第7講-雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)課件

延遲符第3章目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)3.1雷達(dá)目標(biāo)特性3.2雷達(dá)方程3.3雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)3.4系統(tǒng)損耗及傳播過程對(duì)雷達(dá)作

用距離的影響延遲符第3章3.1雷達(dá)目標(biāo)特性3.2雷達(dá)方程3.3雷達(dá)3.1雷達(dá)目標(biāo)特性3.1.1目標(biāo)類型根據(jù)目標(biāo)自身的體形結(jié)構(gòu)和雷達(dá)分辨單元的大小，可以將雷達(dá)目標(biāo)分為點(diǎn)目標(biāo)和分布式目標(biāo)兩種類型。脈沖雷達(dá)的特點(diǎn)是有一個(gè)“空間分辨單元”，分辨單元在角度上的大小取決于天線波束寬度，在距離上的尺寸取決于脈沖寬度，該分辨單元表現(xiàn)為某個(gè)面積或體積。3.1雷達(dá)目標(biāo)特性3.1.1目標(biāo)類型3.1.1目標(biāo)類型（1）雷達(dá)分辨單元面積As雷達(dá)分辨單元面積As是指天線波束照射到地面所產(chǎn)生的回波信號(hào)能夠在同一距離單元內(nèi)疊加后所對(duì)應(yīng)的照射地面的面積。雷達(dá)分辨單元面積As與雷達(dá)天線波束、擦地角、雷達(dá)發(fā)射脈沖寬度等因素有關(guān)。如下圖所示。其中，τ是雷達(dá)發(fā)射脈沖寬度，c是光速。3.1.1目標(biāo)類型（1）雷達(dá)分辨單元面積As3.1.1目標(biāo)類型3.1.1目標(biāo)類型3.1.1目標(biāo)類型（2）雷達(dá)分辨單元體積Vs雷達(dá)分辨單元體積Vs是指天線波束照射到空間所產(chǎn)生的回波信號(hào)能夠在同一距離單元內(nèi)疊加后所對(duì)應(yīng)的照射空間的面積。它的俯仰分辨單元Δβ=θβ0.5R、方位分辨單元Δα=θα0.5R、距離分辨單元ΔR=0.5cτ組成。如下圖所示，即：Vs=ΔR·Δβ·Δα=1/2cτθα0.5θβ0.5R2其中，τ是雷達(dá)發(fā)射脈沖寬度，c是光速，R為雷達(dá)至目標(biāo)的距離。3.1.1目標(biāo)類型（2）雷達(dá)分辨單元體積Vs其中，τ是雷達(dá)3.1.1目標(biāo)類型3.1.1目標(biāo)類型3.1.1目標(biāo)類型根據(jù)雷達(dá)的分辨單元面積和體積，目標(biāo)類型可以分為點(diǎn)目標(biāo)和分布式目標(biāo)。

如果一個(gè)目標(biāo)空間體積明顯小于雷達(dá)的分辨單元體積（空間分辨單元），則該目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)而言算作點(diǎn)目標(biāo)。像飛機(jī)、衛(wèi)星、導(dǎo)彈、船只等。當(dāng)用普通低分辨力雷達(dá)觀測(cè)時(shí)就可以是點(diǎn)目標(biāo)。如果一個(gè)目標(biāo)空間體積大于雷達(dá)的分辨單元體積（空間分辨單元），則該目標(biāo)算作分布式目標(biāo)。典型的面分布式目標(biāo)包括地面、水面等，典型的體分布式目標(biāo)包括箔條、云等。3.1.1目標(biāo)類型根據(jù)雷達(dá)的分辨單元面積3.1.2目標(biāo)特性1.雷達(dá)截面積雷達(dá)截面積（RCS）一般記為σ，它描述了目標(biāo)在一定入射功率條件下，向雷達(dá)接收天線方向散射功率的能力。如果將雷達(dá)截面積等效為σ的物體放在與電磁波傳播方向相垂直的平面上，它將無損耗地將入射功率全部地、均勻地向各個(gè)方向傳播出去，并且，在雷達(dá)處由雷達(dá)所接收到的散射功率密度與實(shí)際目標(biāo)的二次輻射所產(chǎn)生的功率密度相等。3.1.2目標(biāo)特性1.雷達(dá)截面積雷達(dá)截面積（RCS）一般記假設(shè)入射電磁波在目標(biāo)處功率密度為S，則按照上述假設(shè)，RCS為σ的目標(biāo)所能夠散射的總功率為P=S·σ實(shí)際上，σ的大小與雷達(dá)電磁波入射角有關(guān)，此處的RCS定義主要考慮電磁波按原入射方向反射回去。在雷達(dá)處(目標(biāo)距離雷達(dá)的位置設(shè)為R)，目標(biāo)二次輻射功率密度為：3.1.2目標(biāo)特性假設(shè)入射電磁波在目標(biāo)處功率密度為S，則按照上3.1.2目標(biāo)特性那么，可以得到RCS的定義為：實(shí)際上，σ與目標(biāo)形狀、材料、視角、雷達(dá)波長、極化等因素有關(guān)，唯獨(dú)與目標(biāo)距離無關(guān)，在雷達(dá)處，目標(biāo)二次輻射功率密度Sr是變化的，且Sr∝（1/R2）,因此σ與距離R無關(guān)。3.1.2目標(biāo)特性那么，可以得到RCS的定義為：實(shí)際上，3.1.2目標(biāo)特性設(shè)雷達(dá)接收點(diǎn)處單位立體角內(nèi)的散射功率PΔ，且PΔ

=P/4π，那么：3.1.2目標(biāo)特性設(shè)雷達(dá)接收點(diǎn)處單位立體角內(nèi)的散射功率PΔ3.1.2目標(biāo)特性那么，RCS又可定義為RCS定義：在遠(yuǎn)場(chǎng)條件（平面波照射的條件），目標(biāo)處每單位入射功率密度在雷達(dá)處單位立體角內(nèi)產(chǎn)生的反射功率乘以4π。3.1.2目標(biāo)特性那么，RCS又可定義為RCS定義：在遠(yuǎn)場(chǎng)3.1.2目標(biāo)特性目標(biāo)的散射特性3.1.2目標(biāo)特性目標(biāo)的散射特性3.1.2目標(biāo)特性

任何一個(gè)反射體的截面積都可以想像成一個(gè)具有各向同性的等效球體的截面積。“等效”是指該球體在接收機(jī)方向每單位立體角所產(chǎn)生的功率與實(shí)際目標(biāo)散射體所產(chǎn)生的相同,從而將雷達(dá)截面積理解為一個(gè)等效的無耗各向均勻反射體的截獲面積(投影面積)。因?yàn)閷?shí)際目標(biāo)外形復(fù)雜,它的后向散射特性是各部分散射的矢量合成,因而不同的照射方向有不同的雷達(dá)截面積σ值。除了后向散射特性外,有時(shí)需要測(cè)量和計(jì)算目標(biāo)在其它方向的散射功率,例如雙基地雷達(dá)工作時(shí)的情況。可以按照同樣的概念和方法來定義目標(biāo)的雙基地雷達(dá)截面積σb。對(duì)復(fù)雜目標(biāo)來講,σb不僅與發(fā)射時(shí)的照射方向有關(guān),而且還取決于接收時(shí)的散射方向。

