半導(dǎo)體物理 第八章

半導(dǎo)體物理第八章第1頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

目前總的說來，對(duì)異質(zhì)結(jié)電流的認(rèn)識(shí)仍然比較少，往往難于對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的伏安特性作出滿意的說明。但看來并不象同質(zhì)pn結(jié)和肖特基勢(shì)壘那樣，對(duì)于異質(zhì)結(jié)不存在一種在多數(shù)情形下占主導(dǎo)地位的電流機(jī)制。這一節(jié)先介紹擴(kuò)散-發(fā)射電流為主的情形，然后說明復(fù)合機(jī)制和隧穿機(jī)制的作用．討論只限于異質(zhì)pn結(jié)．第2頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

在異質(zhì)結(jié)中，在勢(shì)壘區(qū)，導(dǎo)帶或價(jià)帶可能包含有尖峰．以圖8.26(a)的異質(zhì)結(jié)為例，在正向偏壓下，n區(qū)導(dǎo)帶電子向p區(qū)的運(yùn)動(dòng)既包含有擴(kuò)散，又包含有通過尖峰的發(fā)射．第3頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

下面我們來導(dǎo)出包括考慮尖峰發(fā)射在內(nèi)的電子電流．為了清楚起見，我們把正向偏壓下的導(dǎo)帶略加放大，畫在圖8．27中。

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為了能在尖峰處產(chǎn)生凈發(fā)射電流，界面兩邊必定存在一定的費(fèi)米能級(jí)差EF，以使由n區(qū)向p區(qū)的發(fā)射超過由p區(qū)向n區(qū)的發(fā)射。由外加偏壓V引起的費(fèi)米能級(jí)差eV的其余部分降落在p區(qū)，用以驅(qū)動(dòng)載流子向p區(qū)擴(kuò)散(在兩極管理論適用的條件下，可以認(rèn)為電子費(fèi)米能級(jí)水平通過n區(qū))．這兩部分費(fèi)米能級(jí)降落的相對(duì)大小顯然由電流連續(xù)來調(diào)節(jié)。第5頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

先考慮越過尖峰的發(fā)射電流．尖峰處由n區(qū)向p區(qū)發(fā)射電流可寫作

式中vr為描述電子發(fā)射的等效速度，它具有電子熱運(yùn)動(dòng)速度的數(shù)量級(jí)．e(VDnVn)代表偏壓下的尖峰高度．(8-5-1)(8-2-5)第6頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于在界面處費(fèi)米能級(jí)降落了EF，比降低了exp(-EF/kT)因子，因此由p區(qū)向n區(qū)的發(fā)射電流可寫作

(8-5-2)第7頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

通過尖峰的凈熱發(fā)射電流可寫作：其中

式中nsp0為尖峰處平衡電子濃度.

(8-5-3)(8-5-4)第8頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

現(xiàn)在來考慮p型區(qū)內(nèi)電子的擴(kuò)散電流。與同質(zhì)pn結(jié)相比，由于驅(qū)動(dòng)電子向p區(qū)內(nèi)部擴(kuò)散的費(fèi)米能降落現(xiàn)在是(eVEF)，而不是eV,由界面向p區(qū)內(nèi)部的擴(kuò)散電流可以寫作

(8-5-5)第10頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

第二個(gè)等號(hào)是由于平衡時(shí)p區(qū)導(dǎo)帶底比n區(qū)高出eVDEc，因此有np0=nn0exp[(eVDEc)/kT].

式中VD為擴(kuò)散速度,vD=Dn/Ln。上式又可寫作

其中(8-5-6)(8-5-7)第11頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月jI和jD都受EF調(diào)節(jié)．EF的大小應(yīng)使兩者相等，由式（8-5-3)解出exp(EF/kT)，代入式(8-5-6)，由電流連續(xù)：jI=jD=jn,可解出電流jn為

(8-5-8)(8-5-3)第12頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月則jn約化為

若(8-5-9)(8-5-10)第13頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

和同質(zhì)結(jié)的結(jié)果完全相同。即在條件（8-5-9）滿足時(shí)，降落在界面兩邊的費(fèi)米能級(jí)差可以忽略不計(jì)。在相反的條件下jn約化為

