中職生線性規(guī)劃課件

回顧：不等式的解法：①去括號(hào)；②移項(xiàng)；③系數(shù)化為1例2x-7（x-1）>2解2x-7x+7>2-5x>-5x<1這是一元一次不等式，親愛的同學(xué)們，你們還記得二元一次不等式么？回顧：不等式的解法：①去括號(hào)；②移項(xiàng)；③系數(shù)化為1例2x-1把一批鉛筆分給幾個(gè)小朋友，每人分5支還余2支，每人分6支，那么最后一個(gè)小朋友分得的鉛筆小于2支，求小朋友人數(shù)和鉛筆支數(shù)。動(dòng)腦想一想把一批鉛筆分給幾個(gè)小朋友，每人分5支還余2支25.3線性規(guī)劃問題5.3線性規(guī)劃問題3關(guān)于線性規(guī)劃1、它是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法。2、它所研究的是：在一定條件下，合理安排人力、物力等資源，使經(jīng)濟(jì)效果達(dá)到最好。如果要解決實(shí)際生活中的線性規(guī)劃問題，需要建立數(shù)學(xué)模型：1、找到?jīng)Q策變量；2、確定目標(biāo)函數(shù)；3、確定約束條件關(guān)于線性規(guī)劃1、它是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法。如果4某早餐店加工生產(chǎn)包子和蒸餃，已知有50kg面粉和60kg餡兒。已知加工一個(gè)包子需要0.03kg面粉，0.05kg餡兒；一個(gè)蒸餃需要0.025kg面粉，0.03kg餡兒。一個(gè)包子售價(jià)是1.5元，一個(gè)蒸餃?zhǔn)蹆r(jià)是0.3元，聰明的你怎樣設(shè)計(jì)生產(chǎn)才能使該早餐店的銷售額最大？合理規(guī)劃某早餐店加工生產(chǎn)包子和蒸餃，已知有50kg面粉5

某家具廠有方木料90m，五合板600m，準(zhǔn)

備加工成書桌和書櫥出售，已知生產(chǎn)一張書桌

需要方木料0.1m，五合板2m，生產(chǎn)一個(gè)書櫥

需要方木料0.2m，五合板1m，出售一張書桌

可獲

利潤(rùn)80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤(rùn)120

元，如何安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大？動(dòng)動(dòng)腦動(dòng)動(dòng)腦6解析：(1)設(shè)只生產(chǎn)書桌x張，可獲利潤(rùn)z元

所以當(dāng)x＝300時(shí)，zmax＝80×300＝24000(元)． 即如果只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)300張書

桌，可獲利潤(rùn)24000元．解析：(1)設(shè)只生產(chǎn)書桌x張，可獲利潤(rùn)z元 所以當(dāng)x＝7(2)設(shè)只生產(chǎn)書櫥y張，可獲利潤(rùn)z元． 所以當(dāng)y＝450時(shí)，zmax＝120×450＝54000(元)． 即如果只安排生產(chǎn)書櫥，最多可生產(chǎn)450張書

櫥，可獲利潤(rùn)54000元．(2)設(shè)只生產(chǎn)書櫥y張，可獲利潤(rùn)z元． 所以當(dāng)y＝8(3)設(shè)生產(chǎn)書桌x張，生產(chǎn)書櫥y張，可獲總利潤(rùn)z元，

z＝80x＋120y. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)作出上面不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖作直線l：80x＋120y＝0，目標(biāo)函數(shù)約束條件可行域(3)設(shè)生產(chǎn)書桌x張，生產(chǎn)書櫥y張，可獲總利潤(rùn)z9把直線l向右上方平移到l的位置，直線l經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M，此時(shí)z＝80x＋120y取得最大值．由x＋2y＝900，2x＋y＝600

解得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(100,400)． 所以當(dāng)x＝100，y＝400時(shí)，

zmax＝80×100＋120×400＝56000(元)．

因此安排生產(chǎn)400個(gè)書櫥，100張書桌，可獲利潤(rùn)最大為56000元．把直線l向右上方平移到l的位置，由x＋2y＝900，10

某工廠需要生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品都需要原料A和原料B。已知每一件甲產(chǎn)品需要10kgA原料和15kgB原料，每一件乙產(chǎn)品需要12kgA原料和8kgB原料。甲產(chǎn)品售價(jià)200元，乙產(chǎn)品售價(jià)150元。現(xiàn)在該工廠共有300kgA原料和250kgB原料。問該工廠生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品各多少件時(shí)才能保證總銷售額最大？解假設(shè)該工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，乙產(chǎn)品y件。10x+12y≤30015x+8y≤250x>0，y>0（x，y為整數(shù)）

maxZ=200x+150y某工廠需要生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品都需要11

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤(rùn)是多少呢？練一練某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)練