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文檔簡介

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一問題情景1問題1:

據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來20年我國發(fā)展前景分析》判斷,未來20年我國GDP(國內(nèi)生產(chǎn)總值)年平均增長率可望達(dá)到.設(shè)年后我國的GDP為2000年的倍,則與的函數(shù)關(guān)系是什么？問題2:當(dāng)生物死亡后,它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5370年衰減為原來的一半,這個(gè)時(shí)間稱為”半衰期”.根據(jù)此規(guī)律,人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系.問題3:函數(shù):它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有怎樣的共同特點(diǎn)?如果用字母a來代替底數(shù)，這樣的函數(shù)可以更一般的表示成什么？常數(shù)自變量系數(shù)為1y＝1·a規(guī)定:從而y＝a指數(shù)函數(shù):

定義:一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其中是自變量.定義域?yàn)镽.概念辨析：判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù)不是是是不是是不是概念應(yīng)用：函數(shù)是指數(shù)函數(shù),求實(shí)數(shù)的值.問題4:問題情景2:指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)作下列各函數(shù)的圖象

(1)(2)

(3)(4)a=2011010110101提升直觀想象素養(yǎng)觀察圖像,發(fā)現(xiàn)圖像與底數(shù)的關(guān)系在第一象限沿箭頭方向底增大圖在上底互為倒數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱底大圖上性質(zhì)一:左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊大1增，小1減，圖象恒過0,1點(diǎn)指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì):性質(zhì)表格:課本P56例題分析:例1.已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

,求的值.例2P57例7閱讀變式:比較下列各題中兩個(gè)值的大小:(1)(2)小結(jié):1同底,單調(diào)性法,2不同底中間量特殊值1化不同底為同底例3比較下列各題中兩個(gè)值的大小:(1)(2)(23)小結(jié):1底未確定,分類討論;2底不同,指數(shù)相同,函數(shù)圖象特征;3底與指數(shù)都不同,單調(diào)性與圖象特征小結(jié)3指數(shù)函數(shù)的圖象；1研究函數(shù)的一般步驟:定義→圖象→性質(zhì)→應(yīng)用；2指數(shù)函數(shù)的概念；課堂小結(jié)：4指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；提

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