土力學(xué)中的土壓力

第8章 土壓力§8.1概述§8.2朗肯土壓力理論§8.3庫侖土壓力理論§8.4土壓力計(jì)算方法的一些問題＊§8.5擋土墻設(shè)計(jì)§8.6新型擋土結(jié)構(gòu)＊主要內(nèi)容土力學(xué)中的土壓力§8.1土壓力概述土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力E填土面碼頭橋臺(tái)E隧道側(cè)墻EE土力學(xué)中的土壓力一、土壓力類型被動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力靜止土壓力土壓力1.靜止土壓力

擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻背的土壓力Eo土力學(xué)中的土壓力2.主動(dòng)土壓力

在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻背的土壓力滑裂面Ea3.被動(dòng)土壓力

Ep滑裂面在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力土力學(xué)中的土壓力4.三種土壓力之間的關(guān)系

-△+△+△-△Eo△a△pEaEoEp對(duì)同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下有以下規(guī)律：1.Ea

＜Eo

＜＜Ep2.

△p

＞＞△a土力學(xué)中的土壓力二、靜止土壓力計(jì)算作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應(yīng)力的水平分量

K0h

hzK0zzh/3靜止土壓力系數(shù)靜止土壓力強(qiáng)度

靜止土壓力系數(shù)測(cè)定方法：

1.通過側(cè)限條件下的試驗(yàn)測(cè)定2.采用經(jīng)驗(yàn)公式K0

=1-sinφ’

計(jì)算3.按相關(guān)表格提供的經(jīng)驗(yàn)值確定靜止土壓力分布

土壓力作用點(diǎn)三角形分布

作用點(diǎn)距墻底h/3

土力學(xué)中的土壓力§8.2朗肯土壓力理論一、朗肯土壓力基本理論1.擋土墻背垂直、光滑2.填土表面水平3.墻體為剛性體σz=zσx＝K0zzf=0pa＝Kazpp＝Kpz增加減小45o-/245o＋/2大主應(yīng)力方向主動(dòng)伸展被動(dòng)壓縮小主應(yīng)力方向土力學(xué)中的土壓力papp

f

zK0z

f=c+

tan

土體處于彈性平衡狀態(tài)主動(dòng)極限平衡狀態(tài)被動(dòng)極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮伸展壓縮主動(dòng)朗肯狀態(tài)被動(dòng)朗肯狀態(tài)水平方向均勻伸展處于主動(dòng)朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-

/245o-

/245o＋

/2處于被動(dòng)朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋

/2土力學(xué)中的土壓力二、主動(dòng)土壓力45o＋

/2h擋土墻在土壓力作用下，產(chǎn)生離開土體的位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸減小，位移增大到△a，墻后土體處于朗肯主動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應(yīng)力面夾角45o＋

/2，水平應(yīng)力降低到最低極限值z(mì)(σ1)pa(σ3)極限平衡條件朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度z土力學(xué)中的土壓力h/3EahKa當(dāng)c=0,無粘性土朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度h1.無粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底h/3處土力學(xué)中的土壓力2c√KaEa(h-z0)/3當(dāng)c＞0,粘性土h粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKa2.

粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力2c√Ka說明：負(fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與結(jié)構(gòu)之間抗拉強(qiáng)度很低，受拉極易開裂，在計(jì)算中不考慮負(fù)側(cè)壓力深度為臨界深度z01.粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)（計(jì)算中不考慮）2.合力大小為分布圖形的面積（不計(jì)負(fù)側(cè)壓力部分）3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底(h-z0)/3處z0hKa-2c√Ka土力學(xué)中的土壓力三、被動(dòng)土壓力極限平衡條件朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度z(σ3)pp(σ1)45o－

/2hz擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產(chǎn)生位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸增大，位移增大到△p，墻后土體處于朗肯被動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應(yīng)力面夾角45o－

/2，水平應(yīng)力增大到最大極限值土力學(xué)中的土壓力當(dāng)c=0,無粘性土朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度1.無粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底h/3處hhKph/3Ep土力學(xué)中的土壓力當(dāng)c＞0,粘性土粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKp2.

