中考數(shù)學(xué)試題考點(diǎn)分類匯編32弧長(zhǎng)與扇形面積

弧長(zhǎng)與扇形面積選擇題1,（2015?山東萊蕪，第8題3分）已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5,側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（）A．2.5B．5C．10D．15【答案】C【解析】試題分析：根據(jù)側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)半圓就是底面圓的周長(zhǎng)，因此可設(shè)母線長(zhǎng)為X，根據(jù)題意得：2nx+2=2兀M5,解得x=10.故選c考點(diǎn)：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖2,（2015威海，第8題4分）丸若用-悵宜并為之0cm的半圓形鐵片轅個(gè)!切錐的型面，接縫跳陷小計(jì).蝴所固圓錐的癰為dA575smB.cm匚理工mD.iOcm【答案】A90xkx3「.=2兀r...【解析】根據(jù)側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于底面的圓周長(zhǎng)，180，得到半徑再計(jì)算圓錐的高．【備考指導(dǎo)】本題考查了圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖性質(zhì)，牢記側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于底面的圓周長(zhǎng)．3.（2015湖南邵陽(yáng)第10題3分）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\zA在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是（）DCI48①②③A.2015nB.3019.5nC.3018nD.3024n考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算．.專題：規(guī)律型.分析：首先求得每一次轉(zhuǎn)動(dòng)的路線的長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計(jì)算即可.90兀X33兀解答：解：轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是：F^=T,

90兀X55兀轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是：F^=T,90兀X4轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是：F^-2兀，轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0,907Tx33%轉(zhuǎn)動(dòng)五次A的路線長(zhǎng)是：F^=T，以此類推，每四次循環(huán)，3兀5兀故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：TF+2n=6n,2015:4=503余3頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為：6nx504=3024n.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了探索規(guī)律問(wèn)題和弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、（2015?四川自貢，第9題4分）如圖，ab是。0的直徑，弦CDlA,比CD=Bo,30-CD則23TOC\o"1-5"\h\z陰影部分的面積為（）兀2兀A.2汽B.兀C.3D.3考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)、垂徑定理，勾股定理、扇形的面積公式、軸對(duì)稱的性質(zhì)等.分析：本題抓住圓的相關(guān)性質(zhì)切入把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化到一個(gè)扇形中來(lái)求.根據(jù)圓是軸對(duì)稱圖形和垂徑定理，利用題中條件可知E是弦CD的中點(diǎn),B是弧CD的中點(diǎn)；此時(shí)解法有三：解法一，在弓形CBD中，被EB分開(kāi)的上面空白部分和下面的陰影部分的面積是相等的，所以陰影部分的面積之和轉(zhuǎn)化到扇形C0B來(lái)求；解法二，連接0D,易證40DE/△0CE，所以陰影部分的面積之和轉(zhuǎn)化到扇形B0D來(lái)求；解法三，陰影部分的面積之和是扇形C0D的面積的一半.略解：丁AB是。0的直徑，ABlCD???E是弦CD的中點(diǎn),B是弧CD的中點(diǎn)（垂徑定理）???在弓形CBD中，被EB分開(kāi)的上下兩部分的面積是相等的（軸對(duì)稱的性質(zhì)）???陰影部分的面積之和等于扇形C0B的面積.丁E是弦CD的中點(diǎn)，CD=2<3「?CE=2CD=2"入"="3:ABlCD「?Z0EC=90?！?ZC0E=60o,0E-20C.在Rt△0EC中，根據(jù)勾股定理可知：0C2=0E2+CE260o義兀義OC260o義兀義222?,、..’‘—’‘——TT._...一._-.、.>r*，、解得:OC=2；S扇形COB=360o360o3.即陰影部分的面積之和2為3兀.故選D.(2015?四川省宜賓市，第7題，3分)如圖，以點(diǎn)O為圓心的20個(gè)同心圓，它們的半徑從小到大依次是1、2、3、420，陰影部分是由第l個(gè)圓和第2個(gè)圓，第3個(gè)圓和第4個(gè)圓，……，第19個(gè)圓和第20個(gè)圓形成的所有圓環(huán)，則陰影部分的面積為(B)（第7題圖）A.231nB.210nC.190nD.171n【分析】根據(jù)題意分別表示出各圓環(huán)的面積，進(jìn)而求出它們的和即可.【解答】解：由題意可潺：陰影部分的面積和為：it(23-12)+tt(42-32)-冗(62-52)--+(202-192)-3it-yit-1：K---39n=5(3兀-39兀)=210兀.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類以及圓的面積求法，分別表示出各圓環(huán)面積面積是解題關(guān)鍵(2015?浙江湖州，第4題3分)若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為18cm，圓心角為240°的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是()A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm【答案】C.【解析】試題分析：設(shè)圓錐的底面半徑為工，根據(jù)扇錐底面圓的周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)可得其也竺=2m,180即可解得尸12(cm),故答案選C.考點(diǎn)：弧長(zhǎng)公式；圓錐底面圓的周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng).(2015?浙江寧波，第9題4分)如圖，用一個(gè)半徑為30cm，面積為300兀cm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐（不計(jì)損耗），則圓錐的底面半徑r為【】A.5cmB.10cmC.20cmD.5兀cm【答案】B.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算．300兀.360【分析】,??扇形的半徑為30cm，面積為300兀cm2,???扇形的圓心角為K0^一120?兀?302/、??扇形的弧長(zhǎng)為"20K（cm）.?,圓錐的底面周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，??根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，得2兀r=20兀，解得r=10（cm）??圓錐的底面半徑為10cm.故選B.（2015?浙江省紹興市，第8題，4分）如圖，四邊形ABCD是。0的內(nèi)接四邊形，。0的半徑為2,ZB=135°,則發(fā)的長(zhǎng)兀兀A.2兀B.兀C.ID.每考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．.分析：連接0A、0C,然后根據(jù)圓周角定理求得/A0C的度數(shù)，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解．解答：解：連接0A、0C,VZB=135°,???/D=180°-135°=45°,???ZA0C=90°,90兀乂2則吃的長(zhǎng)==n.故選B.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式n兀RL=180（2015?四川涼山州，第8題4分）將圓心角為90°，面積為4ncm2的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【答案】A.【解析】試題分析：設(shè)扇形的半徑為豈，根據(jù)題意得叱==4也，解得—設(shè)扇椎的底面圓的半徑為則360...<Jr--.4=4jt解得=1,即所圍成的圓錐的底面半徑為1。%故選A.考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.（2015?山東日照，第8題3分）如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8,以AB為直徑的半圓0交斜邊BC于。，則陰影部分面積為（結(jié)果保留n）（）A.24-4nB.32-4nC.32-8nD.16考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算..分析：連接A。，因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形，故/ABD=45°,再由AB是陰影△ABC圓的直徑得出/ADB=90°，故△ABD也是等腰直角三角形，所以AD=BD,S7…7月形陰影△ABC解答：解弓：連接AD,0D,??等腰直角△ABC中，??/ABD=45°.丁AB是圓的直徑，??/ADB=90°,??△ABD也是等腰直角三角形，?AD=BD.

