自動(dòng)控制系統(tǒng)校正方法介紹課件

串聯(lián)校正的幾種形式①比例串聯(lián)校正

圖1為一隨動(dòng)系統(tǒng)框圖，圖中G1(s)為隨動(dòng)系統(tǒng)的固有部分。其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為若其中K=35，T1=0.2s，T2=0.01s；圖1隨動(dòng)系統(tǒng)框圖串聯(lián)校正的幾種形式①比例串聯(lián)校正圖1為一隨1顯然時(shí)，系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性是比較差的，這意味著系統(tǒng)的超調(diào)量將較大，振蕩次數(shù)較多。顯然時(shí)，系統(tǒng)的相對(duì)2采用比例校正，以適當(dāng)降低系統(tǒng)的增益。于是可在前向通路中，串聯(lián)一個(gè)比例調(diào)節(jié)器。并使Kc=0.5。這樣，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為：不難看出，降低系統(tǒng)增益后：①使系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性改善，超調(diào)量下降，振蕩次數(shù)減少。②使穿超頻率降低，這意味首調(diào)整時(shí)間增加，系統(tǒng)快速性變差。③增益降低為原來(lái)的1/2，則比隨動(dòng)系統(tǒng)的速度限隨穩(wěn)態(tài)誤差將增大一倍，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度變差。采用比例校正，以適當(dāng)降低系統(tǒng)的增益。于是可在前向通3圖2校正前伯德圖3校正后伯德圖圖4校正前施加階躍信號(hào)圖圖5校正后施加階躍信號(hào)圖圖2校正前伯德圖3校正后伯德圖圖4校正前施加階躍信號(hào)圖4綜上所述，降低增益，將使系統(tǒng)的穩(wěn)定改改善，但使系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)態(tài)精度變差。當(dāng)然，若增加增益，系統(tǒng)性能變化與上述相反。調(diào)節(jié)系統(tǒng)的增益，在系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度等幾個(gè)性能之間作某種折衰的選擇，以滿足（或兼顧）實(shí)際系統(tǒng)的要求，是最常用的調(diào)整方法之一。以下是在MATLAB里建立的伯德圖的相關(guān)程序：未加比例校正時(shí)的程序：num1=35;den1=[0.0020.211];margin(num1,den1)加比例校正時(shí)的程序：num2=35*0.5;den2=[0.0020.211];margin(num2,den2)綜上所述，降低增益，將使系統(tǒng)的穩(wěn)定改改善，但使5在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，一般都包含有慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)，它們使信號(hào)產(chǎn)生時(shí)間上的滯后，使系統(tǒng)的快速性變差，也使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，甚至造成不穩(wěn)定。但調(diào)節(jié)增益通常都會(huì)帶來(lái)副作用；而且有時(shí)即使大幅度降低增益也不能使系統(tǒng)穩(wěn)定。這時(shí)若在系統(tǒng)的前向通路上串聯(lián)比例一微分（PD）校正裝置，將可使相位超前，以抵消慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)使相位滯后而產(chǎn)生的不良后果.②比例微分校正（相位超前校正）圖6具有比例微分的框圖在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，一般都包含有慣性環(huán)節(jié)和積分環(huán)節(jié)6以上分析表明，比例微分環(huán)節(jié)與系統(tǒng)固有部分的大慣性環(huán)節(jié)的作用相消了。這樣，系統(tǒng)由原來(lái)的一個(gè)積他和二個(gè)慣性環(huán)節(jié)變成一個(gè)積分和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。以上分析表明，比例微分環(huán)節(jié)與系統(tǒng)固有部分的大慣7其校正裝置Gs=K(τs+1)，為了更清楚地說(shuō)明相位超前校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響，這里取Kc=1（為避開(kāi)增益改變對(duì)系統(tǒng)性能的影響,）同時(shí)為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，這里的微分時(shí)間常數(shù)取τ=T=0.2s,這樣，系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：以上分析表明，比例微分環(huán)節(jié)與系統(tǒng)固有部分的大慣性環(huán)節(jié)的作用相消了。這樣，系統(tǒng)由原來(lái)的一個(gè)積他和二個(gè)慣性環(huán)節(jié)變成一個(gè)積分和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。