中國股市漲跌的分析與預(yù)測(cè)正文最終版

中國股市漲跌的分析與預(yù)測(cè)中國股市漲跌的分析與預(yù)測(cè)摘要本文基于灰色系統(tǒng)理論的基本原理和GM（1,1）模型，根據(jù)學(xué)者提出的自動(dòng)尋優(yōu)定權(quán)的流程圖，對(duì)經(jīng)典的GM（1,1）模型進(jìn)行改進(jìn)及編程實(shí)現(xiàn)，并采用改進(jìn)模型從當(dāng)日漲跌幅、開盤指數(shù)與收盤指數(shù)、漲跌日期等不同角度對(duì)股市的漲跌進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。（1）選取2017年5月11日至2017年5月18日的當(dāng)日漲跌幅度的數(shù)據(jù)，進(jìn)行建模，得到預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為5.67%。據(jù)此，未來三日的股市漲跌情況為以跌居多，漲跌幅度約在-13.6。（2）選取了2017年5月11日至2017年5月18日期間的開盤收盤指數(shù)數(shù)據(jù)，進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，得到其開盤指數(shù)與收盤指數(shù)的平均相對(duì)誤差分別為0.46%與0.17%，預(yù)測(cè)結(jié)果較為良好。據(jù)此得到在未來三日中，開盤指數(shù)與收盤指數(shù)均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但上漲幅度不一。（3）選取了2017年5月11日至2017年5月19日中的當(dāng)日出現(xiàn)漲幅的日期，對(duì)日期進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理后進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果為在5月22日、5月26日與5月30日當(dāng)日漲跌幅狀況為漲。采用5月19日之前的當(dāng)日出現(xiàn)跌幅的日期預(yù)測(cè)時(shí)，5月20日、23日、27日的當(dāng)日漲跌幅情況為跌。關(guān)鍵詞：灰色系統(tǒng)理論、GM（1,1）模型、股市漲跌預(yù)測(cè)、股市漲跌分析ANALYSISANDFORECASTOFTHEUPSANDDOWNSOFCHINA’SSTOCKMARKETABSTRACTBasedonthebasicprincipleofgraysystemtheoryandtheGM(1,1)model,thispaperimprovestheclassicalGM(1,1)modelwhichisalsorealizedbyprogramming,accordingtotheflowchartoffindingtheoptimalweightautomatically,andalsoadoptstheimprovedmodeltoanalyzeandforecasttheupsanddownsofthestockmarketfromdifferentangleswhichincludethedayofupsanddowns,openingindexandclosingindex,theupsdaysandthedownsdays.(1)Theaveragerelativeerroroftheforecastis5.67%,whichisbasedonthedataofincreaseordecreaseofstockindexfromMay11,2017toMay18,2017.Accordingly,thenextthreedaysofthestockindexwouldfallmostly,andthedegreeofchangeisabout-13.6.(2)Theaveragerelativeerrorbetweentheopeningindexandtheclosingindexis0.46%and0.17%respectively,whichisbasedonthedataofopeningindexandclosingindexofstockmarketfromMay11,2017toMay18,2017,andtheresultofforecastisprettygood.Accordingtotheresult,theopeningindexandtheclosingindexarebothshowinganupwardtrendinthenextthreedays,butthedegreeoffluctuationisdifferent.