(8-5-11)(8-5-12)(8-5-3)(8-5-8)第14頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

與式(8-5-3)對(duì)比可見，上式可由eV代替式(8-5-3)中的EF得到．即在上述情況下，費(fèi)米能級(jí)主要降落在界面，電流是由界面尖峰處的電子發(fā)射決定的．由A和B的表示式(8-5-4)和(8-5-7)，(8-5-9)和(8-5-11)(8-5-11)第16頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月(8-5-4)(8-5-7)(8-5-9)(8-5-11)

可歸結(jié)為比較[e(VDpVp)+kTlnVr/VD]和Ec的大?。甧(VDpVp)和Ec實(shí)際上分別代表p區(qū)導(dǎo)帶底和尖峰的相對(duì)高度(參看圖8．27)．第17頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)p區(qū)導(dǎo)帶底高于尖峰時(shí)，條件(8-5-9)成立，電流主要由擴(kuò)散決定．而當(dāng)尖峰高于p區(qū)導(dǎo)帶底kTlnVr/VD時(shí)，條件(8-5-11)成立，發(fā)射模型適用.但兩者的相對(duì)高度是隨偏壓變化的，因此按照上述理論有可能出現(xiàn)由發(fā)射限制情形向擴(kuò)散限制情形的過渡．在足夠大的反向偏壓下，Vp有較大的值，VDpVp總會(huì)大于Ec，一般應(yīng)趨向于擴(kuò)散限制的情形．

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綜合式(8-5-10)和(8-5-12)可把正向擴(kuò)散—發(fā)射電流一般表示為(略去第二項(xiàng)的小量)：

考慮到Vn<V，式中n≤1．在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中電流與電壓有線性關(guān)系：

斜率與溫度有關(guān)．(8-5-14)(8-5-10)(8-5-12)(8-5-13)第20頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

在上面的討論中，沒有考慮勢(shì)壘區(qū)和界面附近任何形式的復(fù)合電流．在這種情形下，注入的少子將在空間電荷區(qū)以外的區(qū)域逐漸復(fù)合，轉(zhuǎn)化為多子電流，即有少子的注入．下面我們以擴(kuò)散為主的情形為例，討論異質(zhì)結(jié)中兩種載流子電流比例問題。

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對(duì)于圖8.26所示的異質(zhì)結(jié)勢(shì)壘(n區(qū)為寬禁帶)，很容易寫出空穴注入電流為

(8-5-15)d第22頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

在正向偏壓V下，d處的空穴濃度為式中np0為n區(qū)體內(nèi)空穴平衡濃度．由之可求出空穴擴(kuò)散電流為

利用np0與p區(qū)空穴平衡濃度pp0的平衡關(guān)系np0

=pp0

exp((eVD+EV)/kT)可將上式寫為第23頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

若式(8-5-10)和(8-5-15)中的np0和pp0分別用NDexp[(eVDEc)/kT]和NA代替,可得jn和總電流j之比為

在得到上式時(shí)用g代替了Ec+EV,為兩種材料禁帶寬度之差。(8-5-16)第24頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

上式說明，在g>>kT的條件下，即使ND<NA,結(jié)電流中的電子電流也可遠(yuǎn)超過空穴電流.

這是因?yàn)樵趃很大時(shí),空穴所面臨的勢(shì)壘比電子的高得多.jn/j稱為電子注射效率.異質(zhì)結(jié)最初正是由最預(yù)料它能在相反摻雜(例如p區(qū)的受主摻雜比n區(qū)施主高)的情形下仍可獲得高的電子注射效率．(電子注入遠(yuǎn)超過空穴)而引起人們注意.