3.1.2目標(biāo)特性任何一個(gè)反射體的截面積3.1.2目標(biāo)特性2.點(diǎn)目標(biāo)特性與波長的關(guān)系目標(biāo)的后向散射特性除與目標(biāo)本身的性能有關(guān)外,還與視角、極化和入射波的波長有關(guān)。其中與波長的關(guān)系最大,常以相對(duì)于波長的目標(biāo)尺寸來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類。為了討論目標(biāo)后向散射特性與波長的關(guān)系,比較方便的辦法是考察一個(gè)各向同性的球體。因?yàn)榍蛴凶詈唵蔚耐庑?而且理論上已經(jīng)獲得其截面積的嚴(yán)格解答,其截面積與視角無關(guān),因此常用金屬球來作為截面積的標(biāo)準(zhǔn),用于校正數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)測(cè)定。3.1.2目標(biāo)特性2.點(diǎn)目標(biāo)特性與波長的關(guān)系3.1.2目標(biāo)特性

球體截面積與波長的關(guān)系如圖所示。當(dāng)球體周長2πr<<λ時(shí),稱為瑞利區(qū),這時(shí)的截面積正比于λ-4;當(dāng)波長減小到2πr=λ時(shí)，就進(jìn)入振蕩區(qū),截面積在極限值之間振蕩;2πr>>λ的區(qū)域稱為光學(xué)區(qū),截面積振蕩地趨于某一固定值,它就是幾何光學(xué)的投影面積πr2。3.1.2目標(biāo)特性球體截面積與波長的關(guān)系如目標(biāo)的尺寸相對(duì)于波長很小時(shí)呈現(xiàn)瑞利區(qū)散射特性,即σ∝λ-4。絕大多數(shù)雷達(dá)目標(biāo)都不處在這個(gè)區(qū)域中,但氣象微粒對(duì)常用的雷達(dá)波長來說是處在這一區(qū)域的(它們的尺寸遠(yuǎn)小于波長)。處于瑞利區(qū)的目標(biāo),決定它們截面積的主要參數(shù)是體積而不是形狀,形狀不同的影響只作較小的修改即可。通常，雷達(dá)目標(biāo)的尺寸較云雨微粒要大得多,因此降低雷達(dá)工作頻率可減小云雨回波的影響而又不會(huì)明顯減小正常雷達(dá)目標(biāo)的截面積。3.1.2目標(biāo)特性目標(biāo)的尺寸相對(duì)于波長很小時(shí)呈現(xiàn)瑞利區(qū)散射特3.1.2目標(biāo)特性

實(shí)際上大多數(shù)雷達(dá)目標(biāo)都處在光學(xué)區(qū)。光學(xué)區(qū)名稱的來源是因?yàn)槟繕?biāo)尺寸比波長大得多時(shí),如果目標(biāo)表面比較光滑,那么幾何光學(xué)的原理可以用來確定目標(biāo)雷達(dá)截面積。按照幾何光學(xué)的原理,表面最強(qiáng)的反射區(qū)域是對(duì)電磁波波前最突出點(diǎn)附近的小的區(qū)域,這個(gè)區(qū)域的大小與該點(diǎn)的曲率半徑ρ成正比。曲率半徑越大，反射區(qū)域越大,這一反射區(qū)域在光學(xué)中稱為“亮斑”?？梢宰C明,當(dāng)物體在“亮斑”附近為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱時(shí),其截面積為πρ2,故處于光學(xué)區(qū)球體的截面積為πr2,其截面積不隨波長λ變化。在光學(xué)區(qū)和瑞利區(qū)之間是振蕩區(qū),這個(gè)區(qū)的目標(biāo)尺寸與波長相近,在這個(gè)區(qū)中，截面積隨波長變化而呈振蕩,最大點(diǎn)較光學(xué)值約高5.6dB,而第一個(gè)凹點(diǎn)的值又較光學(xué)值約低5.5dB。實(shí)際上雷達(dá)很少工作在這一區(qū)域。3.1.2目標(biāo)特性實(shí)際上大多數(shù)雷達(dá)目標(biāo)都處3.簡單形狀目標(biāo)的雷達(dá)截面積3.1.2目標(biāo)特性幾何形狀比較簡單的目標(biāo),如球體、圓板、錐體等,它們的雷達(dá)截面積可以計(jì)算出來。其中球是最簡單的目標(biāo)。上節(jié)已討論過球體截面積的變化規(guī)律,在光學(xué)區(qū),球體截面積等于其幾何投影面積πr2,與視角無關(guān),也與波長λ無關(guān)。

對(duì)于其他形狀簡單的目標(biāo),當(dāng)反射面的曲率半徑大于波長時(shí),也可以應(yīng)用幾何光學(xué)的方法來計(jì)算它們?cè)诠鈱W(xué)區(qū)的雷達(dá)截面積。對(duì)于非球體目標(biāo)，其截面積和視角有關(guān)，而且可以應(yīng)用在光學(xué)區(qū)其截面積不一定趨于一個(gè)常數(shù)，但利用“亮斑”處的曲率半徑可以對(duì)許多簡單幾何形狀的目標(biāo)進(jìn)行分類，并且說明它們對(duì)波長的依賴關(guān)系。3.簡單形狀目標(biāo)的雷達(dá)截面積3.1.2目標(biāo)特性第7講-雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)ppt課件第7講-雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)ppt課件第7講-雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)ppt課件3.1.2目標(biāo)特性4.復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積

復(fù)雜外形的目標(biāo)，RCS無法計(jì)算，只能通過大量測(cè)試，用統(tǒng)計(jì)的方法來確定。諸如飛機(jī)、艦艇、地物等復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積,是視角和工作波長的復(fù)雜函數(shù)。尺寸大的復(fù)雜反射體常?？梢越品纸獬稍S多獨(dú)立的散射體,每一個(gè)獨(dú)立散射體的尺寸仍處于光學(xué)區(qū),各部分沒有相互作用,在這樣的條件下，總的雷達(dá)截面積就是各部分截面積的矢量和。σk是第k個(gè)散射體的截面積；dk是第k個(gè)散射體與接收機(jī)之間的距離,這一公式對(duì)確定散射器陣的截面積有很大的用途。3.1.2目標(biāo)特性4.復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積3.1.2目標(biāo)特性各獨(dú)立單元的反射回波由于其相對(duì)相位關(guān)系,可以是相加,給出大的雷達(dá)截面積,也可能相減而得到小的雷達(dá)截面積。對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)，各散射單元的間隔是可以和工作波長相比的,因此當(dāng)觀察方向改變時(shí),在接收機(jī)輸入端收到的各單元散射信號(hào)間的相位也在變化,使其矢量和相應(yīng)改變,這就形成了起伏的回波信號(hào)。3.1.2目標(biāo)特性各獨(dú)立單元的反射回波由B-26飛機(jī)的雷達(dá)截面積

