第三章+形狀和位置公差及檢測資料課件

互換性與技術測量海南大學機電工程學院授課老師：史留勇Tel：151036374717/27/2023復習緒論知識點：互換性定義、分類

定義：同一規(guī)格的一批零部件，任取其一，不經(jīng)任何挑選和修配就能裝在機器上，并能滿足其使用功能要求的特性叫做互換性。包括：幾何參數(shù)、機械性能的互換。主要是幾何參數(shù)的互換分類：完全互換、不完全互換公差：零件幾何參數(shù)的允許變動量－－設計給定的誤差：加工過程中產生的尺寸、幾何形狀和相互位置誤差。優(yōu)先數(shù)及優(yōu)先數(shù)系

R5、R10、R20、R40、R8009:43:20第一章孔與軸的極限與配合知識點：尺寸：基本尺寸、實際尺寸、極限尺寸、最大實體狀態(tài)、最大實體尺寸、最小實體狀態(tài)、最小實體尺寸。偏差與公差：尺寸偏差、尺寸公差、公差帶圖

復習09:43:20配合：基準制（基軸制、基孔制）、間隙、過盈、配合的分類。配合公差（＝孔的公差＋軸的公差）0-基本尺寸孔軸孔軸孔軸+間隙配合X≥

0過盈配合

Y≤

0過渡配合

X、Y描述參數(shù)：復習09:43:20標準公差系列：公差因子、公差等級系數(shù)、基本尺寸分段?；酒钕盗校夯酒畲枺?8個）；軸、孔的基本偏差復習09:43:20復習判斷題：1.過渡配合的孔軸結合，由于有些可能得到間隙、有些可能得到過盈，因此過渡配合可能是間隙配合，也可能是過盈配合。2.孔與軸的加工精度越高，其配合精度越高。3.配合的松緊程度取決于標準公差的大小。4.某配合的最大間隙Xmax＝＋0.020mm，配合公差Tf＝0.030mm，那么該配合一定是過渡配合。（基本偏差）09:43:20第二章長度測量基礎測量過程：測量對象、計量單位、測量方法、測量的準確度量塊的精度：級（按制造精度）、等（按檢定精度） 量塊按制造精度分5級，即0、1、2、3和K級，其中0級精度最高，3級最低，K級為校準級。 量塊按其檢定精度分為5等，即1、2、3、4、5等，其中1等精度最高，5等精度最低復習09:43:20第三章形狀和位置公差及檢測本章主要內容：3.1、概述

3.2、形位公差的標注3.3、形狀公差3.4、位置公差

3.5、公差原則3.6、形位公差的選擇3.7、形位誤差檢測原則09:43:20第三章形狀與位置公差及檢測教學內容：了解形位公差的概念以及對零件使用性能的影響；掌握要素的概念及其分類；掌握典型的形狀公差帶的定義、特征及其標注；了解形狀公差代號和基準符號的組成。教學重點：形位公差的特征和符號；各個形狀公差帶形狀、大小、方向和位置等因素中的特點。09:43:203.1概述1、加工誤差包括尺寸誤差、形狀誤差（宏觀幾何形狀誤差、波度和表面粗糙度）及位置誤差。2、形狀誤差的形成加工過程中受加工設備的精度、刀具和夾具的安裝與磨損以及原材料的內應力、熱變形及振動等因素影響形成的。如：09:43:20A、加工細長零件，在兩端支承和切削力作用下，產生彎曲變形，形成圓柱度誤差。3.1概述2、形狀誤差的形成09:43:20B、工件處于懸臂狀態(tài)下，在切削力作用下向上彎曲，造成切削深度不一，形成圓柱度誤差3.1概述2、形狀誤差的形成09:43:20C、由于機床振動，主軸回轉精度受到影響，加工后產生圓度、圓柱度誤差。3.1概述2、形狀誤差的形成09:43:20D、機床主軸和尾座的頂尖連線與機床導軌不平行，加工中切削深度變化，加工后形成圓柱度誤差。3.1概述2、形狀誤差的形成09:43:20機床本身存在的定位誤差，零件的安裝和定位誤差，夾具和刀具的安裝和調整誤差以及夾緊力和切削力引起零件自身變形等各種因素，使零件偏離其正確位置而產生位置誤差。如：A、由于夾具的剛性較差，受切削力影響，夾具產生變形，導致切削力影響，加工后角鐵兩側產生垂直度誤差。3.1概述3、位置誤差的形成09:43:20B、工件在工作臺上，由于安裝方法不當，夾緊力使工件變形，加工后導致兩孔產生平行度誤差。C、階梯軸零件，掉頭加工另一端軸頸時由于定位基準的變化，加工后產生同軸度誤差。D、鉆頭軸線與工作臺存在垂直度誤差，加工后的工件孔與端面會產生垂直度誤差。3.1概述3、位置誤差的形成09:43:201）影響零件的功能要求

A.形狀誤差：在間隙配合中使間隙分布不均勻；使過盈配合各處過盈量不一致。

B.位置誤差：影響零件的自由裝配性質和裝配的位置精度。

2）影響零件的互換性和使用壽命。

故必須對形位誤差予以限制，即對零件的幾何要素規(guī)定必要的形狀和位置公差。4、形位誤差對零件性能的影響3.1概述位置公差：零件的實際位置對理想位置允許的變動量。形位公差公差帶：由要素確定的允許變動區(qū)域。形狀公差：零件的實際形狀對理想形狀允許的變動量。形狀公差和位置公差簡稱形位公差，是指零件的實際形狀和實際位置對理想形狀和理想位置的允許變動量。09:43:20

GB/T1182－1996《形狀和位置公差通則、定義、符號和圖樣表示方式》；

GB/T1184－1996《形狀和位置公差未注公差值》GB/T16671－1996《形狀和位置公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》；

