堿金屬原子光譜;電子自旋課件

第四章堿金屬原子和電子自旋[教學(xué)內(nèi)容]§4.1堿金屬原子的光譜．§4.2原子實(shí)的極化和軌道的貫穿．§4.3堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)．§4.4電子自旋同軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用．§4.5單電子輻射躍遷的選擇定則．[教學(xué)重點(diǎn)]堿金屬原子光譜;電子自旋;單電子角動(dòng)量的合成單電子躍遷選擇定則原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)[教學(xué)難點(diǎn)]電子自旋與軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用堿金屬原子光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)分析第四章堿金屬原子和電子自旋[教學(xué)內(nèi)容]1§4.1堿金屬原子的光譜

一、堿金屬原子的光譜各個(gè)堿金屬原子的光譜具有相似的結(jié)構(gòu)，光譜線也類似于氫原子光譜，可分成幾個(gè)線系，一般觀察到的有四個(gè)線系，分別稱為主線系、第一輔線系(或稱漫線系、第二輔線系(或稱銳線系)和柏格曼系(基線系)．

§4.1堿金屬原子的光譜一、堿金屬原子的光譜2堿金屬原子光譜;電子自旋課件3二、線系公式H原子光譜：當(dāng)時(shí)，

系限．1．有效量子數(shù)H原子：主量子數(shù)n是整數(shù)堿金屬原子：不是整數(shù)

有效量子數(shù)2．量子數(shù)虧損二、線系公式H原子光譜：1．有效量子數(shù)不是整數(shù)有效量子數(shù)243．光譜項(xiàng)3．光譜項(xiàng)5鋰原子的四個(gè)線系，可用下列公式表示：

主線系：

第一輔線系：

第二輔線系：柏格曼系：

鋰原子的四個(gè)線系，可用下列公式表示：主線系：6堿金屬原子光譜;電子自旋課件7§4.2原子實(shí)的極化和軌道貫穿一、原子實(shí)模型二、原子實(shí)極化、軌道貫穿三、量子力學(xué)定量處理§4.2原子實(shí)的極化和軌道貫穿一、原子實(shí)模型二、原子實(shí)極化8一、原子實(shí)模型

內(nèi)層電子與原子核結(jié)合的較緊密，而價(jià)電子與核結(jié)合的很松，可以把內(nèi)層電子和原子核看作一個(gè)整體稱為原子實(shí)。價(jià)電子繞原子實(shí)運(yùn)動(dòng)，原子的化學(xué)性質(zhì)及光譜都決定于這個(gè)價(jià)電子。鋰原子的價(jià)電子的軌道：n*≥2鈉原子的價(jià)電子的軌道：n*≥3原子實(shí)的有效電荷數(shù)：Z*=Z-（Z-1）=1一、原子實(shí)模型內(nèi)層電子與原子核結(jié)合的較緊密，而價(jià)電子與核9

相當(dāng)于價(jià)電子在n很大的軌道上運(yùn)動(dòng)，價(jià)電子與原子實(shí)間的作用很弱，原子實(shí)電荷對(duì)稱分布，正負(fù)電荷中心重合在一起。有效電荷為+e，價(jià)電子好象處在一個(gè)單位正電荷的庫侖場中運(yùn)動(dòng)，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級(jí)與氫原子相同。價(jià)電子遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于價(jià)電子在n很大的軌道上運(yùn)動(dòng)，價(jià)電子與原子實(shí)間的10-e價(jià)電子遠(yuǎn)離原子實(shí)-e價(jià)電子遠(yuǎn)離原子實(shí)111.原子實(shí)極化（形成電偶極子），使電子又受到電偶極子的電場的作用，能量降低，同一n值，

越小，極化越強(qiáng)。2.軌道貫穿（電子云的彌散），對(duì)于那些偏心率很大的軌道，接近原子實(shí)的那部分還可能穿入原子實(shí)發(fā)生軌道貫穿，這時(shí)Z*>1,從而使能量降低。3.光譜項(xiàng)為：二、原子實(shí)極化、軌道貫穿改寫后：所以n*<n1.原子實(shí)極化（形成電偶極子），使電子又受到電偶極子的電場的12a非貫穿軌道b貫穿軌道

價(jià)電子的軌道運(yùn)動(dòng)a非貫穿軌道13堿金屬原子光譜;電子自旋課件14三、量子力學(xué)定量處理遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)靠近原子實(shí)運(yùn)動(dòng)能量和光譜項(xiàng)三、量子力學(xué)定量處理遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)靠近原子實(shí)運(yùn)動(dòng)能量和光譜項(xiàng)15與氫原子的差別（1）能量由（n,

