中國古代建筑的規(guī)劃布局與建筑物設(shè)計(jì)

中國古代建筑的規(guī)劃布局與建筑物設(shè)計(jì)

中國古代的建筑活動(dòng)至少超過70000年，這是一個(gè)實(shí)質(zhì)性的歷史。數(shù)千年來,雖經(jīng)歷多次社會進(jìn)化、朝代更替、政權(quán)分合、民族融匯以及不同程度的外域文化影響,但不同時(shí)代的建筑卻都能在傳統(tǒng)基礎(chǔ)上各出新意,博采眾長,持續(xù)發(fā)展,逐步形成鮮明而穩(wěn)定的共同特征,數(shù)千年來一脈相承,從未中斷,成為世界建筑中雖非歷史最悠久,卻是延續(xù)時(shí)間最長、獨(dú)樹一幟的建筑體系。從這點(diǎn)考慮,可以推想,在古代必有一整套城市規(guī)劃、建筑群布局和建筑物設(shè)計(jì)的原則和具體的方法,隨著時(shí)代不斷演進(jìn)、發(fā)展,日臻成熟完善。在其控制下,古代建筑才能在發(fā)展演進(jìn)、推陳出新的同時(shí),做到一脈相承,保持其建筑體系的長期延續(xù)和基本特征的穩(wěn)定。探索這些古代規(guī)劃、布局和設(shè)計(jì)的原則、方法,對于了解古代建筑傳統(tǒng)得以形成和延續(xù)發(fā)展的種種因素、從更深的層次上認(rèn)識和闡揚(yáng)中國古代建筑的卓越成就和所達(dá)到的科學(xué)水平,總結(jié)歷史經(jīng)驗(yàn),都有重要作用。若能持之以恒,群策群力,在更大的范圍內(nèi)開展工作,逐步把它全面地揭示出來,也將有可能對規(guī)劃設(shè)計(jì)工作者深入了解傳統(tǒng),從中取得參考、啟發(fā)和借鑒起一定作用。前此,我們已對古代城市規(guī)劃、大型建筑群組布局進(jìn)行了初步探討,發(fā)現(xiàn)了面積模數(shù)和模數(shù)網(wǎng)格的重要作用,下面將循著已發(fā)現(xiàn)的一些線索對建筑物的外觀設(shè)計(jì)進(jìn)行探索。中國古代建筑以木構(gòu)架建筑為主體,木構(gòu)架建筑在正面寬度上以間為單位,正面每二柱之間稱為一間,間之寬度稱“間廣”,若干間并聯(lián)組成一座橫長矩形的單體建筑,再由若干座單體建筑圍合成內(nèi)向的院落。木構(gòu)架建筑在進(jìn)深上以屋架上的椽或檁數(shù)計(jì),早期(宋式)稱幾架椽(指椽跨距),晚期(清式)稱幾架(指檁數(shù)),大型建筑在側(cè)面(山面)上也分間,一般以二架椽為一間。平面矩形的單體建筑,屋頂形式有硬山、懸山(均兩面坡屋頂)、歇山、廡殿(均四面坡)幾種,后二種屋頂下可加下檐,構(gòu)成重檐屋頂。在具體表示一座建筑物時(shí),稱面闊幾間,進(jìn)深幾椽(或幾架)幾間,上覆某種屋頂。單座木構(gòu)建筑受等級制度限制,屋頂大都為兩坡的硬山或懸山,只有宮殿、王府和壇廟、寺觀等才可用歇山或廡殿頂,故屋頂?shù)目蛇x擇性較小,外觀變化不夠豐富,但較大型的建筑可用加前后廊、前后抱廈、左右耳房等附屬建筑的手法,形成外形較復(fù)雜、變化較豐富的組合體。當(dāng)主體為二三層樓閣時(shí),若令附屬建筑比主體建筑低一至二層,可做到主次分明、高低錯(cuò)落有致,形成頗為豐富壯麗的外觀,其形象在宋代繪畫和現(xiàn)存一些明清樓閣建筑上都可看到。中國古代建筑雖以在平面上展開的院落式布局為最突出的特點(diǎn),但院落中的單體建筑、特別是主體建筑形象的完美,附屬建筑與主體建筑之間在外觀和比例上的和諧統(tǒng)一也是建筑群組設(shè)計(jì)成功與否的關(guān)鍵。從現(xiàn)存大量優(yōu)美和諧的建筑物和院落群組看,古代在單體建筑的設(shè)計(jì)上也必定有較成熟的設(shè)計(jì)方法。