電子元件的伏安特性曲線

實驗3.12超聲聲速的測量聲波是一種機械波，它可以在氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)物質中傳播，它會引起物質的光學、電磁、力學、化學性質以及人類生理、心理等性質的變化。人耳能聽到的聲波稱為可聞聲波，頻率在20Hz?20kHz之間，頻率低于20Hz的聲波稱為次聲波，頻率高于20kHz則稱為超聲波。超聲波在媒質中傳播時，聲速、聲衰減和聲阻抗都和媒質的特性及狀態(tài)有關，通過測量這些聲學量可以探知媒質的特性和狀態(tài)變化。這些聲學量的測量方法就是超聲無損檢測的實驗基礎。由于媒質中的聲速與媒質的許多非聲學特性都有直接或間接的關系，所以通過聲速的測量可以求出固體媒質的彈性模量，進行氣體成分分析，測定液體的比重，液體的成分及溶液濃度等。利用媒質的溫度、壓強、流速與聲速的關系則可以探測這些狀態(tài)參量的變化。媒質中的聲速是應用最廣而且測量精度也較高的聲學量。測量聲速依據(jù)的原理可以是V二l/1（l表示聲音傳播的距離，t表示通過這段距離的時間），也可以是V=fk（f為聲波的頻率，k為聲波的波長）。本實驗采用的共振干涉法和相位比較法均屬于后者。一、預備問題1．壓電換能器是如何工作的？2．聲波在媒質中傳播的速度與哪些因素有關？3．何為共振干涉法和相位比較法？二、引言1．超聲波的發(fā)射和接收超聲波的發(fā)射和接收都需要用換能器，換能器的作用是將其它形式的能量轉換成超聲波的能量（發(fā)射換能器），或將超聲波的能量轉換為其它可以檢測的能量（接收換能器）。最常使用的是壓電換能器。壓電晶體（如石英）或壓電陶瓷（如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛）這類壓電材料受到應力T的作用會在材料內(nèi)產(chǎn)生電場E，且滿足E -T（b為壓電常數(shù)），這就是壓電效應。壓電效應是法國人居里兄弟1880年在研究熱電現(xiàn)象和晶體對稱性的時候發(fā)現(xiàn)的。壓電換能器接收超聲波信號使之轉換為電信號，從而將機械能轉換為電能，利用的就是壓電效應原理。當超聲波頻率與系統(tǒng)固有（共振）頻率一致時所產(chǎn)生的電信號最強。壓電材料還具有逆壓電效應，壓電材料在電場E的作用下產(chǎn)生伸縮形變S,且滿足S=d-E（d為伸縮常數(shù)），在交變電場的作用下會產(chǎn)生周期性的收縮和伸長，當外加電場的頻率和壓電體固有頻率相同時振幅最大。發(fā)射換能器利用逆壓電效應就可以將電能轉換成超聲振動能，在周圍媒質中激發(fā)超聲波。2．聲速的測量聲波在媒質中傳播的速度決定于媒質的密度、彈性模量等性質。聲波在液體和固體中的傳播速度一般大于在氣體中的傳播速度。聲速也和媒質的壓強、溫度等狀態(tài)有關，因為溫度變化一般比壓強大，所以溫度對聲速的影響也比較大。若頻率已知，測出波長即可根據(jù)波長、頻率和聲速三者的關系v=fk求出波速。（1）共振干涉法測聲速如圖3.12-1所示，S］、S2都是壓電換能器，兩者相互平行。由低頻信號發(fā)生器輸出的頻率為f的正弦電信號激勵超聲波發(fā)射器$］發(fā)射出沿x方向傳播的近似平面超聲波，經(jīng)超聲波接收器S2反射后，在兩端面間來回傳播并疊加而形成駐波（嚴格地說還有行波的成份）。在駐波場中，x處空氣質點的位移y可表示為