圖中

表示B-26放在轉(zhuǎn)臺(tái)上得到的雷達(dá)截面積，工作波長為10cm,從圖上可以看到雷達(dá)截面積是視角的函數(shù)，角度改變1/3弧度時(shí)，截面積大約變化為15dB，這里的飛機(jī)的投影面積非常大而且具有較為平坦的表面。B-26飛機(jī)的雷達(dá)截面積圖中表示B-26放在轉(zhuǎn)臺(tái)上得到的3.1.2目標(biāo)特性從上面的討論中可看出,對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)的雷達(dá)截面積,只要稍微變動(dòng)觀察角或工作頻率(波長)，就會(huì)引起截面積大起伏。但有時(shí)為了估算作用距離,必須對(duì)各類復(fù)雜目標(biāo)給出一個(gè)代表其截面積大小的數(shù)值σ。至今尚無一個(gè)一致同意的標(biāo)準(zhǔn)來確定飛機(jī)等復(fù)雜目標(biāo)截面積的單值表示值?？梢圆捎闷涓鞣较蚪孛娣e的平均值或中值作為截面積的單值表示值,有時(shí)也用“最小值”(即差不多95%以上時(shí)間截面積都超過該值)來表示。下表列出幾種目標(biāo)在微波波段時(shí)的雷達(dá)截面積作為參考例子,而這些數(shù)據(jù)不能完全反映復(fù)雜目標(biāo)截面積的性質(zhì),只是截面積“平均”值的一個(gè)度量。

3.1.2目標(biāo)特性從上面的討論中可看出,對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)的雷第7講-雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)ppt課件3.1.2目標(biāo)特性5.目標(biāo)特性與極化決定雷達(dá)目標(biāo)特性的另一個(gè)重要因素是入射電磁波的極化。第2章中講到，天線是描述電磁波矢量性的物理量，表征了空間給定點(diǎn)上電場(chǎng)強(qiáng)度矢量（大小和方向）隨時(shí)間變化的特性。絕大部分目標(biāo)在任意姿態(tài)角下，對(duì)不同的極化波的散射是不同的，且對(duì)于絕大部分目標(biāo)，發(fā)射或散射電磁波的極化不同于入射電磁波的極化。當(dāng)目標(biāo)受特定極化狀態(tài)的入射波照射時(shí)，其散射波取值依賴入射波的強(qiáng)度、極化狀態(tài)和目標(biāo)的極化特性。3.1.2目標(biāo)特性5.目標(biāo)特性與極化3.1.3雜波特性目標(biāo)處在一定環(huán)境中，而環(huán)境中包含了各種雜波。例如，來自地面的地雜波，來自海面的海雜波。此外，還有云、霧、雨等氣象雜波。雷達(dá)電子戰(zhàn)中常用箔條，亦可以產(chǎn)生雜波。1.面分布雜波強(qiáng)度散射系數(shù)（后向系數(shù)）：為了度量與照射面積無關(guān)的雜波，通常用單位面積的雷達(dá)截面積σ0表示。（1）地雜波強(qiáng)度地雜波主要由雷達(dá)波束照射到地面所覆蓋的面積以及地面散射特性決定。3.1.3雜波特性目標(biāo)處在一定環(huán)境中，而環(huán)3.1.3雜波特性首先需要計(jì)算雷達(dá)分辨單元面積As。根據(jù)雷達(dá)天線波束形狀不同，計(jì)算As的公式也不同。如采用針狀波束，且波束寬度為θ0.5，則As計(jì)算公式為式中，R是雷達(dá)至地面的距離，θ為波束擦地角。由此得到地面雷達(dá)的雷達(dá)截面積為：

σ0為單位面積的雷達(dá)截面積。與地物、地形、擦地角、極化等因素有關(guān)，需通過大量試驗(yàn)才能確定。3.1.3雜波特性首先需要計(jì)算雷達(dá)分辨單元3.1.3雜波特性（2）海雜波強(qiáng)度海雜波強(qiáng)度計(jì)算公式與地雜波相同，不同的是單位面積海雜波截面積σ0，與不同的海情、雷達(dá)電磁波極化方式、風(fēng)向等因素密切相關(guān)，也有相應(yīng)的曲線備查。3.1.3雜波特性（2）海雜波強(qiáng)度3.1.3雜波特性2.體分布雜波強(qiáng)度（1）雷達(dá)氣象雜波云或雨的雜波強(qiáng)度與照射的體積成比例。為了度量與照射體積無關(guān)的雜波，通常用單位體積的雷達(dá)截面積η來描述。由此得到云、雨的雷達(dá)截面積為σc=Vs·ηVs是雷達(dá)分辨單元體積。工程上，已經(jīng)對(duì)各種氣象條件進(jìn)行過大量測(cè)試并繪制出曲線備查。3.1.3雜波特性2.體分布雜波強(qiáng)度（2）箔條雜波強(qiáng)度箔條雜波強(qiáng)度的確定與氣象雜波相同。需要確定雷達(dá)分辨單元體積內(nèi)的箔條數(shù)量以及每根箔條的雷達(dá)截面積。假定雷達(dá)分辨單元體積Vs內(nèi)有n根箔條，且單根箔條的平均雷達(dá)截面積為，則箔條總的雷達(dá)截面積為3.1.3雜波特性單根箔條在空中隨意漂浮，計(jì)算比較復(fù)雜。工程上也有近似計(jì)算公式。（2）箔條雜波強(qiáng)度3.1.3雜波特性單根箔條在空中隨意漂浮3.2雷達(dá)方程3.2.1基本雷達(dá)方程1.雷達(dá)方程的意義雷達(dá)與目標(biāo)之間的空間能量關(guān)系雷達(dá)主要的戰(zhàn)技指標(biāo)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的最遠(yuǎn)距離2.預(yù)備知識(shí)自由空間

介質(zhì)各向同性、均勻

電磁波以光速勻速、直線傳播電磁波在傳播中無能量損耗3.2雷達(dá)方程3.2.1基本雷達(dá)方程1.雷達(dá)方程的意義2.3.2.1基本雷達(dá)方程天線增益與有效孔徑面積的關(guān)系天線增益定義：在相同輸入功率的條件下，天線在最大方向上產(chǎn)生的功率密度與理想點(diǎn)源天線（無方向性理想天線）在同一點(diǎn)產(chǎn)生的功率密度的比值，即為該天線的增益系數(shù)。3.2.1基本雷達(dá)方程天線增益與有效孔徑面積的關(guān)系天線增益3.2.1基本雷達(dá)方程則：在雷達(dá)與目標(biāo)連線方向距雷達(dá)天線R遠(yuǎn)處的雷達(dá)輻射功率密度為1、設(shè)：雷達(dá)發(fā)射功率為天線的增益為

jR3.2.1基本雷達(dá)方程則：在雷達(dá)與目標(biāo)連線方向1、設(shè)：雷達(dá)3.2.1基本雷達(dá)方程2.在距離R處的波束內(nèi)一個(gè)目標(biāo)，發(fā)射的電磁波碰上目標(biāo)后，入射的能量將向不同的方向散射，其中一些能量會(huì)向雷達(dá)發(fā)射（后向散射）。向雷達(dá)方向反射回的能量由目標(biāo)所在處的功率密度和目標(biāo)雷達(dá)截面積確定，設(shè)目標(biāo)雷達(dá)截面積為

目標(biāo)將接收到的功率無損耗地輻射出去，則：目標(biāo)反射功率為：3.2.1基本雷達(dá)方程2.在距離R處的波束內(nèi)一個(gè)目標(biāo)，發(fā)3.2.1基本雷達(dá)方程jR3.2.1基本雷達(dá)方程jR3.2.1基本雷達(dá)方程3.設(shè)：目標(biāo)將截獲功率全部無耗均勻輻射

