2013年下學期三陽港鎮(zhèn)中學九年級數(shù)學科 導學案

2013年下學期三陽港鎮(zhèn)中學九年級數(shù)學科導學案全期累計第17課時（節(jié)）主備教師王蓮香授課教師：審核人：首次使用時間：第周星期（2013年月日）第節(jié)使用班級：學習內(nèi)容（課題）證明（一）本案課時：2節(jié)學習目標1了解證明的基本步驟和書寫格式。2能應(yīng)用公理和定理證明平行線的性質(zhì)定理和判定定理，并能簡單應(yīng)用。3能應(yīng)用公理和定理證明三角形的外角和定理。教學重點平行線性質(zhì)定理和判定定理的證明，三角形外角和定理的證明和運用。教學難點證明的基本步驟和書寫格式，發(fā)展初步的演繹推理能力。引導學生學習過程個性化指導一﹑新課導入1證明的定義：2命題證明的步驟：二、新課學習例1證明：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么其他幾對同位角也相等，并且內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。解析：本例的已知條件是“兩條直線被第三條直線所截，一對同位角相等”，結(jié)論是“其他幾對同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補”。（學生討論交流后，教師板書。）例2證明：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三、鞏固練習１ａ，ｂ，ｃ為平面內(nèi)不同的三條直線，若要ａ∥ｂ，條件不符合的是（）ａ∥ｃ，ｂ∥ｃａ⊥ｃ，ｂ⊥ｃａ⊥ｃ，ｂ∥ｃｃ截ａ，ｂ所得的內(nèi)錯角的鄰補角相等2課本P47練習1、2四、疏理全過程，形成小結(jié)五、課外作業(yè)：見作業(yè)本．教學后記：2013年下學期三陽港鎮(zhèn)中學九年級XX數(shù)學科導學案全期累計第18課時（節(jié)）主備教師王蓮香授課教師：審核人：首次使用時間：第周星期（2013年月日）第節(jié)使用班級：學習內(nèi)容（課題）證明（二）本案課時：節(jié)學習目標知識與技能進一步了解命題證明的基本步驟和書寫格式。學會應(yīng)用全等三角形的判定方法證明角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定方法。過程與方法使學生體會發(fā)現(xiàn)問題的過程。情感與態(tài)度繼續(xù)感受數(shù)學的嚴謹、結(jié)論的確定。教學重點角平分線性質(zhì)的證明，等腰三角形判定方法的證明。教學難點證明的基本步驟和書寫格式，推理的合理性。引導學生學習過程個性化指導一﹑提出問題角平分線有什么性質(zhì)？“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是什么？證明命題的步驟是什么？二、新知探究例3證明：角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等。讓學生根據(jù)命題畫出圖形。再根據(jù)圖形寫出已知、求證。給出做一做證明：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。讓學生根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)圖形寫出已知和求證。解析：欲證明AB=AC，根據(jù)已知條件∠B=∠C，可通過做高構(gòu)造全等三角形解決。三、隨堂練習課本P48練習1、2、3.四、課堂小結(jié)提出問題：在證明過程中，你在獨立思考和參與合作方面有何提高？在本節(jié)學習中你有什么獨到見解？ 五、布置作業(yè)1.如圖，已知AE∥BC,∠B=∠C,求證：AE是∠DAC的平分線。2.求證：等腰三角形兩底角的平分線相等。教學后記：

2013年下學期三陽港鎮(zhèn)中學九年級數(shù)學科導學案全期累計第19課時（節(jié)）主備教師王蓮香授課教師：審核人：首次使用時間：第周星期（2013年月日）第節(jié)使用班級：學習內(nèi)容（課題）證明（三）本案課時：節(jié)學習目標知識與技能進一步學習證明的步驟和格式。利用三角形全等證明線段相等和綜合應(yīng)用知識判定一個四邊形是特殊的四邊形。過程與方法經(jīng)歷證明過程。情感與態(tài)度發(fā)展初步演繹推理能力。教學重點全等三角形的判定方法，特殊四邊形判定方法應(yīng)用。教學難點證明步驟和書寫格式，推理的合理性。引導學生學習過程個性化指導引入課題前面我們學習過平行四邊形﹑矩形﹑菱形和正方形的性質(zhì)和判定方法，請同學們回憶有關(guān)這些四邊形的知識。新課學習（一）動腦筋如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線的交點為O，過點O作一條直線分別與邊AB,DC交于點E,F，OE=OF嗎？你能給出證明嗎？設(shè)計意圖：平行四邊形性質(zhì)的簡單應(yīng)用，三角形全等的判定方法。說明：盡量讓學生獨立完成。典例學習例4.已知：如圖在三角形ABC中，邊AB,BC,AC的中點分別為D,E,F,連接DF,FE.求證：（1）四邊形BEFD為平行四邊形。（2）四邊形BEFD的周長等于AB+BC.(三)做一做已知：如圖，在△ABC中，D,E,F分別是邊AB,AC,BC的中點，連接DE,AF.求證：AF與DE互相平分。讓學生思考完成證明過程后，師板書證明過程，并與學生一起探討本題的已知和結(jié)論，用命題形式寫出來。結(jié)論：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分三、隨堂練習1.課本第50頁練習1,2題。2.課本第53頁練習2.4A組4,5題。四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？與你的同學交流。五、課后作業(yè)課本第53頁習題A組6題，B組1,2,3,4題。教學后記：2013年下學期三陽港鎮(zhèn)中學九年級數(shù)學科導學案全期累計第20課時（節(jié)）主備教師王蓮香授課教師：審核人：首次使用時間：第周星期（2013年月日）第節(jié)使用班級：學習內(nèi)容（課題）證明（四）本案課時：節(jié)學習目標知識與技能1.掌握“三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等”這一定理。2.結(jié)合實例了解反證法,知道用反證法證明的一般步驟。過程與方法經(jīng)歷定理的證明過程，體會邏輯推理的數(shù)學方法。情感與態(tài)度通過認識上的升華，使學生加深對命題證明的認識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的價值。教學重點線段垂直平分線性質(zhì)和判定的應(yīng)用教學難點反證法引導學生學習過程個性化指導一、情境引入1.等腰梯形在同一底上的兩個角有什么關(guān)系？2.在一個直角三角形中，為什么只能有一個角是直角？二、合作探究1.例5.證明：等腰梯形上底的中點與下底兩端點的距離相等。（1）讓學生回憶命題證明的步驟。（2）讓學生獨立解答本例，并合作交流。2.定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。（1）整體感知：剪一個三角形紙片，用折疊的方法找出每一條邊的垂直平分線，從三條折痕看來，它們是否交于一點？由此你能做出什么猜測？你能證明這個猜測為真嗎？（2）思路分析：只要證明三角形兩條邊的垂直平分線的交點在第三條邊的垂直平分線即可。（3）證明猜測。3.反證法（1）例7.證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角不互補，那么這兩條直線必相交。讓學生按照課本過程嘗試解答后教師分析并板書。（2）反證法：先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后經(jīng)過推理，得出矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立，這種證明方法稱為反證法。（3）用反