九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)名師培訓(xùn)課例29.2直線與圓的位置關(guān)系市公開課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

29.2直線和圓位置關(guān)系滄州市第十四中學(xué)尹衛(wèi)第1頁點(diǎn)和圓位置關(guān)系有幾個(gè)？(1)點(diǎn)在圓內(nèi)(2)點(diǎn)在圓上(3)點(diǎn)在圓外d<rd=rd>rd·d·用數(shù)量關(guān)系怎樣來判斷？回顧·d第2頁思索：假如把點(diǎn)換成一條直線，直線和圓又有哪幾個(gè)位置關(guān)系？引入第3頁觀察太陽落山照片,在太陽落山過程中,太陽與地平線(直線a)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系改變?a(地平線)

觀察與思索第4頁

在這個(gè)自然現(xiàn)象中，反應(yīng)出直線與圓位置關(guān)系能夠分為哪幾類？你分類依據(jù)是什么？操作與思考第5頁

沒有公共點(diǎn)相離唯一一個(gè)公共點(diǎn)相切切點(diǎn)切線有兩個(gè)公共點(diǎn)相交割線第6頁·O·O·O·O利用第7頁相交相切相離上述改變過程中，除了公共點(diǎn)個(gè)數(shù)發(fā)生了改變，還有什么量在改變？你能否用數(shù)量關(guān)系來判別直線與圓位置關(guān)系？探索第8頁直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系直線和圓位置關(guān)系（用圓心o到直線l距離d與圓半徑r關(guān)系來區(qū)分）第9頁總結(jié)：判定直線與圓位置關(guān)系方法有____種：（1）依據(jù)定義，由________________

個(gè)數(shù)來判斷；（2）依據(jù)性質(zhì)，由_________________

關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采取第二種方法判定。兩直線與圓公共點(diǎn)圓心到直線距離d與半徑r第10頁1、設(shè)⊙O半徑為r，圓心O到直線l距離為d。依據(jù)以下條件判斷直線l與⊙O位置關(guān)系。搶答，我能行（2）d=1,r=；（3）d=2,r=2；（1）d=4,r=3；∵d＜r∴直線l與⊙O相交∵d＝r∴直線l與⊙O相切∵d＞r∴直線l與⊙O相離第11頁2、已知圓直徑為13cm，設(shè)直線和圓心距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).3)若AB和⊙O相交,則

.3、已知⊙O半徑為5cm,圓心O與直線AB距離為d,依據(jù)條件填寫d范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤210第12頁例題在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑圓與AB有怎樣位置關(guān)系？為何？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。BCAD4532.4cm第13頁即圓心C到AB距離d=2.4cm。（1）當(dāng)r=2cm時(shí)，∵d＞r，∴⊙C與AB相離。（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，∵d=r，∴⊙C與AB相切。（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，∵d＜r，∴⊙C與AB相交。解：過C作CD⊥AB，垂足為D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）依據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑圓與AB有怎樣位置關(guān)系？為何？⑴r=2cm；⑵r=2.4cm⑶r=3cm。第14頁1、當(dāng)r滿足________________時(shí)，⊙C與直線AB相離。2、當(dāng)r滿足____________時(shí)，⊙C與直線AB相切。3、當(dāng)r滿足____________時(shí)，⊙C與直線AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm<r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm拓展在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。第15頁在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。想一想?4.當(dāng)r滿足____________________________時(shí),⊙C與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn).r=2.4cmBCAD453d=2.4cm或3cm<r≤4cm第16頁1、如圖，已知∠AOB=30°，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心、以r為半徑圓與直線OA有怎樣位置關(guān)系？為何？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABM解：過點(diǎn)M作MC⊥OA于C，∵∠AOB=30°，OM=5cm，∴MC=2.5cm

C⑴∵d=MC=2.5，r=2即d＞r∴⊙O與OA相離；⑵∵d=MC=2.5，r=4即d＜r∴⊙O與OA相交；⑶∵d=MC=2.5，r=2.5即d=r∴⊙O與OA相切.課堂練習(xí).第17頁2、設(shè)⊙O半徑為4，點(diǎn)O到直線a距離為d，若⊙O與直線a至多只有一個(gè)公共點(diǎn)，則d為…（）A、d≤4B、d＜4C、d≥4D、d＝43、設(shè)⊙p半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心距離為4cm，則直線l與⊙O位置關(guān)系是……………（）A、相交B、相切C、相離D、相切或相交CD第18頁4.如圖,點(diǎn)A是一個(gè)半徑為2千米圓形公園中心,在公園附近有B、C兩個(gè)村莊,AC距離為5千米，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條筆直公路將兩村連通.經(jīng)測(cè)得∠ACB＝30°,問此公路是否會(huì)穿過公園？請(qǐng)經(jīng)過計(jì)算進(jìn)行說明.CABD第19頁

經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？回顧總結(jié)第20頁知識(shí)梳理一、直線和圓位置關(guān)系有三種相離二、直線和圓位置關(guān)系性質(zhì)與判定（

r與d數(shù)量大小關(guān)系）(性質(zhì)）直線L和O相離d>r直線L和O相切d=r③直線L和O相交d<r(判定）(性質(zhì)）(性質(zhì)）(判定）(判定）相切相交位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系數(shù)形結(jié)合：第21頁作業(yè)1.書本第7頁練習(xí)1,2題；第8頁A組1,2題2.思索：第8頁B組1,2題。第22頁

祝同學(xué)們?nèi)邕@朝陽,越升越高!第23頁COABM挑戰(zhàn)自我2.如圖，已知∠AOB=β(β為銳角)，M為OB上一點(diǎn)，OM=5cm,以M為圓心、以2.5為半徑作圓(1)⊙M與直線OA位置關(guān)系由______大小決定.(2)若⊙M與直線OA相切,則β=______(3)若⊙M與直線OA相交，則β取值范圍是_____________β30°β00≤β<30°1.