GBl958－2004《形狀和位置公差檢測規(guī)定》。

GB/T4249-1996《公差原則》GB/T13319-2003《產品幾何量技術規(guī)范幾何公差位置度公差注法》5、形位公差國家標準3.1概述09:43:206、形位公差項目表（共14項）3.1概述09:43:20要素：任何機械零件都是由點、線、面組成的，這些構成零件幾何特征的點、線、面就稱作要素。7、關于要素的概念3.1概述09:43:201）理想要素：指具有幾何意義的要素。它是按設計要求由圖紙上給定的點、線、面的一些狀態(tài)。2）實際要素：指零件上實際存在的要素，也就是加工后得到的要素。b.按存在的狀態(tài)分c.按功能要求分1）單一要素：指僅對本身給出形狀公差的要素。2）關聯(lián)要素：指對其它要素有功能要求的要素，即規(guī)定位置公差的要素。a.按結構特征分1）輪廓要素：構成零件外形的點、線、面。2）中心要素：指構成零件輪廓的對稱中心的點、線、面。d.按檢測關系分1）被測要素：圖樣上給出了形位公差要求，需要測量的要素2）基準要素：圖樣上規(guī)定用來確定被測要素的方向或位置的要素7、關于要素的概念3.1概述09:43:20國家標準規(guī)定：在技術圖樣中形位公差采用代號標注，當無法采用代號標注時，允許在技術要求中用文字說明。形位公差代號包括：形位公差框格和被測要素的指引線，形位公差項目符號，形位公差值和其它符號。t1ABABd2d13.2形位公差的標注09:43:20公差要求在矩形框格中給出，必須按標準標注?；鶞蚀栕帜感挝还顢?shù)值公差帶的形狀形位公差符號指引線φ0.05A框格高度為框格中字體高度的2倍0.02B公差框格在圖面上一般應水平放置，根據(jù)具體需要，也允許豎直放置3.2形位公差的標注1、公差框格09:43:20等于框格高度5~10≈2b基準符號為一粗短線，基準代號由基準符號、圓圈、連線和字母組成。無論基準符號的方向如何，字母都應水平書寫。AAAA3.2形位公差的標注1、公差框格09:43:20標注形位公差數(shù)值時，要特別注意公差帶的形狀，對于圓形、圓柱形公差帶，公差數(shù)值前要加注“Ф”，對于球形公差帶，公差值前要加注“s?”；對于以寬度值表示的公差帶，只標注公差值數(shù)字，如圓度、平面度等。

3.2形位公差的標注1、公差框格09:43:20如果所標注的形位公差有附加說明，則在公差數(shù)值一格中做相應的說明。3.2形位公差的標注1、公差框格內的誤差要求09:43:20

指引線的箭頭要指向被測要素的輪廓線或其延長線上。φd

φd被測要素是軸線時，指引線的箭頭應與該要素尺寸線的箭頭對齊。

被測要素是各要素公共軸線或公共中心平面時，指引線的箭頭可直接指在軸線或中心線上。A、輪廓要素：B、中心要素：3.2形位公差的標注2、被測要素表示法09:43:20基準符號的連線必須與基準要素垂直?；鶞室氐臉俗⑹怯脦Щ鶞史柕闹敢€將基準要素與公差框格另一端相連。φd

0.021AA當基準符號不便直接與公差框格連接時，應用基準代號。此時公差框格應增加第三格，并寫上與基準符號圓圈內相同的字母代號。

0.02A0.02A3.2形位公差的標注3、基準要素的標注法09:43:20d2d1

當基準為組合基準時，則應在公差框格內的基準字母之間用短橫線相連；為了防止混淆，基準代號字母不得采用E、I、J、M、O、P、R、L等字母。3.2形位公差的標注3、基準要素的標注法A-BAt1B09:43:203.2形位公差的標注3、基準要素的標注法09:43:20

A、在同一要素上有多項公差要求B、在成組要素上有多項公差要求

C、在多個同類要素上有多項公差要求3.2形位公差的標注4、簡化標注法09:43:203.3形狀公差形狀公差：

1、指單一實際要素的形狀允許的變動全量。

2、形狀公差用形狀公差帶來表達。

3、形狀公差帶有形狀、方向、位置和大小四個因素各種形狀公差及形狀公差帶

盡管零件種類繁多，但構成零件幾何形狀的要素不外乎有直線、曲線、平面、回轉面和曲面。

09:43:20公差分類

特征項目

符號

單一/關聯(lián)要素

直線度

平面度

圓度

形狀

形狀

圓柱度

單一要素

線輪廓度

形狀/

位置

輪廓

面輪廓度

單一或關聯(lián)要素

3.3形狀公差形狀公差帶項目有六項：09:43:201.直線度直線度公差是用于控制直線、軸線的形狀誤差?？煞譃椋篈、在給定平面（水平和垂直面）內的直線度:

其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。3.3形狀公差09:43:20B、在給定方向上①給定一個方向上的直線度0.051.直線度3.3形狀公差

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。09:43:20B、在給定方向上②當給定二個方向（相互垂直的）時，公差帶是正截面尺寸為公差值t1×t2的四棱柱內的區(qū)域1.直線度3.3形狀公差09:43:20C、任意方向上任意方向上直線度公差帶是直徑為公差值t

的圓柱面內的區(qū)域注意：任意方向的公差帶在公差框格中的公差值前面要加Φ。0.040.04d1d2軸線直線度公差帶是直徑為公差值?0.04的圓柱面內的區(qū)域1.直線度3.3形狀公差09:43:20

平面度公差帶是距離為公差值t

的兩平行平面之間的區(qū)域。0.03(+)0.03被測表面必須位于距離為0.03mm的兩平行平面之內，且平面只能凸起。公差帶位置：浮動2.平面度3.3形狀公差09:43:20規(guī)定范圍的平面度：0.1

100:0.1被測表面在任意100×100mm2內的正方形區(qū)域內的平面度誤差不能超過0.1mm。邊長為100mm的正方形2.平面度3.3形狀公差09:43:20

圓度公差帶是垂直于軸線的任意截面上半徑差為公差值t

的兩同心圓之間的區(qū)域。公差帶位置：浮動3.圓度3.3形狀公差09:43:20注意：圓度公差帶形狀實際上是一個圓環(huán)；被測對象為任一正截面上的圓周，僅僅是一個圓，而不是整個圓柱面；對整個圓柱面來說，被測對象的圓心是浮動的。3.圓度3.3形狀公差09:43:20圓柱度公差帶是半徑差為公差值

t

的兩同心圓柱之間的區(qū)域。公差帶位置：浮動4.圓柱度3.3形狀公差09:43:20圓柱度被測對象為整個柱面，而圓度的被測對象僅為一個截面內的圓周，是一個圓；2.圓柱度公差帶是兩同心圓柱面之間的區(qū)域，控制了圓柱面縱向、橫向形狀誤差，而圓度的公差帶實為一同心圓環(huán)，控制柱面的橫截面形狀誤差，任一截面內兩同心圓圓心浮動。3.如果一個柱面標注了圓柱度，無特殊要求，就不再標注圓度。圓柱度與圓度的辨析3.3形狀公差09:43:20

線輪廓度公差帶是包絡一系列直徑為公差值

t的同心圓的兩包絡線之間的區(qū)域，諸圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀曲線上.