則：雷達(dá)天線處回波功率密度為

設(shè)：雷達(dá)天線的有效接收面積為

則：在雷達(dá)接收處回波功率為：3.2.1基本雷達(dá)方程3.設(shè)：目標(biāo)將截獲功率全部無耗均勻輻3.2.1基本雷達(dá)方程向目標(biāo)輻射的功率目標(biāo)處的功率目標(biāo)向雷達(dá)輻射的等效功率雷達(dá)天線處反射波的功率雷達(dá)接收機(jī)的功率3.2.1基本雷達(dá)方程向目標(biāo)輻射的功率目標(biāo)處的功率目標(biāo)向雷3.2.1基本雷達(dá)方程天線有效孔徑Ae和接收天線增益Gr之間的關(guān)系:則有：

單基地雷達(dá)收發(fā)共用天線，即：那么接收到的回波功率將變?yōu)椋?.2.1基本雷達(dá)方程天線有效孔徑Ae和接收天線增益Gr之3.2.1基本雷達(dá)方程接收的回波功率Pr反比于目標(biāo)與雷達(dá)站間的距離R的四次方,這是因?yàn)橐淮卫走_(dá)中,反射功率經(jīng)過往返雙倍的距離路程,能量衰減很大。接收到的功率Pr必須超過最小可檢測(cè)信號(hào)功率Simin,雷達(dá)才能可靠地發(fā)現(xiàn)目標(biāo),當(dāng)Pr正好等于Simin時(shí),就可得到雷達(dá)檢測(cè)該目標(biāo)的最大作用距離Rmax。因?yàn)槌^這個(gè)距離,接收的信號(hào)功率Pr進(jìn)一步減小,就不能可靠地檢測(cè)到該目標(biāo)。3.2.1基本雷達(dá)方程接收的回波功率Pr反3.2.1基本雷達(dá)方程當(dāng)時(shí)，雷達(dá)才能可靠地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)當(dāng)時(shí)，雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的距離Rmax

當(dāng)時(shí)，雷達(dá)不能檢測(cè)目標(biāo)∴或采用天線有戲孔徑描述為：3.2.1基本雷達(dá)方程當(dāng)時(shí)，雷達(dá)才能可靠地3.2.2雷達(dá)方程的作用基本雷達(dá)方程中，未考慮的主要因素包括：1、大氣吸收和散射；2、掃描的天線波束未對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)所造成的信號(hào)能量的下降（波束形狀損耗）；3、因中頻濾波器匹配不理想而使得某些不必要的噪聲通過及某些信號(hào)被抑

制所造成的損失；4、信號(hào)處理不理想造成的損耗；5、雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)備本身的射頻損耗；6、其他外部環(huán)境的影響。3.2.2雷達(dá)方程的作用基本雷達(dá)方程中，未考慮的主要因素包3.2.2雷達(dá)方程的作用根據(jù)基本雷達(dá)方程，可以獲取一些提高目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力（增大作用距離）的技術(shù)途徑：1、

——作用距離隨發(fā)射機(jī)功率增大而增大，因此盡可能選擇高的發(fā)射功率。

2、

——作用距離隨最小可檢測(cè)信號(hào)功率的減小而增大，因此要盡可能提高接收機(jī)的靈敏度；此外，提高接收機(jī)的靈敏度與增加發(fā)射功率效果一樣。

3、或

——作用距離隨天線增益增大而增大，因此盡可能選擇高增益天線或大孔徑天線。3.2.2雷達(dá)方程的作用根據(jù)基本雷達(dá)方程，可以獲取一些提高3.2.2雷達(dá)方程的作用雷達(dá)總是在噪聲和其它干擾背景下檢測(cè)目標(biāo)的,再加上復(fù)雜目標(biāo)的回波信號(hào)本身也是起伏的，故接收機(jī)輸出的是隨機(jī)量。雷達(dá)作用距離也不是一個(gè)確定值而是統(tǒng)計(jì)值。由于噪聲、干擾、雜波的存在，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的不可能總保持正確的判斷，即便是存在目標(biāo)，雷達(dá)也只能以一定的概率發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，稱為發(fā)現(xiàn)概率。此外，還可能出現(xiàn)不正確的判斷：一種是把強(qiáng)噪聲當(dāng)作了回波，這種稱為虛警；另一種是把低于一定強(qiáng)度的目標(biāo)回波當(dāng)成了噪聲，這種誤判稱為漏警或漏報(bào)。對(duì)于某雷達(dá)來講,不能簡單地說它的作用距離是多少,通常只在概率意義上講,當(dāng)虛警概率(例如10-6)和發(fā)現(xiàn)概率(例如90%)給定時(shí)的作用距離是多大。3.2.2雷達(dá)方程的作用雷達(dá)總是在噪聲和3.3雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)雷達(dá)作用距離Rmax是最小可檢測(cè)信號(hào)（靈敏度）Simin的函數(shù)。在雷達(dá)接收機(jī)的輸出端，微弱的回波信號(hào)總是和噪聲及其他干擾混雜在一起，這里先集中討論噪聲的影響。在一般情況下，噪聲是限制微弱信號(hào)檢測(cè)的基本因素。假設(shè)只有信號(hào)而沒有噪聲，任何微弱的信號(hào)在理論上都是可以經(jīng)過任意放大后被檢測(cè)到的，因此，實(shí)際上雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的能力本質(zhì)上取決于信噪比。為了計(jì)算最小可檢測(cè)信號(hào)Simin

，首先必須決定雷達(dá)可靠檢測(cè)時(shí)所必須的信噪比。3.3雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)雷達(dá)作用距離Rma3.3.1最小可檢測(cè)信噪比典型的雷達(dá)接收機(jī)和信號(hào)處理框圖如下圖所示,一般把檢波器以前(中頻放大器輸出)的部分視為線性的,中頻濾波器的特性近似匹配濾波器,從而使中放輸出端的信號(hào)噪聲比達(dá)到最大。接收信號(hào)處理框圖3.3.1最小可檢測(cè)信噪比典型的雷達(dá)接收3.3.1最小可檢測(cè)信噪比根據(jù)第二章2.3.3接收機(jī)噪聲系數(shù)和靈敏度中的推導(dǎo)過程可確定檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)所需的最小輸出信噪比以及接收機(jī)最小可檢測(cè)信號(hào)功率。3.3.1最小可檢測(cè)信噪比根據(jù)第二章2.33.3.1最小可檢測(cè)信噪比