asin[k(l-x)]3.12-1)y= coswt3.12-1)sinkl式中a為聲波的振幅，w(=2吋)為聲波的角頻率，k(=2兀/九=3/v)為波數(shù)，九為聲波的波長，l為S1與S2間的距離。對于某一確定的1,在駐波場中滿足|sin[k(/-x)]|=1的那些地方，位移達到最大而形成波腹；而在滿足|sin[k(/-x)]|=0的那些地方，位移為零而成為波節(jié)。兩相鄰波腹或波節(jié)之間的距離均為九/2。在駐波場中，空氣質點位移y的圖像不能被直接觀測，而聲壓P卻可以通過儀器觀測。聲壓p就是空氣中由于聲擾動而引起的超出靜態(tài)大氣壓強的那部分壓強，根據(jù)聲學理論，聲壓p的駐波可以表示為dy sin[k(/一x)+兀/2]p=-pv2 =pwva coswt (3.12-2)0dx0 sinkl其中P0為空氣的靜密度。同樣在駐波場中會形成聲壓的波腹和波節(jié)，兩相鄰波腹或波節(jié)之間的距離也為九/2，所不同的是空氣質點位移總是最大的地方卻是聲壓的波節(jié)，而空氣質點總是靜止的地方卻是聲壓的波腹。圖3.12-圖3.12-1共振干涉法測聲速若將接收到的超聲波聲壓信號轉換成電信號再輸入示波器，當發(fā)射頻率固定時，移動S2,改變兩者的相對距離就能在一系列特定的距離(為聲波半波長的整數(shù)倍)上建立駐波共振態(tài)，從示波器上可以觀察到信號振幅周期性地呈現(xiàn)最大值，相鄰最大值之間的距離為Al='2 (3.12-3)則 v=fk=2fAl (3.12-4)實際測量中為了提高測量精度，可以連續(xù)多次測量并用逐差法處理數(shù)據(jù)。相位比較法測聲速圖3.12-2圖3.12-2相位比較法測聲速聲波是振動狀態(tài)的傳播，在聲波傳播方向上任何一點和波源之間都存在位相差。若設位相差為0，聲波頻率為f，波速V和傳播距離l之間的關系為3.12-5)如圖3.12-2所示，將S］和s2的正弦電壓信號分別輸入示波器的X信道和Y信道，在示波器上可以觀察到兩個相互垂直的同頻率簡諧振動合成的李薩如圖形。改變S2之間的距離時位相差發(fā)生變化，橢圓的特性也隨之變化。每當位相差的變化滿足Aq=蟻一巴=2兀121-2叫.二2兀，即AZ二/-/二九 （3.12-6）21時，相同的李薩如圖形就會重復出現(xiàn)（如圖3.12-3所示）。由此可以測定九，算出聲速3.12-7)A0=0△0=兀#A0=0△0=兀#4 A?=：rt/2 A0=3兀f4A0=2兀圖3.12-3李薩如圖（3）時差法測量原理以上二種方法測聲速，都是用示波器觀察波谷和波峰，或觀察二個波間的相位差，原理是正確，但存在讀數(shù)誤差，較精確測量聲速是用時聲波差法，時差法在工程中得到了廣泛的應用。它是將經(jīng)脈沖調(diào)制的電信號加到發(fā)射換能器上，聲波在介質中傳播，經(jīng)過T時間后，到達L距離處的接收換能器，所以可以用以下公式求出聲波在介質中傳播的速度。V=L/T（3.12-8）

3．理想氣體中的聲速聲波在理想氣體中的傳播可以認為是絕熱的，聲速可表示為yRTVyRTV= 0It t(1+-)=V.'(1+—),T0T"0、03.12-9)式中丫二c/c是氣體的比熱；R=8.314J/（mol?K）是摩爾氣體常數(shù)；卩是氣體的摩爾質pV量;七是氣體的攝氏溫度，T0二273-15K。若把干燥空氣看作是理想氣體，在0°C時v二331.45m/s.若再考慮大氣壓和空氣中水