該輪廓理想形狀由圖中標注的理論正確尺寸確定。A、無基準特點：線輪廓度公差帶可在尺寸公差帶內浮動5.線輪廓度3.3形狀公差09:43:20B、有基準特點：線輪廓度公差帶位置是唯一確定的。因為基準的確定的！有基準線輪廓度公差既控制實際輪廓線的形狀誤差，也控制其位置誤差。5.線輪廓度3.3形狀公差09:43:20面輪廓度公差帶是：包絡一系列直徑為公差值

t的球的兩包絡之間的區(qū)域，諸球的球心應位于理想輪廓面上。6.面輪廓度3.3形狀公差09:43:20線輪廓度面輪廓度3.3形狀公差09:43:20線輪廓度和面輪廓度的公差帶具有如下特點：1.無基準要求的輪廓度，其公差帶的位置只由理論正確尺寸決定2.有基準要求的輪廓度，其公差帶的位置需由理論正確尺寸和基準決定。形狀公差帶具有如下特點：1.形狀公差帶的形狀有多種形式，公差帶形狀取決于被測要素的特征和功能要求。2.直線度、平面度、圓度和圓柱度不涉及基準，其公差帶沒有方向或位置的約束，可以根據(jù)被測實際要素不同的狀態(tài)而浮動。形狀公差小結：3.3形狀公差09:43:203.4位置公差教學內容：了解位置公差的概念以及對零件使用性能的影響；掌握典型位置公差項目的分類以及各特征項目的名稱和對應的符號；了解各種位置公差帶的特點及其應用范圍；了解各個位置公差帶在大小、方向和位置等因素中的特點。教學重點：位置公差的特征和符號，以及標注；位置公差帶形狀、大小、方向和位置的特點；09:43:203.4位置公差位置公差是指關聯(lián)實際要素的位置對基準所允許的變動全量。位置公差用以控制位置誤差，用位置公差帶表示，它是限制關聯(lián)實際要素的變動區(qū)域。關聯(lián)實際要素位于該區(qū)域內為合格，區(qū)域的大小由公差值決定。根據(jù)位置公差項目的特征，位置公差分為三大類：

定向位置公差

定位位置公差跳動公差09:43:203.4位置公差位置公差項目（共8項）平行度

有基準

垂直度

有基準

定向公差

傾斜度

有基準

位置度

有或無基準

同軸度

有基準

定位公差

對稱度

有基準

圓跳動

有基準

跳動公差

全跳動

有基準

09:43:20一、定向公差定向公差是指關聯(lián)實際要素相對基準在指定方向上允許的變動量。包括：平行度、垂直度、傾斜度三種。被測要素相對基準要素的方向公差可分為：A、線對線；B、線對面；C、面對線；D、面對面四種情況。被測要素的功能要求及幾何特征，定向公差可分為：⑴給定一個方向；⑵給定兩個方向；⑶任意方向三種情況。傾斜度垂直度平行度定向定向公差帶的方向是固定的，由基準確定3.4位置公差09:43:20定義：平行度是用于控制被測要素相對與基準要素的方向成0度的要求分類：A平面對平面的平行度；

B直線對平面的平行度；

C平面對線的平行度；

D直線對直線平行度。公差帶形狀：距離為公差值t，且平行于基準要素的兩平行面之間的區(qū)域。公差帶方向：平行于基準要素1.平行度3.4位置公差09:43:20A、平面對平面的平行度被測表面必須位于距離為公差值0.05mm，且平行于基準表面A的兩平行平面之間。0.05AA基準面A0.051.平行度3.4位置公差09:43:20被測軸線必須位于距離為公差值0.05mm，且平行于基準表面A的兩平行平面之間。基準面A0.050.05AAdB、直線對平面的平行度1.平行度3.4位置公差09:43:200.050.05AA被測平面必須位于距離為公差值0.05mm，且平行于基準軸線A的兩平行平面之間。基準軸AC、平面對直線的平行度1.平行度3.4位置公差09:43:20(1)給定一個方向基準軸A0.1被測軸線必須位于距離為公差值0.1mm，且平行于基準軸線A的兩平行平面之間。D、直線對直線的平行度1.平行度3.4位置公差C0.1C09:43:200.2CDC0.1C0.20.1基準軸C(2)給定兩個（相互垂直）方向D、直線對直線的平行度

被測軸線必須位于正截面尺寸為公差值0.1×0.2，且平行于基準軸線的四棱柱內的區(qū)域。1.平行度3.4位置公差09:43:200.1AA基準軸A0.1被測軸線必須位于距離為直徑為公差值0.1mm的圓柱面之間的區(qū)域。

(3)給定任意方向D、直線對直線的平行度1.平行度3.4位置公差09:43:20定義：垂直度是用于控制被測要素相對基準要素的方向成900的要求。分類：A直線對直線垂直度；

B平面對直線垂直度；

C平面對平面垂直度；

D直線對平面垂直度。公差帶形狀：距離為公差值t，且垂直于基準面的兩平行面之間的區(qū)域。公差帶方向：垂直于基準要素2.垂直度3.4位置公差09:43:20A、直線對直線垂直度0.050.05ADA基準軸A的軸線必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于兩孔公共軸線A的兩平行平面之間。2.垂直度3.4位置公差09:43:20d1A0.05A0.05基準軸A右端面必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準軸線A的平行平面之間B、平面對直線垂直度2.垂直度3.4位置公差09:43:20右端面必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準平面A的兩平行平面之間。A0.05A基準平面A0.05C、平面對平面垂直度2.垂直度3.4位置公差09:43:20(1)、給定一個方向A0.05A基準平面A0.05D、直線對平面垂直度2.垂直度3.4位置公差被測軸線必須位于距離為公差值0.05mm，且垂直于基準平面A的兩平行平面之間。09:43:20(2)、給定兩個互相垂直的方向0.05AA0.02AA0.02基準平面A0.05D、直線對平面垂直度2.垂直度3.4位置公差被測軸線必須位于0.05×0.02且垂直于基準平面A的四棱柱區(qū)域內。09:43:20(3)、任意方向0.05AA0.05基準平面AD、直線對平面垂直度2.垂直度3.4位置公差被測軸線必須位于直徑為公差值0.1mm、且垂直于基準平面A的圓柱面內區(qū)域。

09:43:20定義：傾斜度是用于控制被測要素相對與基準要素的方向成00～900之間的任意角度的要求。

注意：圖樣上被測要素的理想方向由理論正確角度確定。分類：A

直線對直線傾斜度；

B

直線對平面傾斜度；

C平面對直線傾斜度；

D平面對平面傾斜度。公差帶形狀：距離為公差值t，且與基準要素成理想角度的兩平行面之間的區(qū)域。3.傾斜度3.4位置公差09:43:20A、直線對直線傾斜度60。0.1AAD?d。60基準軸A被測軸線必須位于距離為0.1mm，且與基準軸線A成正確理論角60°的兩平行平面之間。0.13.傾斜度3.4位置公差09:43:20B、直線對平面傾斜度基準平面A。60被測軸線必須位于距離為0.1mm，且與基準面A成正確理論角度60°的兩平行平面之間。0.13.傾斜度3.4位置公差09:43:20C、平面對直線傾斜度基準軸A。60被測表面必須位于距離為0.05mm，且與基準軸線A成正確理論角60°的兩平行平面之間。0.053.傾斜度3.4位置公差09:43:20基準平面A。60被測表面必須位于距離為0.05mm，且與基準面A成正確理論角60°的兩平行平面之間D、平面對平面傾斜度0.053.傾斜度3.4位置公差09:43:20定向公差帶的特點：定向公差帶相對與基準有確切的方向，而其位置可在尺寸公差帶內浮動。定向公差帶可以同時控制被測要素的方向和形狀，因此，被測要素若已經(jīng)定義了公差帶后，通常不再給出形狀公差。定向公差小結：3.4位置公差09:43:20二、定位公差1.定位公差帶具有確定的位置，相對于基準的尺寸為理論正確尺寸；2.定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能