;AB=8,（S扇形AOD1.??AD=BD（S扇形AOD19071x421???S陰影二S△ABC-S△ABD-S弓形AD=S△ABC-S9071x421)=2x8x8-)x4,1x4.)--2s△ABD故選A.360+^x^x4?回x4,1=16-)=2x8x8-)x4,1x4.)--2s△ABD故選A.AOB點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．（2015?山東威海，第8題3分）若用一張直徑為20cm的半圓形鐵片做一個(gè)圓錐的側(cè)面，接縫忽略不計(jì)，則所得圓錐勺高為（）54A.5.3cmB.5.CmnC.2cmD.10cm考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算..專題：計(jì)算題.分析：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為廠,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇180-K-10形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2nr=一法廠，解得r=5,然后利用勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高.解答：解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r,180-K-10根據(jù)題意得2nr=一近廠，解得r=5,所以這個(gè)圓錐的高=」02-52=5.飛（cm）.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).（2015?山東聊城，第12題3分）如圖，點(diǎn)O是圓形紙片的圓心，將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊，使AB和AC都經(jīng)過(guò)圓心。，則陰影部分的面積是。O面積的（）11231123A.不B.mC.與D.飛考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；扇形面積的計(jì)算..分析：作OD±AB于點(diǎn)D,連接AO,BO,CO,求出/OAD=30°,得到ZAOB=2/AOD=120°,進(jìn)而求得/AOC=120°,再利用陰影部分的面積二S扇形AOC得出陰影部分的面積是。O面積的2解答：解：作OD±AB于點(diǎn)。，連接AO,BO,CO,;OD=AOO,??ZOAD=30°,??ZAOB=2ZAOD=120°,同理ZBOC=120°,ZAOC=120°,???陰影部分的面積=S故選：B.扇形AOCI＞。O面積.B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是確定ZAOC=120°.（2015?四川甘孜、阿壩，第10題4分）如圖，已知扇形AOB的半徑為2,圓心角為90。，連接AB，則圖中陰影部分的面積是（）A.n-2B.n-4C.4n-2D.4n-4考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算..分析：由ZAOB為90°,得到△OAB為等腰直角三角形，于是OA=OB,而S=S扇形OAB△OOA=S扇形OAB△OOAB.