0蒸汽的影響，則聲速為(3.12-10)(3.12-10)式中P為大氣壓;Pw是水蒸汽的分壓強,它等于溫度為t時空氣中水蒸汽的飽和蒸汽壓ps（參見本實驗后附錄）乘以當時的相對濕度H,H可從干濕溫度計上讀出。三、儀器設備【實驗儀器】SV4型聲速測定儀及SV5型聲速測定專用信號源（它們構成的組合儀可用于測量空氣和液體介質的聲速，其外形結構見下圖3.12-5，雙蹤示波器，干濕溫度計，水銀氣壓計等。SV4型聲速測定儀主要由儲液槽、傳動機構、數(shù)顯標尺、壓電換能器等組成。作為發(fā)SV4型聲速測定儀主要由儲液槽、傳動機構、數(shù)顯標尺、壓電換能器等組成。作為發(fā)射超聲波用的換能器S固定在儲液槽的左邊，另一只接收超聲波用的接收換能器S裝在12可移動滑塊上，通過傳動機構進行位移，并由數(shù)顯表頭顯示位移的距離。S發(fā)射換能器超聲波的正弦電壓信號由SV5聲速測定專用信號源供給，換能器S把接12收到的超聲波聲壓轉換成電壓信號，用示波器觀察。四、實驗程序一、調(diào)整系統(tǒng)達到最佳發(fā)射和接受狀態(tài)。當激勵正弦電信號與換能器固有頻率基本一致時能較為有效地實現(xiàn)電能和聲能的相互轉換。調(diào)節(jié)方法如下：圖3.12-6共振法、相位法測量聲速線路連接1．參考圖3.12-6連接線路，將專用信號源的“發(fā)射波形”端接至示波器，調(diào)節(jié)示波器，能清楚地觀察到同步的正弦波信號；調(diào)節(jié)專用信號源的上“發(fā)射強度”旋鈕，使其輸出電壓在2V-p左右，然后將換能器的接收信號接至示波器，選擇適當?shù)氖静ㄆ髌D因數(shù)，調(diào)整信號頻率（25kHz?45kHz）,頻率由專用信號源頻率顯示窗口直接讀出，觀察接收波的電壓幅度變化，在某一頻率點處（因不同的換能器或介質而異）電壓幅度最大，此頻率即是壓電換能器S、S相匹配頻率點，12記錄此頻率f。i改變S、S的距離，使示波器的正弦波振幅最大，再次調(diào)節(jié)正弦信號頻率，直至示波12器顯示的正弦波振幅達到最大值。共測5次取平均頻率f，測量中保持該頻率不變。二、用共振干涉法測量空氣中的聲速按圖3.12-6接線，在專用信號源上將測試方法設置到“連續(xù)波”方式，轉動距離調(diào)節(jié)鼓輪移動S2觀察信號幅值隨距離周期變化的現(xiàn)象。選擇某個振幅最大值作為測量起點，由數(shù)顯尺上直接讀出或在機械刻度上讀出并記錄下此時的位置，然后向著同方向再緩慢移動S2,逐一記下各振幅極大的位置，記錄12組數(shù)據(jù)。用逐差法處理數(shù)據(jù)。1 丄由（3.12-3）式有 Al=（l—l）=i67i2Al6二6（l12-16）=2所以

3.12-11）v=2A3.12-11）三、用相位比較法測量水中的聲速按圖3.12-6方式接線，小心將金屬測試架從儲液槽中取出，然后向儲液槽注入液體，直至“液面線”處，但不要超過液面線。在專用信號源上將測試方法設置到“連續(xù)波”方式，按前面實驗內(nèi)容一的方法，確定最佳工作頻率。發(fā)射波接到雙蹤示波器的"CH1”，接收波接到“CH2”，打到“X-Y”顯示方式，適當調(diào)節(jié)示波器，出現(xiàn)李薩如圖形。轉動距離調(diào)節(jié)鼓輪，移動S2并觀察示波器上李薩如圖形的變化。選擇圖形為某一方向的斜線時的位置作為測量的起點，向同一個方向移動S2，依次記下示波器屏上斜率負、正變化的直線出現(xiàn)的對應位置l，l，…I°。共記錄12組數(shù)據(jù)。根據(jù)（3.12-6）式和（3.12-7）式，同1212樣用逐差法處理數(shù)據(jù)求出水中的聲速v=fAlv=fAl （3.12-12）圖3.12-7時差法測量聲速線路連接四、時差法測量聲速a） 按圖3.12-7連接線路，測量空氣聲速時，將專用信號源上“聲速傳播介質”置于“空氣”位置，測量液體聲速時,置于“液體”位置。將測試方法設置到“脈沖波”方式。