第25頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

這里順便指出，對(duì)于一邊高摻雜的同質(zhì)pn結(jié)，由于高摻雜可導(dǎo)至禁帶寬度的降低(與上面討論的情形相反)，過高的摻雜并不能提高注射效率.甚至相反,可導(dǎo)至注射效率的降低．

在異質(zhì)結(jié)中還存在所謂“超注入”現(xiàn)象:注入到窄禁帶一邊的少數(shù)載流子濃度可超過寬禁帶一邊的多數(shù)載流子．第26頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

復(fù)合機(jī)制

Dolega提出的復(fù)合電流的模型基于以下假設(shè)：在界面附近存在一界面態(tài)密度很高的薄層．(圖8.28).越過勢(shì)壘發(fā)射到該薄層的電子和空穴在薄層中通過界面態(tài)實(shí)現(xiàn)復(fù)合．按照這個(gè)模型，pn異質(zhì)結(jié)相當(dāng)于兩個(gè)串聯(lián)的金屬-半導(dǎo)體接觸．Dolega的結(jié)果可以表示為以下的簡單形式:

在1和2之間．(8-5-17)第27頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

在用于激光二極管的GaAs—GaAlAs結(jié)中，在小偏壓下，表面復(fù)合電流也可起重要作用.

第29頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月隧穿機(jī)制

圖8.29為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的npGe—Si異質(zhì)結(jié)在不同溫度下正向伏安特性(半對(duì)數(shù)坐標(biāo)．每一溫度下的曲線都由兩條斜率不同的直線組成.低偏壓部分的直線不同溫度有不同斜率，且溫度愈低斜率愈大,與式(8-5-13)的趨勢(shì)一致．但曲線的較高偏壓部分，不同溫度具有相近的斜率，而且對(duì)于同一偏壓，不同溫度下的電流值變化相對(duì)較小.斜率不隨溫度變化,電流大小對(duì)溫度依賴較小，這正是隧道電流的特征.(8-5-14)第30頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖8.30中的npGe-GaAs結(jié)的正向特性也有類似的情形．在0.7伏以下,77K和296K的曲線具有相近的斜率．電流對(duì)溫度的依賴比擴(kuò)散—發(fā)射機(jī)制的要弱得多．第32頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

這兩種情況都可以通過隧穿機(jī)制加以解釋．圖8.31所示為幾種可能的隧穿機(jī)制.每一種情形下，完整的電流過程都由幾個(gè)“串聯(lián)”的過程構(gòu)成．例如圖8.31(a)中的過程由以下三個(gè)步驟組成：導(dǎo)帶電子隧穿到界面態(tài)；由較高的界面態(tài)躍遷到較低的界面態(tài)；空穴隧穿到較低的界面態(tài)．電流的大小主要取決于“阻力”最大的過程(速率限制過程)．如果某一隧道過程是速率限制過程，那么電流電壓特性將由該隧道過程的隧穿幾率隨電壓的變化決定．

第33頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

在GaAs—GaAlAspn異質(zhì)結(jié)的正向I-V特性中，也可有很強(qiáng)的隧道成分．將式(6-4-7)中的Vb由K(VDV)代替，即可得到隧穿幾率：

K為發(fā)生隧穿的一側(cè)分配到的電勢(shì)差在總電勢(shì)差中所占的比例．Ke(VDV)代表勢(shì)壘高度．(8-5-18)第35頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月因此在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中電流電壓有線性關(guān)系

上式中V的系數(shù)中的各量均與溫度無關(guān)，因此斜率不隨溫度變化．不同溫度下電流大小的變化可由VD的變化加以解釋．在此式中，常數(shù)與VD有關(guān)。(8-5-19)第36頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

對(duì)于圖8.29的npGe-Si結(jié)的特性的分析表明，其電流過程符合隧穿+復(fù)合模型。在較低偏壓下復(fù)合是速率限制因素，曲線斜率隨溫度的增加而減小。但較大偏壓下結(jié)電流的大小主要受隧穿的限制．在上述電流機(jī)制占主導(dǎo)地位時(shí)顯然不應(yīng)有顯著的少子

第37頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第九章半導(dǎo)體的光吸收和發(fā)光現(xiàn)象

9.1半導(dǎo)體的光吸收

光在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)具有衰減現(xiàn)象，即產(chǎn)生光的吸收。半導(dǎo)體材料通常能強(qiáng)烈地吸收光能，具有數(shù)量級(jí)為105cm-1的吸收系數(shù)。材料吸收輻射能導(dǎo)致電子從低能級(jí)躍遷到較高的能級(jí)。對(duì)于半導(dǎo)體材料，自由電子和束縛電子的吸收都很重要。

