波長頻率波速

波長頻率波速第1頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月教材解讀第2頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月物理與生活第3頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月高個子和矮個子并肩行走時，步幅不等，步的次數(shù)在單位時間內也不等．思考討論 如果把他們和兩列波作類比，波長、頻率、波速分別可以比作什么?第4頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月知識詳解第5頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月知識點1 波長、頻率和波速 重點；掌握

1．波長λ(1)定義：在波動中相對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質點間的距離，叫做波長．波長等于在一個周期內傳播的距離．橫波中，波長等于兩個相鄰的波峰或波谷間的距離；縱波中，波長等于兩個相鄰的密部或疏部間的距離．第6頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)波長與介質質點振動的關系①質點完成一次全振動，波向前傳播一個波長，即波在一個周期內向前傳播一個波長．可推知，質點振動l／4周期，波向前傳播l／4波長．反之，相隔l／4波長的兩質點的振動的時間間隔是1／4周期．并可依此類推．第7頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月②相隔距離為整數(shù)波長的點的振動完全相同，把振動完全相同的點稱同相點．波長反映了波在空間的周期性．相距一個(或整數(shù)個)波長的兩個質點離開平衡位置的位移“總是”相等，因此，它們的振動速度大小和方向也“總是”相同，即它們在任何時刻的振動完全相同．因而波長顯示了波的空間的周期性．第8頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月③相隔距離為半波長的奇數(shù)倍的兩質點的振動完全相反，這種點稱反相點．距離為的兩點，任何時刻它們的位移大小相等、方向相反；速度也是大小相等、方向相反．會同時一個在波峰，一個在波谷或同時從相反的方向經過平衡位置．第9頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖10—29所示，質點A，C和E的振動完全相同；B和D的振動完全相同；A和B，A和D，B和C，B和E的振動相反．第10頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)波長的求法 ①根據波動與質點的振動關系求波長． 例如：一列橫波沿繩傳播，M，N是繩上相距2．5m的兩點，當?shù)谝粋€波峰到達M點時開始計時，在14s末時第八個波峰恰好到達M點，這時第三個波峰到達N點，求該波的波長．第11頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月分析 當?shù)谝粋€波峰到達M點時開始計時，第八個波峰傳到M點時，M點已發(fā)生了7次全振動，在這段時間內N點完成了2次全振動，顯然，N點比M點少發(fā)生7－2=5次全振動．因此，M，N之間的距離為5個波長．故有5λ=2．5m，得λ=0．5m．第12頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

又如：一列橫波沿直線傳播，直線上有A，B兩點，相距1．8m，在t=0時刻，波傳到質點A，A開始振動起來，當在t=3s時刻，質點A第一次到達波峰，這時波剛好傳到B，這列波的波長為多少?第13頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月分析 A質點可能開始向下運動，到波峰需3T／4，也可能開始向上運動，到波峰需T／4，在這段時間內波由A傳到B，則A，B間距離可能是 或 即有或第14頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月②根據波上兩質點的位置求波長．這種類型的兩質點的位置只可能考查這樣的兩種情況：其一是一個在波峰(波谷)，另一個在平衡位置，它們之間的距離應為的奇數(shù)倍，其二是兩個都在平衡位置，它們之間的距離應為λ／2的整數(shù)倍．第15頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

例如：一列橫波向右傳播．在沿波的傳播方向上有相距2．4m的P，Q兩質點，某一時刻它們都處在平衡位置，如圖10—30所示，此時，P，Q之間只有一個波峰，則此波的波長為多少?第16頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月根據P，Q的位置，及其間只有一個波峰這一已知條件，則可有如圖10—31所示的4種情況．它們之間的距離分別為 求波長有三種可能：第17頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

又如：一列橫波上的兩質點M，N相距2．4m，某一時刻M點在波峰，N點在平衡位置，已知距離小于一個波長，則這列波波長為多少?