b） 將S和S之間的距離調(diào)到一定距離（±50mm）開啟數(shù)顯表頭電源，并置0,再12調(diào)節(jié)接收增益，使示波器上顯示的接收波信號幅度在300~400mV左右（峰-峰值），以使計時器工作在最佳狀態(tài)。然后記錄此時的距離值和顯示的時間值l、t.。（時間由聲速測試ii儀信號源時間顯示窗口直接讀出）；移動S，記錄下這時的距離值和顯示的時間值l、t2 i+1i+1共測12組數(shù)據(jù)。V=（l—l）/（t—t） （3.12-13）i+1ii+1i需要說明的是，由于聲波的衰減，移動換能器使測量距離變大（這時時間也變大）時，如果測量時間值出現(xiàn)跳變，則應順時針方向微調(diào)“接收放大”旋鈕，以補償信號的衰減；反之測量距離變小時，如果測量時間值出現(xiàn)跳變，則應逆時針方向微調(diào)“接收放大”旋鈕，以使計時器能正確計時。五、記錄傳播介質溫度t（°C）。五、 數(shù)據(jù)處理1、 用逐差法處理數(shù)據(jù)，按（3.12-11）式計算聲速。記錄測量時的室溫t,由（3.12-9）式或（3.12-10）式計算該溫度時空氣中的聲速，與實驗中測得的空氣中的聲速比較，計算v—vAv=V—v及——實x100%。|理實 v理2、 用逐差法處理數(shù)據(jù)，按（3.12-12）式計算水中的聲速v，估算其不確定度并給出完整的結果表述。六、 拓展問題1．如果兩個換能器不平行對實驗有什么影響？2．實驗中應如何確定換能器的共振頻率？3．試用本實驗的儀器設備測量空氣的比熱和摩爾質量，寫出實驗原理、步驟和數(shù)據(jù)處理的方法。對固體媒質，用改變S2的位置來改變傳播距離求出波長再計算聲速的方法往往不可行。試在傳播距離不能改變的條件下，設計一種利用本實驗提供的設備測量聲速的方法。5．工程中常需要在無損的條件下精確測量某些部件的厚度。若已知部件的材料，在上一問題的基礎上設計一種超聲測厚的方法。參考資料1.程守洙，江之永.《普通物理學3》高等教育出版社19982．熊永紅主編《大學物理實驗》華中科技大學出版社20043．同濟大學聲學研究室.《超聲工業(yè)測量技術》上海人民出版社19774．胡建愷，張謙林.《超聲檢測原理和方法》中國科學技術大學出版社19935．馬大猷等.《聲學手冊》科學出版社19836．許肖梅《聲學基礎》科學出版社2003附錄冰（0C以下）、，水的飽和蒸汽ps（單位：Pa）與溫度的關系溫度/°c0.11.02.03.04.05.06.07.08.09.0—10.0260.8238.6218.1199.3182.0166.1151.4138.0125.6114.3—0.0610.7562.6517.8476.4438.0402.4369.4338.9310.8284.80.0610.7656.6705.5757.7813.1872.2934.91001.71072.61117.810.01227.81312.41402.31497.31598.11704.91817.91937.32063.62196.920.02337.82486.62643.52809.12983.63167.63361.33565.33780.04005.430.04243.34493.04755.35030.95320.15623.75942.26276.26626.36993.240.07377.47779.98201.18641.89102.99584.810088.610615.011164.911739.050.012338.312963.713616.114296.415005.615744.016514.617315.918150.519019.860.019923.720865.021842.222859.523915.425013.926153.