第39頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

大量實(shí)驗(yàn)證明，價(jià)帶電子躍遷是半導(dǎo)體研究中最重要的吸收過程。當(dāng)一定波長的光照射半導(dǎo)體材料時(shí)，電子吸收足夠的能量，從價(jià)帶躍遷入導(dǎo)帶。電子從低能帶躍遷到高能帶的吸收，相當(dāng)于原子中的電子從能量較低的能級(jí)躍遷到能量較高能級(jí)的吸收。其區(qū)別在于：原子中的能級(jí)是不連續(xù)的，兩能級(jí)間的能量差是定值，因而電子的躍遷只能吸收一定能量的光子，出現(xiàn)的是吸收線；而在晶體中，與原子能級(jí)相當(dāng)?shù)氖且粋€(gè)由很多能級(jí)組成，實(shí)際上是連續(xù)的能帶，因而光吸收也就表現(xiàn)為連續(xù)的吸收帶。第40頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月9.1.1本征吸收

理想半導(dǎo)體在絕對(duì)零度時(shí)，價(jià)帶是完全被電子占滿的，因此價(jià)帶內(nèi)的電子不可能被激發(fā)到更高的能級(jí)。唯一可能的吸收是足夠能量的光子使電子激發(fā)，越過禁帶躍遷入空的導(dǎo)帶，而在價(jià)帶中留下一個(gè)空穴，形成電子—空穴對(duì)。這種由于電子由帶與帶之間的躍遷所形成的吸收過程稱為本征吸收。圖10-3是本征吸收的示意圖。

第41頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第42頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

顯然，要發(fā)生本征吸收，光子能量必須等于或大于禁帶寬度Eg,即

h0是能夠引起本征吸收的最低限度光子能量。也即，對(duì)應(yīng)于本征吸收光譜，在低頻方面必然存在一個(gè)頻率界限0(或者說在長波方面存在一個(gè)波長界限0)。當(dāng)頻率低于0，或波長大于0時(shí)，不可能產(chǎn)生本征吸收，吸收系數(shù)迅速下降。這種吸收系數(shù)顯著下降的特定波長(或特定頻率)，稱為半導(dǎo)體的本征吸收限。(9-1)第43頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月圖10-4給出幾種半導(dǎo)體材料的本征吸收系數(shù)和波長的關(guān)系，曲線短波端陡峻地上升標(biāo)志著本征吸收的開始。應(yīng)用關(guān)系式=c/,可得出本征吸收長波限的公式為

(9-2)第44頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

根據(jù)半導(dǎo)體材料不同的禁帶寬度，可算出相應(yīng)的本征吸收長波限。例如，Si的Eg=1.12eV，01.1m；GaAs的Eg=1.43eV，00.867m，兩者吸收限都在紅外區(qū)；CdS的Eg=2.42eV，00.513m，在可見光區(qū)。第45頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月圖10-5是幾種常用半導(dǎo)體材料本征吸收限和禁帶寬度的對(duì)應(yīng)關(guān)系。第46頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月9.1.2直接躍遷和間接躍遷

在光照下，電子吸收光子的躍遷過程，除了能量必須守恒外，還必須滿足動(dòng)量守恒，即所謂滿足選擇定則。設(shè)電子原來的波矢量是k，要躍遷到波矢是k的狀態(tài)。在躍遷過程中，k和k必須滿足如下的條件：

hkhk=光子動(dòng)量(9-3)第47頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于一般半導(dǎo)體所吸收的光子，其動(dòng)量遠(yuǎn)小于能帶中電子的動(dòng)量，光子動(dòng)量可忽略不計(jì),因而式(10-28)可近似地寫為

