必刷基礎(chǔ)練【13.2畫軸對(duì)稱圖形】(原卷版)-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必刷題闖關(guān)練人教

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)考點(diǎn)必刷練精編講義（人教版）基礎(chǔ)

第13章《軸對(duì)稱》

13.2畫軸對(duì)稱圖形

知識(shí)點(diǎn)1：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

【典型例題1】2021秋?即墨區(qū)期中）若點(diǎn)A（﹣3，a）與B（b，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)M（a，b）所在

（

的象限是（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

解：∵點(diǎn)A（﹣3，a）與B（b，2）關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴a＝﹣2，b＝﹣3，

∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）

，在第三象限．

故選：C．

【變式訓(xùn)練1-1】2021秋?鳳山縣期中）若點(diǎn)M（a，﹣3）N（﹣7，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a、b的值分別

（

，

為（

）

A．﹣7，3

B．﹣7，﹣3

C．7，3

D．7，﹣3

【變式訓(xùn)練1-2】2021秋?香洲區(qū)期中）已知，點(diǎn)A（m﹣1，3）與點(diǎn)B（2，n﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（m+n）

（

2020的值為

．

【變式訓(xùn)練1-3】2021?梓潼縣模擬）若點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則（m+n）2021

（

的值是

．

【變式訓(xùn)練1-4】2020秋?昌圖縣期末）已知點(diǎn)A（a﹣5，1﹣2a）

（

，解答下列問題：

（1）若點(diǎn)A到x軸和y軸的距離相等，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)A向右平移若干個(gè)單位后，與點(diǎn)B（﹣2，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

【變式訓(xùn)練1-5】2018秋?右玉縣校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2）B（﹣3，﹣2）

（

，

（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

．

．

（2）將點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（3）求A，B，C，D組成的四邊形ABCD的面積．

【變式訓(xùn)練1-6】2018秋?富順縣期中）已知點(diǎn)A（a+2b，1）B（﹣2，2a﹣b）

（

，

．

（1）若點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱，則a＝

（2）若點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b＝

，b＝

；

．

【變式訓(xùn)練1-7】2017秋?順德區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱的

（

點(diǎn)為B，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

【變式訓(xùn)練1-8】2019秋?德清縣期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5）B（﹣3，0）C（﹣4，3）

（

，

，

．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1．

（2）寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．

【變式訓(xùn)練1-9】2019秋?臺(tái)山市期中）如圖是一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，按要求完成下列各小題．

（

（1）寫出圖中的多邊形ABCDEF頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）說明點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段BC與x軸有怎樣的位置關(guān)系？

（3）寫出點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E′的坐標(biāo)，并指出點(diǎn)E′與點(diǎn)C有怎樣的位置關(guān)系．

知識(shí)點(diǎn)2：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱

【典型例題2】2020秋?鐵鋒區(qū)期中）如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次，

（

點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，，P2020的位置，則點(diǎn)P2020

．

【變式訓(xùn)練2-1】2021?南明區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫

（

坐標(biāo)都為1）對(duì)稱，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1）

，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）

A．2，1）

（﹣

B．3，1）

（﹣

C．2，﹣1）

（﹣

D．2，1）

（

【變式訓(xùn)練2-2】2021秋?普寧市期中）如圖，邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位的正方形組成的方格紙內(nèi)有一張笑臉圖

（

案，已知左眼的坐標(biāo)是（﹣1，0）

，那么右眼關(guān)于鼻子所在的水平線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A．1，﹣2）

（

B．1，﹣1）

（

C．1，0）

（﹣

D．1，﹣2）

（﹣

）

【變式訓(xùn)練2-3】2019秋?溫江區(qū)校級(jí)期末）關(guān)于點(diǎn)P（﹣1，3）和點(diǎn)Q（﹣1，5）的說法正確的是（

（

A．關(guān)于直線x＝4對(duì)稱

C．關(guān)于直線y＝4對(duì)稱

B．關(guān)于直線x＝2對(duì)稱

D．關(guān)于直線y＝2對(duì)稱

【變式訓(xùn)練2-4】2020秋?莫旗期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，

（

若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是（a，b）

，經(jīng)過第1次變換后得到A1坐標(biāo)是（a，﹣b）

，則經(jīng)過第2021次變換后所得

的點(diǎn)A2021坐標(biāo)是

．

【變式訓(xùn)練2-5】2020秋?鄆城縣期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，它們的橫、縱坐

