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文檔簡介
習題類型1)已知波函數(shù),求波長、頻率、波速。2)已知某點振動狀態(tài),求波函數(shù)、某點振動方程。3)由圖形求波函數(shù)。第1頁解:這是一列向x軸負向傳輸波,將波方程變成例1已知一平面簡諧波方程為求:(1)求該波波長
,頻率
和波速u值;與標準形式比較得第2頁
求:(2)寫出t=4.2s時刻各波峰位置坐標表示式,并求出此時離坐標原點最近那個波峰位置;解
波動方程為波峰位置即y=A處此時離坐標原點最近那個波峰位置在x=-0.4m處。
第3頁(3)求t=4.2s時離坐標原點最近那個波峰經(jīng)過坐標原點時刻t。解
該波峰由原點傳輸?shù)絰=-0.4m所需要時間
Ot=4.2s-0.4mt=4s第4頁
例2一平面簡諧波沿Ox
軸正方向傳輸,已知振幅.在時坐標原點處質點位于平衡位置沿Oy軸正方向運動.求1)波動方程解:寫出波動方程標準式O第5頁2)求波形圖.時波形方程o2.01.0-1.0第6頁3)處質點振動規(guī)律并做圖.處質點振動方程01.0-1.02.0O1234******12341.0第7頁例3若一平面簡諧波在均勻介質中以速度u傳輸,已知a點振動表示式為。(1)試寫出如圖所表示坐標系中波動方程。解:(a)波向x軸正向傳輸,
波動方程為
第8頁(2)b點振動表示式.b點振動表示式第9頁例4如圖所表示為一平面簡諧波t=0時刻波形,求:(1)該波波動方程;(2)P點處質點振動方程。解(1)對原點O處質點第10頁所以又波動方程(2)P處質點振動方程為第11頁
例5
一平面簡諧波沿軸正向傳輸,其振幅為A,頻率為
,波速為u,設時刻波形曲線如圖。求:(1)原點處質點振動方程
oA-Au第12頁解(1)設o點振動方程由圖:在t=t′時刻,o點位移為零,振動速度小于零,所以在t=t′時刻
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