在(宋)《營造法式》和(清)《工部工程做法》中,分別記載了用“材分”和“斗口”為模數(shù)設(shè)計(jì)單體建筑的方法。自梁思成、劉敦楨二位先生創(chuàng)建中國古代建筑研究這一學(xué)科以來,數(shù)十年間,經(jīng)過兩三代學(xué)者的研究,對這兩部書中所載模數(shù)制度已基本了解。但因這兩部書是為工程驗(yàn)收而編著,詳于構(gòu)件斷面尺寸,而對建筑物的面闊、間廣、柱高等大的比例關(guān)系較少涉及。如在《營造法式》中只有“若副階、廊舍,下檐柱雖長,不越間之廣”一句,即柱高等于或小于間廣;《工部工程做法》則記載一般建筑下檐柱高為0.8面闊,也是柱高小于間廣。但二者都屬于控制數(shù)字,并未涉及更具體的比例關(guān)系。由于在古代典籍和建筑專著中迄今尚未發(fā)現(xiàn)有關(guān)記述,我們要探討古代木構(gòu)建筑在外觀設(shè)計(jì)中大的比例關(guān)系問題,只能通過研究現(xiàn)存的實(shí)物來進(jìn)行,這就需要對有精確實(shí)測圖或?qū)崪y數(shù)據(jù)的建筑物進(jìn)行深入的分析,用綜合、歸納尋找共同點(diǎn)的方法逐步把它們反推出來。從設(shè)計(jì)和施工角度考慮,“材分”、“斗口”的尺度太小,用來控制構(gòu)件的斷面固然準(zhǔn)確,但若用它為平面、立面大輪廓的尺度單位,則過于細(xì)碎,既不易掌握,實(shí)際上也難以達(dá)到這樣高的精度。經(jīng)過對大量建筑間廣的分析,也發(fā)現(xiàn)若以“分”值折算,大多不是制度、法規(guī)所規(guī)定的數(shù)字(如125、250、375“分”),而折算成尺數(shù)時(shí),卻大多以尺或半尺為單位,這現(xiàn)象表明,在定間廣時(shí),先按規(guī)定確定其“分”值,再折合成尺數(shù),然后隨宜增減尾數(shù),使其以尺或半尺為單位。這樣做可以有利于施工時(shí)放線和驗(yàn)核,但它還并不是模數(shù)?？紤]到宋式有柱高不越間廣的記載和清式以“攢檔”數(shù)表間廣和進(jìn)深的情況,當(dāng)時(shí)很可能還使用了擴(kuò)大模數(shù)。但其具體情況如何,也只能通過研究實(shí)物來解決。中國古代木構(gòu)建筑受木材易朽、易燃的限制,難于長久保存,現(xiàn)存最早的是建于唐德宗建中三年(782年)的山西五臺縣南禪寺大殿,屬中唐時(shí)期,距今已有1218年。中唐以前的木構(gòu)建筑在國內(nèi)已無實(shí)物,難作具體的探討,但自此至元代,大約每間隔數(shù)十年都能有建筑實(shí)物存在,可供我們研究其間繼承和發(fā)展的脈絡(luò)。明清時(shí)期的建筑保存更多,不僅官式建筑大量存在,不同風(fēng)格的地方建筑也極為豐富,且自成系列,可據(jù)以作更深入細(xì)致的探索。不過限于條件,目前還只能先就有精測圖或數(shù)據(jù)的建筑物進(jìn)行研究。陳明達(dá)先生在結(jié)合建筑實(shí)物研究《營造法式》時(shí),發(fā)現(xiàn)進(jìn)深四架椽房屋其檐柱之高(以H表之)等于鋪?zhàn)?斗栱組)高加舉高(亦即深四椽房屋屋脊標(biāo)高為2H)。循此線索,我用大量實(shí)物加以核驗(yàn),發(fā)現(xiàn)唐代建筑和宋代殿堂型建筑確是如此,并發(fā)現(xiàn)當(dāng)其進(jìn)深為四椽以上時(shí),其中平榑(距檐二步架,相當(dāng)于四椽屋之脊位置)至檐柱頂之距(以A表之)仍與檐柱之高H相等,即其標(biāo)高仍為2H,繼續(xù)保持著這個(gè)比例。