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第第#頁AZA=ZADE,???AE=ED=CD,AAB=AE+BE=CD+BC.方法二(補短法):延長BC至點F,使CF=CD,連結(jié)DF,同方法一可證4BDA^ABDF.又:DC=CF,那么AB=BF=CD+BC.15?解:⑴②⑵①證明:方法一(截長法)::AC=BC,ZC=100°,AZBAC=ZB=40°.VZEDB=ZB,ADE=BE,ZDEA=2ZB=80°.VAD平分ZBAC,AZCAD=ZBAD=20°,AZADE=180°-20°-80°=80°=ZDEA,AAD=AE.在AB上截取AM=AC,連結(jié)MD.易得△CAD0AMAD.ACD=MD,ZDMA=ZC=100°,AZDME=ZDEM=80°,ADM=DE,ACD=BE,AAB=AE+BE=AD+CD.方法二(作垂線):同方法一可得AD=AE,BE=ED.過點D作DF±AB于點F,DG±AC,交AC的延長線于點G,那么ZDGC=ZDFE=90°.又VAD=AD,ZCAD=ZBAD=20°,???DG=DF.又???易得NDCG=ZDEF=80°,ZDGC=ZDFE,:、△DCGSDEF,:.C
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