2018年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷及答案

2018年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷及答案

2018年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列選項(xiàng)中，2018相反數(shù)的倒數(shù)是（）。A.2018B.-2018C.2018D.-20182.下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）。A.B.C.D.3.下列計(jì)算正確的是（）。A.a^5+a^2=2a^3B.6÷2(1+2)=9C.2-2=-4D.x·x=x^24.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，則下列結(jié)論不正確的是（）。A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD+∠1=180°D.∠EOD=75°30＇5.由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（）。A.7B.8C.9D.106.如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球停在小正方形內(nèi)部（陰影）區(qū)域的概率為（）。A.B.C.D.7.近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為進(jìn)一步普及環(huán)保和健康知識(shí)，某校舉行了“關(guān)注環(huán)境保護(hù)”的知識(shí)競(jìng)賽，某班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（分）人數(shù)604708801290111005則該班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）。A.70分，80分B.80分，80分C.90分，80分D.80分，90分8.設(shè)n為正整數(shù)，且n＜6，5＜n+1，則n的值為（）。A.5B.6C.7D.89.如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB=1，∠C=30°，則⊙O的內(nèi)接正方形的面積為（）。A.2B.4C.8D.1610.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于點(diǎn)F，CE⊥AE，垂足為點(diǎn)E，EG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，點(diǎn)H在邊BC上，BH=DF，連接AH、FH，F(xiàn)H與AC交于點(diǎn)M，以下結(jié)論：①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE=AF；⑤EG=FG?DG，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）。A.2B.3C.4D.5二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11.分解因式：12x^2-3y^2=__________。12、函數(shù)y=+2-x中，x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。13、自中國(guó)提出“一帶一路·合作共贏”的倡議以來(lái)，許多中外合作項(xiàng)目得到了穩(wěn)步推進(jìn)。其中，由中國(guó)承建的蒙內(nèi)鐵路連接肯尼亞首都內(nèi)羅畢和東非第一大港蒙巴薩港，是首條海外中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)鐵路，已于2017年5月31日正式投入運(yùn)營(yíng)。該鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)力為2.5億噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×10^8噸。14、對(duì)于一元二次方程(m-2)x^2+2x+1=0，若有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為m≤1或m≥3。15、將拋物線y=x-1向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為16。16、如圖，AD和CB相交于點(diǎn)E，BE=DE，添加條件AD=CD即可使△ABE≌△CDE。17、某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲20%。已知小方家去年12月份的水費(fèi)是26元，今年5月份的水費(fèi)是50元，且5月份的用水量比去年12月份多8立方米。設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/立方米，則所列方程為：(26/x)+(8/x)(1+0.2)=50/x，解得x=2元/立方米。18、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的BC邊落在y軸上，其它部分均在第一象限，雙曲線y=1/x過(guò)點(diǎn)A，延長(zhǎng)對(duì)角線CA交x軸于點(diǎn)E，以AD、AE為邊作平行四邊形AEFD，若平行四邊形AEFD的面積為4，則k=2。簡(jiǎn)答題：19、計(jì)算：2cos45°-(tan60°-2)-(sin60°-1)+1=2-√3。20、先化簡(jiǎn)：2sin^2(π/3)-cos^2(π/6)+cos^2(π/4)，化簡(jiǎn)得3/2。再代入不等式組，得到2x+3>0，x>-3/2。因此，所求的值為3/2。21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan(∠AOH)=4/3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m,-2)。(1)由于AH⊥y軸，因此AH的長(zhǎng)度為|y_A|=|b|。根據(jù)勾股定理，OH的長(zhǎng)度為√(OH^2+AH^2)=√(3^2+|b|^2)。因此，△AHO的周長(zhǎng)為|b|+3+√(9+|b|^2)。(2)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=k/x，則由題意可得到以下方程組：k=abk=-2m解得a=-6，b=1/2，k=6m。