這現(xiàn)象表明,檐柱之高在一定程度上控制著建筑的構(gòu)架之高,即與建筑的高度有關(guān)。進(jìn)一步探索,又發(fā)現(xiàn)宋代廳堂型構(gòu)架建筑和元明以后的殿堂、廳堂型構(gòu)架建筑,當(dāng)進(jìn)深等于或大于六椽時(shí),其上平(距檐三步架,相當(dāng)于六架椽房屋之脊位置)至檐柱頂之距A仍與檐柱高相等,即上平標(biāo)高為2H。這比唐式和宋式殿堂型構(gòu)架增加了一步架之高,表明柱高相對增高,斗栱部分相對減低,但檐柱之高在一定程度上控制著建筑構(gòu)架的現(xiàn)象卻是一脈相承的。把這現(xiàn)象和在研究應(yīng)縣木塔、獨(dú)樂寺觀音閣和日本飛鳥、奈良時(shí)代古塔等多層建筑時(shí)發(fā)現(xiàn)的下檐柱高H為塔身總高之模數(shù)的情況(應(yīng)縣木塔為12H,獨(dú)樂寺觀音閣為4H,日本法隆寺五重塔為7H,法起寺三重塔為5H)和柱高不越間廣的記載結(jié)合起來考慮,檐柱高和建筑外觀立面間必有密切的關(guān)系,應(yīng)進(jìn)一步加以探討(為簡化行文,下文中除仍以H代表檐柱平柱之凈高,以A代表中、上平至檐柱頂之距外,又以B代表建筑的通面闊)。中國古代建筑在外觀上分臺基、屋身、屋頂三大部分。臺基一般較低矮,屋頂為斜坡頂,屋脊雖高,但要退人至中分線處,其高由進(jìn)深和舉高決定,且在近處會因透視作用而看不到,是不固定因素,故影響建筑立面比例最大的因素應(yīng)是屋身,即柱列和斗栱部分。但斗栱的出跳受建筑物之性質(zhì)和等級限制,也是不定因素,實(shí)際影響立面的是柱列。在對一些古代建筑的實(shí)測圖和實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí),果然發(fā)現(xiàn)了一些有關(guān)建筑立面設(shè)計(jì)的值得注意的現(xiàn)象:如在分析五臺縣南禪寺唐建正殿時(shí),發(fā)現(xiàn)殿之通面闊B為1161厘米,劃分為3間后,其明次間比例為2:3:2,但其檐柱高H為386厘米,與通面闊B又恰為1與3之比,即B=3H,也可以說通面闊B以下檐柱高H為模數(shù)(圖一)。這表明在設(shè)計(jì)此殿立面時(shí),先以檐柱高H為模數(shù),以其三倍定通面闊,再按2:3:2的比例劃定明、次間之間廣。在對薊縣獨(dú)樂寺觀音閣的數(shù)據(jù)分析中,也發(fā)現(xiàn)其底層面闊5間,通面闊B為2020厘米,底層檐柱高H為406厘米,比值為4.98:1,實(shí)即5:1,即B=5H(圖二)。南禪寺大殿和獨(dú)樂寺觀音閣是現(xiàn)存唐、遼二代建筑中時(shí)代最早的,它們表現(xiàn)出的共同現(xiàn)象說明,至遲自唐以來,在立面設(shè)計(jì)中可能已出現(xiàn)令通面闊B為檐柱高H的整倍數(shù)的比例關(guān)系,即其柱列部分可能由以柱高為邊寬的若干個(gè)正方形組成,也就是說通面闊(B)有可能以檐柱高(H)為模數(shù),下面我們就利用更多的不同時(shí)代的實(shí)例加以驗(yàn)證,看是否較廣泛地存在著相同或近似的情況。唐代另一座建筑五臺縣佛光寺大殿面闊7間,通面闊B為3400厘米,檐柱高H為499厘米,構(gòu)架之中平標(biāo)高為2H。其通面闊B與檐柱高H間無整倍數(shù)關(guān)系,但其中央5間間廣均為504厘米,與檐柱高H只差5厘米,可視為相等,即中央五間為5個(gè)以檐柱高H為邊寬的正方形,也可以認(rèn)為是中央5間以檐柱高H為模數(shù)。