定位公差指關聯(lián)要素對基準在位置上允許的變動量。定位公差帶相對基準位置是固定的。定位公差包括:

同軸度、對稱度和位置度三種：位置度對稱度同軸度定位定位公差帶與其它形位公差帶比較有以下特點：3.4位置公差09:43:20定義：用以控制被測軸線與基準軸線的重合的位置誤差要求。公差帶形狀：同軸度公差帶是直徑為公差值t

，且與基準軸線同軸的圓柱面內的區(qū)域?；鶞剩嚎梢允菃我坏妮S線或者公共軸線4、同軸度3.4位置公差09:43:20D圓的軸線必須位于直徑為0.03mm，且與公共軸線A－B同軸的圓柱面之內?；鶞瘦SA－B0.034、同軸度3.4位置公差09:43:20用途：用于控制被測要素的中心平面（或軸線）的共面性（或共線性）誤差，它限制實際面或線相對于基準的變動量。要求：被測要素或者基準要素至少有一個是面，或是兩個互相垂直的軸線形成的平面?；鶞剩嚎梢允菃我黄矫妫部梢允枪财矫?；公差帶形狀：距離為t，且相對于基準中心平面（或中心線、軸線）對稱配置的兩平行平面（或直線）之間。5、對稱度3.4位置公差09:43:20基準面AA0.1A0.1

被測中心平面必須位于距離為0.1mm。且相對于基準中心平面A對稱配置的兩平行平面之間。5、對稱度3.4位置公差09:43:20用途：用于控制具有孔組的零件上各孔軸線的位置誤差，包括：1、孔組內各孔之間的相互位置誤差；

2、孔組相對于基準面的位置誤差；分類：

1、點的位置度：被測為圓心或者球心，一般要求在任意方向上控制；

2、線的位置度：可以在一個方向，兩個互相垂直的方向或者任意方向控制；

3、面的位置度：針對零件表面或者中心平面。6、位置度3.4位置公差09:43:20A、點的位置度

兩中心線的交點必須位于直徑為0.5的圓內，且該圓的圓心位于相對于基準A距離60和相對于基準B距離60的點的理想位置上。6065BA0.5AB60656、位置度3.4位置公差09:43:20(1)、給定一個方向每根刻線的中心線必須位于距離為0.05mm，且相對于基準線A所確定的理想位置對稱的兩平行直線之間。B、線的位置度公差帶是距離為公差值t且以線的理想位置為中心線對稱配置的兩平行直線之間的區(qū)域。6、位置度3.4位置公差09:43:20(2)、給定兩個互相垂直的方向各個被測孔的軸線必須分別位于兩對相互垂直的距離為0.2和0.3且相對于A、B、C基準表明所確定的理想位置對稱配置的兩平行平面之間。公差帶是為公差值t1×t2的四棱柱內的區(qū)域。B、線的位置度6、位置度3.4位置公差509:43:20(3)、任意方向6065被測軸線必須位于直徑為公差值0.5mm，且相對于A、B、C基準表面所確定的理想位置為軸線的圓柱面內。C6、位置度3.4位置公差B、線的位置度C基準C09:43:206、位置度3.4位置公差C、面的位置度被測表面必須位于距離為公差值0.5mm，且相對于B、A基準所確定理想位置對稱配置的兩平行平面之間。09:43:20含義：根據(jù)零件的功能要求以及裝配互換性，把位置度公差帶延伸到被測要素的界限之外，通常是延伸到相配的光孔內使用范圍：適用于螺紋的位置度、對稱度、垂直度等，也可以用于需要控制產生干涉情況的聯(lián)接，如鍵聯(lián)接、銷聯(lián)接等。延伸公差帶3.4位置公差09:43:20延伸公差帶產生的原因：通常螺栓、螺釘、螺柱、銷等聯(lián)接的零件，如果各自給出公差帶，也可以滿足設計要求，但往往無法保證裝配，原因是連接件由于實際軸線的傾斜而導致裝配時干涉。

裝配干涉區(qū)公差帶軸線光孔的實際軸線螺孔的實際軸線0.25公差帶延伸公差帶3.4位置公差09:43:20解決方案：延伸公差帶的含義：根據(jù)零件的功能要求以及裝配互換性，把位置度公差帶延伸到被測要素的界限之外，通常是延伸到相配的光孔內。延伸公差帶3.4位置公差09:43:20延伸公差帶的標注：延伸公差帶的延伸部分用雙點劃線繪制，并在圖中注出相應的尺寸，在延長部分的尺寸數(shù)值前和公差框格內的公差值后要加注延伸公差帶符號。0.25A20PAP延伸公差帶3.4位置公差09:43:20定義：跳動公差是關聯(lián)實際要素繞基準軸線回轉一周或連續(xù)回轉時所允許的最大跳動量。包括：三、跳動公差3.4位置公差最大跳動量就是指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差.全跳動跳動圓跳動09:43:20

圓跳動即在測量截面內被測要素在以其基準為軸線作無軸向移動回轉一周時所允許的最大跳動量。

圓跳動分為：徑向圓跳動端面圓跳動斜向圓跳動3.4位置公差7、圓跳動09:43:201.定義：被測圓柱面上某一固定參考點，在垂直于基準軸線方向上，繞基準軸線旋轉一周時，允許指示器跳動的最大讀數(shù)值。2.公差帶：在垂直于基準軸線的任一測量平面內，半徑差為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩個同心圓之間的區(qū)域。

3.意義：反映該圓柱面軸線對基準軸線的同軸度誤差，和測量部分的圓表面的形狀誤差，但不能反映軸線的直線度誤差；3.4位置公差7、圓跳動A、徑向圓跳動09:43:20？徑向圓跳動與圓度有什么區(qū)別與聯(lián)系？2515A0.05A0.05基準A3.4位置公差7、圓跳動A、徑向圓跳動09:43:20同：公差帶形狀相同，均為距離為公差值為t的兩個同心圓之間的區(qū)域。異：徑向圓跳動兩個同心圓圓心與基準同軸，圓心固定，且為位置公差，是關聯(lián)要素；圓度兩個同心圓圓心隨實際被測位置變動，圓心浮動，且為形狀公差，是單一要素；3.4位置公差7、圓跳動徑向圓跳動與圓度辨析09:43:20定義：在被測端面的某一個固定參考點上，在平行于基準軸線的方向上，繞基準軸一周，指示器允許跳動的最大讀數(shù)值；公差帶：在基準軸同軸的任一直徑位置上的測量圓柱面上，沿著母線方向寬度為公差值t的圓柱面區(qū)域。意義：它是用于測量端面上任一測量直徑處在軸向方向的跳動量。一般只用來確定環(huán)狀零件的公差，因為它不能反映整個端面的形位誤差。3.4位置公差7、圓跳動B、端面圓跳動09:43:200.050.05AA被測圓柱面A被測面繞基準線A（基準軸線）作無軸向移動旋轉1周時，在任一測量圓柱面內的軸向跳動量均不大于0.05mm。3.4位置公差7、圓跳動B、端面圓跳動09:43:20斜向圓跳動公差帶是在與基準主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向寬度為公差值t的圓錐面的區(qū)域，除特殊規(guī)定外，其測量方向是被測面的法線方向。圓錐面區(qū)域，如圖所示3.4位置公差7、圓跳動C、斜向圓跳動09:43:203.4位置公差7、圓跳動C、斜向圓跳動09:43:20定義：在被測要素繞基準軸線連續(xù)多周無軸向移動回轉時，指示表作平行于基準軸線的直線運動，由指示表在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)之差。分類：1）徑向全跳動2）端面全跳動。公差帶形狀：在基準軸同軸的任一直徑位置上的測量圓柱面上，沿著母線方向寬度為公差值t的圓柱面區(qū)域。如圖：3.4位置公差8、全跳動09:43:203.4位置公差8、全跳動09:43:20徑向全跳動公差帶是以基準軸線為軸線，半徑差為公差值