(3)ThedatewasselectedfromMay11,2017toMay19,2017whenthestockindexisincreasingduringtheday.Afterthepreviousdataprocessing,themodelisbuilttoforecast.TheresultsshowsthattheinclinedaysareMay22,May26andMayOnthe30th.WhenthedeclinedatebeforeMay19isusedtobuildthemodel,theresultsshowsthedeclinedaysareMay20,May23,andMay27.附錄D20附錄E22第頁共23頁1緒論1.1研究背景隨著我國經(jīng)濟(jì)水平的提高，股票市場(chǎng)愈來愈成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。股票的證券市場(chǎng)中的重要組成部分，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到巨大的作用。1990年12月上海證券交易所和1991年深圳證券交易所的開業(yè)，標(biāo)志著我國股票市場(chǎng)的建立，經(jīng)過二十多年的發(fā)展，股票市場(chǎng)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展和進(jìn)步，但相對(duì)于西方發(fā)達(dá)國家而言，我國的證券市場(chǎng)仍處于發(fā)展的初級(jí)階段，個(gè)人投資者比例較高，抗風(fēng)險(xiǎn)能力較差，市場(chǎng)暴漲暴跌的情況時(shí)有出現(xiàn)，其漲跌幅度要遠(yuǎn)大于國外成熟的市場(chǎng)。要想在股市中獲利，采用合適的預(yù)測(cè)方法尤為關(guān)鍵。1.2國內(nèi)研究狀況近些年來，有許多專家學(xué)者投入到了股市預(yù)測(cè)行列，并取得了很大的進(jìn)展。目前,人們?cè)诠墒蓄A(yù)測(cè)中時(shí)常用到的方法有：證券投資分析法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法、現(xiàn)代技術(shù)分析法、灰色預(yù)測(cè)模型等[1]。這些方法的優(yōu)勢(shì)在于它們能從多個(gè)角度綜合分析股市預(yù)測(cè)，如現(xiàn)代技術(shù)分析法中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，得到了相對(duì)較好的結(jié)果?；疑到y(tǒng)模型理論在各行各業(yè)在取得了突飛猛進(jìn)的進(jìn)展，但目前有較少的文章采用GM（1,1）模型對(duì)我國股市從不同角度進(jìn)行漲跌預(yù)測(cè)，其具體效果如何以及有何較為良好的改進(jìn)方式這一類的成果并不多見。1.3研究方法本文充分利用灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)的特點(diǎn)，利用GM（1,1）模型及其改進(jìn)模型，嘗試從當(dāng)日漲跌幅、開盤指數(shù)與收盤指數(shù)、漲跌日期等不同角度對(duì)股市的漲跌進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)選取中國股市的重要指標(biāo)--上證指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，試圖把握股市系統(tǒng)的特征。1.4中國股市簡(jiǎn)介股市是企業(yè)融資的重要渠道，也是人們投資理財(cái)?shù)闹匾胤?。股票的證券市場(chǎng)中的重要組成部分，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起到巨大的作用。經(jīng)過二十多年的發(fā)展，股票市場(chǎng)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展和進(jìn)步，但相對(duì)于西方發(fā)達(dá)國家而言，我國的證券市場(chǎng)仍處于發(fā)展的初級(jí)階段，個(gè)人投資者比例較高，抗風(fēng)險(xiǎn)能力較差，市場(chǎng)暴漲暴跌的情況時(shí)有出現(xiàn)，其漲跌幅度要遠(yuǎn)大于國外成熟的市場(chǎng)。要想在股市中獲利，采用合適的預(yù)測(cè)方法尤為關(guān)鍵。學(xué)者研究表明，我國股市并非符合隨機(jī)游走模型，可以采取一些方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，故而對(duì)預(yù)測(cè)的方法的研究較為重要。