梢間為便于形成45度轉(zhuǎn)角構(gòu)架,不得不縮小到與山面梢間相等的440厘米,遂不能與中央5間同寬。在遼代建筑中,除獨(dú)樂寺觀音閣外,義縣奉國寺大殿面闊9間,B為4784厘米,檐柱高H為595厘米,比值為8.04:1,即B=8H,也以檐柱高H為立面的模數(shù)。以上所述均以平柱高H為正立面模數(shù),但唐、宋、遼、金、元各代建筑立面各柱均有“生起”,即自明間平柱起各柱高度遞增,至角柱達(dá)最高點(diǎn),使柱頂連線為一兩端上翹的弧線。詳檢諸建筑實(shí)測數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)遼、宋、金、元各代建筑還有不以平柱高H而以角柱之高為立面模數(shù)之例(下文中以H1代表角柱之高)。在遼代諸建筑中,大同華嚴(yán)寺薄伽教藏殿面闊5間,B為2565厘米,角柱高H1為515厘米,比值為4.98:1,即B=5H1(圖三);大同華嚴(yán)寺海會殿亦面闊5間,B為2765厘米,H1為450厘米,比值為6.1:1,即B=6H1;大同善化寺大殿面闊7間,B為4054厘米,H1為668厘米,比值為6.07:1,亦即B=6H1。它們的正立面都以角柱高H1為模數(shù),但其中平(相當(dāng)六架椽之脊)標(biāo)高卻仍基本為2H(圖四)。在宋代建筑中,太原晉祠圣母殿下檐面闊7間,B為2690厘米,下檐柱高H為386厘米,比值為6.97:1,即B=7H(圖五);登封縣初祖庵面闊3間,B為1091厘米,H1為360厘米,比值為3.03:1,即B=3H1(B為柱頭尺寸,與H1均自中國文物研究所實(shí)測圖量出)。蘇州玄妙觀三清殿下檐面闊B為4387厘米,下檐柱高H為493厘米,比值為8.9:1,考慮到施工可能產(chǎn)生的誤差,可視為9:1,即B=9H。在金代建筑中,五臺縣佛光寺文殊殿面闊7間,B為3156厘米,H1為448厘米,比值為7.04:1,即B=7H1;大同善化寺三圣殿面闊5間,B為3268厘米,H1為659厘米,比值為4.96:1,即B=5H1(圖六)。朔縣崇福寺彌陀殿面闊7間,B為4094厘米,H為593厘米,比值為6.9:1,可視為B=7H。元代建筑中,芮城永樂宮三殿中的三清殿面闊7間,B為2844厘米,H1為558厘米,比值為5.09:1,近于B=5H1(圖七);純陽殿面闊5間,B為2016厘米,H1為508厘米,比值為3.97:1,即B=4H1;重陽殿亦面闊5間,B為1734厘米,H1為433.5厘米,比值為4:1,即B=4H1;浙江武義延福寺下檐面闊5間,B為1180厘米,下檐柱高H為292厘米,比值為4.04:1,即B=4H。從上舉諸例可以看到,在遼、宋、金、元四朝中,都兼有用下檐平柱高H和角柱高H1為立面模數(shù)之例。明清時(shí)期建筑實(shí)物保存下來的更多,不勝枚舉,但這時(shí)建筑之角柱生起已大為減弱,平柱與角柱間高差已不明顯,其中有精確圖紙和實(shí)測數(shù)據(jù)的重要大型建筑物的立面設(shè)計(jì)一般均以平柱高H為模數(shù),如昌平明長陵祾恩殿面闊9間,其B=10H;北京社稷壇前殿面闊5間,其B=6H;北京紫禁城午門正樓、太廟前殿下檐均面闊9間,其比例亦均為B=10H(圖八);保和殿面闊9間,其B=7H;西安鼓樓為二層重檐三滴水建筑,其樓身部分面闊7間,其B=10H,樓高計(jì)至上層上檐柱頂為4H(圖九)。這表明明清時(shí)期在建筑立面設(shè)計(jì)中仍保持著自唐以來以檐柱高H為模數(shù)的傳統(tǒng)。在現(xiàn)存大量古建筑中,雖也有不盡符合此傳統(tǒng)者,但唐至元代多數(shù)重要的大型建筑和明清官式建筑基本上是這樣,可知以檐柱高為立面設(shè)計(jì)的擴(kuò)大模數(shù)是有悠久歷史的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。