǎn)分析：數(shù)列求和是高考的熱點(diǎn)，尤其是等差、等比數(shù)列的求和公式、錯(cuò)位相減求和及裂項(xiàng)相消求和為考查的重點(diǎn)，多以解答題形式出現(xiàn)。目標(biāo)要求：1.熟練掌握等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式2.掌握非等差、非等比數(shù)列求和的常見(jiàn)方法難點(diǎn)：裂項(xiàng)相消的裂項(xiàng)、錯(cuò)位相減的計(jì)算化簡(jiǎn)、奇偶項(xiàng)的討論基礎(chǔ)題組：分析通項(xiàng)特點(diǎn)，歸納求和方法，并求出該數(shù)列的和。課前通過(guò)課件展示回顧數(shù)列求和的基本方法，然后提前讓學(xué)生做這份基礎(chǔ)題組練習(xí)，以學(xué)定教，體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；在學(xué)生自主學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找出錯(cuò)誤，師生共同尋找解決問(wèn)題的突破口。公式法等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式公式法等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式分組轉(zhuǎn)化分組轉(zhuǎn)化錯(cuò)位相減錯(cuò)位相減裂項(xiàng)相消裂項(xiàng)相消并項(xiàng)求和并項(xiàng)求和倒序相加倒序相加sinsin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=二、難點(diǎn)突破：裂項(xiàng)相消的常見(jiàn)模型本組題目目的復(fù)習(xí)強(qiáng)化裂項(xiàng)的方法，熟練掌握裂項(xiàng)的技巧（2）根式型：（3）對(duì)數(shù)型：2.錯(cuò)位相減法模板本組題目主要鞏固規(guī)范錯(cuò)位相減法的具體解題步驟及運(yùn)算，讓學(xué)生板演，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)糾正。規(guī)范步驟，計(jì)算細(xì)心，你可以做對(duì)的！規(guī)范步驟，計(jì)算細(xì)心，你可以做對(duì)的！奇偶項(xiàng)討論本組題目分析奇偶項(xiàng)的討論，特別是項(xiàng)數(shù)以及最后一項(xiàng)。課堂小結(jié)（1）總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)及重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題；（2）總結(jié)在做題中遇到的困難，出現(xiàn)的錯(cuò)誤；（3）困難和錯(cuò)誤是怎樣解決的.【直面高考】求以下兩個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和通過(guò)兩道高考真題讓學(xué)生切身體會(huì)高考題?！稊?shù)列前n項(xiàng)和的求法》學(xué)情分析本人執(zhí)教的學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),具備一定的獨(dú)立思考、合作探究能力。對(duì)于數(shù)列求和的基本方法已經(jīng)較為熟悉，但對(duì)于其中的裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減、以及奇偶項(xiàng)的討論存在疑惑，因此本節(jié)課采用課前基礎(chǔ)回顧，課堂重點(diǎn)解決疑難的方式,既能充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性,又能充分提高課堂效率,更重要的是能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的,獲取理想的教學(xué)效果.《數(shù)列前n項(xiàng)和的求法》效果分析從實(shí)際教學(xué)效果看教學(xué)內(nèi)容安排得符合學(xué)生實(shí)際，由淺入深，比較合理，基本達(dá)到了這節(jié)課預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)及要求。1、注重“三基”的訓(xùn)練與落實(shí)數(shù)列部分中兩種最基本最重要的數(shù)列就是等差數(shù)列和等比數(shù)列，因此上課前就要求學(xué)生強(qiáng)化等差數(shù)列和等比數(shù)列求和公式的記憶。其次本節(jié)課充分滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，并且通過(guò)典型例題使學(xué)生體會(huì)并掌握根據(jù)所給求和數(shù)列的不同特點(diǎn)。2、例、習(xí)題的選配典型，有層次結(jié)合學(xué)生實(shí)際，在原題基礎(chǔ)上降低了難度，設(shè)計(jì)出了層次，或在學(xué)生易錯(cuò)的地方設(shè)置了陷阱，提醒學(xué)生留意。3、對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題有預(yù)見(jiàn)性，并能有針對(duì)性地對(duì)癥下藥進(jìn)行設(shè)計(jì)4、教學(xué)過(guò)程中充分關(guān)注到了學(xué)生的反應(yīng)和狀態(tài)在解題教學(xué)中比較注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，從題目的設(shè)計(jì)到解題思路的分析都考慮到了學(xué)生的接受能力。注意通過(guò)多種途徑，多種角度，解決問(wèn)題。因?yàn)楸竟?jié)的計(jì)算量偏大，學(xué)生的當(dāng)堂訓(xùn)練有限，可能有些問(wèn)題未能暴露。《數(shù)列前n項(xiàng)和的求法》教材分析數(shù)列求和是一個(gè)很重要的內(nèi)容,前面已學(xué)習(xí)了等差與等比數(shù)列求前n項(xiàng)和的公式,但是不少題目是不能直接套用公式的,有些需要用一些特殊的方法,如課本上介紹的“高斯求和法”（“倒序相加法”）、“錯(cuò)位相減法”等．常用的數(shù)列求和法主要有下面幾種：1．直接用等差與等比求前n項(xiàng)和的公式法；2．折項(xiàng)或并項(xiàng)求和法；3．倒序相加法；4．裂項(xiàng)求和法；5．