因此，本文采取對(duì)上證指數(shù)的波動(dòng)的研究，來研究中國股市的波動(dòng)?；疑到y(tǒng)模型理論在各行各業(yè)在取得了突飛猛進(jìn)的進(jìn)展，但目前有較少的文章采用GM（1,1）模型對(duì)我國股市進(jìn)行漲跌預(yù)測(cè)，其具體效果如何以及有何較為良好的改進(jìn)方式這一類的成果并不多見。2灰色系統(tǒng)理論2.1灰色系統(tǒng)理論基本特點(diǎn)灰色系統(tǒng)理論是在1982年由我國著名學(xué)者鄧聚龍教授創(chuàng)立，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法。它自鄧聚龍教授創(chuàng)立以來，經(jīng)過了二十多年的發(fā)展，基本成為了一門新的學(xué)科結(jié)構(gòu)體系?；疑到y(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。信息完全已知，稱為白色；信息完全未知，稱為黑色；而信息部分已知部分未知，故而用“灰色”來表示系統(tǒng)信息的特點(diǎn)[2]?；疑到y(tǒng)理論是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法，它主要是通過對(duì)部分已知的信息進(jìn)行生成、開發(fā)、提取有價(jià)值的信息，從而對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)和描述。由于現(xiàn)實(shí)世界中介于黑于白中間的“小樣本”、“貧信息”不確定性問題普遍存在，這就決定了灰色系統(tǒng)理論具有十分廣闊的應(yīng)用空間。因此，本文首先對(duì)灰色系統(tǒng)理論的基本特點(diǎn)和基本思想進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，為后面的建模實(shí)驗(yàn)做鋪墊。2.2灰色系統(tǒng)理論基本思想灰色系統(tǒng)理論的研究對(duì)象是“部分信息已知，部分信息未知”的“少數(shù)據(jù)”“貧信息”不確定性系統(tǒng)，在研究系統(tǒng)期間，采用灰色系統(tǒng)方法和模型技術(shù)，通過對(duì)“部分”已知信息的生成，開發(fā)和挖掘出蘊(yùn)涵在系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)中的重要信息，達(dá)到對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的正確描述和認(rèn)識(shí)的目的?，F(xiàn)灰色系統(tǒng)的基本原理作簡(jiǎn)單介紹：差異信息原理：“差異”是信息，凡信息必有差異；這一點(diǎn)可以改變了人們對(duì)某一復(fù)雜事務(wù)的認(rèn)識(shí)和看法；解的非唯一性原理：信息不完全、不確定的情況下的解是非唯一的；此點(diǎn)“非唯一性的求解”途徑是定量分析與定性分析相結(jié)合的途徑；最少信息原理：充分開發(fā)利用已占有的“最少信息”；此點(diǎn)最能體現(xiàn)灰色系統(tǒng)中的特點(diǎn)，利用不完全的信息來挖掘開發(fā)出系統(tǒng)的主要特征；認(rèn)知根據(jù)原理：信息是認(rèn)知的根據(jù)；認(rèn)知是以信息為基礎(chǔ)的；新信息優(yōu)先原理：新信息對(duì)認(rèn)知的作用大于老信息；“新陳代謝”模型體現(xiàn)了新信息優(yōu)先的原理；灰性不滅原理：“信息不完全”（理論中的“灰”）是絕對(duì)的；信息不完全、不確定具有普遍性。2.3灰色預(yù)測(cè)GM（1,1）模型2.3.1光滑比及光滑比檢驗(yàn)設(shè)，則稱為序列X光滑比。若序列滿足則稱X為準(zhǔn)光滑序列。其中，是否滿足準(zhǔn)光滑性條件是檢驗(yàn)?zāi)芊駥?duì)一個(gè)序列建立灰色系統(tǒng)模型的重要準(zhǔn)則。2.3.2GM（1,1）模型令為GM(1,1)建模序列，，為的1-AGO序列，，,令為的緊鄰均值（MEAN）生成序列=0.5+0.5則GM(1,1)的定義型，即GM(1,1)的灰微分方程模型為(1)模型符號(hào)含義為GM（1，1）GreyModel1階方程1個(gè)變量式中稱為發(fā)展灰數(shù)，為灰色作用量。設(shè)為待估參數(shù)向量，即，則灰微分方程(1)的最小二乘估計(jì)參數(shù)列滿足=其中=，=稱（2）為灰色微分方程的白化方程，亦稱為影子方程。