(全優(yōu)試卷)安徽省馬鞍山市高三第一次(期末)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文試題Word版含答案

全優(yōu)試卷2018年馬鞍山市高中畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量檢測高三文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.11.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=2+izi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在()1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限{}()2-?0，則ACB為()xU{}()xBxx2.若全集U=R，集合A=-1<x<1，={}{}{}{}A.0<x<2B.0<x<1C.0?x1D.-1<x<0xxxx3.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若它們的中位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A.30B.31C.32D.33()2+y4.已知圓:-Cxa2=1與拋物線y2=-4x的準線相切，則a的值為()A.0B.2C.0或1D.0或2ìx+y?0??5.設(shè)z=2x+y，其中變量x,y滿足íx-y?0，若z的最大值為6，則z的最小值為()??0＃yk?-2A.-1B.C.1D.26.如圖，三棱柱ABC-中，側(cè)棱AA^底面，底面三角形是正三角形，ABCABCABC1E111111111是BC中點，則下列敘述正確的是()全優(yōu)試卷A.與是異面直線BECC11B.AC^平面ABBA11ACC.∥平面ABE111BCD.與為異面直線，且^AEBC1AE117.《九章算術(shù)》是中國古代的數(shù)學(xué)專著，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種。在其第七章中有莞生日自倍，問幾如下問題：“今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長一尺，蒲生日自半，何日而長等？”意思是植物蒲發(fā)芽的第一天長高三尺，植物莞發(fā)芽的第一天長高一尺。蒲從第二天開始每天生長速度是前一天的一半，莞從第二天開始每天生長速度為前一天的兩倍。問這兩種植物在何時高度相同？在此問題中，蒲和莞高度相同的時刻在()A.第二天B.第三天C.第四天D.第五天8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的N=40，則輸出的S=()A.115B.116C.357D.358()1()-2ln+1的圖象大致是()xfx9.函數(shù)=x22全優(yōu)試卷ABCD(2)+(3)+…+f(2018)=()()ì1,x為有理數(shù)()?10.已知函數(shù)=ífxf，則1+ff??0,x為無理數(shù)A.44B.45C.1009D.2018A+B11.在ABC中，，若，則周長的取值范圍是()=2△ABCAB△tan=sinC2((((D.2+22,6ùùùùA.2,22B.22,4C.4,2+22úúú?ú???12.已知橢圓:x+y2=1(21C1ab1>>0與雙曲線:x+y2)C2=1(a>0,b>0有相同的焦點)22a21b12a2b2222F,F，若點是與在第一象限內(nèi)的交點，且CC2FF=2PF，設(shè)C與C的離心率分別12P121122為ee,，則-的取值范圍是()ee1221轢1驏1轢1驏1A.,ê+?÷B.琪,+?C.ê,+?÷÷D.琪,+?琪2桫÷琪ê3滕3桫ê2滕二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）()()a=1,2，b=x,6，且ab∥，則a-b=.13.已知向量()14.將函數(shù)=23sinx?cosx2cos2x-1的圖象向左平移p個單位長度后得到函數(shù)fx2()()gx，則gx的單調(diào)遞減區(qū)間為.{}{}15.數(shù)列a的前n項和為，若=2a-2，則數(shù)列na+2的前n項和為.SSnnnnn16.已知四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且PA^PD，則四棱錐全優(yōu)試卷P-ABCD體積的最大值為.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊是a,b,c，6，，tanA=-15.-=2bcBAAC?(1)求cosA的值；(2)求BC邊上的高.18.如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA^平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB=BC=AC=1，PA=2，是PC上的動點.E(1)求證：平面PAC^平面；BED(2)求四棱錐P-ABCD的側(cè)面積.19.某中學(xué)為了解高一學(xué)生的視力健康狀況，在高一年級體檢活動中采用統(tǒng)一的標準對數(shù)視力表，按照《中國學(xué)生體質(zhì)健康監(jiān)測工作手冊》的方法對1039名學(xué)生進行了視力檢測，判斷標準為：雙眼裸眼視力T35.0為視力正常，T<5.0為視力低下，其中T=4.9為輕度，4.6＃T4.8為中度，T￡4.5為重度.統(tǒng)計檢測結(jié)果后得到如圖所示的柱狀圖.(1)求該校高一年級輕度近視患病率；(2)根據(jù)保護視力的需要，需通知檢查結(jié)果為“重度近視”學(xué)生的家長帶孩子去醫(yī)院眼科進一步檢查和確診，并開展相應(yīng)的矯治，則該校高一年級需通知的家長人數(shù)約為多少人？