帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動第一課時

第三章磁場第六節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動（第一課時）極光，是一種自然現(xiàn)象，是從宇宙深處射來的帶電粒子進(jìn)入地球磁場后發(fā)生的一種現(xiàn)象。同學(xué)們知道在地球的什么位置可以看到絢麗的極光嗎？這節(jié)課我們一起來了解下。1帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）2帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。一、帶電粒子的分類（做筆記）3某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運動狀態(tài)來判定。（1）v⊥B時，洛倫茲力的方向與速度方向有何關(guān)系？1帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場，運動狀態(tài)如何？（重力不計）2帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場，運動狀態(tài)如何？（重力不計）做勻速直線運動

-vF洛v-F洛v-F洛v-F洛（2）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒子的速率變化么？能量呢？（4）從上面的分析，你認(rèn)為垂直于勻強(qiáng)磁場方向射入的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場中的運動狀態(tài)如何？洛倫茲力對電荷只起向心力的作用，故只在洛倫茲力的作用下，電荷將做勻速圓周運動。帶電粒子在磁場中運動時，它所受的洛倫茲力總與速度方向垂直，不改變帶電粒子的速度大小，只改變速度方向。洛倫茲力永不做功。二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動情況1工作原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。兩個平行的通電環(huán)形線圈可產(chǎn)生沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場。洛倫茲力演示儀亥姆霍茲線圈電子槍3實驗結(jié)論：帶電粒子垂直進(jìn)入磁場中，粒子在垂直磁場方向的平面內(nèi)做勻速圓周運動，此洛倫茲力不做功。2實驗現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強(qiáng)磁場，電子的徑跡變彎曲成圓形。例1如圖，有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子（不計重力），以速度v垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，試求該粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓半徑r和運動周期T。三、帶電粒子做勻速圓周運動的物理量F

qBv粒子做勻速圓周運動所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供的，所以：推導(dǎo):1軌道半徑r與粒子的運動速率v成正比。2帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期T與運動速率v、半徑r無關(guān)。說明:四、帶電粒子做勻速圓周運動的應(yīng)用一、質(zhì)譜儀世界上第一臺質(zhì)譜分析器—磁式質(zhì)譜儀現(xiàn)代質(zhì)譜儀1用途：質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具。2基本原理將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速再垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，由于粒子動量（mv）不同，引起軌跡半徑不同而分開，進(jìn)而分析某元素中所含同位素的種類例2如圖所示，一個質(zhì)量m，電荷量q的帶電粒子，從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U的加速電場，其初速度近似為0，然后經(jīng)過S3間沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片D上。求：（1）粒子進(jìn)入磁場時的速率v；（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑r。解:1在S1、S2間，電場對粒子做功，由動能定理得：2粒子垂直進(jìn)入磁場，洛倫茲力提供向心力1．加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加，qU=E．2．直線加速器，多級加速。如圖所示是多級加速裝置的原理圖：二、加速器（一）直線加速器+––––+++U1U2P6U3UnP2P4P3P1P5一級n級二級三級粒子在每個加速電場中的運動時間相等，因為交變電壓的變化周期相同。3．直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。由動能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場加速后增加的動能為：（二）回旋加速器1932年，加利福尼亞大學(xué)的勞倫斯（1939年獲得諾貝爾物理獎）提出了一個卓越的思想，通過磁場的作用迫使帶電粒子沿著磁極之間做螺旋線運動，把長長的電極像卷尺那樣卷起來，發(fā)明了回旋加速器，第一臺直徑為27cm的回旋回速器投入運行，它能將質(zhì)子加速到1Mev。歐內(nèi)斯特·奧蘭多·勞倫斯（ErnestOrlandoLawrence，1901～1958)1Mev=106eV回旋加速器的原理兩D形盒中有勻強(qiáng)磁場無電場，盒間縫隙有交變電場。電場使粒子加速，磁場使粒子回旋。粒子回旋的周期不隨半徑改變。讓電場方向變化的周期與粒子回旋的周期一致，從而保證粒子始終被加速。帶電粒子的最終能量當(dāng)帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，由r=mv/qB得v=rqB/m，若D形盒的半徑為R，則帶電粒子的最終動能：所以，要提高加速粒子的最終能量，應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒的半徑R。

加速電壓越高，帶電粒子每次加速的動能增量越大，回旋半徑也增加越多，導(dǎo)致帶電粒子在D形盒中的回旋次數(shù)越少；反之，加速電壓越低，粒子在D

形盒中回旋的次數(shù)越多，可見加速電壓的高低只影響帶電粒子加速的總次數(shù)，并不影響引出時的速度和相應(yīng)的動能，由

可知，增強(qiáng)B

和增大R

可提高加速粒子的最終能量，與加速電壓高低無關(guān)。為什么帶電粒子經(jīng)回旋加速器加速后的最終能量與加速電壓無關(guān)？例3關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說法正確的是（）

A電場用來加速帶電粒子，磁場則使帶電粒子回旋

B電場和磁場同時用來加速帶電粒子

C同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由加速電壓決定

D同一加速器，對某種確定的粒子，它獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和加速電壓決定A應(yīng)用回旋加速器帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運動勻速直線運動v//B勻速圓周運動v⊥B規(guī)律質(zhì)譜儀1如圖所示是科學(xué)史上一張著名的實驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子注：半徑不同A帶正電，由下往上運動B帶正電，由上往下運動C帶負(fù)電，由上往下運動D帶負(fù)電，由下往上運動A2質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束速度可看作為零，經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S