其Wc=13.2。取Kc=1，所以其低頻漸近線為零分貝線。頻漸近線為+20dB/dec斜直線，其交點(diǎn)（交接頻率）為w=1/τ=1/0.2=5rad/s。其相位曲線為0→+90的曲線（相位超前）。此為穩(wěn)定系統(tǒng)。此時(shí)w1=35rad/s。其校正裝置Gs=K(τs+1)，為了更清楚地說(shuō)明相位超前校正8圖7校正前仿真圖圖8校正后仿真圖圖7校正前仿真圖圖8校正后仿真圖9Matlab程序圖：未校正前的程序：num1=35;den1=[0.0020.2110];margin(num1,den1)校正后的程序：num2=35;den2=[0.0020.211];margin(num2,den2)圖9校正前伯德圖圖10校正后伯德圖Matlab程序圖：圖9校正前伯德圖圖10校正后伯德圖10不難看出，增設(shè)PD校正裝置后：①比例微分環(huán)節(jié)使相位超前的作用，可以抵消慣性環(huán)節(jié)使相位滯后的不良后果，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性顯著改善。系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量r由13.5°提高到70.7°，這意味著超調(diào)量下降，振蕩次數(shù)減少。②使穿越頻率提高（由13.2rad/s提高到35rad/s），從而改善了系統(tǒng)的快速性，使調(diào)整時(shí)間減少（因wc↑→Ts↓）。③比例微分調(diào)節(jié)器使系統(tǒng)的高頻增益增大，而很多干擾信號(hào)都是高頻信號(hào)，因此比例微分校正容易引入高頻干擾，這是它的缺點(diǎn)。④比例微分校正對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不產(chǎn)生直接的影響。綜上所述，比例微分校正將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性改善，但抗高頻干擾能力明顯下降。不難看出，增設(shè)PD校正裝置后：11在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，要實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差，系統(tǒng)必須在前向通（對(duì)擾動(dòng)量，則在擾動(dòng)作用點(diǎn)前）含有積分環(huán)節(jié)。若系統(tǒng)中包含積分環(huán)節(jié)而又希望實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差，則可以串接比例-積分調(diào)器。③比例積分校正（相位滯后校正）圖11比例積分系統(tǒng)框圖在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，要實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差，系統(tǒng)必須在③12圖中調(diào)速系統(tǒng)的固有部分主要是電動(dòng)機(jī)和功率放大環(huán)節(jié)，它向看成由一個(gè)比例和二個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成的系統(tǒng)，現(xiàn)設(shè)K1=3.2，T1=0.33，T2=0.036。由于此系統(tǒng)不含有積分環(huán)節(jié)，它顯然是有靜差系統(tǒng)。如今為實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差，可在系統(tǒng)前向通路中，功率放大環(huán)節(jié)前，增設(shè)速度調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為使分析簡(jiǎn)明起見(jiàn)，取Tc=T1=0.33s;這樣，可使校正裝置中的比例微分部分[Gc(s)的分子]與系統(tǒng)固有部分的大慣性環(huán)節(jié)相消。此外同樣為了簡(jiǎn)明起見(jiàn)，取Kc=1.3接近于1。圖中調(diào)速系統(tǒng)的固有部分主要是電動(dòng)機(jī)和功率放大環(huán)節(jié)，13其轉(zhuǎn)折頻率其轉(zhuǎn)折頻率wc=9.5rad/s，其對(duì)數(shù)相頻特性為由0→-180曲線。系統(tǒng)固有部分的相位裕量為：其L(w)水平部分的高度為20lgkc=20lg1.3=2.3dB，低頻段的斜率為-20dB/dec。PI調(diào)節(jié)器的對(duì)數(shù)相頻特性為由-90→0的曲線。穿越頻率wc′=13rads,相位裕量r′=65。其轉(zhuǎn)折頻率其轉(zhuǎn)折頻率wc=9.5rad/s，其對(duì)數(shù)相頻特性為14圖12未校正前仿真圖圖13未校正前仿真圖圖12未校正前仿真圖圖13未校正前仿真圖15Matlab程序圖：未校正前的程序：num1=3.2;den1=[0.011880.36610];margin(num1,den1)校正后的程序：num2=12.6;den2=[0.03610];margin(num2,den2)圖14校正前伯德圖圖15校正后伯德圖Matlab程序圖：圖14校正前伯德圖圖15校正后伯德圖16不難看出，增設(shè)PI校正裝置后：①在低頻段L(w)的斜率由0dB/dec變?yōu)?20dB/dec，系統(tǒng)由0型變?yōu)镮型（即系統(tǒng)由不含積分環(huán)節(jié)變?yōu)楹蟹e分環(huán)節(jié)），從而實(shí)現(xiàn)了無(wú)靜差（對(duì)階躍信號(hào)）。這樣，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將顯著減小，從而改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。②在中頻段，由于積分環(huán)節(jié)的影響，系統(tǒng)的相位穩(wěn)定裕量r變?yōu)閞′，而r′<r，個(gè)位穩(wěn)定裕量減小，系統(tǒng)的超調(diào)量將增加，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。③在高頻段，校正前后的影響不大。