對(duì)常用雷達(dá)波形來說,信號(hào)功率是一個(gè)容易理解和測(cè)量的參數(shù),但現(xiàn)代雷達(dá)多采用復(fù)雜的信號(hào)波形,波形所包含的信號(hào)能量往往是接收信號(hào)可檢測(cè)性的一個(gè)更合適的度量。例如匹配濾波器輸出端的最大信噪功率比等于Er/No,其中Er為接收信號(hào)的能量,No為接收機(jī)均勻噪聲譜的功率譜密度,在這里以接收信號(hào)能量Er來表示信號(hào)噪聲功率比值。從一個(gè)簡單的矩形脈沖波形來看,若其寬度為τ、信號(hào)功率為S,則接收信號(hào)能量Er=Sτ;噪聲功率N和噪聲功率譜密度No之間的關(guān)系為N=NoBn。Bn為接收機(jī)噪聲帶寬,一般情況下可認(rèn)為Bn≈1/τ。這樣可得到信號(hào)噪聲功率比的表達(dá)式如下:3.3.1最小可檢測(cè)信噪比對(duì)常用雷達(dá)波形3.3.1最小可檢測(cè)信噪比因此檢測(cè)信號(hào)所需的最小輸出信噪比為在早期雷達(dá)中,通常都用各類顯示器來觀察和檢測(cè)目標(biāo)信號(hào),所以稱所需的(S/N)omin為識(shí)別系數(shù)或可見度因子M。多數(shù)現(xiàn)代雷達(dá)則采用建立在統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論基礎(chǔ)上的統(tǒng)計(jì)判決方法來實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè),在這種情況下,檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)所需的最小輸出信噪比稱之為檢測(cè)因子(DetectabilityFactor)Do較合適,即3.3.1最小可檢測(cè)信噪比因此檢測(cè)信號(hào)所需的最小輸出信噪比3.3.1最小可檢測(cè)信噪比

Do是在接收機(jī)匹配濾波器輸出端(檢波器輸入端)測(cè)量的信號(hào)噪聲功率比值,如圖5.2所示。檢測(cè)因子Do就是滿足所需檢測(cè)性能(以檢測(cè)概率Pd和虛警概率Pfa表征)時(shí),在檢波器輸入端單個(gè)脈沖所需要達(dá)到的最小信號(hào)噪聲功率比值。

將Simin的計(jì)算公式代入基本雷達(dá)方程即可獲得用D0表示的距離方程：3.3.1最小可檢測(cè)信噪比Do是在接收機(jī)匹可以采用用信號(hào)能量代替脈沖功率Pt

，此外，考慮到系統(tǒng)的損耗，包括發(fā)射傳輸線、接收傳輸線、電波雙程傳輸損耗、信號(hào)處理損耗等綜合損耗，增加一個(gè)損耗因子L，因?yàn)樗淖饔檬菧p小作用距離，所以加在分母上，由此可以得到常用的雷達(dá)方程，即(5.2.7)上式中增加了帶寬校正因子CB≥1,它表示接收機(jī)帶寬失配所帶來的信噪比損失,匹配時(shí)CB=1。L表示雷達(dá)各部分損耗引入的損失系數(shù)。3.3.1最小可檢測(cè)信噪比可以采用用信號(hào)能量

用檢測(cè)因子Do和能量Et表示的雷達(dá)方程在使用時(shí)有以下優(yōu)點(diǎn):(1)當(dāng)雷達(dá)在檢測(cè)目標(biāo)之前有多個(gè)脈沖可以積累時(shí),由于積累可改善信噪比,故此時(shí)檢波器輸入端的Do(n)值將下降。因此可表明雷達(dá)作用距離和脈沖積累數(shù)n之間的簡明關(guān)系,可計(jì)算和繪制出標(biāo)準(zhǔn)曲線供查用。

(2)用能量表示的雷達(dá)方程適用于當(dāng)雷達(dá)使用各種復(fù)雜脈壓信號(hào)的情況。只要知道脈沖功率及發(fā)射脈寬就可以用來估算作用距離而不必考慮具體的波形參數(shù)。3.3.1最小可檢測(cè)信噪比用檢測(cè)因子Do和能量Et表示的雷達(dá)方程在使用3.3.2門限檢測(cè)接收機(jī)噪聲通常是寬頻帶的高斯噪聲，雷達(dá)檢測(cè)微弱信號(hào)的能力受到與信號(hào)能量譜占相同頻帶的噪聲能量限制。由于接收機(jī)中始終存在噪聲，且噪聲具有起伏特性。所以，在接收機(jī)輸出的信號(hào)中，判斷目標(biāo)是否出現(xiàn)成為一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題，必須按照某種統(tǒng)計(jì)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷。3.3.2門限檢測(cè)接收機(jī)噪聲通常是寬頻帶的3.3.2門限檢測(cè)接收檢測(cè)系統(tǒng)如下圖所示，首先接收機(jī)、信號(hào)處理對(duì)單個(gè)脈沖信號(hào)進(jìn)行濾波，接著進(jìn)行檢波，某些雷達(dá)在n個(gè)脈沖積累后再檢波。如果處理后的信號(hào)加噪聲超過某一個(gè)門限，檢測(cè)器就會(huì)判定有目標(biāo)，同時(shí)在顯示器上出現(xiàn)一個(gè)明亮的目標(biāo)標(biāo)志信號(hào)；反之，顯示器就扔保持空白。這就是門限檢測(cè)。簡言之，就是將回波幅度與根據(jù)接收機(jī)噪聲電壓平均值確定出的檢測(cè)門限進(jìn)行比較。門限接收機(jī)輸出顯示器3.3.2門限檢測(cè)接收檢測(cè)系統(tǒng)如下圖所示，3.3.2門限檢測(cè)1.門限檢測(cè)——將接收機(jī)輸出的視頻信號(hào)與門限電壓進(jìn)行比較。

當(dāng)輸入信號(hào)3.3.2門限檢測(cè)1.門限檢測(cè)——將接收機(jī)輸出的視頻信號(hào)與3.3.2門限檢測(cè)接收機(jī)輸出典型包絡(luò)圖中給出信號(hào)加噪聲的包絡(luò)特性，由于噪聲的隨機(jī)特性，接收機(jī)輸出的包絡(luò)出現(xiàn)起伏，檢測(cè)時(shí)設(shè)置一個(gè)門限電平，如果包絡(luò)電壓超過門限值，則認(rèn)為檢測(cè)到一個(gè)目標(biāo)。A點(diǎn)信號(hào)較強(qiáng)，比較好檢測(cè)；但在B和C點(diǎn)，雖然認(rèn)為檢測(cè)到一個(gè)目標(biāo)，但疊加了信號(hào)后，B點(diǎn)因?yàn)閯偝^門限值，認(rèn)為檢測(cè)到信號(hào)，C點(diǎn)沒有超過門限值，就會(huì)丟失目標(biāo)。3.3.2門限檢測(cè)接收機(jī)輸出典型包絡(luò)圖中

檢測(cè)時(shí)門限電壓的高低影響以下兩種錯(cuò)誤判斷的多少:(1)有信號(hào)而誤判為沒有信號(hào)(漏警);(2)只有噪聲時(shí)誤判為有信號(hào)(虛警)。應(yīng)根據(jù)兩種誤判的影響大小來選擇合適的門限。3.3.2門限檢測(cè)檢測(cè)時(shí)門限電壓的高低影響以下兩種錯(cuò)誤判斷的多3.3.2門限檢測(cè)2、檢測(cè)的四種情況

（1）有目標(biāo)判有目標(biāo)——發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)概率稱發(fā)現(xiàn)概率（Pd）（2）有目標(biāo)判無目標(biāo)——漏報(bào)，出現(xiàn)概率稱漏報(bào)概率（Pla）（3）無目標(biāo)判無目標(biāo)——不發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)概率稱不發(fā)現(xiàn)概率（Pan）（4）無目標(biāo)判有目標(biāo)——虛警，出現(xiàn)概率稱虛警概率（Pfa）

