《碰撞與動(dòng)量守恒》真題

103講碰撞與動(dòng)量守恒[做真題·明考向] 真題體驗(yàn)透視命題規(guī)律[真題再做]1.(多項(xiàng)選擇)(2023·高考全國(guó)卷Ⅲ，T20)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開(kāi)頭沿直線運(yùn)動(dòng)．F隨時(shí)間t變化的圖線如下圖，則( )t＝1s1m/st＝2s4kg·m/st＝3s5kg·m/st＝4s時(shí)物塊的速度為零1 v1Ft＝mvv＝1m/s，A項(xiàng)正確．1 ＝2sp＝2×2kg·m/s＝4kg·m/s，B項(xiàng)正確．t＝3sp＝2×2kg·m/s－1×12 3kg·m/s＝3kg·m/s，C項(xiàng)錯(cuò)誤．t＝4sv

p 2×2－1×2＝4＝

m/s＝1m/sD項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AB

4 m 22．(2023·高考全國(guó)卷Ⅰ，T14)1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過(guò)程中重力和空氣阻力可無(wú)視)()A．30kg·m/sC．6.0×102kg·m/s

B.5.7×102kg·m/sD．6.3×102kg·m/s0 pp－mv＝0p＝mv＝0.050×600kg·m/s＝30kg·m/sA0 答案：A3．(2023·高考全國(guó)卷Ⅱ，T24)汽車A在水平冰雪路面上行駛．駕駛員覺(jué)察其正前方停有汽車BB.兩車碰撞時(shí)和兩車都完全停頓后的位置B4.5m，A2.0mAB的質(zhì)量分別2.0×103kg1.5×103kg，兩車與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車輪均沒(méi)有滾動(dòng)，重力加速度大小g＝10m/s2.求：B車速度的大?。籄車速度的大?。馕觯?1)Bma，依據(jù)牛頓其次定律有B Bμmg＝ma①B BBμ是汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．vB車速度的大小為′s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB Bv′2＝2as②B BB聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得v′＝3.0m/s③B(2)設(shè)Amaμmg＝ma④A A A AAvA車速度的大小為′s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vA Av′2＝2as⑤A AAvA車速度的大小為.兩車在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，有vAmv＝mv′＋mv′⑥AA AA BB聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得v＝4.25m/s⑦A答案：(1)3.0m/s (2)4.25m/s4.(2023·高考全國(guó)卷Ⅱ，T35)滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面h＝0.3m(h小于斜面體的高度)．小孩與滑板的總質(zhì)m＝30kgm＝10kg，小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的1 2g＝10m/s2.求斜面體的質(zhì)量；通過(guò)計(jì)算推斷，冰塊與斜面體分別后能否追上小孩？3解析：(1)規(guī)定向右為速度正方向．冰塊在斜面體上運(yùn)動(dòng)到最大高度時(shí)兩者到達(dá)共同速vm.由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律得3m m m v＝( ＋)m m m 20 2 31 1mv2＝(m＋m)v2＋m

gh②2 20 2 2 3 2v式中＝－3m/s為冰塊推出時(shí)的速度．聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得v0m＝20kg③m3v m (2)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為，由動(dòng)量守恒定律有 v＋v＝v m 1 11 20代入數(shù)據(jù)得v＝1m/s⑤13v2v，由動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有3m m v＝v＋vm m 20 22 331 1 1mv2＝mv2＋mv2⑦2 20 2 22 2 33v聯(lián)立③⑥⑦式并代入數(shù)據(jù)得＝1m/s⑧v2由于冰塊與斜面體分別后的速度與小孩推出冰塊后的速度一樣且處在前方追上小孩．答案：(1)20kg(2)不能，理由見(jiàn)解析[考情分析]命題特點(diǎn)與趨勢(shì)——怎么考動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律屬于力學(xué)的主干學(xué)問(wèn)，這局部學(xué)問(wèn)與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系合稱“解題三把金鑰匙”，是解決物理問(wèn)題的重要根本方法，是高考的重點(diǎn)考察內(nèi)容．本講內(nèi)容常常與機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等力學(xué)及電磁學(xué)、原子物理等學(xué)問(wèn)點(diǎn)組成綜合題．這類題型命題情景穎，聯(lián)系實(shí)際親熱，綜合性強(qiáng)程一般通過(guò)碰撞來(lái)過(guò)渡，這就打算了動(dòng)量守恒方程在解題過(guò)程中的紐帶作用．解題要領(lǐng)——怎么做題，弄清楚運(yùn)動(dòng)情景，挖掘隱含條件，有針對(duì)性地選擇相應(yīng)的規(guī)律和方法．[建體系·記要點(diǎn)] 學(xué)問(wèn)串聯(lián)熟記核心要點(diǎn)[網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建][要點(diǎn)熟記](méi)FΔt＝mv′－mvFΔt時(shí)間內(nèi)所受的合外力．應(yīng)用動(dòng)量定理列方程時(shí)必需選取正方向．不受外力或者所受外力的矢量和為零時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；當(dāng)外力比相互作用的內(nèi)力小得多某一方向上的合外力為零恒．v v v 三類碰撞v v v 動(dòng)量守恒：m ＋m ＝m ′＋m ′.11 22 11 221 1 1 1機(jī)械能守恒mv2mv2＝mv′2m