解：S然后根據(jù)扇形和直角三角形的面積公式計(jì)算即可.陽(yáng)能都令90X7TX221360-2X2X2=S扇形OABS△OAB=n-2故選：A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算,是屬于基礎(chǔ)性的題目的一個(gè)組合,只要記住公式即可正確解出.關(guān)鍵是從圖中可以看出陰影部分的面積是扇形的面積減去直角三角形的面積.（2015?山東濰坊第10題3分）將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊

杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（）16_(3n-8.3)cm16_(3n-8.3)cm2C.16(3n-4.3)cm2A.288°B.144°C.216°D.120°16_A.(3n-4.3)cm2B.cm2D.(~3n-2,飛)cm2考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；扇形面積的計(jì)算..分析：作OD±AB于C交小。O于D,則CD=2,由垂徑定理可知AC=CB,利用正弦函數(shù)求得/OAC=30°,進(jìn)而求得/AOC=120°,利用勾股定理即可求出AB的值，從而利用S扇形-S/求得杯底有水部分的面積.解答：解：作OD±"AB于C,交小。O于D,則CD=2,AC=BC,;OA=OD=4,CD=2,??OC=2,DC2在RT△AOC中，sinZOAC=0A=2,??/OAC=30°,??ZAOC=120°,AC=；OA2-0C2=2,飛，AB=4飛，120冗x421??杯底有水部分的面積=S-S：=360-一永4巧x2=故選A.扇形點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.（2015山東省德州市,9,3分）如圖,要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽,使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是4：5,那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為（）