從上舉諸例和表一所示,還可以看到,自唐至元,正立面上所含之H方格數(shù)等于或少于其開間數(shù),立面上一般是明間橫長,兩側(cè)各間豎長;到明清時(shí)期,明間面闊加寬,有時(shí)可為次間的1.5倍,次間也往往為方形,遂出現(xiàn)正立面上所含H方格數(shù)超過其開間數(shù)的現(xiàn)象,這是不同時(shí)代在立面開間比例上的變化和差異。由于各建筑正立面面闊均為檐柱高H的整倍數(shù),從所畫分析圖上就可看到一個(gè)共同現(xiàn)象,即各立面上均可畫出若干個(gè)以H為邊寬的并列的正方形,而這一列正方形實(shí)可視為模數(shù)網(wǎng)格,這一點(diǎn)在重檐建筑和城樓、樓閣等高大的建筑上表現(xiàn)得更為清楚。通過對重檐建筑的分析,可以看到,其立面設(shè)計(jì)也以下檐柱高H為模數(shù)。典型的例子是遼代的應(yīng)縣木塔和北宋的太原晉祠圣母殿。應(yīng)縣木塔底層為重檐,下檐柱高為420厘米,一層塔身柱高為868厘米,比值為2.07:1;圣母殿下檐柱高為386厘米,上檐柱高為783厘米,上下檐柱比值為2.03:1(圖五),二例都是上檐柱高為下檐柱高的2倍,即2H;而上檐柱頂至屋頂上平之距A仍與H相等,與單檐時(shí)相同,表明這是當(dāng)時(shí)的通制。保持這個(gè)比例關(guān)系最晚之例在明代中期,到明嘉靖二十四年(1545年)時(shí),重建的太廟前殿仍然如此(圖八)。但自明初永樂時(shí)起,在沿用舊比例的同時(shí),一些建筑已開始發(fā)生變化,建于永樂14年(1416年)的明長陵祾恩殿的下檐柱已稍高于上檐柱高的一半,而天安門城樓(圖一O)、午門正樓(圖一一)、太和殿、保和殿則逐漸增高,先增為上檐檐口標(biāo)高之半,隨后又增至上檐正心桁標(biāo)高的一半。增高下檐柱是為了在建筑總高基本不變的情況下,增加建筑直接接近人的下檐部分的高度,使建筑顯得更為軒敞,減少壓抑感。增高了的下檐柱仍是立面上的模數(shù)。從上舉諸例的立面圖中,可以看到以檐柱高H為模數(shù)的網(wǎng)格控制建筑立面的情況。在高大的城樓和樓閣的設(shè)計(jì)上,模數(shù)和模數(shù)網(wǎng)格的作用更為明顯。北京的天安門、午門均是其例。天安門冂樓面闊9間,通面闊B為5710厘米,按明中期尺長31.84厘米折算,合179尺;其明間特寬,為852厘米,合27尺,次、梢、盡間各四間,寬度相同,都在607厘米左右,均合19尺;在高度方面,下檐柱高H為604厘米,也合19尺,上檐檐口標(biāo)高為12.26米,合38.5尺,基本為H的2倍。這樣,在城樓立面圖上,除明間外,左右各四間處分別可畫出八個(gè)高寬均為H的方格網(wǎng),分上下二列,下自柱礎(chǔ)上皮,中至檐柱頂,上至上檐檐口。這表明除明間外,左右外側(cè)各4間均以H為模數(shù)。門樓下有巨大的城門墩臺,臺頂東西寬為11757厘米,合370尺,扣除門樓通面闊5710厘米后,左右外側(cè)各余3024厘米,合95尺,恰為門樓下檐柱高H(19尺)的5倍;門墩之凈高為1213厘米,合38.1尺,也可視為38尺,即2H。這就可以推知,門墩之寬如扣除門樓明間下的27尺外,左右側(cè)各寬9H,高2H,也以H為模數(shù)。根據(jù)這現(xiàn)象,我們可以推想,在設(shè)計(jì)天安門時(shí),先確定以下檐柱高H為擴(kuò)大模數(shù),據(jù)以畫出上下四列寬為H的方格網(wǎng),下二列控制墩臺之高、寬,東西寬為19H,高2H;上二列控制門樓,東西寬為9H,高至上檐口為2H;然后再按明間較寬的慣例把明間間廣由H(19尺)擴(kuò)大到27尺,形成天安門的現(xiàn)狀。