錯(cuò)位相減法；分析變換通項(xiàng)以及用局部和整體的思想來(lái)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)非特殊的數(shù)列求和是本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn).《數(shù)列前n項(xiàng)和的求法》觀評(píng)記錄參加本次觀課評(píng)課的人員是高三數(shù)學(xué)組老師。我將他們的觀課評(píng)課記錄如下：楊威武：本節(jié)《數(shù)列求和》復(fù)習(xí)課，課堂很緊湊，師生互動(dòng)多。扎實(shí)有效的課堂，充分體現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)基本功和突出的教學(xué)能力。設(shè)計(jì)主題鮮明，思路清晰，課堂節(jié)奏把握較好，各環(huán)節(jié)緊扣，層層推進(jìn)。具體我認(rèn)為有以下特點(diǎn)：課前準(zhǔn)備充分，合理設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課模式，有利于學(xué)生理解記憶基本概念和基本公式。課堂探究問(wèn)題的設(shè)置科學(xué)合理，有層次，利于學(xué)生快速展開，并且能得到理想的結(jié)果。馬光嬌：這節(jié)課是復(fù)習(xí)課，主要是歸納了數(shù)列求和的一些方法。教師的基本功扎實(shí)，能較好地起到示范的作用。教學(xué)目標(biāo)明確。學(xué)案設(shè)計(jì)梯度合理面向全體學(xué)生。課前準(zhǔn)備充分，課前通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)導(dǎo)入課題自然明了。學(xué)生能很快進(jìn)入角色。教態(tài)自然，語(yǔ)言精練。有一定的親合力。教學(xué)追求實(shí)效。通過(guò)幾個(gè)問(wèn)題的解決，概括了一類問(wèn)題的解決方法。并對(duì)一些細(xì)節(jié)過(guò)程進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)。高文娟：今天聽了張老師的一節(jié)(數(shù)列求和)復(fù)習(xí)課，張老師的課堂教學(xué)風(fēng)格和教育教學(xué)設(shè)計(jì)理念，都有自己獨(dú)到認(rèn)識(shí)和做法。教學(xué)目標(biāo)的確定符合課標(biāo)及教材要求。突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵內(nèi)容得到落實(shí)。內(nèi)容安排符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)了由易到難、由淺入深的原則。對(duì)例題、習(xí)題的選配有針對(duì)性和階梯性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。教學(xué)環(huán)節(jié)銜接緊密，環(huán)環(huán)相扣。《數(shù)列前n項(xiàng)和的求法》評(píng)測(cè)練習(xí)1.已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，，，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．2.在等差數(shù)列中，，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和3.設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.《數(shù)列前n項(xiàng)和的求法》課后反思 針對(duì)數(shù)列問(wèn)題的考試重點(diǎn)及學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，重點(diǎn)放在了裂項(xiàng)、錯(cuò)位相減、奇偶項(xiàng)的討論。從實(shí)際教學(xué)效果看教學(xué)內(nèi)容安排得符合學(xué)生實(shí)際，由淺入深，比較合理，基本達(dá)到了這節(jié)課預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)及要求。1、注重“三基”的訓(xùn)練與落實(shí)。通過(guò)典型例題使學(xué)生體會(huì)并掌握根據(jù)所給求和數(shù)列的不同特點(diǎn)。例、習(xí)題的選配典型，有層次。在學(xué)生易錯(cuò)的地方設(shè)置，提醒學(xué)生留意。對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地對(duì)癥下藥進(jìn)行設(shè)計(jì)，如對(duì)于直接利用公式求和的等差數(shù)列或等比數(shù)列求和問(wèn)題，預(yù)見(jiàn)到學(xué)生的關(guān)鍵問(wèn)題應(yīng)該出在搞不清求和的項(xiàng)數(shù)上，因而在求和的項(xiàng)數(shù)上做了文章，特別強(qiáng)調(diào)了算清項(xiàng)數(shù)、如何算清項(xiàng)數(shù)等問(wèn)題。4、教學(xué)過(guò)程中充分關(guān)注到了學(xué)生的反應(yīng)和狀態(tài)把問(wèn)題擺出來(lái)、提一句、點(diǎn)一下，盡量不包辦代替，努力引發(fā)學(xué)生的體驗(yàn)和思考，比較注重知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)。當(dāng)然這節(jié)課的教學(xué)也存在著這樣那樣的不足，比較典型的有以下兩點(diǎn)。對(duì)于基本公式的掌握仍需加強(qiáng)落實(shí)部分同學(xué)公式的記憶仍成問(wèn)題。2、由于課堂時(shí)間容量的限制，學(xué)生們的思維活動(dòng)展現(xiàn)得還不夠充分，問(wèn)題也沒(méi)有完全暴露出來(lái)。《數(shù)列前n項(xiàng)和的求法》課標(biāo)分析考綱分析1.熟練掌握等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；2.掌握非等差、等比數(shù)列求和的幾種常見(jiàn)方法；3.能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用相關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.考情分析年份具體考查內(nèi)容及命題位置2016錯(cuò)位相減法求和·T182015錯(cuò)位相減法求和·T182014裂項(xiàng)相消法求和·T192013錯(cuò)位相減法求和·T202012等比數(shù)列的求和公式T20從近5年的考情看，數(shù)