第9題圖【答案】A【解析】試題分析：設(shè)扇形的圓心角為門(mén)°，因?yàn)榘敕づc母線長(zhǎng)的比是主5,可設(shè)每■&為必則煙茴帽的地面周長(zhǎng)為8JTX,由弧長(zhǎng)公式可得空軍二3也，解得n=2曲'.故選工180考點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)；扇形的弧長(zhǎng)（2015?廣東省，第9題，3分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為【】DD半徑為2半徑為2，意一點(diǎn)（PM，圓周轉(zhuǎn)過(guò)兀1A.6B.7C.8D.9【答案】D.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；扇形的計(jì)算.【分析】:扇形DAB的弧長(zhǎng)DB等于正方形兩邊長(zhǎng)的和BC+CD=6，扇形DAB的半徑為正方形的邊長(zhǎng)3，1S=—?6-3=9扇形DAB2.或由變形前后面積不變得：S扇形DABS正方形ABCD.故選D.（2015?甘肅蘭州，第15題，4分）如圖，?O的AB,CD是互相垂直的兩條直徑，點(diǎn)P是?O上任與A,B,C,D不重合），過(guò)點(diǎn)P作PM±AB于點(diǎn)PN±CD于點(diǎn)N一點(diǎn)Q是MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿著45°時(shí)，點(diǎn)Q走過(guò)的路徑長(zhǎng)為兀兀兀A.4B.2C.6D.【答案】A【考點(diǎn)解剖】本題考查的是矩形性質(zhì)，弧長(zhǎng)的計(jì)算【知識(shí)準(zhǔn)備】矩形的對(duì)角線相等，且互相平分；半徑為r,圓心角為a的弧的長(zhǎng)兀ra度為180【解答過(guò)程】連結(jié)0H由矩形性質(zhì)知：OP=g，且它們相交于中點(diǎn)Q，則當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò)45°時(shí)，點(diǎn)Q在以O(shè)為圓心，以O(shè)Q=1為半徑的圓周上轉(zhuǎn)過(guò)45°，因此只要求出以1為半徑，45°圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)便可。弧長(zhǎng)計(jì)算公式忘記了怎么辦？沒(méi)關(guān)系，臨時(shí)推導(dǎo)一下就行：整個(gè)圓的周長(zhǎng)是2兀，那么所求弧長(zhǎng)就等于45°圓心冷米角在整個(gè)周角360°中所占的份額：（2015湖北鄂州第14題3分）圓錐體的底面周長(zhǎng)為6n,側(cè)面積為（2015湖北鄂州第14題3分）圓錐體的底面周長(zhǎng)為6n,側(cè)面積為12n，則該圓錐體的高為.【答案】出【題目星級(jí)】★★★★第15漆分析圖二.填空題1.（2015?福建泉州第17題4分）在以O(shè)為圓心3cm為半徑的圓周上，依次有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，若四邊形OABC為菱形，則該菱形的邊長(zhǎng)等于3cm；弦AC所對(duì)的弧長(zhǎng)等于2n或4ncm.解：連接OB和AC交于點(diǎn)D,??四邊形OABC為菱形，??OA=AB=BC=OC,??。O半徑為3cm,OA=OC=3cm，;OA=OB,??△OAB為等邊三角形，??/AOB=60°,??/AOC=120°,—12。?兀父3?二=C=180=2n,—24cmX3???優(yōu)弧內(nèi)C=—ISO—=4n,故答案為3,2n或4n.1解析】試題分析：用周長(zhǎng)除以2兀即為圓錐的底面半徑；根據(jù)圓錐的側(cè)面積=!其側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)M母線長(zhǎng)可得圓錐的母線長(zhǎng)，利用勾股定理可得圓錐的高.試題解析：???圓錐的底面周長(zhǎng)為6m,二圓椎的底面半徑為6m+2m=3,:圓椎的側(cè)面積=1M側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)父母線長(zhǎng)，，母線長(zhǎng)=2。12mn,,這個(gè)圓錐的高是，丁―：=#.UI考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．（2015?湖南省衡陽(yáng)市，第17題3分）圓心角為120°的扇形的半徑為3,則這個(gè)扇形的面積為（結(jié)果保留■）.［答案］“【解析】試題分析：此題考查扇形面積的計(jì)算，熟記扇形面積公式$=三?一，即可求解.360根據(jù)扇形面積公式.計(jì)算這個(gè)扇形的面積為5=止二=3正.360考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算（2015?湖北省孝感市，第13題3分）已知圓錐的側(cè)面積等于60Kcm2,母線長(zhǎng)10cm，則圓錐的高是☆cm.考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算..專題：計(jì)算題.分析：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為廠，利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形面積公式得到吉?2n?r?10=60n，解得r=6,然后根據(jù)勾股定理計(jì)算圓錐的高.解答：解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,根據(jù)題意得萬(wàn)?2n?r?10=60n,解得r=6,所以圓錐的高=」a-講=8（cm）.故答案為8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等

于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．5、（2015?湖南省常德市，第13題3分）一個(gè)圓錐的底面半徑為1厘米，母線長(zhǎng)為2厘米，則該圓錐的側(cè)面積是厘米2（結(jié)果保留n）。-lr-乂2乂（2冗x1）2幾【解答與分析】此題考的是圓錐側(cè)面積的求法公式：22（）（2015?淄博第16題,4分）現(xiàn)有一張圓心角為108。，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為0的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角0為18。.考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算..分析：已知扇形底面半徑是10cm，就可以知道展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)是20ncm,根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=nnr-180得到.n兀*40解答：解：20n="3bF，解得：n=90。，,?,扇形彩紙片的圓心角是108°???剪去的扇形紙片的圓心角為108°-90。=18。.剪去的扇形紙片的圓心角為18。．故答案為：18。．點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．（2015?甘肅武威,第17題3分）如圖，半圓O的直徑A￡=4,點(diǎn)B,C,D均在半圓上，若AB=BC,CD=DE,連接OB,OD,則圖中陰影部分的面積為n.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析：根據(jù)題意可知，圖中陰影部分的面積等于扇形BOD的面積，根據(jù)扇形面積公式即可求解.解答：解：:AB=BC,CD=DE,