如上所述，則有白化方程的解也稱時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為GM(1,1)灰色微分方程的時(shí)間響應(yīng)序列為[]+，取，則[]+，還原值上式即為模型的預(yù)測(cè)方程。2.3.3殘差、平均相對(duì)誤差計(jì)算首先按模型計(jì)算，將累減生成，最后計(jì)算原始序列與的絕對(duì)殘差序列，及相對(duì)殘差序列，%并計(jì)算平均相對(duì)殘差。3GM（1,1）模型改進(jìn)在傳統(tǒng)GM（1,1）模型中，存在兩個(gè)缺點(diǎn)：一、背景值的選取不夠合理。在模型中，權(quán)重系數(shù)直接選取0.5并不一定是最優(yōu)值，在模型中無法體現(xiàn)其最優(yōu)性；二、將作為求解微分方程的初始值沒有直接理由。模型改進(jìn)的方案可見以下流程圖[3]：設(shè)定初始設(shè)定初始求解求解a、u和初始值C求解預(yù)測(cè)數(shù)列求解預(yù)測(cè)數(shù)列求解模型的絕對(duì)誤差求解模型的絕對(duì)誤差 誤差是否最小 誤差是否最小令 否 否令是結(jié)束 結(jié)束此項(xiàng)過程我們可以通過MATLAB編程加以實(shí)現(xiàn)[4]。選定合適的值，從而選取合適的背景值，同時(shí)選取合適的初始值。4股市漲跌的分析與預(yù)測(cè)4.1漲跌幅分析與預(yù)測(cè)對(duì)于股市的漲跌分析與預(yù)測(cè)，我們首先考慮在交易日當(dāng)日的股指的漲跌幅度的數(shù)據(jù)。我們選取了2017年5月11日至2017年5月18日的交易日漲跌幅度的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：加上序列中最小的負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，讓序列變?yōu)檎蛄?。然后?duì)其進(jìn)行光滑比檢驗(yàn)：圖1檢驗(yàn)結(jié)果滿足條件，可以采用GM（1,1）模型進(jìn)行建模。首先我們用傳統(tǒng)的GM（1,1）模型，此處采用南京航空航天大學(xué)灰色系統(tǒng)研究所編寫的GM（1,1）建模軟件，其結(jié)果如圖：圖2可以看出，其平均相對(duì)誤差較高，采用此處傳統(tǒng)的GM（1,1）模型得到的預(yù)測(cè)效果并不好。因此，我們采取改進(jìn)的擁有自動(dòng)尋優(yōu)定權(quán)能力的GM（1,1）模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖中表示的殘差平方和與權(quán)重的關(guān)系圖。傳統(tǒng)的GM（1,1）模型默認(rèn)取權(quán)重u為0.5。但如圖所示，當(dāng)殘差平方和為最小的時(shí)候，u并不是取0.5。故而說明了改進(jìn)的GM（1,1）模型的優(yōu)越性。由于已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)的GM（1,1）模型的MATLAB編程，故而論文之后的預(yù)測(cè)和分析均采用自動(dòng)尋優(yōu)定權(quán)的GM（1,1）模型。圖3由MATLAB編程可知，當(dāng)殘差平方和最小的時(shí)候，u=0.54（代碼中用q表示），改進(jìn)的GM（1,1）模型在建模預(yù)測(cè)中的平均相對(duì)誤差為5.67%。因誤差較低，我們進(jìn)而預(yù)測(cè)得到，未來三日的股市漲跌情況為以跌居多。漲跌幅度約在-14.3。結(jié)果如圖:圖44.2開盤指數(shù)與收盤指數(shù)的分析與預(yù)測(cè)在開盤指數(shù)與收盤指數(shù)的角度中，我們同樣選取了2017年5月11日至2017年5月18日期間的數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行光滑比檢驗(yàn)和建模預(yù)測(cè)。4.2.1開盤指數(shù)分析與預(yù)測(cè)開盤指數(shù)光滑比檢驗(yàn)結(jié)果如下：圖5可知其滿足光滑比的檢驗(yàn)。然后進(jìn)行模型預(yù)測(cè)。其開盤指數(shù)的平均相對(duì)誤差分別為0.46%，其具體結(jié)果見圖：圖64.2.2收盤指數(shù)指數(shù)分析與預(yù)測(cè)收盤指數(shù)序列光滑比檢驗(yàn)結(jié)果為：圖7可知其滿足光滑比的檢驗(yàn)。然后進(jìn)行模型預(yù)測(cè)。其收盤指數(shù)的平均相對(duì)誤差為0.17%，預(yù)測(cè)結(jié)果較為良好。