(3)若某班級6名學(xué)生中有2人為視力正常，則從這6名學(xué)生中任選2人，恰有1人視力正常全優(yōu)試卷的概率是多少？()32>0的焦點到直線:--2=0的距離為.lxy220.已知拋物線=2pypx2(1)求拋物線的標準方程；(2)設(shè)點是拋物線上的動點，若以點為圓心的圓在x軸上截得的弦長均為4，求證：圓CCC恒過定點.21.已知函數(shù)()fx=lnx-ax2+x，a?R.()(1)討論函數(shù)fx的單調(diào)性；()(2)已知>0，若函數(shù)fx￡0恒成立，試確定a的取值范圍.aì?x=tcosa22.在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為Cí(為參數(shù))，其中0<a<p，以坐t?y=tsina1標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是rsinq=5，為CP2曲線與C的交點.C12(1)當a=p時，求點的極徑；P3(2)點Q在線段OP上，且滿足OP?OQ20，求點Q的軌跡的直角坐標方程.()fx=x-a+x+1，其中23.已知函數(shù)a>0.()(1)當=1時，求不等式fx￡4的解集；a()()()?0，求的取值范圍.+agx=x-1，當x?R時，fxgx(2)設(shè)函數(shù)全優(yōu)試卷2018年馬鞍山市高中畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量檢測高三文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5:CBBDA6-、12：0:CDBDAA11二、填空題輊)?15.2n+2n+1()(nppkp13.2514.犏-+,+kpkZ-1?2犏3臌6416.3三、解答題tan=-15，可得cosA=-1A17.解：(1)在△ABC中，由.415(2)由(1)知sinA=，4由BA?AC6，bc=24，又b=c+2，解得：b=6，c=4，由a2=b2+c2-2bccosA，可得a=8，=1bcsinA=1創(chuàng)24=315，15S△ABC224=1ah=315，設(shè)BC邊上的高為，則hS△ABC2315所以BC邊上的高為h=.4全優(yōu)試卷18.解：(1)在平行四邊形ABCD中，AB=BC，ABCD∴四邊形是菱形，∴BD^AC，∵PA^平面ABCD，BDì平面ABCD∴PA^BD，又PAAC=A，∴平面，BD^PAC∵BDì平面，BED^BED∴平面平面.PACABCD(2)∵PA^平面，過作^AFBC交于，連接，BCFPFA311，∵PA=2，AF=，∠PAF=90°，∴PF=22∵BC^AP，BC^AF，PFAF=F，∴BC^平面，∴BC^PF，PAF∴=1鬃BCPF=創(chuàng)1=，S△PBC111112224=1鬃PAPB=創(chuàng)21=12，S△PAB222全優(yōu)試卷又∵△≌△，PBCPDC△≌△，PABPAD∴四棱錐P-ABCD的側(cè)面積為2S+2S=△△PBCPAB11+2.219.解：(1)由柱狀圖可得：()1-0.33+0.14+0.13+0.1+0.07=23%，即該校高一年級學(xué)生輕度近視患病率為23%.(2)由已知可得：1039創(chuàng)1.30.1≈135(人)即該校高一年級需通知的家長人數(shù)約為135人.(3)記6名學(xué)生中視力正常的學(xué)生為A，，視力低下的學(xué)生為B，，，，BBB1234A21則從中任選2人所有可能為：()()()()()()()()()，A,AA,BA,BA,BA,BA,BA,BA,BA,B4，，，，，，，，12111213142122232()()()()()()，B,BB,BB,BB,BB,BB,B，4，，，，12131423243∴P=8.15即從這6名學(xué)生中任選2人恰有1人為視力正常的概率為8.15驏px=2py，焦點坐標為琪琪0,，20.解：(1)由題意，22桫-p-22=322由點到直線的距離公式，得p=2，2所以拋物線的標準方程是x2=4y.全優(yōu)試卷驏x2琪(2)設(shè)圓心的坐標為,，半徑為，圓在軸上截得的弦長為，xr4CCx0琪4桫0驏2x20琪所以2=4+，r琪4桫驏驏2x2琪0琪琪4()2琪2x20xx圓的標準方程：-+-y=4+，C4桫桫0+()化簡得：琪1--2xx琪x0驏yx2y+-4=0，①222桫0xR對于任意的?，方程①均成立，0ì?1-y=0?2?()í-2x=0解得：x=0,y=2，所以，圓過一定點為0,2.故有：?Cxy4?+=22??()()-2ax2+x+1，>0，21.解：(1)由=lnx-ax2+x，得：fxf'x=xx()()()()0,+?上單調(diào)遞增；當a￡0時，f'x>0在0,+?上恒成立，函數(shù)fx在()1-8+1a1+8+1a當a>0時，令f'x=0，則-2ax+x+1=0，得x=，x=，24a4a12∵=-1<0，∴<0<x，xxx12a122()()()()f'x>0得x?0,x，令f'x<0得x?x,?，∴令22驏驏a()1+8+11+8+1a琪琪,+?琪4a桫∴fx在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.0,琪4a桫()()()x,+?(2)由(1)可知，當a>0時，函數(shù)0,xfx在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，22全優(yōu)試卷()()∴fx=，fx2max()即需fx￡0，即lnx-ax+x?0，22222()=1+x2，代入上面的不等式得2lnx+x?1，又由f'x=0得ax222222()()()由函數(shù)hx=2lnx+x在0,+?上單調(diào)遞增，h1=1，驏131，∴a=1+x112=琪+1?1，x2所以0<x?1，∴2琪2x桫22x2x222[)所以的取值范圍是a?1,?.a?ìq=p22.解