初中數(shù)學(xué)冀教版九上23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù) 課件

23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第二十三章數(shù)據(jù)分析1.理解平均數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)

平均數(shù).(重點(diǎn))2.根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求解過程，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)問題1數(shù)據(jù)

2、3、4、5、6、7的平均數(shù)是

.導(dǎo)入新課問題與思考4.5問題2

一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，3名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績分別是60，80和100分，則他們的平均成績是多少？你怎樣列式計(jì)算？算式中的分子分母分別表示什么含義？問題1什么叫算術(shù)平均數(shù)？問題2算術(shù)平均數(shù)的表示方法是什么？講授新課平均數(shù)的概念一

一般地，我們把

n個(gè)數(shù)

x1，x2，x3，…，xn的和與

n的比，叫做這

n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記作

x，讀作“x拔”.問題引導(dǎo)問題3

算術(shù)平均數(shù)的意義是什么？

由于(x1-

x)+…+(xn

-

x)=0，所以取平均數(shù)可以抵消各數(shù)據(jù)之間的差異.因此，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值，它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平”.

一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)绫硭荆杭訖?quán)平均數(shù)的概念二問題引導(dǎo)應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283問題1如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283乙的平均成績?yōu)?/p>

．顯然甲的平均成績比乙高，所以從平均成績看，應(yīng)該錄取甲．解：甲的平均成績?yōu)?/p>

，問題2如果公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283聽、說、讀、寫的成績按照

2:1:3:4確定．重要程度不一樣!

應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙738082832:

1:

3:

4因?yàn)橐业某煽儽燃赘撸詰?yīng)該錄取乙．解：

，

4312權(quán)

已知

n個(gè)數(shù)

x1，x2，…，xn，若

w1，w2，…，wn為一組正數(shù)，則把叫做

n個(gè)數(shù)

x1，x2，…，xn的加權(quán)平均數(shù)，w1，w2，…，wn分別叫做這

n個(gè)數(shù)的權(quán)重，簡稱為權(quán).思考:能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？歸納問題3如果公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，則應(yīng)該錄取誰？聽、說、讀、寫的成績按照

3:3:2:2確定.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283解：

，

答：應(yīng)該錄取甲.思考

與問題(1)、(2)、(3)比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？知識(shí)歸納數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度問題1-----錄取甲；問題2-----錄取乙；問題3-----錄取甲.

應(yīng)試者的同一張應(yīng)聘成績單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果截然不同.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283

例

以下表格是我班某位同學(xué)在上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績.如果按照如圖所示的月考、期中、期末成績的權(quán)重，那么該同學(xué)的期末總評(píng)成績應(yīng)該為多少分？典例精析期中30%期末60%月考10%考試月考1月考2月考3期中期末成績8978859087提示扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)是各項(xiàng)目得分的權(quán)數(shù).解：先計(jì)算該同學(xué)的月考平均成績

(89+78+85)÷3=84(分)再計(jì)算總評(píng)成績:=87.6(分)

84×10%+90×30%+87×60%10%+30%+60%考試月考1月考2月考3期中期末成績8978859087期中30%期末60%月考10%方法歸納1.平均數(shù)計(jì)算：算術(shù)平均數(shù)

=各數(shù)據(jù)的和÷數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)2.平均數(shù)的意義：算術(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)總體的平均大小情況.加權(quán)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中按各數(shù)據(jù)占有不同的權(quán)重時(shí)總體的平均大小情況.加權(quán)平均數(shù)

=(各數(shù)據(jù)×各數(shù)據(jù)的權(quán)重)的和÷所有數(shù)據(jù)的權(quán)重之和3.區(qū)別：

算術(shù)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都是同等的重要，沒有相互間差異；加權(quán)平均數(shù)中各數(shù)據(jù)都有各自不同的權(quán)重地位，彼此之間存在差異性.

當(dāng)堂練習(xí)1.一組數(shù)據(jù)為

10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______.2.已知一組數(shù)據(jù)

4，13，24

的權(quán)數(shù)分別是則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是_______.解析：解析：10173.某公司有15名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表：部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人200402520151512該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.304.某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲

8人，14

歲