圖8結(jié)論：我們得到在未來三日中，開盤指數(shù)與收盤指數(shù)均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但上漲幅度不一。4.3漲跌日期的分析與預(yù)測(cè)在漲跌日期的角度中，我們選取了2017年5月11日至2017年5月19日中的當(dāng)日出現(xiàn)漲幅的日期，其中有5月11日、5月12日、5月15日、5月19日，對(duì)其進(jìn)行采取月為整數(shù)、日為小數(shù)的數(shù)據(jù)處理為5.11、5.12、5.15、5.19。將這一序列用GM（1,1）模型建模。其光滑比檢驗(yàn)為：圖9可知其滿足光滑比的檢驗(yàn)，然后進(jìn)行模型預(yù)測(cè)。出現(xiàn)小數(shù)的保留小數(shù)后兩位，采用MATLAB中四舍五入函數(shù)進(jìn)行四舍五入。預(yù)測(cè)結(jié)果為圖10在預(yù)測(cè)結(jié)果中可發(fā)現(xiàn)，5月11日、12日、15日、19日的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)均與原始數(shù)據(jù)的吻合，據(jù)此有理由相信預(yù)測(cè)結(jié)果中，在5月22日、5月26日與5月30日當(dāng)日漲跌幅狀況為漲。同理，我們選取5月份的出現(xiàn)跌幅的日期，5月4日、5日、8日、10日、17日，光滑比為：圖11滿足光滑比檢驗(yàn)，進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果得：在5月20日、23日、27日漲跌情況為跌。用跌日期的預(yù)測(cè)結(jié)果與漲的日期預(yù)測(cè)結(jié)果并不矛盾。圖12參考文獻(xiàn)[1]張?chǎng)?基于灰理論的中國股票市場(chǎng)短期組合預(yù)測(cè)建模研究[D].武漢：武漢理工大學(xué),2012:2-12.[2]劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2014:1-15，140-159,237,251.[3]楊華龍.灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)模型的改進(jìn)及應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2011(12):39-45.[4]楊旭.改進(jìn)的灰色預(yù)測(cè)GM（1,1）模型的MATLAB實(shí)現(xiàn)[J].江蘇科技信息，2014(7):69-70.[5]田盈.基于灰色理論的股市GM(1,1)預(yù)測(cè)模型[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2001(9):523-524.[6]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社,1990:14-30.[7]申亮.針對(duì)異常數(shù)據(jù)的等維灰色預(yù)測(cè)模型在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2005(3):17-23.[8]曾志三.GM(1,1)模型對(duì)煙草產(chǎn)量的灰色預(yù)測(cè)[J].山東農(nóng)業(yè)生物學(xué)報(bào),2006(4):35-37.[9]薛春明.公路交通運(yùn)量的灰色預(yù)測(cè)模型研究[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版),2006(4):41-43.[10]武悅.關(guān)于灰色系統(tǒng)模型GM(1,1)使用范圍的討論[J].北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1999(1):37-39.[11]AmanaA,PriceM,ThamvichaiRJ.Greysystemstheoryapplicationstowirelesscommunications[M].AnalogIntegratedCircuitsandSignalProcessing,2011:259-269.[12]CuiJ,LiuSF,XieNM.Novelgreydecisionmakingmodelanditsnumericalsimulation[M].TransactionsofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics,2012:112-117.致謝由于對(duì)題目以及灰色系統(tǒng)理論的生疏，在寫這篇論文的過程中遇到了一些阻礙，但最后都一一克服了。