v′2.2 11

2 22

2 11

2 22完全非彈性碰撞v v 動(dòng)量守恒、末速度一樣：m ＋m ＝(m＋m)′v v 11 22 1 2機(jī)械能損失最多，機(jī)械能的損失量為：1 1 1mv2＋mv2)－(m＋m)v′2.2 11 2 22 2 1 2非彈性碰撞v v v 動(dòng)量守恒：m ＋m ＝m ′＋m v v v 11 22 11 22機(jī)械能有損失，機(jī)械能的損失量為：1 1 1 1ΔE＝(mv2＋mv2)－(mv′2＋m

v′2)．2 11

2 22

2 11

2 22[研考向提力量] 考向研析把握應(yīng)試技能考向一沖量與動(dòng)量定理恒力的沖量可應(yīng)用I＝Ft直接求解，變力的沖量?jī)?yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)量定理求解．物體動(dòng)量變化是由合外力的沖量打算的，物體動(dòng)能變化是由合外力做的功打算的．動(dòng)量定理是過(guò)程定理，解題時(shí)必需明確過(guò)程及初末狀態(tài)的動(dòng)量．動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維狀況下，各個(gè)矢量必需選取統(tǒng)一的正方向．1．(2023·)如下圖，AB是固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，CD是固定于豎直平面內(nèi)的光滑斜面軌道，ABCD兩點(diǎn)的高度差一樣且ABCDABC點(diǎn)沿D點(diǎn)，兩球質(zhì)量相等．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．甲球重力的沖量比乙球重力的沖量小B．甲球所受合外力的沖量比乙球所受合外力的沖量小C．兩球所受軌道的支持力的沖量均為零D．兩球動(dòng)量的變化量一樣解析：減小的變加速運(yùn)動(dòng)，可知甲的平均速度較乙大，則甲滑到底端的時(shí)間較短，依據(jù)I＝mgt可知，甲球重力的沖量比乙球重力的沖量小，選項(xiàng)A正確；甲、乙兩球滑到底端時(shí)，動(dòng)量的變化大小一樣，但方向不同，依據(jù)動(dòng)量定理可知，合外力的沖量大小一樣，但是方向不同，B、DI＝FNt可知，因支持力均不為零，則兩球所受軌道的支持力的沖量均不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：A2．為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置145mm.12m/s.據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無(wú)反彈，不計(jì)雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/m3)()A．0.15PaC．1.5Pa

B.0.54PaD．5.4Pa解析：由于是估算壓強(qiáng)，所以不計(jì)雨滴的重力，設(shè)雨滴受到支持面的平均作用力為F，Δt時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為Δmv＝12m/sFΔt＝0－(－Δmv)＝Δmv

Δmv.設(shè)水杯橫截面積為S，對(duì)水杯里F＝ΔtΔt，壓強(qiáng)p＝S＝的雨水，在Δt時(shí)間內(nèi)水面上升Δh，則有Δm＝ρSΔh，F(xiàn)＝ρSΔt，壓強(qiáng)p＝S＝