四種概率相互關(guān)系3.3.2門限檢測(cè)2、檢測(cè)的四種情況

1.虛警概率Pfa

虛警是指沒有信號(hào)而僅有噪聲時(shí),噪聲電平超過門限值被誤認(rèn)為信號(hào)的事件。噪聲超過門限的概率稱虛警概率。顯然,它和噪聲統(tǒng)計(jì)特性、噪聲功率以及門限電壓的大小密切相關(guān)。通常加到接收機(jī)中頻濾波器(或中頻放大器)上的噪聲是寬帶高斯噪聲,高斯噪聲通過窄帶中頻濾波器(其帶寬遠(yuǎn)小于其中心頻率)后加到包絡(luò)檢波器,根據(jù)隨機(jī)噪聲的數(shù)學(xué)分析可知,包絡(luò)檢波器輸出端噪聲電壓振幅的概率密度函數(shù)為3.3.3檢測(cè)性能與信噪比1.虛警概率Pfa3.3.3檢測(cè)性能3.3.3檢測(cè)性能與信噪比此處r表示檢波器輸出端噪聲包絡(luò)的振幅值，而σ2是加到接收機(jī)中頻濾波器上高斯噪聲的方差。可以看出：包絡(luò)振幅的概率密度函數(shù)是瑞利分布的。設(shè)置門限電平UT，噪聲包絡(luò)電壓超過門限電平的概率就是虛警概率Pfa,它可以由下式求出:3.3.3檢測(cè)性能與信噪比此處r表示檢波器3.3.3檢測(cè)性能與信噪比門限電平和虛警概率(陰影部分面積)

當(dāng)噪聲分布函數(shù)一定時(shí)，虛警的大小完全取決于門限電平。3.3.3檢測(cè)性能與信噪比門限電平和虛警概率(陰影部分面積

虛假回波(噪聲超過門限)之間的平均時(shí)間間隔定義為虛警時(shí)間Tfa,如圖所示,虛警時(shí)間與虛警概率

3.3.3檢測(cè)性能與信噪比虛假回波(噪聲超過門限)之間的平均時(shí)間間隔定顯然，虛警時(shí)間越大，虛警概率越小，出現(xiàn)虛假回波的機(jī)會(huì)越小。此處TK為噪聲包絡(luò)電壓超過門限UT的時(shí)間間隔,虛警概率Pfa是指僅有噪聲存在時(shí),噪聲包絡(luò)電壓超過門限UT的概率,也可以近似用噪聲包絡(luò)實(shí)際超過門限的總時(shí)間與觀察時(shí)間之比來求得,即3.3.3檢測(cè)性能與信噪比顯然，虛警時(shí)間越大，虛警概率越小，出現(xiàn)虛假3.3.3檢測(cè)性能與信噪比式中，噪聲脈沖的平均寬度(tK)平均近似為帶寬B的倒數(shù),在用包絡(luò)檢波的情況下,帶寬B為中頻帶寬BIF。

實(shí)際雷達(dá)所要求的虛警概率應(yīng)該是很小的,因?yàn)樘摼怕蔖fa是噪聲脈沖在脈沖寬度間隔時(shí)間(差不多為帶寬的倒數(shù))內(nèi)超過門限的概率。例如,當(dāng)接收機(jī)帶寬為1MHz時(shí),每秒鐘差不多有106數(shù)量級(jí)的噪聲脈沖,如果要保證虛警時(shí)間大于1s,則任一脈沖間隔的虛警概率Pfa必須低于10-6。3.3.3檢測(cè)性能與信噪比式中，噪聲脈沖的平均寬度(tK)2.發(fā)現(xiàn)概率Pd

為了討論發(fā)現(xiàn)概率Pd,必須研究信號(hào)加噪聲通過接收機(jī)的情況,然后才能計(jì)算信號(hào)加噪聲電壓超過門限的概率,也就是發(fā)現(xiàn)概率Pd

。

在雷達(dá)中，典型情況為正弦信號(hào)同高斯噪聲一起輸入到中頻濾波器內(nèi)，經(jīng)過處理后再到包絡(luò)檢波器。根據(jù)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)理論，信號(hào)加噪聲的包絡(luò)r的概率密度函數(shù)Pd(r)服從廣義瑞利分布，也稱為萊斯分布，σ是加在接收機(jī)中頻濾波器上的高斯噪聲的均方根。3.3.3檢測(cè)性能與信噪比信號(hào)被發(fā)現(xiàn)的概率就是信號(hào)加噪聲的包絡(luò)r超過預(yù)定門限UT的概率（途中陰影部分面積）,因此發(fā)現(xiàn)概率Pd是2.發(fā)現(xiàn)概率Pd3.3.3檢測(cè)性能與信噪3.3.3檢測(cè)性能與信噪比圖a:用概率密度函數(shù)來說明檢測(cè)性能

圖中給出了噪聲和信號(hào)加噪聲的概率密度函數(shù)。信號(hào)加噪聲的概率密度函數(shù)的變量超過門限2.5后面積就是發(fā)現(xiàn)概率。顯然，當(dāng)相對(duì)門限提高時(shí)的虛假概率降低時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率也會(huì)降低。而我們希望虛假報(bào)警概率一定時(shí)提高發(fā)現(xiàn)概率，所以通過提高信噪比才能達(dá)到。3.3.3檢測(cè)性能與信噪比圖a:用概率密度函數(shù)來說明檢測(cè)性3.3.3檢測(cè)性能與信噪比圖b:非起伏目標(biāo)單個(gè)脈沖線性檢波時(shí)檢測(cè)概率和所需信噪比(檢測(cè)因子)的關(guān)系曲線

虛警概率一定時(shí)，信噪比越大，發(fā)現(xiàn)概率越大，也就是說門限電平一定時(shí)，發(fā)現(xiàn)概率隨信噪比增加而增加；信噪比一定時(shí)，虛警概率越小(門限電壓越高)，發(fā)現(xiàn)概率越小；反之，則發(fā)現(xiàn)概率增大。3.3.3檢測(cè)性能與信噪比圖b:非起伏目標(biāo)單個(gè)脈沖線性檢波

我們知道，發(fā)現(xiàn)概率和虛警時(shí)間(或虛警概率)是系統(tǒng)要求規(guī)定的,根據(jù)這個(gè)規(guī)定就可以從圖b中查得所需要的每一脈沖的最小信號(hào)噪聲功率比(S/N)1=D0。這個(gè)數(shù)值就是在單個(gè)脈沖檢測(cè)條件下,由公式計(jì)算最小可檢測(cè)信號(hào)時(shí)所需用到的信號(hào)噪聲比(S/N)omin(或檢測(cè)因子D0)。3.3.3檢測(cè)性能與信噪比

例如，設(shè)要求虛警時(shí)間為15min,中頻帶寬為1MHz,可算出虛警概率為1.11×10-9,從圖5.7中可查得,對(duì)于50%的發(fā)現(xiàn)概率所需要的最小信噪比為13.1dB,對(duì)于90%的發(fā)現(xiàn)概率所需要的最小信噪比為14.7dB,對(duì)于99.9%的發(fā)現(xiàn)概率所需要的最小信噪比為16.5dB。我們知道，發(fā)現(xiàn)概率和虛警時(shí)間(或虛警概率)是3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響概念：雷達(dá)不是靠一個(gè)回波脈沖實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)，而是根據(jù)對(duì)一串回波脈沖的觀察做出判決，這是一個(gè)脈沖積累過程。實(shí)現(xiàn)：人工法——顯示器余輝和操縱員視覺暫留自動(dòng)法——利用專門的存儲(chǔ)元件或設(shè)備作用：多個(gè)脈沖積累后，可以有效提高接收機(jī)輸出信噪比，改善雷達(dá)