t的兩個同軸圓柱面之間的區(qū)域。0.05A-BAdB？徑向全跳動與圓柱度有什么區(qū)別與聯(lián)系？3.4位置公差8、全跳動A、徑向全跳動09:43:20同：公差帶形狀相同，公差帶都為半徑差為公差值t的兩個同軸圓柱面之間的區(qū)域。異：1、徑向全跳動：兩個同軸圓柱面的軸線與基準同軸圓柱度：兩個同軸圓柱面的軸線隨著被測實際柱面的位置而變動；2、徑向全跳動：位置公差項目，關聯(lián)要素（有基準）圓柱度：形狀公差項目，單一要素（無基準）。辨析：徑向全跳動和圓柱度3.4位置公差8、全跳動09:43:20公差帶是距離為公差值t，且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。0.05基準軸Ad1A0.05A3.4位置公差8、全跳動B、端面全跳動09:43:20端面全跳動與端面對軸線的垂直度都是與基準軸線相垂直，且公差值為t的兩平行平面之間的區(qū)域，兩者都是位置公差，且控制位置誤差的效果一樣。d1A0.05Ad1A0.05A辨析：端面全跳動與端面對軸線的垂直度誤差3.4位置公差8、全跳動09:43:20跳動公差帶的特點：1）跳動公差帶與基準軸線保持確定的關系，如徑向圓跳動和徑向全跳動公差帶的中心（或軸線）均與基準軸線同軸；端面圓跳動公差帶與基準軸線同軸，而端面全跳動公差帶（兩平行平面）則垂直與基準軸線。2）跳動公差帶可以綜合控制被測要素的位置和形狀，如：端面全跳動既控制了端面對基準軸線垂直度，又控制了端面本身的平面度；徑向全跳動既控制了實際軸線對基準軸線的同軸度，又控制了被測要素的圓柱度等。3.4位置公差跳動公差小結：09:43:201、說明右圖中標注的形位公差的含義。形位公差標注舉例09:43:20形位公差標注舉例09:43:20形位公差標注舉例2、將下列技術要求標注在圖上。（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ100h6軸線對φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左端的凸臺平面對φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。（5）右凸臺端面對左凸臺端面的平行度公差為0.02mm.200100h640P709:43:20（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（5）右凸臺端面對左凸臺端面的平行度公差為0.02mm。0.005A0.015A0.0050.01A200100h640P7B（2）φ100h6軸線對φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左端的凸臺平面對φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。0.02B形位公差標注舉例09:43:20形位公差標注舉例3、試正確標注如圖零件：2—?d

軸線為互為基準的同軸度公差為?0.035mm，?D的軸線對2－?d

軸線的同軸度公差為?0.030軸線；鍵槽寬度B的中心平面對?D軸線的偏移量不大于+0.015mm.

09:43:202—?d

軸線為互為基準的同軸度公差為?0.035mm.形位公差標注舉例鍵槽寬度B的中心平面對?D軸線的偏移量不大于+0.015mm。?D的軸線對2－?d

軸線的同軸度公差為?0.030軸線；09:43:203.6形位公差的選擇合理、正確地選擇形位公差對保證機器的功能要求，提高經(jīng)濟效益是十分重要的。確定形位公差值的方法有：總的原則是：

滿足零件功能要求，選取最經(jīng)濟的公差值。09:43:20

《形位標準》規(guī)定：凡形位公差要求用一般機床能保證的，不必注出，其公差值要求應按GB/T1184—1996《形狀和位置公差未注公差值》執(zhí)行；且生產中一般不需檢查。若零件說要求的形位公差值小于未注公差值時，應在圖紙上注出。其值應根據(jù)零件的功能要求，并考慮加工經(jīng)濟性和零件結構特點按相應的公差表選取。

1.是否標注公差規(guī)定：3.6形位公差的選擇09:43:201）根據(jù)零件的功能要求，考慮加工的經(jīng)濟性和零件的結構、剛性，按國家標準來選。(表3-10到表3-14)2）要協(xié)調好尺寸公差、位置公差、形狀公差和表面粗糙度的關系。

T尺寸

>T位置

>T形狀

>表面粗糙度3)對于難加工的零件，在零件功能要求下，適當降低1~2級選用。4）有關標準已對形位公差標準進行了規(guī)定的，按相應的標準確定。2.形位公差值的選擇3.6形位公差的選擇09:43:20（1）直線度、平面度、平行度、垂直度、傾斜度、同軸度、對稱度、圓跳動、全跳動公差分1、2、…、12級，公差等級按序由高到低，公差值按序遞增。（2）圓度、圓柱度分0、1、2、…、12共13級，為了適應精密零件的需要，增加了一個0級，公差等級按序由高到低，公差值按序遞增（一般，圖樣上標注了圓柱度公差后，不再標注圓度公差）（3）位置度的公差值應通過計算得出。3.6形位公差的選擇3.形位公差值規(guī)定09:43:201）應該充分發(fā)揮綜合控制的公差項目的職能，這樣可減少圖樣上給出的形位公差項目及相應的形位誤差檢測項目。2）在滿足功能要求的前提下，應該選用測量簡便的項目。3.6形位公差的選擇4.形位公差項目的選擇09:43:203.7形位誤差的檢測原則1形狀誤差及其評定形狀誤差是指被測實際要素對其理想要素的變動量。理想要素要符合最小條件。最小條件分為兩種：1）輪廓要素（線、面輪廓度除外）理想要素位于零件實體之外與實際要素接觸，并使被測要素對理想要素的最大變動量為最小。