??AB=BC,CD=DE,??AB+DE=BC+CD,???/BOD=90°,360?S=S360^陰影扇形OBD故答案是：n.點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算及圓心角、弧之間的關(guān)系．解答本題的關(guān)鍵是得出陰影部分的面積等于扇形BOD的面積.（2015?浙江湖州，第14題4分）如圖，已知C,D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA=2,ZCOD=120°,則圖中陰影部分的面積等于第14第14題【答案】M【解析】試題分析：由題意可知，/AOC+NBOD=180°—120°=60°,圖中陰影部分的面積60xjrx23_2等于一360—3^.考點(diǎn)：扇形的面積公式.（2015?四川樂(lè)山，第15題3分）如圖，已知AC?2）、BC出，1）,將^AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，（-2,2招）的位置，則圖中陰影部分的面積為.【答案】產(chǎn)【解析】:露x4*-；露,露試題分析：:A（2君，2）、B（2出，1）,,OA=4,OB=屈，:由A（2君，2）使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A（-2,）,???/AfOA=ZBOB:露x4*-；露,露X=￡y?.?陰影部分的面積等于S扇形A,OA-S扇形COC

故答案為：彳5r考點(diǎn)：1.扇形面積的計(jì)算；2.坐標(biāo)與圖形變化一旋轉(zhuǎn).故答案為：彳5r（2015?四川瀘州，第14題3分）用一個(gè)圓心角為120°,半徑為6的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是^考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算..分析：易得扇形的弧長(zhǎng)，除以2%即為圓錐的底面半徑.1207TX6解答：解：扇形的弧長(zhǎng)=ig0=4n,???圓錐的底面半徑為4n-2n=2.故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng).點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，（206河南，第14題3分）如圖，在扇形AOB中，/AOB=90°,點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE±OA交AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作CD交OB于點(diǎn)D,若OA=2,則陰影部分的面積為【分析】先觀察陰影部分的圖形為不規(guī)則圖形，相到利用轉(zhuǎn)化的思想，并作出必［要的輔助線，即連接OE，得到S陰影;S扇形obe+SaJ扇形COD，再分別計(jì)算出各圖形的面積即可求解.n+亙122【解析】本題考查陰影部分面積的計(jì)算.如解圖，連接OE，丁點(diǎn)C是

OA的中11點(diǎn)，??.OC=2OA=1,VOE=OA=2,???OC=2OE.丁CELOA，，/OEC=30°,AZCOE1v3=60°.在Rt△OCE中，CE=J3,ASa0ce=2OC-CE=1".VZAOB=90°,???/BOE30n-2n90n-12n=ZAOB-ZCOE=30°,AS扇形OBE=360=3,S扇形CO=360=4,AOCE—S扇形COD第14題解圖AOCE—S扇形COD第14題解圖__L=3+2-4=122..（2015.黑龍江綏化，第19題分）如圖，將一塊含300角的直角三角版和半圓量角器按如圖的方式擺放，使斜邊與半圓相切。若半徑OA=2,則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留n）考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算..分析：圖中陰影部分的面積=扇形BOD的面積+△BOC的面積.解答：解：???斜邊與半圓相切，點(diǎn)B是切點(diǎn)，AZEBO=90°.又?/E=30°,AZECB=60°.BC=巧.AZBOD=120,;OA=OB=2,AOC=iOB=1,BC=巧.?S陰影=S扇形?S陰影=S扇形BOD+S△boc=360+K1義巧=T+T.