）兩個(gè)量子數(shù)決定，主量子數(shù)相同，角量子數(shù)不同的能級(jí)不相同。各能級(jí)均低于氫原子相應(yīng)能級(jí)。（2）對(duì)同一n值，不同

值的能級(jí)，

值較大的能級(jí)與氫原子的差別較??；對(duì)同一

值，不同n值的能級(jí)，n值較大的能級(jí)與氫原子的差別較小。（3）n很大時(shí)，能級(jí)與氫的很接近，少數(shù)光譜線的波數(shù)幾乎與氫的相同。與氫原子的差別（1）能量由（n,）兩個(gè)量子數(shù)決定，主量子16堿金屬原子光譜;電子自旋課件17一、電子自旋角動(dòng)量和自旋磁矩每個(gè)電子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角動(dòng)量和自旋磁矩，它們是電子本質(zhì)所固有的，又稱固有矩和固有磁矩。自旋角動(dòng)量：外場方向投影：

共2個(gè)，自旋磁矩：

，()§4.3堿金屬原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)

一、電子自旋角動(dòng)量和自旋磁矩每個(gè)電子都具有自旋的特18外場方向投影：共兩個(gè)

偶數(shù),與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。1928年，Dirac從量子力學(xué)的基本方程出發(fā)，很自然地導(dǎo)出了電子自旋的性質(zhì)，為這個(gè)假設(shè)提供了理論依據(jù)。原子的磁矩=電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩+電子自旋運(yùn)動(dòng)磁矩+核磁矩。外場方向投影：共兩個(gè)偶數(shù),與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。1928年，Di19

個(gè)值電子的運(yùn)動(dòng)=軌道運(yùn)動(dòng)+自旋運(yùn)動(dòng)

二、電子的總角動(dòng)量

軌道角動(dòng)量：自旋角動(dòng)量：總角動(dòng)量：

，

，……當(dāng)

時(shí)，共

個(gè)值

當(dāng)

時(shí)，共個(gè)值電子的運(yùn)動(dòng)=軌道運(yùn)動(dòng)+自旋運(yùn)動(dòng)二、電子的總20

時(shí)，例如：當(dāng)由于

當(dāng)

時(shí)，

，一個(gè)值。當(dāng)時(shí)，

，兩個(gè)值。和不是平行或反平行，而是有一定的夾角時(shí)，例如：當(dāng)由于當(dāng)時(shí)，，一個(gè)值。當(dāng)時(shí)，21

時(shí)當(dāng)

時(shí)

，

稱

和

“平行”當(dāng)

，稱

和

“反平行”slj+=時(shí)當(dāng)時(shí)，稱和“平行”當(dāng)22三、自旋—軌道相互作用能

電子由于自旋運(yùn)動(dòng)而具有自旋磁矩：具有磁矩的物體在外磁場中具有磁能：電子由于軌道運(yùn)動(dòng)而具有磁場：

三、自旋—軌道相互作用能電子由于自旋運(yùn)動(dòng)而具有自旋磁矩：具23考慮相對(duì)論效應(yīng)后，再乘以因子

做修正考慮相對(duì)論效應(yīng)后，再乘以因子做修正24

是一個(gè)變量，用平均值代替：

其中：代入整理得：原子的總能量：是一個(gè)變量，用平均值代替：其中：代入整理25

時(shí)，

時(shí)，當(dāng)三、堿金屬原子能級(jí)的分裂

，能級(jí)分裂為雙層當(dāng)雙層能級(jí)的間隔：時(shí)，時(shí)，當(dāng)三、堿金屬原子能級(jí)的分裂，能級(jí)分裂26討論：1．能級(jí)由

三個(gè)量子數(shù)決定，當(dāng)

時(shí)，，能級(jí)不分裂；當(dāng)

時(shí)，

，能級(jí)分裂為雙層。2．能級(jí)分裂的間隔由

決定當(dāng)

一定時(shí)，

大，

小，即當(dāng)

一定時(shí)，

大，

小，即討論：1．能級(jí)由三個(gè)量子數(shù)決定，當(dāng)時(shí)，27

值較大的能級(jí)較高。3．雙層能級(jí)中，4．堿金屬原子態(tài)符號(hào)：

如5．單電子輻射躍遷的選擇定則