2）中心要素

理想要素應穿過實際中心要素，并使實際中心要素對理想要素的最大變動為最小一、形位誤差及其評定09:43:20A.輪廓要素最小條件3.7.1形位誤差及其評定09:43:20B中心要素最小條件3.7.1形位誤差及其評定09:43:20形狀誤差用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。最小包容區(qū)域：指包容被測實際要素且具有最小寬度和最小直徑的區(qū)域。按最小包容區(qū)域評定形狀誤差的方法稱為最小區(qū)域法。實際測量中允許采用近似的評定方法。C形狀誤差的最小包容區(qū)域3.7.1形位誤差及其評定09:43:20定向誤差是指被測實際要素對一具有確定方向的理想要素的變動量，理想要素的變動量由基準確定。定向誤差用定向最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。

A.定向誤差及其評定3.7.1形位誤差及其評定2.位置誤差及其評定09:43:20定向最小包容區(qū)域與形狀誤差的最小包容區(qū)概念有何不同?？A.定向誤差及其評定3.7.1形位誤差及其評定fS基準被測實際要素被測實際要素fS直線度誤差最小包容區(qū)平行度誤差最小包容區(qū)因此，定向誤差包含形狀誤差，當零件上某要素同時有形狀和定向精度要求時，則設計給定的形狀公差應不大于定向公差。09:43:20

定位誤差是被測實際要素對具有確定位置的理想要素的變動量，理想要素的位置由基準和理論正確尺寸確定。定位誤差值用定位最小包容區(qū)域的寬度或直徑來表示。定位最小包容區(qū)域是指以理想定位來包容實際要素，且具有最小寬度或直徑的區(qū)域。B定位誤差及其評定3.7.1形位誤差及其評定基準A被測實際要素SfLh1P09:43:20辨析：最小區(qū)域、定向最小區(qū)域和定位最小區(qū)域異同？B定位誤差及其評定3.7.1形位誤差及其評定

最小區(qū)域的方向、位置一般可隨被測要素的狀態(tài)變動。

定向最小區(qū)域的方向是固定的（由基準確定），而位置則可隨實際要素狀態(tài)變動；

定位最小區(qū)域的位置是固定不變的（由基準及理論正確尺寸確定）因此，定位誤差包含定向誤差，當零件上某要素同時有方向和位置精度要求，則設計給定的定向公差應小于或等于定位公差。09:43:20HAAAt1t2t3a)形狀、定向和定位公差標注示例：t1<t2<t3

AHf形狀b)形狀、定向和定位誤差評定的最小包容區(qū)域：f形狀<f定向<f定位f定向f定位形位誤差的評定實例3.7.1形位誤差及其評定09:43:20

圓跳動誤差是被測實際要素繞基準做無軸向移動旋轉一周時，由位置固定的指示器在給定方向上測得的最大與最小讀數(shù)的差值。全跳動誤差為被測實際要素繞基準軸線做無軸向移動回轉，同時指示器沿著理想素線連續(xù)移動（或被測實際要素每回轉一周，指示器沿理想素線做間斷移動），由指示器在給定方向上測得的最大或最小讀數(shù)之差。C

跳動誤差3.7.1形位誤差及其評定09:43:20A.與理想要素比較原則：將被測實際要素與其理想要素相比較，從而測得實際要素的形位誤差。

理想要素的模擬：以一束光線體現(xiàn)理想直線；以一個平板體現(xiàn)理想平面；以回轉軸系與測量頭組合體現(xiàn)一個理想圓。三、形位誤差的檢測原則3.7形位誤差的檢測原則09:43:201）平面度誤差的測量A.與理想要素比較原則3.7.3形位誤差的檢測原則09:43:20（1）最小區(qū)域法作符合“最小條件”的包容被測實際面的兩平行平面，這兩包容面之間的距離就是平面度誤差。最小區(qū)域的判斷準則：兩平行平面包容被測實際面時，與實際面至少有三點或四點接觸，接觸點屬下列三種形式之一，即為最小區(qū)域。3.7.3形位誤差的檢測原則1）平面度誤差的測量A.與理想要素比較原則09:43:20I三角形準則：兩包容面之一通過實際面最高點（或最低點），另一包容面通過實際面上三個等值最低點（或最高點），而最高點（或最低點）的投影落在三個最低點（或最高點）組成的三角形內。（1）最小區(qū)域法3.7.3形位誤差的檢測原則09:43:20II交叉準則：上包容面通過實際面上兩等值高點，下包容面通過實際面上兩等值低點，兩高點連線與兩低點連線相交。3.7.3形位誤差的檢測原則（1）最小區(qū)域法09:43:20III直線準則：

包容面之一通過實際面上的最高點（或最低點），另一包容面通過實際面上的兩等值的最低點（或兩等值最高點），且最高點（或最低點）的投影位于兩低點（或兩高點）的連線上。3.7.3形位誤差的檢測原則（1）最小區(qū)域法09:43:20基準平面通過實際面上的一條對角線，且平行于另一條對角線，實際面上距該基準平面的最高點與最低點的代數(shù)差為平面度誤差。（2）對角線法（近似方法）3.7.3形位誤差的檢測原則09:43:20基準平面通過被測實際面上相距最遠且不在直線上的三個點（通常是三個角點），實際面上距此基準平面的最高點與最低點之代數(shù)差為平面度誤差。（3）三點法（近似方法）3.7.3形位誤差的檢測原則09:43:20幾何要素的特征總是可以在坐標中反映出來，用坐標測量裝置（如三坐標測量儀、工具顯微鏡）測得被測要素上各測點的坐標值后，經(jīng)數(shù)據(jù)處理就可獲得形位誤差值。B.測量坐標值原則3.7.3形位誤差的檢測原則09:43:20如圖所示，圖A為被測工件通過心軸安裝在兩同軸頂尖之間，兩同軸頂尖的中心線體現(xiàn)基準軸線；圖B為V形塊體現(xiàn)基準軸線，測量中，當被測工件繞基準回轉一周中，指示表不作軸向（或徑向）移動時，可測得圓跳動，作軸向（或徑向）移動時，可測得全跳動。(A)(B)C.測量跳動的原則3.7.3形位誤差的檢測原則09:43:20控制實效邊界原則的含義是檢驗被測實際要素是否超過實效邊界，以判斷被測實際要素合格與否。適合用于采用最大實體要求的場合，用綜合量規(guī)檢驗，把被測實際要素控制在實效邊界內。D.控制實效邊界原則3.7.3形位誤差的檢測原則09:43:20dM=50

被測零件功能量規(guī)dMV

=25.04AA5025

0-0.0550E0.04M42M0-0.05D.控制實效邊界原則3.7.3形位誤差的檢測原則09:43:203.5公差原則教學目標：掌握獨立原則、包容要求的基本概念，并會分析應用；掌握有關體外作用尺寸、最大實體尺寸、最大實體實效尺寸等概念，并掌握使用；掌握有關體內作用尺寸、最小實體尺寸、最小實體實效尺寸等概念，并掌握使用；教學重點：最大實體要求的涵義及應用。09:43:20孔的尺寸標注為：，直線度公差為0.1mm;與之配合的軸的尺寸為：，直線度公差0.1mm;3.5公差原則思考：1、實際尺寸為Ф20，直線度誤差為0.05的孔與實際尺寸為Ф19.99，直線度誤差為0.05軸裝配；2、實際尺寸為Ф20.01，直線度誤差為0.15的孔與實際尺寸為Ф19.98,直線度誤差為0.12的軸裝配；問題：尺寸誤差與形位誤差之間有什么聯(lián)系？09:43:20公差原則分類：A、獨立原則B、相關原則（根據(jù)遵循的理想邊界來分）