因此，反比例函數(shù)的解析式為y=6m/x，一次函數(shù)的解析式為y=-6x+1/2。22、如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD=2∠BAC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線AB與CE相交于點(diǎn)F。(1)由于∠ABD是半圓對(duì)應(yīng)的圓心角，因此∠ABD=90°。又因?yàn)椤螦BD=2∠BAC，因此∠BAC=45°。由于CE⊥DB，因此∠CED=90°。又因?yàn)椤螧AC=∠CEF，因此∠CEF=45°。由于AB是⊙O的直徑，因此∠OAB=90°。因此，∠OAF=∠CAF=45°。由于∠OAF是切線與半徑的夾角，因此CF為⊙O的切線。(2)由于∠CAB和∠CDE都對(duì)應(yīng)弧CD，因此∠CAB=∠CDE。又因?yàn)椤螦BD=2∠BAC，因此∠BAD=90°，因此四邊形ACFD是菱形，∠ACD=90°。由于CE⊥DB，因此∠CED=90°。因此，四邊形ACFD是菱形當(dāng)且僅當(dāng)∠CED=∠ACD，即CE=AC。根據(jù)勾股定理，AC=√2，因此CE=√2當(dāng)且僅當(dāng)∠CED=∠ACD=45°。因此，當(dāng)∠CAB=45°時(shí)，四邊形ACFD是菱形。23、根據(jù)表格可知，銷售利潤(rùn)y與銷售天數(shù)x有關(guān)，可以列出y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+20。最大利潤(rùn)出現(xiàn)在銷售天數(shù)為46天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤(rùn)為47元。銷售利潤(rùn)不低于4800元的天數(shù)有14天。24、根據(jù)圖中所給出的信息，可以列出三角形ABC和三角形ADE的各邊長(zhǎng)度比，分別為BC:AD=12:40和DE:AE=1.5:AB。根據(jù)正弦定理和余弦定理，可以列出方程組，解得AB≈41.6米。25、根據(jù)圖中所給出的信息，可以列出方程組解得八年一班共有60人。根據(jù)已知數(shù)據(jù)，可以補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。優(yōu)秀率為30%。26、根據(jù)已知條件，可以列出拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-2(x-3)2+10。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,10)。根據(jù)勾股定理和相似三角形的性質(zhì)，可以解得∠BAC=∠BCA=30°，∠ABC=120°。點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4)。因此利潤(rùn)不低于4800元的天數(shù)是50≤x≤60，共11天；（4分）綜上所述，該商品利潤(rùn)不低于4800元的天數(shù)是30+11=41天．（1分）21、(1)根據(jù)題目所給條件，可以得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3)，周長(zhǎng)為12；(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以得到反比例函數(shù)的解析式為y=-12/x，再代入y=-2求解得到x=6，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,-2)；(3)根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax+b中，解出a=-1/2，b=1，即一次函數(shù)的解析式為y=-1/2x+1。22、(1)根據(jù)OA=OC，可以得到∠A=∠OCA，再根據(jù)∠ABD=2∠BAC，可以得到∠ABD=∠BOC，因此OC∥BD，再根據(jù)CE⊥BD，可以得到OC⊥CE，因此CF為⊙O的切線；(2)根據(jù)∠A=30°，可以得到∠COF=60°，再根據(jù)AB是⊙O的直徑，可以得到∠DAF=∠F=30°，根據(jù)△ACB≌△ADB，可以得到AD=CF，因此四邊形ACFD是菱形，因此∠ACF=30°，即∠FCB=30°，因此∠BCF=∠BCO+∠OCF=60°+30°=90°，因此∠F=30°。23、(1)當(dāng)1≤x＜50時(shí)，利潤(rùn)函數(shù)為y=-2x^2+180x+2000；(2)當(dāng)50≤x≤90時(shí)，利潤(rùn)函數(shù)為y=-120x+12000；(3)利潤(rùn)最大值出現(xiàn)在二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=45處，代入可得最大利潤(rùn)為6050元，利潤(rùn)不低于4800元的天數(shù)分別為30天和11天，因此總共利潤(rùn)不低于4800元的天數(shù)為41天。因此，該商品在銷售過(guò)程中，共有11天的利潤(rùn)不低于4800元，天數(shù)范圍為50≤x≤60，共計(jì)41天。解：在直角三角形BCF中，設(shè)BF=k，則CF=k/2。由BC=12、BF=6可得CF=3。又因?yàn)镈F=DC+CF，代入數(shù)值得DF=46。根據(jù)勾股定理，可列出方程122=2k2，解得k=6。因此，BC=2k=12。在直角三角形AEH中，可得AH=tan37°×(40+6)=37.785米。由BH=BF-FH=6-1.5=4.5可得AB=AH-BH=37.785-4.5≈33.3米。因此，大樓AB的高度約為33.3米。解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c。代入已知點(diǎn)（-2,3）可得3=4a-2b+c，代入已知點(diǎn)（1,0）可得0=a+b+c，代入已知點(diǎn)（4,8）可得8=16a+4b+c。解方程組得a=1/2，b=-3/2，c=2。因此，拋物線解析式為y=1/2x2-3/2x+2。（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3/2,7/4）。（3）連接BC并交直線l于點(diǎn)P，由于點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱，因此點(diǎn)P也是直線l的中點(diǎn)。設(shè)直線BC的解析式為y=kx+m，代入已知點(diǎn)B（-2,3）可得3=