根據已知條件，它們的位置可能如圖10—32所示的兩種情況，它們之間的距離可能為或，波長也只有兩種可能：第18頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

③根據波的圖象的周期性求波長．此方法實際上是把較遠的兩個質點等效地移到小于一個波長或最多小于兩個波長內來解決問題．例如：一列橫波上的兩質點A，B其平衡位置之間的距離小于3個波長，且相距為2．4m，某一時刻A點在波峰，B點在波谷，則這列波的波長可能為多少?第19頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月分析 A，B之間距離為2．4m，且小于3個波長．當我們把它們移到l個波長內時，其位置有如圖10—32所示的兩種情況，即它們之間的距離除整波長外還有 或如果加上可能的整波長lλ或2λ,，則可能有： 或 代入距離s=2．4m的值，可求出波長的可能值 或注意 以上求波長的方法，都可在題目中以隱含條件出現(xiàn)第20頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2．周期(或頻率)(1)在波動過程中，各個質點的振動周期(或頻率)是相同的，都等于波源的振動周期(或頻率)，這個周期(或頻率)也就叫做波的周期(或頻率)，符號用T(或f)表示，有

(2)波在傳播的過程中，周期(或頻率)是不變的，是由波源決定的，與介質無關．第21頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

(3)在一個周期內，波向前傳播一個波長；每隔一個(或整數(shù)個)周期，波重復出現(xiàn)一次相同的波形，可推知在T/n內波向前傳播λ／n．第22頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月3．波速

(1)波在介質中傳播的速度叫做波速．

(2)機械波在介質中傳播的速度是由介質本身的性質決定的，在不同的介質中，同一機械波的波速不同．波速還與溫度有關．

(3)波速與質點的振動速度是完全不同的兩個概念．

(4)同類不同頻率的波在同一種均勻介質中傳播速度相同．

(5)機械波在同一種均勻介質中沿直線傳播．第23頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月小結 波在傳播過程中(不論在何種介質中)，頻率(或周期)始終不變，在同種均勻介質中傳播時，波速和波長不變；當由一種介質進入另一種介質時，波長和波速都發(fā)生相應的變化．第24頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月知識點2 波長、頻率和波速的關系 重 點；掌握(1)因經過一個周期，振動在介質中傳播的距離等于一個波長λ，所以波速 根據 則有(2)上式雖說是從機械波得到的，但是它對于我們以后學習電磁波、光波也是適用的．第25頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

(3)雖說波速、頻率(或周期)有以上關系式，但不能說頻率跟波速成正比，頻率跟波長成反比，也不能認為頻率(或周期)因波速或波長的不同而發(fā)生變化．它們都是確定的，分別取決于波源和介質，且始終滿足例如：聲波在水中的傳播速度大于在空中的傳播速度，當聲波由空氣進入水中時，其頻率不變，波長變大．第26頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月典例剖析第27頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月1．正確理解振動和波動的關系例1 一列簡諧橫波在茹軸上傳播，振幅為lm，波速為2m／s，周期為4s，在t0時刻質點O正好經過平衡位置，沿波的傳播方向()A．在t0時刻，距O點1／4波長處的質點離開平衡位置的距離為1mB．在t0時刻起經過1s，距O點2m處的質點離開平衡位置的距離為1mC．在(t0+6)s時刻，質點O與它相距8m處的質點運動狀態(tài)相同

D．在(t0+2)s時刻，距O點4m處的質點與在(t0－2)s時刻質點O的運動狀態(tài)相同第28頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

解析 該波的波長為8m．在t0時刻質點O正好經過平衡位置，則距O點1／4波長處的質點處于波峰或波谷，離開平衡位置的距離最大，等于lm，A正確．在t0時刻起經過1s，即經過1／4周期，O點處于波峰或波谷，則距O點2m處(1／4波長)的質點處于平衡位置，位移為零，B錯誤．質點O與它相距8m(一個波長)處的質點運動狀態(tài)始終相同，C正確．(t0+2)s時刻與(t0－2)s時刻時間間隔為一個周期，則距O點4m(半個波長)處的質點與質點O運動狀態(tài)相反，D錯誤．第29頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月故本題正確選項為A、C．答案AC

點撥 本題主要考查了波在時間上和空間上的周期性，特別應注意相距半個波長、1/4波長的質點的振動狀態(tài)和相差半個周期、l／4周期的質點的振動狀態(tài)．第30頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月例2 如圖10—3—1所示，在xy平面內有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為4cm，波速為lm／s，頻率為2．5Hz．在t=0時刻，P點位于其平衡位置上方最大位移處，則距P為0．2m的Q點()第31頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月A．在0．1s時的位移為4cmB．在0．1s時速度最大C．在0．1s時速度向下D．在0到0．1s時間內的路程為4cm解析 波長 相距半個波長．在t=0時刻，P點位于平衡位置上方最大位移處，則此時Q點位于波谷．第32頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月經過0．1s，即經過T／4后，將回到平衡位置，并向上運動，所以在0．1s時Q的位移為零，速度最大，且向上運動，在0到0．1s時間內通過的路程為4cm，故本題正確選項為B、D．答案 BD