粘聚力c引起的側(cè)壓力2c√Kp說明：側(cè)壓力是一種正壓力，在計(jì)算中應(yīng)考慮1.粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積3.合力作用點(diǎn)在梯形形心土壓力合力hEp2c√KphKp＋2c√Kphp土力學(xué)中的土壓力四、例題分析【例】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示，求主動(dòng)土壓力及其作用點(diǎn)，并繪出主動(dòng)土壓力分布圖h=6m

=17kN/m3c=8kPa

=20o土力學(xué)中的土壓力【解答】主動(dòng)土壓力系數(shù)墻底處土壓力強(qiáng)度臨界深度主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)距墻底的距離2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka土力學(xué)中的土壓力五、幾種常見情況下土壓力計(jì)算1.填土表面有均布荷載（以無粘性土為例）

z＋qh填土表面深度z處豎向應(yīng)力為(q+z)AB相應(yīng)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度A點(diǎn)土壓力強(qiáng)度B點(diǎn)土壓力強(qiáng)度若填土為粘性土，c＞0臨界深度z0z0＞0說明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計(jì)算中應(yīng)不考慮負(fù)壓力區(qū)土壓力z0≤0說明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計(jì)算zq土力學(xué)中的土壓力2.成層填土情況（以無粘性土為例）

ABCD

1，

1

2，

2

3，

3paApaB上paB下paC下paC上paD擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以該土層的主動(dòng)土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度h1h2h3A點(diǎn)B點(diǎn)上界面B點(diǎn)下界面C點(diǎn)上界面C點(diǎn)下界面D點(diǎn)說明：合力大小為分布圖形的面積，作用點(diǎn)位于分布圖形的形心處土力學(xué)中的土壓力3.墻后填土存在地下水（以無粘性土為例）

ABC(h1+

h2)Ka

wh2擋土墻后有地下水時(shí)，作用在墻背上的土側(cè)壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計(jì)算，一般假設(shè)地下水位上下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)相同，地下水位以下土層用浮重度計(jì)算A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)土壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度B點(diǎn)C點(diǎn)作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點(diǎn)在合力分布圖形的形心處h1h2h土力學(xué)中的土壓力六、例題分析【例】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動(dòng)土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖

h=5m

1=17kN/m3c1=0

1=34o

2=19kN/m3c2=10kPa

2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.568土力學(xué)中的土壓力【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA點(diǎn)B點(diǎn)上界面B點(diǎn)下界面C點(diǎn)主動(dòng)土壓力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa土力學(xué)中的土壓力§8.3庫侖土壓力理論一、庫侖土壓力基本假定1.墻后的填土是理想散粒體2.滑動(dòng)破壞面為通過墻踵的平面3.滑動(dòng)土楔為一剛塑性體，本身無變形二、庫侖土壓力αβδ

GhCABq墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，墻后土體沿某一破壞面BC破壞，土楔ABC處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)土楔受力情況：3.墻背對(duì)土楔的反力E,大小未知，方向與墻背法線夾角為δER1.土楔自重G=

△ABC,方向豎直向下2.破壞面為BC上的反力R,大小未知，方向與破壞面法線夾角為

土力學(xué)中的土壓力土楔在三力作用下，靜力平衡αβδ

GhACBqER滑裂面是任意給定的，不同滑裂面得到一系列土壓力E，E是q的函數(shù)，E的最大值Emax，即為墻背的主動(dòng)土壓力Ea，所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即是最危險(xiǎn)滑動(dòng)面庫侖主動(dòng)土壓力系數(shù)，查表確定土對(duì)擋土墻背的摩擦角，根據(jù)墻背光滑，排水情況查表確定土力學(xué)中的土壓力主動(dòng)土壓力與墻高的平方成正比主動(dòng)土壓力強(qiáng)度主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，合力作用點(diǎn)在離墻底h/3處，方向與墻背法線成δ，與水平面成（α＋δ）hhKahαβACBδαEah/3說明：土壓力強(qiáng)度分布圖只代表強(qiáng)度大小，不代表作用方向主動(dòng)土壓力土力學(xué)中的土壓力三、例題分析【例】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，

=17.5kN/m3，

=30o，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標(biāo)如圖所示，試按庫侖理論求主動(dòng)土壓力Ea及作用點(diǎn)α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，