ΔtρvΔh＝Δt45×131×103×12×

3600

Pa＝0.15Pa.故A正確．答案：A03．(多項(xiàng)選擇)(2023·寧夏銀川第四次月考)m＝0.10kg的小v＝10m/sh＝5.0m時(shí)垂直撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，且速度大小不變．小鋼球與鋼板的作用時(shí)間極短，g10m/s2，則()0A．鋼板與水平面的夾角θ＝60°B．小鋼球從水平拋出到剛要撞擊鋼板的過(guò)程中重力的沖量大小為1N·s2C．小鋼球撞擊鋼板的過(guò)程中其動(dòng)量的變化量的大小為10 kg·m/s22D．鋼板對(duì)小鋼球的沖量大小為2 N·s2v小鋼球撞擊鋼板時(shí)的豎直分速度＝2gh＝10m/s，設(shè)小球的速度方向與水平方vyv 10α，則tanα＝vy＝10＝1α＝45°θ＝45°，選項(xiàng)Ax錯(cuò)誤；小鋼球從水平拋出到剛要撞擊鋼板時(shí)所飛行的時(shí)間t＝ s，重力沖量I＝mgtg2＝1N·s，選項(xiàng)B正確；取垂直鋼板向上為正方向，小鋼球剛要撞擊鋼板時(shí)小鋼球速度的大22v 小為＝2 ＝2v 21 02

m/p＝mv＝－2kg·m/v10

m/s，21 1 2 p＝mv21 1 2

kg·m/p＝pp＝2

kg·m/22 鋼板對(duì)小鋼球的沖量大小I＝Δp＝2 N·s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D22 答案：BD[方法技巧]使用動(dòng)量定理的留意事項(xiàng)一般來(lái)說(shuō)，用牛頓其次定律能解決的問(wèn)題，用動(dòng)量定理也能解決，假設(shè)題目不涉及加速度和位移(2題中壓力的計(jì)算)，用動(dòng)量定理求解更簡(jiǎn)捷．動(dòng)量定理不僅適用于恒力，也適用于變力．變力狀況下，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值，如第2題中的壓力是平均力．動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，運(yùn)用它分析問(wèn)題時(shí)要特別留意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向(1BD點(diǎn)的動(dòng)量比較)F是物體或系統(tǒng)所受的合力．考向二動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律[典例展現(xiàn)1]如下圖，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上玩耍．甲和他的冰車的總質(zhì)量為＝30k30kg甲推著一個(gè)質(zhì)量為＝15kg2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)．為了避開(kāi)相撞，甲突速度(相對(duì)地)將箱子推出，才能避開(kāi)與乙相撞？[思路探究] (1)“甲推出箱子”“乙抓住箱子”的過(guò)程動(dòng)量守恒嗎？(2)題目中“避開(kāi)相撞”的條件是什么？1 [解析] 要想剛好避開(kāi)相撞，要求乙抓住箱子后與甲的速度正好相等，設(shè)甲推出箱子后的速度為v，箱子的速度為v，乙抓住箱子后的速度為v1 對(duì)甲和箱子，推箱子前后動(dòng)量守恒，以甲初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有(M0 ＋m)v＝mv＋Mv0 mv－Mv0＝(m＋M)v2②v 甲與乙剛好不相撞的條件是＝v 1 2v＝5.2m/s，方向與甲和箱子初速度方向全都．[答案] 5.2m/s[方法技巧]應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的根本步驟(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體)以“甲和箱子”“乙和箱子”為系統(tǒng)．進(jìn)展受力分析，推斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒)．(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量．由動(dòng)量守恒定律列出方程．代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)爭(zhēng)論說(shuō)明．4．(多項(xiàng)選擇)Mm的滑塊用輕彈簧連接，一起以恒定的0v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如下圖，碰撞時(shí)間極短．在此過(guò)程中，以下?tīng)顩r可能發(fā)生的是( )v v v vA．M、m、m速度均發(fā)生變化，分別為 、、，而且滿足(Mv v v v0 1 2 3 0 1 02＋mv32 B．m0的速度不變，Mmv1vMv＝Mv＋mv2 C．m0的速度不變，MmvMv＝(M＋m)v′v D．M、m、m速度均發(fā)生變化，M、m速度都變?yōu)?，m的速度變?yōu)?，且滿足(v 0 0 1 2v v m) ＝(M＋m) v v 0 0 0 1 2解析：Mm組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，mM的初速02 1 度方向?yàn)檎较?，假設(shè)碰后Mmv1v，由動(dòng)量守恒定律得Mv＝Mv＋mv；假設(shè)MmMv＝(M＋m)v′，故B、C正確，A、D2 1 答案：BC5.(2023·河北衡水中學(xué)第六次調(diào)研)有一條捕魚(yú)小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長(zhǎng)，一位同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略地測(cè)定它的質(zhì)量，他進(jìn)展了如下操作：首先將船平行碼頭自由?？浚缓笏p輕從船尾上船，走到船頭后停下，而后輕輕下船，用卷尺測(cè)出船后退的距離為d，然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)為L(zhǎng).他自身的質(zhì)量mm為()0mL＋dA. dmLC.d

