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第第頁(yè)人教A版必修二10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件課后練習(xí)(含解析)10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件課后練習(xí)
一、選擇題:
1.下列事件中,是必然事件的是()
A.長(zhǎng)度為3,4,5的三條線段可以構(gòu)成一個(gè)三角形
B.長(zhǎng)度為4,5,6的三條線段可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形
C.方程x2+3x+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根
D.函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)在定義域上為增函數(shù)
2.同時(shí)擲兩枚大小相同的骰子,用(x,y)表示結(jié)果,記事件A為“所得點(diǎn)數(shù)之和小于5”,則事件A包含的樣本點(diǎn)數(shù)是()
A.3B.4C.5D.6
3.在25件同類(lèi)產(chǎn)品中,有2件次品,從中任取3件產(chǎn)品,其中不可能事件為()
A.3件都是正品B.至少有1件次品
C.3件都是次品D.至少有1件正品
4.將一枚骰子先后拋擲兩次,若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b,c,則方程有實(shí)數(shù)根的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為()
A.17B.18C.19D.20
5.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},從集合A中任取不相同的兩個(gè)數(shù)作為復(fù)數(shù)z=a+bi的實(shí)部和虛部,則事件“復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)”包含的樣本點(diǎn)共有()
A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)
二、填空題:
6.連續(xù)拋擲3枚硬幣,研究正面向上的情況,則其樣本空間Ω=.
7.在12件同類(lèi)產(chǎn)品中,有10件正品,2件次品,從中任意抽出3件,下列事件中:①3件都是正品;②至少有1件是次品;③3件都是次品;④至少有1件是正品.其中隨機(jī)事件有________,必然事件有________.(填上相應(yīng)的序號(hào))
8.從1,2,3,4,5中隨機(jī)取三個(gè)不同的數(shù),則其和為奇數(shù)這一事件包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.
三、解答題:
9.隨意安排甲、乙、丙三人在3天節(jié)假日中值班,每天1人值班,試寫(xiě)出值班順序的樣本空間.
10.從含有兩件正品a1,a2和一件次品b的三件產(chǎn)品中每次任取一件,每次取出后不放回,連續(xù)取兩次.
(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的所有結(jié)果;
(2)設(shè)A為“取出兩件產(chǎn)品中恰有一件次品”,寫(xiě)出事件A;
(3)把“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”,其余不變,請(qǐng)你回答上述兩個(gè)問(wèn)題.
10.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件課后習(xí)題答案
一、選擇題:
1.答案:A
解析:A為必然事件,B、C為不可能事件.
2.答案:D
解析:因?yàn)槭录嗀={(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)},共包含6個(gè)樣本點(diǎn).故選D.
3.答案:C
解析:25件產(chǎn)品中只有2件次品,所以不可能取出3件都是次品.
4.答案:C
解析:一枚骰子先后拋擲兩次,樣本點(diǎn)一共有36個(gè);方程有實(shí)數(shù)根,需滿足;
樣本點(diǎn)中滿足的有(2,1)、(3,1)、(3,2)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6),共19個(gè)
5.答案C
解析:“復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)”包含的樣本點(diǎn)的特征是a=0,b≠0,因A中有9個(gè)非零數(shù),故選C.
二、填空題:
6.答案:{(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反)}
7.答案:①②④
解析:抽出的3件可能都是正品,也可能不都是正品,故①②是隨機(jī)事件;這12件產(chǎn)品中共有2件次品,那么抽出的3件不可能都是次品,其中至少有1件是正品,故③是不可能事件,④是必然事件.
8.答案:4
解析:從1,2,3,4,5中隨機(jī)取三個(gè)不同的數(shù)有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10種情況,其中(1,2,4),(1,3,5),(2,3,4),(2,4,5)中三個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù).
9.解:樣本空間Ω={(甲,乙,丙),(甲,丙,乙),(乙,丙,甲),(乙,甲,丙),(丙,甲,乙),(丙,乙,甲)}.
10.解:(1)這個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果Ω={(a1,a2),(a1,b),(a2,b),(a2,a1),(b,a1),(b,a2)}.
(2)A={(a1,b),(a2,b),(b,a1),(b,a2)}.
(3)①這個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果Ω={(a1,
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