天安門城樓是運(yùn)用模數(shù)網(wǎng)格控制立面設(shè)計(jì)的很典型的例證,它的模數(shù)網(wǎng)格方19尺,中間加上一個(gè)寬27尺的明間可視為插入值(圖一〇)。和天安門類似的還有紫禁城午門。午門平面為凹字形,東西總寬12692厘米,按明初尺長31.73厘米折算,恰合400尺;其左右前伸的兩肢各寬2555厘米,合80.5尺;墩臺頂面高1297厘米,合40.8尺;考慮誤差,肢寬和臺高可分別推定為80尺和40尺。據(jù)此在立面圖上畫分析線,可以看到它以40尺為模數(shù),整個(gè)墩臺為并列10個(gè)方40尺的模數(shù)網(wǎng)格所控制,兩肢各占2格,為80尺,中間凹入部分占6格,為240尺(圖一一)。以上是在建筑立面設(shè)計(jì)中以下檐柱高H為模數(shù)的情況,在對大量建筑立面的分析中都可看到。明清建筑有時(shí)還可用斗栱間距為計(jì)長度的單位,稱“攢檔”(為簡化文字,以C代表之)。當(dāng)一座建筑各間之?dāng)€檔相等時(shí),也可用為模數(shù)。但有些建筑各間的斗栱攢數(shù)相同而間廣卻不盡相同,導(dǎo)致攢檔不等,遂不能用為模數(shù)。用攢檔為模數(shù)的典型例子是紫禁城角樓。角樓平面為長短肢不等的十字形,各部分的攢檔均相等,C=2.5尺。主體為面闊3間的方亭,其平身科明間用6攢,間廣為7C,兩次間各1攢,間廣為2C,三間通面闊為11C。方亭四面各突出抱廈(短肢)和龜頭屋即山面向前的抱廈(長肢),寬均與方亭明間同,為7C,深分別為2C和5C。這樣,C遂成為平面上的擴(kuò)大模數(shù)。角樓在高度上也以攢檔C為模數(shù),抱廈、龜頭屋的下檐柱同高,標(biāo)高H均為5C,上檐額枋上皮(相當(dāng)上檐柱頂)標(biāo)高為8C,主體上檐額枋上皮標(biāo)高(相當(dāng)于主體上檐柱高)為12C,主體上檐屋脊標(biāo)高為17C,它們之間的差距也以C為單位。角樓是以攢檔C為平面、立面、剖面設(shè)計(jì)模數(shù)的佳例(圖一二)。明清建筑中以攢檔為平面、立面設(shè)計(jì)模數(shù)的實(shí)例,目前了解的較少,除此外還有山西萬榮飛云樓一例,尚有待作更廣泛的探索。在塔的設(shè)計(jì)中,也以下檐柱高H為擴(kuò)大模數(shù),應(yīng)縣木塔是典型的例子。從其立面分析圖(圖一三)中可以看到,自一層地面至塔頂博脊上皮,恰高12H。相似之例還有杭州閘口白塔(圖一四),自一層地面至塔頂檐口,共高15H。通過對日本飛鳥、奈良時(shí)期(相當(dāng)于南北朝末至盛唐)古塔的研究,我們知道這是盛唐以前的設(shè)計(jì)方法,而自中唐以后,又出現(xiàn)以中間一層塔寬為擴(kuò)大模數(shù)的新的設(shè)計(jì)方法。這在上述二塔上也有表現(xiàn)。在應(yīng)縣木塔立面分析圖上可以看到,塔平面八邊形,共高五層,其第三層(中間一層)每面之寬A恰為3丈,而自一層地面起,依次至一層上檐柱頂、二至四層塔身檐柱頂、頂層檐口、塔頂仰蓮恰各為3丈,累計(jì)為6A,即18丈,均以3丈為擴(kuò)大模數(shù)。杭州閘口白塔平面也是八邊形,高9層,也以其中間一層(第五層)一面之寬A為擴(kuò)大模數(shù),自一層地面至塔頂博脊共高15A。塔的設(shè)計(jì)除以一層柱高H為擴(kuò)大模數(shù)外,又增加以中間層每邊通面闊A為擴(kuò)大模數(shù)是因?yàn)镠只能控制塔高,而A與每面之寬有關(guān),