在此，我要特別感謝我的指導(dǎo)老師--晏小兵老師。老師在過程中給了我多發(fā)幫助和啟發(fā)。當(dāng)自己對(duì)論文題目理解有偏差時(shí)，老師一次次給我指出需要修改和補(bǔ)充的東西；當(dāng)自己在思維比較僵化狹隘時(shí)，老師耐心的與我探討，開拓我的思維和思考角度；當(dāng)自己論文一些細(xì)節(jié)沒有處理到位時(shí)，老師又花時(shí)間和我一起來修改論文，向老師不辭辛勞的督促和教誨致敬！在這么一個(gè)反復(fù)的過程中，終于完成了這篇論文。同時(shí)，也感謝同組同學(xué)的幫助，和他們一起探討，更好的完善了論文的寫作，也讓這個(gè)過程變得更為有趣。經(jīng)歷這么一個(gè)過程，不僅對(duì)灰色理論有了一個(gè)更為直觀的認(rèn)識(shí)，而且培養(yǎng)了自己動(dòng)手解決問題的能力。隨著這篇論文的完成，大學(xué)本科的生活就要落下帷幕了，感謝所有指導(dǎo)過我的老師、陪伴過我的伙伴，在此衷心祝愿他們工作順利、生活愉快！附錄A上證指數(shù)數(shù)據(jù)截圖數(shù)據(jù)來源：/stock/quote/history.php?code=sh000001&type=daily附錄B計(jì)算光滑比序列matlab代碼clcclear%A=[3061.5,3083.51,3090.23,3104.44,3090.14,3090.63];%上證指數(shù)序列5月11日到5月18日交易日的收盤指數(shù)%A=[3036.79,3054.11,3085.93,3107.80,3082.33];%開盤指數(shù)A=[5.11,5.12,5.15,5.19];%期間漲的日期%ys0=[8.71,22.01,6.72,-8.52,-14.3]';%5月11號(hào)5月18號(hào)交易日當(dāng)日的漲跌幅度%m=min(ys0);%A=ys0-m%A=A';s=0;b=[];%光滑比矩陣fork=2:1:4fori=1:1:k-1s=s+A(1,i);endb(1,k)=A(1,k)/s;endb%運(yùn)行結(jié)果可知，該序列為準(zhǔn)光滑序列，可以建立灰色系統(tǒng)模型附錄C改進(jìn)的GM（1,1）模型在漲跌幅中分析預(yù)測(cè)clcclearys0=[8.71,22.01,6.72,-8.52,-14.3]';%5月11號(hào)5月18號(hào)交易日當(dāng)日的漲跌幅度m=min(ys0);ys=ys0-m;ys=ys'%ys=[3196.71,3170.69,3172.1,3173.15,3129.53,3134.57];n=length(ys);x1=zeros(1,n);%x1為原始數(shù)據(jù)的一次累加生成x1(1,1)=ys(1,1);fork=2:nx1(1,k)=x1(1,k-1)+ys(1,k);endQ=[];A=[];U=[];C=[];S=[];%Q中元素為控制系數(shù)，A中元素為發(fā)展灰數(shù)，U中的元素為內(nèi)生控制灰數(shù)，S中的元素為離差平方和i=0;forq=0:0.01:1%權(quán)重系數(shù)i=i+1;z1=zeros(1,n-1);%z1為背景值fork=2:nz1(1,k-1)=q*x1(1,k)+(1-q)*x1(1,k-1);endB=zeros(n-1,2);Y=zeros(n-1,1);forj=1:n-1B(j,1)=-z1(1,j);B(j,2)=1;Y(j,1)=ys(1,j+1);endN=zeros(2,1);N=inv(B'*B)*B'*Y;a=N(1,1);u=N(2,1);c1=0;c2=0;fork=2:n;c1=c1+ys(1,k)*exp(-a*(k-1));c2=c2+exp(-2*a*(k-1));endc=((ys(1,1)-u/a)/(1-exp(a))+c1)/((1-exp(a))^(-2)+c2);ycAGO=zeros(1,n);%計(jì)算一次累加生成的預(yù)測(cè)值fork=0:n-1ycAGO(1,k+1)=c*(1-exp(a))^(-1)*exp(-a*k)+u/a;endyc=zeros(1,n);%計(jì)算預(yù)測(cè)值yc(1,1)=ycAGO(1,1);fork=1:n-1yc(1,k+1)=c*exp(-a*k);ends=sum((ys-yc).