k=k

這說明，電子吸收光子產(chǎn)生躍遷時(shí)波矢保持不變(電子能量增加)。這就是電子躍遷的選擇定則。

(9-4)以可見光為例，波長數(shù)量級(jí)為500nm，相對(duì)應(yīng)的波矢絕對(duì)值數(shù)量級(jí)為2104cm-1,而和能帶中電子相對(duì)應(yīng)的波矢數(shù)量級(jí)是原子間距（a~1Ao)的倒數(shù)，約為106~108cm-1。第48頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖10-6是一維的E(k)曲線，可以看到，為了滿足選擇定則，以使電子在躍遷過程中波矢保持不變，則原來在價(jià)帶中狀態(tài)A的電子只能躍遷到導(dǎo)帶中的狀態(tài)B。A與B在E(k)曲線上位于同一垂線上，因而這種躍遷稱為直接躍遷。在A到B直接躍遷中所吸收光子的能量h與圖中垂直距離AB相對(duì)應(yīng)。顯然，對(duì)應(yīng)于不同的k，垂直距離各不相等。就是說相當(dāng)于任何一個(gè)k值的不同能量的光子都有可能被吸收，而吸收的光子最小能量應(yīng)等于禁帶寬度Eg(相當(dāng)于圖10-6中的OO)。第49頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月由此可見，本征吸收形成一個(gè)連續(xù)吸收帶，并具有一長波吸收限0=Eg/h。因而從光吸收的測(cè)量，也可求得禁帶寬度Eg的數(shù)據(jù)。第50頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

在常用半導(dǎo)體中，III-V族的GaAs、InSb及II-VI族等材料，導(dǎo)帶極小值和價(jià)帶極大值對(duì)應(yīng)于相同的波矢，常稱為直接帶隙半導(dǎo)體。這種半導(dǎo)體在本征吸收過程中，產(chǎn)生電子的直接躍遷。理論計(jì)算可得，在直接躍遷中，如果對(duì)于任何k值的躍遷都是允許的，則吸收系數(shù)與光子能量的關(guān)系為

A基本為一常數(shù)。

hEgh<Eg(9-5)第51頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月dI=-IdxI=I0e-x1/大體反映光的平均透入深度。

=i第52頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

像鍺、硅一類半導(dǎo)體，價(jià)帶頂位于k空間原點(diǎn)，而導(dǎo)帶底則不在k空間原點(diǎn)。這類半導(dǎo)體稱為間接帶隙半導(dǎo)體。圖10-7表示Ge的能帶結(jié)構(gòu)示意圖。顯然，任何直接躍遷所吸收的光子能量都比禁帶寬度Eg大。

但測(cè)量的本征吸收限與Eg接近一致！第53頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月第54頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

這個(gè)矛盾實(shí)際上指出，本征吸收中，除了符合選擇定則的直接躍遷外，還存在著非直接躍遷過程，如圖中的OS。在非直接躍遷過程中，電子不僅吸收光子，同時(shí)還和晶格交換一定的振動(dòng)能量，即放出或吸收一個(gè)聲子。非直接躍遷過程是電子、光子和聲子三者同時(shí)參與的過程，能量關(guān)系應(yīng)該是

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其中Ep代表聲子的能量，“+”號(hào)是吸收聲子，“”號(hào)是發(fā)射聲子。因?yàn)槁曌拥哪芰糠浅Ｐ?，?shù)量級(jí)在百分之幾電子伏特以下，可以忽略不計(jì)。因此，粗略地講，電子在躍遷前后的能量差就等于所吸收的光子能量，h只在Eg附近有微小的變化。所以，由非直接躍遷得出和直接躍遷相同的關(guān)系，即

E=h0=Eg第56頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

波矢為q的格波，聲子的準(zhǔn)動(dòng)量是hq。在非直接躍遷過程中，伴隨聲子的吸收或發(fā)射，動(dòng)量守恒關(guān)系得到滿盡，可寫為

(hk-hk)±hq=光子動(dòng)量即:電子的動(dòng)量差±聲子動(dòng)量=光子動(dòng)量

第57頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

略去光子動(dòng)量，得

式中，q是聲子波矢，“”號(hào)分別表示電子在躍遷過程中發(fā)射或吸收一個(gè)聲子。上式說明，在非直接躍遷過程中，伴隨發(fā)射或吸收適當(dāng)?shù)穆曌樱娮拥牟ㄊ竗是可以改變的。

(9-6)第58頁，課件共65頁，創(chuàng)作于2023年2月

例如在圖10-7中，電子吸收光子而實(shí)現(xiàn)由價(jià)帶頂躍遷到導(dǎo)帶底S狀態(tài)時(shí)，必須吸收一個(gè)q=ks的聲子。這種除了