（

標(biāo)均為整數(shù)．若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A，使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，并且點(diǎn)A

的橫、縱坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為

．

【變式訓(xùn)練2-6】2020秋?永嘉縣校級(jí)期末）在4×4的正方形網(wǎng)格中建立如圖1、2所示的直角坐標(biāo)系，其

（

中格點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，1）（﹣1，﹣1）（1）請(qǐng)圖1中添加一個(gè)格點(diǎn)C，使得△ABC是軸對(duì)稱

，

．

圖形，且對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣1）

．

（2）請(qǐng)圖2中添加一個(gè)格點(diǎn)D，使得△ABD也是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)（1，1）

．

【變式訓(xùn)練2-7】2020春?港南區(qū)期末）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，

（

0）B（﹣1，4）C（﹣3，1）

，

，

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；

（2）寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．

【變式訓(xùn)練2-8】2018秋?雁塔區(qū)校級(jí)期中）1）若關(guān)于x、y的二元一次方程組

（

（

的解是

，

則關(guān)于a、b的二元一次方程組

的解是

．

（2）如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，2）（3，6）

、

，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的

對(duì)稱點(diǎn)B'恰好落在y軸上，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為

．

【變式訓(xùn)練2-9】2018?廣豐區(qū)模擬）在直角坐標(biāo)系中，△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）A（2a，0）

（

、

、

B（0，﹣a）

，線段EF兩端點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣m，a+1）F（﹣m，1）（2a＞m＞a）

，

，

；直線l∥y軸交x軸于P

（a，0）

，且線段EF與CD關(guān)于y軸對(duì)稱，線段CD與NM關(guān)于直線l對(duì)稱．

（1）求點(diǎn)N、M的坐標(biāo)（用含m、a的代數(shù)式表示）

；

（2）△ABO與△MFE通過平移能重合嗎？能與不能都要說明其理由，若能請(qǐng)你說出一個(gè)平移方案（平

移的單位數(shù)用m、a表示）

【變式訓(xùn)練2-10】2019秋?咸豐縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M（3，0）

（

，且平行于y

軸．

（1）如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0）B（﹣1，0）C（﹣1，2）ABC關(guān)于y軸的對(duì)

，

，

，△

稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣a，0）

，其中0＜a＜3，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)

稱點(diǎn)是P2，求PP2的長(zhǎng)．

【變式訓(xùn)練2-11】2017秋?南昌期中）在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（a，1）

（

，點(diǎn)B（﹣2，b）

（1）當(dāng)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線x＝1對(duì)稱時(shí)，求△AOB的面積；

（2）當(dāng)線段AB∥y軸，且AB＝3時(shí)，求a﹣b的值．

知識(shí)點(diǎn)3：作圖-軸對(duì)稱變換

【典型例題3】2021春?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的為（

（

）

A．

B．

C．

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

D．

【變式訓(xùn)練3-1】2019春?北海期末）下面是四位同學(xué)作△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形，其中正確的

（

是（

）

A．

B．

C．

D．

【變式訓(xùn)練3-2】2017秋?康巴什校級(jí)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A

（

（﹣3，2）B（0，4）C（0，2）

，

，

．畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；A1（﹣

3

，﹣2

）

．

【變式訓(xùn)練3-3】2011秋?譙城區(qū)期末）

（

如圖是由三個(gè)小正方形組成的圖形，

請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，

使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形

．

【變式訓(xùn)練3-4】2021秋?潢川縣期中）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：

（

A（﹣2，3）B（﹣6，0）C（﹣1，0）

、

、

．

（1）△ABC的面積是

．

（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，畫△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（3）若以D、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，請(qǐng)畫出所有符合條件的△DBC（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除

外）

，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

【變式訓(xùn)練3-5】2021秋?魯?shù)榭h期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，﹣

（

4）B（1，﹣1）C（3，﹣1）

，

，

．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)；

（2）在△A1B1C1中，已知∠A1＝27°，求B1C1邊上的高與A1C1所夾銳角的度數(shù)．

【變式訓(xùn)練3-6】2020秋?鐵西區(qū)期末）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角

（

形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（﹣4，5）C（﹣1，3）

，

．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；