1）包容要求（保證裝配要求）――最大實體邊界

2）最大實體要求（保證裝配要求）――最大實體實效邊界

3）最小實體要求（保證最小壁厚和強度）――最小實體實效邊界

4）可逆要求（不可以單獨使用）

公差原則：確定形位公差與尺寸公差之間相互關系所遵循的原則。3.5公差原則09:43:20一、術語及定義

（回顧）最大實體狀態(tài)、最大實體尺寸；最小實體狀態(tài)、最小實體尺寸1、作用尺寸（Dm、dm）：

被測要素的局部實際尺寸與形位誤差綜合結果，表示其在裝配時起作用的尺寸。體外作用尺寸（Dfe、dfe)：3.5公差原則體內作用尺寸（Dfi、dfi)：

分：09:43:20一、術語及定義

A、體外作用尺寸（Dfe、dfe)：孔：在配合面的全長上,與實際孔體外相接的最大理想軸的尺寸軸：在配合面的全長上,與實際軸體外相接的最小理想孔的尺寸3.5公差原則09:43:20孔Dfe=Da–實際形狀誤差軸dfe=da+實際形狀誤差對單一要素，體外作用尺寸即作用尺寸。即Dm＝Dfe，dm＝dfe最大理想軸實際孔孔的作用尺寸fDfeDa實際軸最小理想孔軸的作用尺寸fdfeda3.5公差原則A、體外作用尺寸（Dfe、dfe)：09:43:20B、體內作用尺寸：孔在配合面的全長上,與實際孔體內相接的最小理想軸的尺寸軸在配合面的全長上,與實際軸體內相接的最大理想孔的尺寸3.5公差原則一、術語及定義

09:43:20孔Dfi=Da+實際形狀誤差軸dfi=da–實際形狀誤差最小理想面實際孔孔的體內作用尺寸最大理想面實際軸軸的體內作用尺寸3.5公差原則B、體內作用尺寸：09:43:202、實效狀態(tài)、實效尺寸

最大實體實效狀態(tài)：在配合面長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)，且中心要素的形位誤差等于給定公差值的綜合極限狀態(tài).最大實體實效狀態(tài)(MMVC)最大實體實效尺寸(MV)最大實體實效尺寸：最大實體實效狀態(tài)下的邊界尺寸?？祝篋M=Dmin,

DMV=DM–t形位尺寸公差與形位公差的綜合。實效狀態(tài)下的尺寸是唯一的。

軸：dM=dmax

dMV=dM+t形位3.5公差原則一、術語及定義

09:43:20最小實體實效狀態(tài)：在配合面長度上，實際要素處于最小實體狀態(tài)，且中心要素的形位誤差等于給定公差值的綜合極限狀態(tài).最小實體實效狀態(tài)(LMVC)最小實體實效尺寸(LV)最小實體實效尺寸：最小實體實效狀態(tài)下的邊界尺寸?？祝篋L=Dmax,

DLV=DL+t形位軸：dL=dmin

dLV=dL-t形位3.5公差原則2、實效狀態(tài)、實效尺寸

一、術語及定義

09:43:20測得直徑尺寸都為φ16,直線度為φ0.02,作用尺寸、實效尺寸？dfe＝da＋fa＝16.02dMV=dM+t形位=dmax+t形位

=16＋0.04＝16.04已知：da=16，fa=0.02，t形位＝0.04

dfi＝da－fa＝15.98dLV=dL-t形位=dmin

－t形位

=15.93－0.04＝15.893.5公差原則一、術語及定義

09:43:20測得直徑處處為φ16,垂直度誤差為φ0.2,作用尺寸、實效尺寸？Dfe

=Da-fa=15.8DMV=DM-t形位=Dmin-t形位

=16-0.1=15.9已知：Da=16，fa=0.2，t形位=0.1

Dfi

=Da+fa=16.2DLV=DL+t形位=Dmax+t形位

=16.07+0.1=16.173.5公差原則一、術語及定義

09:43:20實效尺寸與作用尺寸的區(qū)別區(qū)別1：實效尺寸是定值－－設計給出的值作用尺寸是變量－－隨實件尺寸和形位誤差而變動.區(qū)別2：實效尺寸在一批零件中是唯一的作用尺寸則有很多個。區(qū)別3：當零件實際尺寸要求處于最大實體尺寸（MMS）且形位誤差達到最大值時，體外作用尺寸=最大實體實效尺寸。區(qū)別4：實效尺寸的作用是控制作用尺寸的邊界尺寸。

2、實效狀態(tài)、實效尺寸

3.5公差原則一、術語及定義

09:43:203、理想邊界

理想邊界：指具有一定尺寸和正確幾何形狀的理想包容面，用于綜合控制實際要素的尺寸和形位誤差。a、最大實體邊界：指尺寸為最大實體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。b、最小實體邊界：指尺寸為最小實體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。c、最大實體實效邊界：指尺寸為最大實體實效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。d、最小實體實效邊界：指尺寸為最小實體實效尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。3.5公差原則一、術語及定義

09:43:203、理想邊界對于關聯(lián)要素，其理想邊界除具有一定尺寸和正確幾何形狀外，還必須與基準保持圖標上的幾何關系。3.5公差原則一、術語及定義

09:43:20A、獨立原則指圖樣上給定形位公差和尺寸公差互無關系，分別滿足要求。獨立原則沒有特殊規(guī)定的代表符號。1、Ф19.967≤da≤Ф202、直線度誤差≤

Ф0.02

圓度誤差≤

0.01形位誤差與尺寸公差無關應用：適用于尺寸、形位精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運動精度，密封性，未注公差等場合。3.5公差原則二、公差原則

09:43:20根據(jù)遵循的理想邊界分：

1）包容要求（保證裝配要求）――最大實體邊界

2）最大實體要求（保證裝配要求）――最大實體實效邊界

3）最小實體要求（保證最小壁厚和強度）――最小實體實效邊界

4）可逆要求（不可以單獨使用）

3.5公差原則B、相關原則

尺寸公差與形位公差相互有關的公差要求。尺寸公差與形位公差可以相互補償。09:43:20（1）包容要求遵守最大實體邊界。即：作用尺寸不超出最大實體尺寸，局部實際尺寸不超過最小實體尺寸。

標注：采用包容要求的單一要素，應在其尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“

”。

合格判斷：孔：(1)

Dmin≤Da≤Dmax

(2)