=30o，δ=20o查表得到土壓力作用點(diǎn)在距墻底h/3=1.5m處土力學(xué)中的土壓力§8.4土壓力計(jì)算方法討論一、朗肯與庫侖土壓力理論存在的主要問題朗肯土壓力理論基于土單元體的應(yīng)力極限平衡條件建立的，采用墻背豎直、光滑、填土表面水平的假定，與實(shí)際情況存在誤差，主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小庫侖土壓力理論基于滑動(dòng)塊體的靜力平衡條件建立的，采用破壞面為平面的假定，與實(shí)際情況存在一定差距（尤其是當(dāng)墻背與填土間摩擦角較大時(shí)）二、三種土壓力在實(shí)際工程中的應(yīng)用擋土墻直接澆筑在巖基上，墻的剛度很大，墻體位移很小，不足以使填土產(chǎn)生主動(dòng)破壞，可以近似按照靜止土壓力計(jì)算巖基E0土力學(xué)中的土壓力擋土墻產(chǎn)生離開填土方向位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，按主動(dòng)土壓力計(jì)算。位移達(dá)到墻高的0.1%～0.3%,填土就可能發(fā)生主動(dòng)破壞。Ea30%Ep擋土墻產(chǎn)生向填土方向的擠壓位移，墻后填土達(dá)到極限平衡狀態(tài)，按被動(dòng)土壓力計(jì)算。位移需達(dá)到墻高的2%～5%,工程上一般不允許出現(xiàn)此位移，因此驗(yàn)算穩(wěn)定性時(shí)不采用被動(dòng)土壓力全部，通常取其30％土力學(xué)中的土壓力三、擋土墻位移對(duì)土壓力分布的影響擋土墻下端不動(dòng)，上端外移，墻背壓力按直線分布，總壓力作用點(diǎn)位于墻底以上H/3擋土墻上端不動(dòng)，下端外移，墻背填土不可能發(fā)生主動(dòng)破壞，壓力為曲線分布，總壓力作用點(diǎn)位于墻底以上約H/2擋土墻上端和下端均外移，位移大小未達(dá)到主動(dòng)破壞時(shí)位移時(shí)，壓力為曲線分布，總壓力作用點(diǎn)位于墻底以上約H/2,當(dāng)位移超過某一值，填土發(fā)生主動(dòng)破壞時(shí)，壓力為直線分布，總壓力作用點(diǎn)降至墻高1/3處H/3H/2H/3土力學(xué)中的土壓力四、不同情況下?lián)跬翂ν翂毫τ?jì)算1.墻后有局部均布荷載情況

局部均布荷載只沿虛線間土體向下傳遞，由q引起的側(cè)壓力增加范圍局限于CD墻段2.填土面不規(guī)則的情況

填土面不規(guī)則情況，采用作圖法求解，假定一系列滑動(dòng)面，采用靜力平衡求出土壓力中最大值土力學(xué)中的土壓力§8.5擋土墻設(shè)計(jì)一、擋土墻類型1.重力式擋土墻塊石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力維持穩(wěn)定，墻體抗拉、抗剪強(qiáng)度都較低。墻身截面尺寸大，一般用于低擋土墻。2.懸臂式擋土墻鋼筋混凝土建造，立臂、墻趾懸臂和墻踵懸臂三塊懸臂板組成，靠墻踵懸臂上的土重維持穩(wěn)定，墻體內(nèi)拉應(yīng)力由鋼筋承擔(dān)，墻身截面尺寸小，充分利用材料特性，市政工程中常用墻頂墻基墻趾墻面墻背墻趾墻踵立壁鋼筋土力學(xué)中的土壓力3.扶壁式擋土墻針對(duì)懸臂式擋土墻立臂受力后彎矩和撓度過大缺點(diǎn)，增設(shè)扶壁，扶壁間距（0.8～1.0）h，墻體穩(wěn)定靠扶壁間填土重維持4.錨定板式與錨桿式擋土墻預(yù)制鋼筋混凝土面板、立柱、鋼拉桿和埋在土中錨定板組成，穩(wěn)定由拉桿和錨定板來維持墻趾墻踵扶壁墻板錨定板基巖錨桿土力學(xué)中的土壓力土力學(xué)中的土壓力土力學(xué)中的土壓力土力學(xué)中的土壓力土力學(xué)中的土壓力土力學(xué)中的土壓力二、擋土墻計(jì)算1.穩(wěn)定性驗(yàn)算：抗傾覆穩(wěn)定和抗滑穩(wěn)定2.地基承載力驗(yàn)算擋土墻計(jì)算內(nèi)容3.墻身強(qiáng)度驗(yàn)算抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算zfEaEazEaxGaa0d抗傾覆穩(wěn)定條件擋土墻在土壓力作用下可能繞墻趾O點(diǎn)向外傾覆Ox0xfbz土力學(xué)