mL－dB. dmL＋dD. L解析：設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的速度大小為v，人的速度大小為v′，人從船尾走到船頭所用時(shí)d L－d間為t.取船的速度為正方向，則v＝t，v′＝t ，依據(jù)動(dòng)量守恒定律得m

v－mv′＝0，0m

mL－d＝ ，應(yīng)選項(xiàng)B正確．0 d答案：B0 6m＝1kg的小車，其右端固定一水平輕質(zhì)彈簧，彈簧左m＝1kgv＝6m/sM＝4kg的小球發(fā)生正碰，碰后小球的速度變?yōu)関＝2m/s.0 小車與小球碰撞后瞬間小車的速度v1；從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)小車的沖量大?。馕觯?1)小車與小球碰撞過(guò)程，依據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv0＝Mv＋mv1v1＝－2m/s，負(fù)號(hào)表示碰撞后小車向左運(yùn)動(dòng)(2)當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，設(shè)小車的速度為v2，依據(jù)動(dòng)量守恒定律有m0v0＋mv1＝(m0＋m)v2v解得＝2m/sv2設(shè)從碰撞后瞬間到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)小車的沖量大小為I，依據(jù)動(dòng)量定理有v I＝m v 2 1I＝4N·s答案：(1)2m/s，方向向左(2)4N·s考向三碰撞與反沖、爆炸類問(wèn)題[典例展現(xiàn)2] (2023·福建福州高三其次次月考)如下圖，物塊A、C的質(zhì)量均為m，B2m，都靜止于光滑水平臺(tái)面上．A、B間用一不行伸長(zhǎng)的輕質(zhì)短細(xì)線相連．初始時(shí)刻細(xì)線處于松弛狀態(tài)，CAAAv02A、CCA速度變?yōu)関，AC相碰后，黏合在一起．求：30AC剛黏合在一起時(shí)的速度大??；A、B、C看成一個(gè)系統(tǒng)，則從AAC剛好黏合的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為多少？[思路探究] (1)細(xì)線斷的過(guò)程中，A、B組成系統(tǒng)具有什么特點(diǎn)？(2)AC相碰過(guò)程屬于哪類碰撞？有什么特點(diǎn)？[解析] (1)輕細(xì)線繃斷的過(guò)程，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，2mv＝m·v

＋2mv0 30 B1vB＝6v0AC發(fā)生完全非彈性碰撞過(guò)程中，A、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒2 1m·v＝(m＋m)vv＝v30 2 2 30(2)在運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能損失為1 1 1 132 0 2 B

2 36 01 133 [答案] (1)v0 (2) m3 [方法技巧]抓住“三個(gè)原則、三個(gè)定律”速解碰撞問(wèn)題推斷兩物體碰撞瞬間的狀況：當(dāng)兩物體相碰時(shí)，首先要推斷碰撞時(shí)間是否極短、碰撞時(shí)的相互作用力(內(nèi)力)是否遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力．碰撞的“三個(gè)原則”：①動(dòng)量守恒原則，即碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守境可行性原則，即兩物體碰撞前后的物理情境應(yīng)與實(shí)際相全都．依據(jù)兩物體碰撞時(shí)遵循的物理規(guī)律，列出相對(duì)應(yīng)的物理方程：①假設(shè)物體間發(fā)生的不是彈性碰撞，則一般應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律(功能關(guān)系)進(jìn)展求解．7.(多項(xiàng)選擇)(2023·廣西南寧第四中學(xué)高三月考)AB兩物體在光滑水平面上沿同始終線運(yùn)動(dòng)，如圖表示發(fā)生碰撞前后的v-t圖線，由圖線可以推斷()A．A、B的質(zhì)量比為2∶3B．A、B作用前后總動(dòng)量守恒C．A、B作用前后總動(dòng)量不守恒D．A、B作用前后總動(dòng)能不變解析：A、B碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)所受外力之和為零，動(dòng)量守恒，由碰撞前后的v-t圖線AvA＝6m/s，BvB＝1m/sAvA′＝2m/s，B的速度vB′＝7m/smA·vA＋mB·vB＝mA·vA′＋mB·vB′mA∶m＝3∶2，故A、C錯(cuò)誤，B

