2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版2019題型講義高一解三角形章節(jié)檢測（基礎(chǔ)卷）-1

高一解三角形章節(jié)檢測（基礎(chǔ)卷）第I卷（選擇題）選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則（）A．B．C．D．2．記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，則邊上的高為（）A．B．C．D．3．在中，，則的取值范圍是（）A．B．C．D．4．圭表（如圖甲）是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長尺（稱為“圭”），當(dāng)太陽在正午時(shí)刻照射在表上時(shí)，日影便會(huì)投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至．圖乙是一個(gè)根據(jù)某地的地理位置設(shè)計(jì)的主表的示意圖，已知某地冬至正午時(shí)太陽高度角（即∠ABC）大約為15°，夏至正午時(shí)太陽高度角（即∠ADC）大約為60°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為a，則表高（即AC的長）為（注：）（）A．B．C．D．5．若銳角三角形三邊長分別為，則的范圍是（）．A．B．C．D．6．已知，，，則（）A．2B．3C．5D．67．三角形的三邊所對(duì)的角為，，則下列說法不正確的是（）A．B．若面積為，則周長的最小值為12C．當(dāng)，時(shí)，D．若，，則面積為8．在中，已知，，，滿足此條件的三角形只有一個(gè)，則滿足（）A．B．C．D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．若，則的面積是15D．若，則外接圓半徑是10．在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若，內(nèi)角A的平分線交BC于點(diǎn)D，，，以下結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．的面積為11．已知在中，角所對(duì)的三邊分別為，，下列說法正確的是（）A．若，則是直角三角形B．若，則C．若，則的面積有最大值D．若的面積為，則的最小值是12．在中，記角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若，，則（）A．B．向量，夾角的最小值為C．內(nèi)角A的最大值為D．面積的最小值為第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分．13．在中，設(shè)、、分別是三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊，，，面積，則內(nèi)角的大小為__．14．在中，，，，則的面積為_________．15．已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若，，則面積的最大值為______.16．在中，若，給出下列四個(gè)論斷：①；②；③；④．其中正確論斷的序號(hào)有______．四、解答題：本大題共5小題，17題共10分，其余各題每題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知.(1)求角；(2)若，且的面積為，求的周長.18．在中，內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，點(diǎn)在邊上，且，.(1)求的值；(2)若，的面積為，求.19．在銳角中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知．(1)求角B的值；(2)若，求的周長的取值范圍．20．在中，角的對(duì)邊分別為且.(1)求角C；(2)求的最大值.21．在銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足：(1)求角的大?。?2)若，角與角的內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)，求面積的取值范圍．22．如圖，為方便市民游覽市民中心附近的“網(wǎng)紅橋”，現(xiàn)準(zhǔn)備在河岸一側(cè)建造一個(gè)觀景臺(tái)，已知射線，為兩邊夾角為的公路（長度均超過3千米），在