對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)能力。種類：中頻積累——積累在檢測(cè)器之前完成視頻積累——積累在檢測(cè)器之后完成3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響概念：雷達(dá)不是靠一個(gè)3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響中頻積累：積累可以在包絡(luò)檢波器前完成，稱為檢波前積累或中頻積累，信號(hào)在中頻積累時(shí)要求信號(hào)間有嚴(yán)格的相位關(guān)系，即信號(hào)是相參的，又稱為相參積累；例如，M個(gè)等幅相參中頻脈沖信號(hào)進(jìn)行相參積累，則可使得信噪比(S/N)提高為原來M倍，因?yàn)橄噜徶芷诘闹蓄l回波信號(hào)按嚴(yán)格的相位關(guān)系同相相加，因此積累相加后的信號(hào)電壓提高為原來的M倍，則相應(yīng)的信號(hào)功率為原來的M2倍，而噪聲時(shí)隨機(jī)的，相鄰噪聲滿足獨(dú)立條件，積累的效果是平均功率相加而使得噪聲總功率提高為原來的M倍，所以相參積累的結(jié)果可以使得輸出信噪比改善M倍。3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響中頻積累：3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響視頻積累積累在包絡(luò)檢波后積累的，稱為視頻積累，由于信號(hào)在包絡(luò)檢波后失去相位信息而只保留幅度信息，因而檢波后積累就不需要信號(hào)間具有嚴(yán)格的相位關(guān)系，稱為非相參積累。M個(gè)等負(fù)脈沖在包絡(luò)檢波后進(jìn)行理想積累時(shí)，信噪比的改善達(dá)不到M倍。這是因?yàn)榘j(luò)檢波的非線性作用，信號(hào)加噪聲通過檢波器時(shí)，還將增加信號(hào)與噪聲的相互作用項(xiàng)而影響輸出端的信噪比。特別低，當(dāng)檢波器輸入端的信噪比較低時(shí)，在檢波器輸出端信噪比的損失更大。非相參積累后信噪比的改善在M和之間，當(dāng)積累數(shù)M值很大時(shí)，信噪功率比的改善趨近于3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響視頻積累1積累的效果脈沖積累的效果可以用檢測(cè)因子D0的改變來表示。對(duì)于理想的相參積累,M個(gè)等幅脈沖積累后對(duì)檢測(cè)因子Do的影響是:式中，Do(M)表示M個(gè)脈沖相參積累后的檢測(cè)因子。因?yàn)檫@種積累使信噪比提高到M倍,所以在門限檢測(cè)前達(dá)到相同信噪比時(shí),檢波器輸入端所要求的單個(gè)脈沖信噪比Do(M)將減小到不積累時(shí)Do(1)的1/M倍。

3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響1積累的效果式中，Do(M)表示M個(gè)脈沖相參積累后的檢3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響而對(duì)于非相參積累(視頻積累)的效果分析,是一件比較困難的事。要計(jì)算M個(gè)視頻脈沖積累后的檢測(cè)能力,首先要求出M個(gè)信號(hào)加噪聲以及M個(gè)噪聲脈沖經(jīng)過包絡(luò)檢波并相加后的概率密度函數(shù)，然后按照同樣的方法求出Pd和Pfa。同樣地，可以將計(jì)算結(jié)果繪制成使用方便的曲線簇，如下圖所示。3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響而圖a線性檢波非起伏目標(biāo)檢測(cè)因子(所需信噪比)與非相參脈沖積累數(shù)的關(guān)系(Pd=0.5)

圖a線性檢波非起伏目標(biāo)檢測(cè)因子(所需信噪比)與圖b線性檢波非起伏目標(biāo)檢測(cè)因子與非相參脈沖 積累數(shù)的關(guān)系Pd=0.9橫軸表示非相參積累的脈沖數(shù)，縱軸是積累后的檢測(cè)因子（D0），圖中曲線表示檢測(cè)因子隨脈沖積累數(shù)M的變化規(guī)律，曲線簇的參變量是不同的虛警概率。這兩幅圖分別表示檢測(cè)概率不同時(shí)的曲線，均用線性檢波器，對(duì)不起伏目標(biāo)而言。圖b線性檢波非起伏目標(biāo)檢測(cè)因子與非相參脈沖橫軸表示非3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響

將積累后的檢測(cè)因子Do代入雷達(dá)方程,即可求得在脈沖積累條件下的作用距離估算。此處，D0=D0(M),根據(jù)采用相參或非相參積累,可以計(jì)算或查曲線得到。3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響將積3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響2積累脈沖數(shù)的確定

積累脈沖數(shù)的確定主要分兩種情況：當(dāng)雷達(dá)天線機(jī)械掃描時(shí),可積累的脈沖數(shù)(收到的回波脈沖數(shù))取決于天線波束的掃描速度以及掃描平面上天線波束的寬度?？梢杂孟旅婀接?jì)算方位掃描雷達(dá)半功率波束寬度內(nèi)接收到的脈沖數(shù)N:式中,θα,0.5為半功率天線方位波束寬度;Ωα為天線方位掃描速度;fr雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率［Hz］。3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響2積累脈沖數(shù)的確當(dāng)雷達(dá)天線波束在方位和俯仰角二維方向掃描時(shí)，也可以推導(dǎo)出相應(yīng)的公式計(jì)算接收到的脈沖數(shù)N。某些現(xiàn)代雷達(dá),波束用電掃描的方法，電掃天線常用步進(jìn)掃描方式,此時(shí)天線波束指向某特定方向并在此方向上發(fā)射預(yù)置的脈沖數(shù),然后波束指向新的方向進(jìn)行輻射。用這種方法掃描時(shí),接收到的脈沖數(shù)由預(yù)置的脈沖數(shù)決定而與波束寬度無關(guān),且接收到的脈沖回波是等幅的(不考慮目標(biāo)起伏時(shí))。3.3.4脈沖積累對(duì)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)能力的影響當(dāng)雷達(dá)天線波束在方位和俯仰角二維方向掃描時(shí)3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響1.施威林(Swerling)起伏模型由于雷達(dá)需要探測(cè)目標(biāo)十分復(fù)雜而且多種多樣,很難準(zhǔn)確得到各種目標(biāo)截面積的概率分布和相關(guān)函數(shù)。通常是用一個(gè)接近而又合理的模型來估計(jì)目標(biāo)起伏的影響并進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。最早提出而且目前仍然常用的起伏模型是施威林(Swerling)模型。該模型把典型的目標(biāo)起伏分為四種類型:有兩種不同的概率密度函數(shù),同時(shí)又有兩種不同的相關(guān)情況。一種是在天線一次掃描期間回波起伏是完全相關(guān)的,而掃描至掃描間完全不相關(guān)，稱為慢起伏目標(biāo);另一種是快起伏目標(biāo),它們的回波起伏,在脈沖與脈沖之間是完全不相關(guān)的。四種起伏模型區(qū)分如下:3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響1.施威林(Sw3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響(1)第一類稱斯威林Ⅰ型,慢起伏。接收到的目標(biāo)回波在任意一次掃描期間都是恒定的(完全相關(guān)),但是從一次掃描到下一次掃描是獨(dú)立的(不相關(guān)的)。假設(shè)不計(jì)天線波束形狀對(duì)回波振幅的影響,截面積σ的概率密度函數(shù)服從以下指數(shù)分布:σ≥0式中，σ為目標(biāo)起伏全過程的平均值。目標(biāo)截面積與回波功率成比例,而回波振幅的分布則為瑞利分布。3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響(3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響