點撥 解決波動問題一般都應先根據題畫出波形圖，然后再進行分析，這樣就會使許多關系一目了然．第33頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月2．機械波傳播的是什么例3一列簡諧橫波在t=0時刻的波形，如圖10—3—2所示，傳播方向沿水平x軸正方向．P點的坐標為(0．5，0)，Q點的坐標為(8，0)．已知在t=0．9s末，P點出現(xiàn)第三次波谷，則從t=0時刻算起，經過

s，在Q點第一次出現(xiàn)波峰．第34頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

解析 波沿水平軸x正方向傳播，P點此時刻從平衡位置向y軸負方向運動，經過T／4時間第一次出現(xiàn)波谷，則 波速為 t=0時刻波已傳到x=2．5m處，Q點第一次出現(xiàn)波峰時間等于x=1m處的波峰傳播到Q點所用的時間，則 ，即經過l．4s，在Q點第一次出現(xiàn)波峰．第35頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

答案l．4

點撥 紙上的波是靜止的，但腦海中的波一定是活動的．要清楚波在介質中傳播的是波源的振動形式，而質點只在平衡位置附近做振動，并不“隨波逐流”．第36頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

例4一列橫波在算軸上傳播，t1=0和t2=0．005S時的波形如圖10—3—3中的實線和虛線．

(1)設周期大于(t2－t1)，求波速．

(2)設周期小于(t2－t1)，并且波速為6000m／s，求波的傳播方向．第37頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

解析(1)由于周期大于(t2－t1)，所以波傳播的距離小于一個波長．若波向右傳播，則波速為

若波向左傳播，則波速為第38頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)由于周期小于(t2－t1)，所以波傳播的距離大于一個波長．在(t2－t1)時間內波傳播的距離為

故波向左傳播．答案(1)向右傳播，400m／s；向左傳播，1200m／s(2)向左傳播點撥 解決此題應注意波傳播的雙向性，并且波的傳播從宏觀上看是波形向前傳播(從這個意義上看波速就是波形向前傳播的速度)．第39頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月3．機械波的“多解問題”例5一列沿省軸傳播的簡諧橫波，在某時刻的波形如圖10—3—4所示，它的振幅為A，周期為T，其中有一質點P位于圖示位置，則自此時刻開始經過時間T／4，在這段時間內P所經過的路程()第40頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

A．可能大于A B．可能小于A C．一定等于AD．無法確定解析 對于此時刻處于波峰處的質點經過時間T／4，所經過的路程為A．將質點P與處于波峰處的質點進行比較：若波沿x軸正方向傳播，此時刻P的速度方向向上，在T／4時間內，其平均速率小于處于波峰處的質點的平均速率，則P的路程小于A；第41頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月若波沿x軸負方向傳播，此時刻P的速度方向向下，在T／4時間內，其平均速率大于處于波峰處的質點的平均速率，則P的路程大于A．答案AB

點撥 本題考查波傳播的雙向性以及做簡諧運動的質點在1／4周期時間內通過的路程與振幅的關系．第42頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

(2)由于波的時間周期性而導致多解波的時間周期性是指每經過一個周期T，同一質點振動狀態(tài)相同，波的形狀也相同；每經過半個周期，質點振動狀態(tài)相反，波的形狀也相反．因此在波的傳播過程中，經過整數(shù)倍周期時，波形圖線相同第43頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

例6如圖10—3—5所示，實線是一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖線，虛線是經過0．2s后的波形圖線．求這列波的傳播速度．第44頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月解析由圖線可知此波的波長為λ=4m．因題中沒有說明，也沒有給出暗示波是向哪個方向傳播，則此波有兩個傳播方向的可能．當波沿x軸正方向傳播時，則：所以當波沿x軸負方向傳播時，則：所以第45頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月答案沿x軸正方向傳播，v=20n+5(m／s)；波沿x軸負方向傳播，

點撥本題考查由于波傳播的雙向性和時間上的周期性而導致多解(此題也可利用v=s／t，即利用波傳播距離s與波長λ的關系求解)．第46頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月例7如圖10—3—6所示，一列簡諧橫波在x軸上傳播，x1=0和x2=3m兩處質點的振動圖線分別如圖中的實線和虛線所示，求這列波的波速：第47頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

解析 由圖線可知此周期為T=4s，設該波波長為λ，則當波沿x軸正方向傳播時所以當波沿x軸負方向傳播時

當波沿x軸負方向傳播時第48頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月所以答案 沿x軸正方向傳播， ；波沿x軸負方向傳播，