綜上所述，比例積分校正將使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能得到明顯的改善，但使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。由以上分析可見(jiàn)，比例微分校正能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，但使高頻抗干擾能力下降；比例積分校正能改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，但使動(dòng)態(tài)性能變差。不難看出，增設(shè)PI校正裝置后：17下面以對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)的校正來(lái)說(shuō)明校正對(duì)系統(tǒng)性能的影,響,Tm=0.2s為伺服電動(dòng)機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)，設(shè)Tx=0.01s為檢測(cè)濾波時(shí)間常數(shù)，τ0為晶閘和延遲時(shí)間或觸發(fā)電路濾波時(shí)間常數(shù)，設(shè)τ0=5ms=0.005s;K=35為系統(tǒng)的總增益。④比例積分微分校正（相位滯后-超前校正）圖16校正系統(tǒng)框圖下面以對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)的校正來(lái)說(shuō)明校正對(duì)系統(tǒng)性18調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：校正后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：分使分析簡(jiǎn)明起見(jiàn)，今設(shè)T1=Tm=0.2s，并且為了使校正后的系統(tǒng)有足夠的相位裕量，今取Ts=Tx=10*0.01s,Kc=2。系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)：調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：校正后的系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：分使分析簡(jiǎn)明19此時(shí)系統(tǒng)的相位裕量為：此系統(tǒng)相位裕量?jī)H7.7°,穩(wěn)定裕量過(guò)小，穩(wěn)定性較差。轉(zhuǎn)折頻率為：此時(shí)系統(tǒng)的相位裕量為：此系統(tǒng)相位裕量?jī)H7.7°,穩(wěn)定裕量過(guò)小20調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)：校正后的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：在上式中，若把二個(gè)中慣性環(huán)節(jié)合并看成一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)的話，那校正后的系統(tǒng)即為典型Ⅱ型系統(tǒng)。其穿越頻率wc′=35

rads,其相位裕量r=45。調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)：校正后的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：在上21圖17系統(tǒng)校正前仿真圖圖18系統(tǒng)校正后仿真圖圖17系統(tǒng)校正前仿真圖圖18系統(tǒng)校正后仿真圖22Matlab程序圖：未校正前的程序：num1=35;den1=[0.000010.01070.21510];margin(num1,den1)校正后的程序：num2=[35,350];den2=[0.00050.06100];margin(num2,den2)或者num2=[35,350];den2=conv(conv([10],[10]),conv([0.011],[0.051]));margin(num2,den2)圖19校正前伯德圖圖20校正后伯德圖Matlab程序圖：圖19校正前伯德圖圖20校正后伯德圖23精品課件！精品課件！24精品課件！精品課件！25由上述的圖像分析可知：①在低頻段，由調(diào)節(jié)器積分部分的作用，L(w)斜率增加了-20dB/dec，系統(tǒng)增加了一階無(wú)靜差度（由一階無(wú)靜差變?yōu)槎A無(wú)靜差），從而顯著地改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。②