(2)第二類稱斯威林Ⅱ型,快起伏。

目標(biāo)截面積的概率分布同斯威林Ⅰ型,但為快起伏,脈沖與脈沖間的起伏是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。

(3)第三類稱施斯林Ⅲ型,慢起伏。截面積σ的概率密度函數(shù)為：式中，σ為目標(biāo)起伏全過程的平均值。3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響(23.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響(4)第四類稱斯威林Ⅳ型,快起伏。目標(biāo)截面積的概率分布同施斯林Ⅲ型，但脈沖與脈沖間的起伏是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。第一、二類情況截面積的概率分布,適用于復(fù)雜目標(biāo)是由大量近似相等單元散射體組成的情況,雖然理論上要求獨(dú)立散射體的數(shù)量很大,實(shí)際上只需四五個(gè)即可。許多復(fù)雜目標(biāo)的截面積如飛機(jī),就屬于這一類型。

第三、四類情況截面積的概率分布,適用于目標(biāo)具有一個(gè)較大反射體和許多小反射體合成,或者一個(gè)大的反射體在方位上有小變化的情況。

用上述四類起伏模型時(shí),代入雷達(dá)方程中的雷達(dá)截面積是其平均值σ。3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響(4)第四類稱斯3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響2.目標(biāo)起伏對(duì)檢測(cè)性能的影響圖5.14幾種起伏信號(hào)的檢測(cè)性能

(脈沖積累n=10,虛警數(shù)nf=108)

在給定虛警概率和脈沖積累數(shù)時(shí)比較5種類型目標(biāo)的檢測(cè)能：當(dāng)發(fā)現(xiàn)概率較大時(shí)，起伏目標(biāo)比不起伏需要更大的信噪比。第5種為不起伏情況。3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響2.目標(biāo)起伏對(duì)檢

斯威林的四種模型是考慮兩類極端情況:掃描間獨(dú)立和脈沖間獨(dú)立。實(shí)際的目標(biāo)起伏特性往往介于上述兩種情況之間。已經(jīng)證明,其檢測(cè)性能也介于兩者之間。為了得到檢測(cè)起伏目標(biāo)時(shí)的雷達(dá)作用距離,可在雷達(dá)方程上作一定的修正,即通常所說加上目標(biāo)起伏損失。下圖給出了達(dá)到規(guī)定發(fā)現(xiàn)概率Pd時(shí),起伏目標(biāo)比不起伏目標(biāo)每一脈沖所需增加的信號(hào)噪聲比。例如,當(dāng)Pd=90%時(shí),一、二類起伏目標(biāo)比不起伏目標(biāo)需增加的信號(hào)噪聲比約9dB,而對(duì)三、四類目標(biāo)則需增加約4dB。3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響斯威林的四種模型是考慮兩類極端情況:掃描間3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響達(dá)到規(guī)定Pd時(shí)的起伏損失

檢測(cè)概率3.3.5目標(biāo)RCS起伏對(duì)發(fā)現(xiàn)能力的影響達(dá)到規(guī)定Pd時(shí)的起3.4系統(tǒng)損耗及傳播過程對(duì)雷達(dá)作用距離的影響

3.4.1雷達(dá)系統(tǒng)損耗

1射頻傳輸損耗當(dāng)傳輸線采用波導(dǎo)（波導(dǎo)：能限定和引導(dǎo)電磁波在長度方向上傳播的管道）時(shí),則波導(dǎo)損耗指的是連接在發(fā)射機(jī)輸出端到天線之間波導(dǎo)引起的損失,它包括：單位長度波導(dǎo)的損耗、每一波導(dǎo)拐彎處的損耗、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的損耗、天線收發(fā)開關(guān)上的損耗以及連接不良造成的損耗等。

波導(dǎo)損耗與波導(dǎo)制造的材料、工藝、傳輸系統(tǒng)工作狀態(tài)以及工作波長等因素有關(guān),通常情況下,工作波長越短,損耗越大。3.4系統(tǒng)損耗及傳播過程對(duì)雷達(dá)作用距離的影響3.4.3.4.1雷達(dá)系統(tǒng)損耗

2天線波束形狀損失在雷達(dá)方程中,天線增益是采用最大增益,即認(rèn)為最大輻射方向?qū)?zhǔn)目標(biāo)。但在實(shí)際工作中天線是掃描的,當(dāng)天線波束掃過目標(biāo)時(shí)收到的回波信號(hào)振幅按天線波束形狀調(diào)制。實(shí)際收到的回波信號(hào)能量比假定按最大增益的等幅脈沖串時(shí)要小?？梢圆捎玫霓k法是利用等幅脈沖串已得到的檢測(cè)性能計(jì)算結(jié)果,再加上“波束形狀損失”因子來修正振幅調(diào)制的影響。3.4.1雷達(dá)系統(tǒng)損耗2天線波束形狀損失3.4.1雷達(dá)系統(tǒng)損耗

3設(shè)備不完善的損失從雷達(dá)方程可以看出,作用距離與發(fā)射功率、接收機(jī)噪聲系數(shù)等雷達(dá)設(shè)備的參數(shù)均有直接關(guān)系。發(fā)射機(jī)中所用發(fā)射管的參數(shù)不盡相同,發(fā)射管在波段范圍內(nèi)也有不同的輸出功率,管子使用時(shí)間的長短也會(huì)影響其輸出功率,這些因素隨著應(yīng)用情況變化。3.4.1雷達(dá)系統(tǒng)損耗3設(shè)備不完善的損失接收系統(tǒng)中,工作頻帶范圍內(nèi)噪聲系數(shù)值也會(huì)發(fā)生變化。此外，接收機(jī)的頻率響應(yīng)如和發(fā)射信號(hào)不匹配,也會(huì)引起失配損失。已經(jīng)知道在白高斯噪聲作用上,匹配濾波器是雷達(dá)信號(hào)的最佳線性處理器,它可以給出最大的信號(hào)噪聲比,但實(shí)際接收機(jī)不可能達(dá)到匹配濾波器輸出的信噪比,它只能接近這個(gè)數(shù)值,因此，實(shí)際接收機(jī)比理想的匹配接收機(jī)要引入一個(gè)失配損失,這個(gè)損失的大小與采用的信號(hào)形式、接收機(jī)濾波特性有關(guān)。3.4.1雷達(dá)系統(tǒng)損耗

接收系統(tǒng)中,工作頻帶范圍內(nèi)噪聲系數(shù)值也4、其它損失

到此，我們已經(jīng)將自由空間的雷達(dá)方程式中各項(xiàng)主要參數(shù)作了必要的討論。公式中，Pt(發(fā)射機(jī)功率)、Gt(天線增益)、λ(工作波長)、Bn(接收機(jī)噪聲帶寬)、Fn(接收機(jī)噪