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算.此題利用了“分割法”求得陰影部分的面積．.（2015?江蘇泰州，第11題3分）圓心角為120°，半徑為6cm的扇形面積為cm2.【答案】1冊(cè).【解析】120+試題分析：根據(jù)扇形的面積公式S扇形=小丁，代入計(jì)算即可得出答案.試題解析：360—（平方厘米）考點(diǎn)：扇形的計(jì)算.13.（2015?江蘇徐州，第18題3分）用一個(gè)圓心角為90°，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑.考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．.分析：正確理解圓錐側(cè)面與其展開(kāi)得到的扇形的關(guān)系：圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng).n兀r907TX4解答：解：根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式l=T而=F1=2n,設(shè)底面圓的半徑是r,貝2n=2nr.7r=1.故答案為：1．點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算.解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng).正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.（2015?安徽省，第12題，5分）如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的。O上，AB的長(zhǎng)為2兀，則/ACB的大小是.第12題圖第12題圖考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理..分析：連結(jié)。4、0B.先由研的長(zhǎng)為2n，利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式求出/AOB=40°,再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得到/ACB=2/AOB=20°.解答：解：連結(jié)OA、OB.設(shè)/AOB=廢.??AB的長(zhǎng)為2n,nX兀丁97180=2n,:?n=40,??/AOB=40°,??/ACB=2ZAOB=20°.故答案為20°.口兀R點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=《布（弧長(zhǎng)為l,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R）,同時(shí)考查了圓周角定理.（2015呼和浩特，14,3分）一個(gè)圓錐的側(cè)面積為8n，母線長(zhǎng)為4,則這個(gè)圓錐的全面積為.考點(diǎn)分析：圓錐展開(kāi)相關(guān)公式方程思想審題詳解：12n什么是圓錐的全面積？側(cè)面積加上底面圓的面積。在初中階段,什么是方程思想？給出的定義是：為了在解題過(guò)程中讓沒(méi)有具體數(shù)值的變量參與運(yùn)算或推導(dǎo),我們把這個(gè)變量設(shè)成未知數(shù),這個(gè)未知數(shù)不是我們要的最終結(jié)果,所以稱為中間未知數(shù),叫他過(guò)渡量,那么在你的運(yùn)算或推導(dǎo)過(guò)程中,有可能解出這個(gè)過(guò)渡量的具體值,也有可能在過(guò)程中這個(gè)量被約掉或消掉。根據(jù)你之前的經(jīng)驗(yàn),你算過(guò)一些圓錐展開(kāi)的題目,其中大部分用到底面圓半徑,題目中沒(méi)有,好,就設(shè)它。設(shè)該圓錐底面圓半徑為廠,那么是否需要畫(huà)圖呢？如果你覺(jué)圖不浪費(fèi)時(shí)間,那建議你畫(huà)一個(gè),這樣有圖的輔助,不容易混淆。圓錐的側(cè)面積就是圓錐展開(kāi)后所得扇形的面積,所得面積就是扇形所在圓的面積乘上扇形圓心角度數(shù)比上360°,個(gè)比值也等于扇形的弧長(zhǎng)比上扇形所在圓的周長(zhǎng),列如下方,「會(huì)一個(gè)方程，只有一個(gè)未知數(shù)r，解得r=2則底面圓面積為4n。

三.解答題(2015?南寧，第21題8分)如圖10,在平面直角坐標(biāo)系中，已知AABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(—1,1),B(—3,1),C(—1,4).(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的；(2)將4ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A2BC2,并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積(結(jié)果保留兀).[段％w考點(diǎn)：作圖一旋轉(zhuǎn)變換；作圖一軸對(duì)稱變換..專題：作圖題.分析：(1)根據(jù)題意畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的^A1B1cl即可；(2)根據(jù)題意畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2,線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為扇形BCC2的面積，求出即可.解答：解：(1)如圖所示，畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的^A1B1C1；(2)如圖所示，畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2,9。兀X1313兀線段BC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)得面積S=360=k.點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)稱軸變換，以及扇形面積，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵.[（2015?山東臨沂，第23題9分）如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的。O與BC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E，連接AD.（1）求證：AD平分/BAC；（2）若/BAC=60°,OA=2,求陰影部分的面積（結(jié)果保留=）.【答案】（2）打【解析】試題分析：門(mén)3.連接?，根據(jù)切線的性質(zhì)可知/?°,因此可證得虹#。必然后根據(jù)平行的性質(zhì)和圓的半徑可證AD是/CAB的平分線；（2》.連接0E,E%,可證得也0處是等邊三角形，然后根據(jù)圓周角定理可得/ADE=3Q0,由（口的結(jié)論可知ZDAC^30°,可證得ED//AB,再由同底等高可知＞皿:=%,然后把求陰葡部分的面積轉(zhuǎn)化為求與功得面機(jī)試題解析：（1）證明：連接OD.丁BC是。O的切線，D為切點(diǎn)，?.OD±BC.又;AC±BC,??OD//AC,??ZADO二/CAD.又＜OD=OA,??ZADO=ZOAD??ZCAD=ZOAD,即AD平分ZBAC.c(2)方法一：連接OE,ED.VZBAC=60°,OE=OA,??△OAE為等邊三角形，??/AOE=60