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6.9直線相交第1頁(yè)O假如兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),就說這兩條直線相交。該公共點(diǎn)叫做這兩條直線交點(diǎn)。直線AB、CD相交于點(diǎn)OABCD第2頁(yè)1234ABCDO∠1,∠2,∠3,∠4是AB與CD相交所成四個(gè)角我們把其中相對(duì)一對(duì)角叫做對(duì)頂角如:1與2;3與4都是對(duì)頂角第3頁(yè)12對(duì)頂角特點(diǎn):1、頂點(diǎn)相同,2、角兩邊互為反向延長(zhǎng)線O第4頁(yè)課內(nèi)練習(xí):1.如圖,點(diǎn)O,P是直線AB上兩點(diǎn),
1=2.1和2是對(duì)頂角嗎?請(qǐng)說明理由。12OPABCD342.如圖,已知3=4,3與4是對(duì)頂角嗎?請(qǐng)說明理由。第5頁(yè)例1、如圖,三條直線相交于一點(diǎn)O,說出圖中6組對(duì)頂角CDABEFO解:FOA與EOB:
AOC與BOD;
COE與DOF;
FOC與EOD;
AOE與BOF;
COB與DOA。第6頁(yè)做一做1、圖中共有幾組對(duì)頂角?ABC12O2、在下列圖中,假如1=52°,那么2等于多少度?你能說明理由嗎?第7頁(yè)AODCB12如圖,∠1與∠2是對(duì)頂角,請(qǐng)你猜一猜它們大小關(guān)系.并說明理由.因?yàn)椤?和∠2都是∠BOC補(bǔ)角,依據(jù)“同角補(bǔ)角相等”,所以∠1=∠2.對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等第8頁(yè)例2:如圖,已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O,
DOE與COE互余,COE=62°,求AOB度數(shù)。OCABED第9頁(yè)試一試:如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠COB-30°,求∠AOE度數(shù).OAEDCB第10頁(yè)合作探索如圖方格中,點(diǎn)D,E,F在同一條直線上嗎?請(qǐng)?jiān)邳c(diǎn)A,B,C,E,F,H,K中,找出全部在同一條直線上三點(diǎn)。AFKEBHCD第11頁(yè)課堂小結(jié):1、相交線概念。2、對(duì)頂角定義。3、對(duì)頂角性質(zhì):
對(duì)頂角相等第12頁(yè)第13頁(yè)ACDBO問:∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD大小有什么關(guān)系?都是什么角?都是直角由此你發(fā)覺這兩條直線是一個(gè)怎樣特殊情況?第14頁(yè)(1)依據(jù)圖示大家來(lái)折一折做一做(3)(2)(4)第15頁(yè)
假如兩條直線相交所組成四個(gè)角中有一個(gè)角是直角,那么這兩條直線相互垂直。ODCBAmn圖中,直線AB與直線CD垂直記作:AB⊥CD,垂足為點(diǎn)O;或記做:AB⊥CD于點(diǎn)O。直線
m與直線n垂直記作:m⊥n
,垂足為點(diǎn)O相互垂直兩條直線交點(diǎn)叫做垂足。注意
“⊥”是“垂直”記號(hào),而“”是圖形中“垂直”(直角)標(biāo)識(shí)。兩條直線垂直的概念其中一條直線叫做另一條直線垂線;第16頁(yè)垂線定義有以下兩層含義:1、∵AB⊥CD(已知)∴∠1=90°(垂線定義)2、∵∠1=90°(已知)∴AB⊥CD(垂線定義)ABCD1ABCD1第17頁(yè)如圖點(diǎn)A是直線l上一點(diǎn),點(diǎn)B是直線l外一點(diǎn).分別過A、B畫直線l垂線.這么直線能畫幾條?lAB普通地,在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線第18頁(yè)例題3直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB。已知∠BOD=45°,求∠COE度數(shù)AEBDCO解
∵OE⊥AB∴∠AOE=90°(?)又∵∠AOC=∠BOD=45°(?)∴∠COE=∠AOC+∠AOE
=45°+90°=135°垂線定義對(duì)頂角相等第19頁(yè)合作學(xué)習(xí)
如圖,點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn),畫PO⊥l于O,線段PO稱為點(diǎn)P到直線l垂線段。點(diǎn)P與直線l上全部各點(diǎn)之間距離中,哪一個(gè)距離最?。磕隳芟氤鲆粋€(gè)方法驗(yàn)證你判斷嗎?
PB1B2A1A2A3Ol普通地,直
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