1 1mm·v2＋m

·v2 55m，作用后總動(dòng)能B＝1 1 55＝

2 A A 2 B B 3 A為m·v′2＋m·v′2＝mA、B的總動(dòng)能不變，D正確．2 A A 2 B B 3 A答案：BD85mv＝2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1.不計(jì)質(zhì)量損失，重力加速度g10m/s2，則以下圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的選項(xiàng)是()解析：平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝ 2h＝1s，爆炸過(guò)程遵守動(dòng)量守恒定律，設(shè)彈丸質(zhì)量為m，g＝mv＋mvv＝mv＋mvv

x x 3 1＝，v＝，t＝1＝，v＝，t＝1sx＋x＝2m，將各選項(xiàng)4 甲 4 乙

甲 t 乙 t 4 甲 4 乙中數(shù)據(jù)代入計(jì)算得B正確．答案：B9．(多項(xiàng)選擇)如下圖，一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車的上表為一光滑的4圓弧面左側(cè)AB 其半徑為R＝0.8m，右側(cè)BC為粗糙水平面，且水平面與圓弧光滑過(guò)渡，BC＝0.8m為一光滑的4圓弧h＝0.8mCCm＝1kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))ACC′點(diǎn)，滑塊與小車上外表BC面間的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.，重力加速度g取10m/2，則由以上條件可得()A．小車的最終速度為1m/sB．整個(gè)過(guò)程滑塊與小車因摩擦產(chǎn)生的熱量為Q＝4JCM＝1kgDCx＝1.6m解析：滑塊與小車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)滑塊滑離小車時(shí)速度大小為v1，v

mv

＝Mv

1 1依據(jù)能量守恒可得mgR＝mv2＋Mv2＋μmgL 滑2 1 2

2 1 2 2 BC動(dòng)了s＝m (R＋L

)，又s＝v 1 2

1kg，v＝v＝2m/s，sM＋m BC

1t，h＝2gt

，聯(lián)立以上各式解得M＝ 1 2＝0.8m，t＝0.4s，故A錯(cuò)誤，C正確；整個(gè)過(guò)程的摩擦生熱為Q＝μmgL ＝4J，B正確；BCs′＝v2t＝0.8m，所以從小車開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)至滑塊C′x＝s＋s′＝1.6m，故D正確．答案：BCD10．如下圖，小球BAABv，求：當(dāng)兩個(gè)小球與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能最小時(shí)，小球B的速度的大小；Bm2AA受到彈簧作用力的沖量．v解析：(1)當(dāng)系統(tǒng)動(dòng)能最小時(shí)彈簧壓縮至最短兩球具有共同速度 設(shè)小球A、B的v共．1 2 0 m、m，碰撞前小球Av，小球Av.1 2 0 遇到彈簧到與彈簧分開(kāi)的過(guò)程中，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒有1 1 1mv＝mv＋m

v，mv2＝m

v2＋mv210 11

2 2 10

2 11 2 2m0聯(lián)立解得v＝2 1vm0

m

＋mmv＝1 2vmmmm＋ 10 2mm1 210 1 2 從小球A遇到彈簧到兩球共速的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒故mv＝(m＋m)v 10 1 2 v＝.共 22(2)BmvA動(dòng)量的2m增量為－vm2I 依據(jù)動(dòng)量定理有＝－vAmvI 2 2答案：

