人教版數(shù)學六年級下冊-第四單元-2正比例和反比例-第2課時-反比例-名師公開課課件

反比例人教版小學數(shù)學六年級下冊＜＝＞＋×－÷123激趣導入1、成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）兩種量中相對應的兩個量的比值（商）一定。2、正比例關系式：想一想

（一定）激趣導入把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…新知講解說一說(1)表中有哪兩種量?把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…有杯子的底面積和水的高度這兩種量。新知講解說一說把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?

水的高度隨著杯子的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關聯(lián)的兩種量。新知講解杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300你會算出水的體積嗎？V=Sh新知講解底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。高度和底面積的變化有什么規(guī)律？新知講解杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300

像這樣,兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫反比例關系。

新知講解如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…水的體積/cm3300300300300300新知講解兩種量成反比例關系要滿足以下三個條件：

（1）必須是兩種相關聯(lián)的量（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3）兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。練習鞏固判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。大米的總質量一定，每袋大米的質量和裝的袋數(shù)。因為所以每袋大米的質量和裝的袋數(shù)成反比例每袋大米的質量×裝的袋數(shù)=大米的總質量（一定）修路的總米數(shù)一定，已修的米數(shù)和未修的米數(shù)。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。因為所以已修的米數(shù)和未修的米數(shù)不成比例已修的米數(shù)+未修的米數(shù)=修路的總米數(shù)（和一定）（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？

答：表中有每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)兩種量,它們是相關聯(lián)的量。每天運的噸數(shù)/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么。300×1=150×2=100×3=300,積都等于300。這個積表示這批貨物的總噸數(shù)。每天運的噸數(shù)/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456（3）運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成反比例關系嗎？為什么？

答：成反比例,因為這批貨物的總噸數(shù)一定,也就是每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)的乘積一定。每天運的噸數(shù)/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456知識總結反比例：如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定。這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系。知