點撥 本題考查由于波傳播的雙向性和空間上的周期性而導致多解．第49頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月易錯點和易忽略點導析第50頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月易錯點：波的特征的應用易忽略點導析：在求解波形變化的問題中，有的同學可能會注意到波的周期性，但忽略波的雙向性，也有的同學注意到了波的雙向性，但忽略了波的周期性．第51頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

【例】圖10—3—3中實線為一列簡諧波在t1時刻的圖象，虛線是它在t2=(t1+0．05)s時圖象，求波速．第52頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月錯解：由 得錯解分析：造成錯解的原因是忽略了波的周期性和雙向性，片面認為波在0．05s內只傳播了2m且一定向x軸正方向傳播．出現(xiàn)嚴重漏解問題．第53頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月正確解法：由圖可知，這列波的波長λ=8m．

(1)當波向右傳播時，在0．05s內，設波傳播的距離為s1，則 故第54頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)當波向左傳播時，在0．05s內，設傳播的距離為s2，則 ，波傳播速度第55頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月針對性練習一列橫波在t=0時刻的波形如圖10—3—4中實線所示，在t=1s時刻的波形如圖10—3—4沖虛線所示，由此可以判斷此波的()A．波長一定是4m B．周期一定是4sC．振幅一定是2cm D．傳播速度一定是1cm／s第56頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月A、C 點撥：由圖知波長λ=4m，振幅A=2cm，A、C正確；由圖知波向右傳播時， 知周期 ，波向左傳播時 ，周期 因此B錯誤；在△t時間里波向右傳播時傳播的距離第57頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月知波速波向左傳播時傳播的距離因此選項D錯誤．第58頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月創(chuàng)新講解第59頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月一、學科綜合思維專題點撥學科綜合思維導析：本節(jié)知識有時結合振動規(guī)律考查問題，有時與波的形成和傳播綜合考查，此類題前面已做過，從題上可以看出一題考查多點，每個知識點都不難，抓住波的傳播特點和簡諧運動的特點是關鍵．第60頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月【例l】一列簡諧橫波，在t=0時，波形如圖10—3—5所示，P、Q兩點的橫坐標分別為－1m、－7m，波的傳播方向由右向左．已知t=0．7s時，P質點第二次出現(xiàn)波峰，則以下敘述正確的是()第61頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月A．t=1．2s時，Q質點第一次出現(xiàn)波峰B．t=0．9s時，Q質點第一次出現(xiàn)波峰C．波源的起振方向一定沿y軸正向D．質點Q位于波峰時，質點P位于波谷解：B、C、D點撥：波傳播時，由波源質點帶動離波源近的質點振動，再帶動離波源遠的質點振動，傳播到哪質點，該質點開始振動，起振方向與波源起振方向相同，第62頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月由圖知1質點開始向上振動，說明波源是向上起振的，C正確．t=0時刻第二次出現(xiàn)波峰的質點處于x=6m處，t=0．7s，P質點第二次出波峰說明波傳播了7m，由 可以求得波的傳播速度v=10m／s，Q點第一次出現(xiàn)波峰，波形應向左傳播9m,知t=0．9s，故B正確，A錯；由于PQ間距 所以Q位于波峰時，P一定處于波谷，D正確．第63頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月二、實際應用思維專題點撥實際應用思維導析：波動知識多滲透于自然、社會及人類生活中，因此波動易與實際問題相結合，解決此類問題要將具體事物抽象成理想化的物理模型，要善于綜合質點的振動特點和波的傳播規(guī)律去分析和計算．第64頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月【例2】天空有近似等高的濃云層．為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為d=3．0km處進行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差△t=6．0s．試估算云層下表面的高度．已知空氣中的聲速第65頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月

解：如圖10—3—6所示，A表示爆炸處，O表示觀測者所在處，h表示云層下表面的高度．t1表示爆炸聲直接傳到O處所經歷的時間，則有d=vt1,用t2表示爆炸聲經云層反射到達O處所用時間，因反射角等于入射角，故有已知t2－t1=△t,

所以第66頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月三、創(chuàng)新思維專題點撥創(chuàng)新思維導析；在波的傳播過程中，注意使用波動的周期性和振動的對稱性，這往往是本節(jié)內容創(chuàng)新思維的敲門磚．第67頁，課件共77頁，創(chuàng)作于2023年2月【例3】(巧題妙解)在波的傳播方向上有距離小于一個波長的A、B兩點，t=0時刻兩點速度相等，經過時間△t=0．01s，兩點首次變成加速度相等，已知波長為8m，則此波的波