圖形的平移(湘教版七年級(jí))

圖形的平移3.4仔細(xì)觀察下面一些美麗的圖案，他們有什么共同的特點(diǎn)，能否根據(jù)其中一部分繪制出整個(gè)圖案？

如何在一張紙上畫出一排形狀、大小都一樣的雪人呢？探究

可以把一張半透明的紙蓋在圖5.4-2上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)……（如圖5.4-3）圖5.4-3

在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？思考:

可以發(fā)現(xiàn)：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC′請(qǐng)你看看其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？有BACA′B′C′2.你能發(fā)現(xiàn)平移前后兩個(gè)圖形相比較，什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎？1.以下這幾種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)？

如果小狗向前移動(dòng)了50米，那么拖著的箱子向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？

如果小狗向左跑了80cm，那么箱子向____移動(dòng)了

。

根據(jù)上述分析，你能說明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移嗎？想一想

將圖形上的所有的點(diǎn)沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。平移不改變物體的形狀和大小下列那些車標(biāo)圖案可以通過平移得到：：奧迪寶馬奔馳別克勞斯萊斯舉出現(xiàn)實(shí)生活中平移的一些例子。

平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段以及對(duì)應(yīng)角之間在做怎樣的變化？圖中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AC，BD，EF有怎樣的位置關(guān)系圖中每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？圖中有哪些相等的線段、相等的角？想一想ACDFBE1.平移把直線變成與它平行的直線．2.兩條平行直線中的一條，可以通過平移

與另一條重合．結(jié)論平移的性質(zhì)：

（1）對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。（2）經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。歸納與總結(jié)

1、把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形．新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．

2、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.3、圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移.

圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的。

如上圖的鳥的飛行也是平移一、將線段AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)。ABD做一做一、將線段AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)。ABD1、連結(jié)AD。一、將線段AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)。ABD1、連結(jié)AD。2、過點(diǎn)B作AD的平行線。一、將線段AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)。ABD1、連結(jié)AD。2、過點(diǎn)B作AD的平行線。3、在平行線上作線段BC，使BC=AD。C一、將線段AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)。ABD1、連結(jié)AD。2、過點(diǎn)B作AD的平行線。3、在平行線上作線段BC，使BC=AD。C4、連結(jié)CD。平移三角形的作法例經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D．畫出平移后的三角形．ABCEFD

解：如圖，過B，C點(diǎn)分別做線段BE，CF使得他們與線段AD平行且相等，連接DE，