v(2)m

v，方向水平向左(1)2 2[限訓(xùn)練通高考] 科學(xué)設(shè)題拿下高考高分(45分鐘)一、單項(xiàng)選擇題關(guān)于以下四幅圖所反映的物理過(guò)程的說(shuō)法正確的選項(xiàng)是( )A．甲圖中子彈射入木塊的過(guò)程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，能量不守恒B．乙圖中M、N兩木塊放在光滑的水平面上，剪斷細(xì)線，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，M、N與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能增加C．丙圖中細(xì)線斷裂后，木球和鐵球在水中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒D．丁圖中木塊沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木塊和斜面組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒解析：甲圖中，在光滑水平面上，子彈射入木塊的過(guò)程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量A錯(cuò)誤；乙圖中，剪斷細(xì)線，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，M、N與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B錯(cuò)誤；丙圖中，木球和鐵球組成的系統(tǒng)勻速下降，說(shuō)明為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由于水的浮力對(duì)兩球做功，兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C不受外力，水平方向上動(dòng)量守恒，由于斜面可能不光滑，所以機(jī)械能可能有損失，D錯(cuò)誤．答案：C2(2023·Mmv(對(duì)地)跳上乙車，接著仍以對(duì)地的速率v反跳回甲車．對(duì)于這一過(guò)程，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()最終甲、乙兩車的速率相等v 最終甲、乙兩車的速率之比 ∶ ＝M∶(m＋Mv 甲 乙II，應(yīng)是1 2I＝I1 2I>I1

人從甲車跳到乙車時(shí)對(duì)甲的沖量為I，從乙車跳回甲車時(shí)對(duì)乙車的沖量為I，應(yīng)是1 212 得，人跳離甲車時(shí)，mv－Mv＝0，以乙車與人組成的系統(tǒng)為爭(zhēng)論對(duì)象，以人的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得，人跳上乙車時(shí)，mv＝(m＋M)v，人跳離乙車時(shí)，－(m＋M)12 乙＝－Mv＋mv，以人與甲車組成的系統(tǒng)為爭(zhēng)論對(duì)象，以人的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守乙mv＋Mv

＝(m＋M)v

v M甲＝

，故A錯(cuò)誤，B正確；1 甲 v乙

M＋mI

＝Mv

I

＝Mv

－Mv

mv＝2mv－

>mvI<I，1 1 2 乙 2

m 1 21＋MC、D錯(cuò)誤．答案：B3．“爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖入屠蘇”，燃放爆竹是我國(guó)傳統(tǒng)民俗．春節(jié)期間，某(速度水平向東)馬上爆炸成質(zhì)量相等的三塊度(相對(duì)地面)大小相等、方向相反，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()爆炸后的瞬間，中間那塊碎片的速度大于爆炸前瞬間爆竹的速度爆炸后的瞬間，中間那塊碎片的速度可能水平向西C．爆炸后，三塊碎片將同時(shí)落到水平地面上，并且落地時(shí)的動(dòng)量一樣D．爆炸后的瞬間，中間那塊碎片的動(dòng)能可能小于爆炸前瞬間爆竹的總動(dòng)能解析：設(shè)爆竹爆炸前的速度為v，爆竹爆炸成三塊碎片的質(zhì)量均為m，爆炸后前、后兩v 塊碎片的速度大小為，中間那塊碎片的速度大小為v 前后前后 ＝2gt2中間那塊碎片的速度大于爆炸前瞬間爆竹的速度，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；爆炸后，三塊碎片均做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有前后 ＝2gt2方向上的分速度不同，故合速度不同，則動(dòng)量不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；爆炸后的瞬間，中間那1 1塊碎片的動(dòng)能2m(3v)2>2·3m·v2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：A4.202379A1343俊暉正在預(yù)備擊球．設(shè)在丁俊暉這一桿中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同始終線上運(yùn)動(dòng)，碰前白色球的動(dòng)量為p＝5kg·m/s，花色球靜止，白色球A與花色AB發(fā)生碰撞后，花色球Bp′＝4kg·m/smm間的關(guān)系可能B A B是()A．m＝m