作用尺寸Dfe≥DM

軸：(1)

dmax≥da≥dmin

(2)作用尺寸dfe

≤

dM

應用：僅用于形狀公差。應用于配合性質要求較嚴的配合表面，特別是有相對運動的配合面。3.5公差原則09:43:20Da=DM時，t形狀=0da=Ф10=dM

t形狀=0da=Ф9.964=dL

t形狀=0.0361）最大實體狀態(tài)，形狀公差為零2）最小實體狀態(tài)，形狀公差最大公差解釋：dfe=da＋fa（1）包容要求軸：3.5公差原則Da=DL時，tmax=DM-Da用尺寸公差補償形狀公差09:43:20解：∵dmin=ф9.97；dmax=ф10

dmin≤da=ф9.97≤dmax

實際尺寸合格∵軸的作用尺寸dfe=da＋f形狀=ф9.99≤ф10=dM∴零件合格

若f形狀=ф0.035，有dfe=da＋f形狀=ф10.005>ф10=dM

∴零件不合格例：一銷軸零件外圓實際尺寸處處為da=ф9.97，軸線直線度誤差f形狀=ф0.02，該零件合格嗎？若f形狀=ф0.035呢？（1）包容要求3.5公差原則09:43:20解∵Dmin=ф20≤Da=ф20.021≤Dmax=ф20.025∴實際尺寸合格∵孔Dfe=Da-f形狀

=ф20.021-ф0.02=ф20.001≥DM=ф20∴零件合格若f形狀=ф0.025，Dfe=Da-f形狀

=ф20.021-ф0.025=ф19.996≤DM=ф20∴零件不合格

一軸套零件內孔實際尺寸處處為Da=ф20.021，軸線直線度誤差f形狀=ф0.02，該零件合格嗎？若f形狀=ф0.025呢？（1）包容要求3.5公差原則09:43:20標注：在相應的形位公差框格內加注符號“”。（2）最大實體要求

遵守最大實體實效邊界。即要求其實際輪廓處處不得超越該邊界，當被測要素偏離最大實體狀態(tài)時，形位公差獲得補償?shù)囊环N原則，而要素的局部實際尺寸應在最大實體尺寸與最小實體尺寸之間。3.5公差原則當被測要素處于最大實體狀態(tài)時，實際f形位=t形位；當被測要素偏離最大實體狀態(tài)時，形位公差獲得補償，偏離多少，補償多少；而要素的局部實際尺寸應在最大實體尺寸與最小實體尺寸之間。09:43:20合格條件：孔：(1)DM=Dmin≤Da≤Dmax=DL(2)

Dfe≥DMV

軸：(1)

dL=dmin≤da≤dmax=dM

(2)

dfe≤dMV（2）最大實體要求應用：僅用于中心要素。目的是保證裝配互換。

最大實體要求可用于被測要素、基準要素、以及同時應用于被測要素和基準要素。3.5公差原則09:43:20①最大實體要求應用于單一被測要素a、標注形式c、dfe

≤dMV=dM+t形位

=

ф20+0.1=ф20.1

實際輪廓要求≤ф20.1b、dmax=ф20≤

da

≤dmin=ф19.8

局部實際尺寸要求（2）最大實體要求d、用尺寸公差來補償直線度公差，最大補償為0.2mm。此時，實際軸的尺寸為dL，允許的直線度誤差為ф0.3mm3.5公差原則09:43:20①最大實體要求應用于單一被測要素（2）最大實體要求例：一銷軸零件外圓實際尺寸處處為ф19.85，測得軸線直線度誤差f形狀=ф0.23，該零件合格嗎？若

f形狀=ф0.26呢？解∵最小極限尺寸ф19.80≤ф19.85≤ф20（最大極限尺寸）∴實際尺寸合格又∵最大實體實效尺寸dMV=dmax+f形狀=ф20+0.1=ф20.1

軸dfe=ф19.85+ф0.23=ф20.08≤dMV=ф20.1

∴零件合格若:f形狀=ф0.26,則dfe=ф19.85+ф0.26=ф20.11≥dMV=ф20.1∴零件不合格3.5公差原則09:43:20∵(Dmin)?20<?20.08<?20.1(Dmax)∴局部實際尺寸符合要求。又

Dfe＝?20.08－?0.17=?19.91>DMV∴零件合格解：一軸套零件內孔實際尺寸處處為?20.08mm，測得軸線直線度誤差?0.17mm，該零件合格嗎？

（2）最大實體要求3.5公差原則①最大實體要求應用于單一被測要素09:43:20∵(Dmin)?20<?20.02<?20.1(Dmax)∴局部實際尺寸符合要求。又

Dfe＝?20.02－?0.13=?19.89<DMV∴零件不合格解：一軸套零件內孔實際尺寸處處為?20.02mm，測得軸線直線度誤差?0.13mm，該零件合格嗎？（2）最大實體要求3.5公差原則①最大實體要求應用于單一被測要素09:43:20（2）最大實體要求②最大實體要求應用于關聯(lián)被測要素標注形式A、基準要素采用獨立原則或包容要求3.5公差原則最大實體要求應用于基準要素時，基準要素應遵守相應的邊界。－－－》相應的邊界為最大實體邊界。獨立原則包容要求09:43:20（2）最大實體要求②最大實體要求應用于關聯(lián)被測要素3.5公差原則A、基準要素采用獨立原則或包容要求09:43:20解∵(最小極限尺寸)Ф11.95≤ф11.98≤Ф12(最大極限尺寸)∴實際尺寸合格又∵軸的作用尺寸＝ф11.98＋ф0.06＝ф12.04

沒有超越（≤）Ф12.04（最大實體實效尺寸）∴零件合格例：一臺階軸零件Ф12外圓實際尺寸處處為ф11.98，測得同軸度誤差為：ф0.06，該零件合格嗎？3.5公差原則（2）最大實體要求09:43:20解∵最小極限尺寸Ф11.95≤ф11.96≤Ф12（最大極限尺寸）∴實際尺寸合格∵最小極限尺寸Ф24.97≤ф24.97≤Ф25（最大極限尺寸）∴實際尺寸合格允許誤差值=位置公差+補償值=ф0.04+ф0.05+ф0.03=ф0.12≥ф0.11（實際誤差值）∴零件合格實際尺寸處處為:ф11.96,ф24.97測得同軸度誤差為：ф0.11，該零件合格嗎？3.5公差原則（2）最大實體要求09:43:20解∵最小極限尺寸Ф14≤ф14.03≤Ф14.03（最大極限尺寸）∴實際尺寸合格又∵孔的作用尺寸＝ф14.03－ф0.05＝ф13.98

沒有超越（大于）Ф13.975（最大實體實效尺寸）∴零件合格例：一臺階孔零件Ф14內孔實際尺寸處處為ф14.03

測得同軸度誤差為：ф0.05，該零件合格嗎？3.5公差原則（2）最大實體要求09:43:20②最大實體要求應用于關聯(lián)被測要素3.5公差原則B、基準要素采用最大實體要求（2）最大實體要求相應的邊界為最大實體