^2);Q(1,i)=q;A(1,i)=a;U(1,i)=u;C(1,i)=c;S(1,i)=s;end%Q,A,B,C,Splot(Q,S)A[S1,index]=min(S);a=A(1,index);u=U(1,index);c1=0;c2=0;fork=2:n;c1=c1+ys(1,k)*exp(-a*(k-1));c2=c2+exp(-2*a*(k-1));endc=((ys(1,1)-u/a)/(1-exp(a))+c1)/((1-exp(a))^(-2)+c2);ycAGO=zeros(1,n);%計(jì)算一次累加生成的預(yù)測(cè)值fork=0:n-1ycAGO(1,k+1)=c*(1-exp(a))^(-1)*exp(-a*k)+u/a;endyc=zeros(1,n);%計(jì)算預(yù)測(cè)值yc(1,1)=ycAGO(1,1);fork=1:n-1yc(1,k+1)=c*exp(-a*k);endcc=yc-ysfork=6:1:8yc(1,k+1)=c*exp(-a*k);endyc0=yc+m;ys0=(ys0)'yc0xdwc=abs(cc)./ys0%預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差s=0;fork=2:ns=s+xdwc(1,k);endpjxdwc=s/(n-1)Q(1,index)附錄D改進(jìn)的GM（1,1）模型在開盤與收盤指數(shù)中預(yù)測(cè)分析clcclear%ys=[3036.79,3054.11,3085.93,3107.80,3082.33];%開盤指數(shù)ys=[3061.5,3083.51,3090.23,3104.44,3090.14];%5月11日到5月18日交易日的收盤指數(shù)n=length(ys);x1=zeros(1,n);%x1為原始數(shù)據(jù)的一次累加生成x1(1,1)=ys(1,1);fork=2:nx1(1,k)=x1(1,k-1)+ys(1,k);endQ=[];A=[];U=[];C=[];S=[];%Q中元素為控制系數(shù)，A中元素為發(fā)展灰數(shù)，U中的元素為內(nèi)生控制灰數(shù)，S中的元素為離差平方和i=0;forq=0:0.01:1%權(quán)重系數(shù)i=i+1;z1=zeros(1,n-1);%z1為背景值fork=2:nz1(1,k-1)=q*x1(1,k)+(1-q)*x1(1,k-1);endB=zeros(n-1,2);Y=zeros(n-1,1);forj=1:n-1B(j,1)=-z1(1,j);B(j,2)=1;Y(j,1)=ys(1,j+1);endN=zeros(2,1);N=inv(B'*B)*B'*Y;a=N(1,1);u=N(2,1);c1=0;c2=0;fork=2:n;c1=c1+ys(1,k)*exp(-a*(k-1));c2=c2+exp(-2*a*(k-1));endc=((ys(1,1)-u/a)/(1-exp(a))+c1)/((1-exp(a))^(-2)+c2);ycAGO=zeros(1,n);%計(jì)算一次累加生成的預(yù)測(cè)值fork=0:n-1ycAGO(1,k+1)=c*(1-exp(a))^(-1)*exp(-a*k)+u/a;endyc=zeros(1,n);%計(jì)算預(yù)測(cè)值yc(1,1)=ycAGO(1,1);fork=1:n-1yc(1,k+1)=c*exp(-a*k);ends=sum((ys-yc).^2);Q(1,i)=q;A(1,i)=a;U(1,i)=u;C(1,i)=c;S(1,i)=s;end%Q,B,C,SAplot(Q,S)[S1,index]=min(S);a=A(1,index);u=U(1,index);c1=0;c2=0;fork=2:n;c1=c1+ys(1,k)*exp(-a*(k-1));c2=c2+exp(-2*a*(k-1));endc=((ys(1,1)-u/a)/(1-exp(a))+c1)/((1-exp(a))^(-2)+c2);ycAGO=zeros(1,n);%計(jì)算一次累加生成的預(yù)測(cè)值fork=0:n-1ycAGO(1,k+1)=c*(1-exp(a))^(-1)*exp(-a*k)+u/a;endyc=zeros(1,n);%計(jì)算預(yù)測(cè)值yc(1,1)=ycAGO(1,1);fork=1:n-1yc(1,k+1)=c*exp(-a*k);endcc=yc-ysfork=5:1:7yc(1,k+1)=c*exp(-a*k);endccysycxdwc=abs(cc)./yss=0;fork=2:ns=s+xdwc(1,k);endpjxdwc=s/(n-1)附錄E改進(jìn)的GM（1,1）模型在漲跌日期中預(yù)測(cè)分析clcclearys=[5.11,5.12,5.15,5.19];n=length(ys);x1=zeros(1,n);%x1為原始數(shù)據(jù)的一次累加生成x1(1,1)=ys(1,1);fork=2:nx1(1,k)=x1(1,k-1)+ys(1,k);endQ=[];A=[];U=[];C=[];S=[];%Q中元素為控制系數(shù)，A中元素為發(fā)展灰數(shù)，