B.m 1m＝B A B 4 A＝C 1．m＝m

D．m

＝6mB 6 A B A解析：p＋p＝p′＋p′p′＝1kg·m/s，依據(jù)碰撞過(guò)程中A B A B A總動(dòng)能不增加，則有

p2 p′2 p′2 2A≥A ＋B ，代入數(shù)據(jù)解得m≥m

，碰后兩球同向運(yùn)動(dòng)，白2m 2m 2mA A

B 3 Ap′p′ 2色球A的速度不大于花色球B的速度則A ≤B 解得m≤4m綜上可得m

≤m≤4m，選項(xiàng)A正確．答案：A

m m B A B

3 A B A如下圖，在光滑的水平面上，質(zhì)量m1Av0Om2B處于靜止?fàn)顟B(tài)，QAB發(fā)生彈性正碰1 ABBAP1 PQ＝2PO，則兩小球質(zhì)量之比m∶m為( )A．7∶5C．2∶1

B.1∶3D．5∶31 2 10 11解析：A、Bv、vmv＝m1 2 10 111 1 1mv，發(fā)生彈性碰撞，不損失動(dòng)能，故依據(jù)能量守恒定律有mv2＝mv2＋mv2，兩個(gè)小22 2 10 2 11 2 22v∶v＝PO∶(PO＋2PQ)＝PO∶(PO＋4PO)＝1∶5m∶m＝5∶3，D正確．1 1 1 1 二、多項(xiàng)選擇題AB放在光滑水平面上，A端固定一個(gè)輕彈簧，B端粘有油泥，ABMmC放在小車上，用細(xì)繩A端并使彈簧壓縮，開(kāi)頭時(shí)ABC都靜止．當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí)，CCBB端油泥粘在一起，無(wú)視一切摩擦，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()ACAB也向右運(yùn)動(dòng)B．CB碰前，CABM∶mC．C與油泥粘在一起后，AB馬上停頓運(yùn)動(dòng)D．C與油泥粘在一起后，AB連續(xù)向右運(yùn)動(dòng)C向右運(yùn)動(dòng)，則小車向左運(yùn)動(dòng)，故ACB碰前，依據(jù)動(dòng)量守恒定律得，0＝mvC－Mv，解得vC∶v＝M∶m，故B正確；由于小車、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，開(kāi)頭總動(dòng)量為零，當(dāng)C與油泥粘在一起時(shí)，總動(dòng)量仍舊為零，則小車停頓運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：BCA、B兩球沿始終線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如下圖為兩球碰撞前、后的位移隨時(shí)間變化的圖象，a、b分別為A、B兩球碰前的位移隨時(shí)間變化的圖象為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的圖象假設(shè)A球質(zhì)量是m＝2kg，則由圖推斷以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )A4kg·m/sAB球所施的沖量為－4N·sC．A、B3kg·m/sDA、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為10Jv解析：依據(jù)圖象可知，碰前A球的速度＝－3m/s，碰前Bv＝2m/s，碰后vA BA、Bv＝－1m/sAΔp＝mv－mv＝4A Akg·m/sA正確；A4kg·m/s，碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，B球的動(dòng)量變化為－4kg·m/sAB球所施的沖量為－4N·s，選項(xiàng)B正＝確；由于碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，有mv＋mv＝(m＋m)v，解得m ＝

kg，故碰撞過(guò)程中A BB B B 31 1 1AB兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為Δ＝m2＋m2－mm2＝10D、2 A 2 BB 2 BBp＝mv＋mv＝(m＋m)v

10kg·m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．A BB

B ＝－3答案：ABD11 Bm＝2.0kgA.A距天花板的距離h＝2.4m，Ah＝1.8mm＝1.0kg的物體B，B下落過(guò)程中某時(shí)刻與彈簧下端的物體A碰撞(碰撞時(shí)間極短)并馬上以一樣的11 A0.25sg10m/s2.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．碰撞完畢瞬間兩物體的速度大小為2m/sB．碰撞完畢后兩物體一起向下運(yùn)動(dòng)的最大位移大小為0.25mC．碰撞完畢后兩物體一起向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩物體間的平均作用力大小為18ND．A、B到最低點(diǎn)后反彈上升，A、B分開(kāi)后，B0.2m0 解析：BAv0 1＝2gh＝6m/sA、Bv，以向下為正方向，由動(dòng)1tmv＝(m＋m)v，解得v＝2m/s，A正確；從二者一起運(yùn)動(dòng)到速度變?yōu)榱愕?0 1 2 t t2 B為爭(zhēng)論對(duì)象，由動(dòng)量定理有(mg－F)t＝0－mvF＝18N2 t1Fmg＝0－m2，2 2 2tx＝0.25m，B、C正確；A、BA、B具有一樣的加A的拉力為零，即彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，A、BA、B上升到碰撞v22B還能上升的最大高度h