正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)第一課時周期性與奇偶性創(chuàng)設(shè)情境，探究發(fā)現(xiàn)思考：課程表中為什么只需要排出一星期的課程，而不是按照日期排出每天的課程？時間每隔7天，我們就會上相同的課程.----“周而復(fù)始”的變化規(guī)律探究：觀察它們的圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們具有什么特別的性質(zhì)？這對研究其他性質(zhì)有什么幫助？x6yo--12345-2-3-41

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y創(chuàng)設(shè)情境，探究發(fā)現(xiàn)即函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律.自變量每隔，函數(shù)值就會相等.抽象概括，形成概念1.周期性注：如果不加特殊說明，周期一般都是指最小正周期.如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.抽象概括，形成概念1.周期性判斷：××深刻理解，應(yīng)用概念最小正周期深刻理解，應(yīng)用概念最小正周期小結(jié)：通過換元,轉(zhuǎn)化為正、余弦函數(shù)的周期.深刻理解，應(yīng)用概念最小正周期思考：回顧例1的解答過程，你能發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)嗎？深刻理解，應(yīng)用概念深刻理解，應(yīng)用概念x6yo--12345-2-3-41

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y正弦函數(shù)是奇函數(shù),余弦函數(shù)是偶函數(shù).深刻理解，應(yīng)用概念2.奇偶性深刻理解，應(yīng)用概念奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)小結(jié)：利用定義判斷函數(shù)的奇偶性.把握了一個周期內(nèi)的情況，就把握了整個函數(shù)的情況.深刻理解，應(yīng)用概念思考：知道一個函數(shù)具有周期性和奇偶性，對研究它的圖象與性質(zhì)有什么幫助？

把握了y軸一側(cè)的情況，就把握了整個函數(shù)的情況.

奇偶性：由一“半”可知全“部”

周期性：窺一“斑”而知全“豹”小結(jié)作業(yè)，深化概念作業(yè)：1.書面作業(yè)：課本213頁習(xí)題5.4：2、3、15、18題.2.探究作業(yè)：（1）探究正、余弦函數(shù)圖象的對稱軸和對稱中心.------展示到家庭“數(shù)學(xué)角”（2）閱讀并完成課本203頁“探究與發(fā)現(xiàn)”.小結(jié)：我們學(xué)到了哪些知識與方法？（2）周期性、奇偶性對研究函數(shù)圖象與性質(zhì)的幫助.------簡化研究過程（1）正、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)第二課時單調(diào)性與最值思考：怎樣研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)？x6yo--12345-2-3-41

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y創(chuàng)設(shè)情境，探究發(fā)現(xiàn)把握了一個周期內(nèi)的情況，就把握了整個函數(shù)的情況.

周期性：窺一“斑”而知全“豹”（1）先研究它們在一個周期上的性質(zhì)；（2）再利用它們的周期性，將性質(zhì)擴(kuò)展到整個定義域.xyo--1234-2-31

合作交流，探索新知增區(qū)間：減區(qū)間：最值：

探究1：正弦函數(shù)的單調(diào)性和最值增區(qū)間：減區(qū)間：最值：yxo--1234-2-31

合作交流，探索新知

探究2：余弦函數(shù)的單調(diào)性和最值【例1】不通過求值，比較下面各組數(shù)的大?。簒yo--1234-2-31

轉(zhuǎn)化化歸，應(yīng)用新知小結(jié)：利用函數(shù)的單調(diào)性來比較大小.yxo--1234-2-31

【例1】不通過求值，比較下面各組數(shù)的大小：轉(zhuǎn)化化歸，應(yīng)用新知小結(jié)：先利用誘導(dǎo)公式化至同一單調(diào)區(qū)間上,再利用函數(shù)的單調(diào)性來比較大小.zyo--1234-2-31

【例2】求下列函數(shù)的最值，并寫出取得最大值、最小值時自變量的集合.轉(zhuǎn)化化歸，應(yīng)用新知小結(jié)：通過換元，轉(zhuǎn)化為求正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的最值．

【例2】求下列函數(shù)的最值，并寫出取得最大值、最小值時自變量的集合.轉(zhuǎn)化化歸，應(yīng)用新知yxo--1234-2-31

小結(jié)：通過換元，轉(zhuǎn)化為求正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的最值．典例分析【例3】求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.轉(zhuǎn)化化歸，應(yīng)用新知小結(jié)：（1）通過換元，轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判別法則---“同增異減”.zyo--1234-2-31

典例分析練習(xí)2.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.轉(zhuǎn)化化歸，應(yīng)用新知典例分析練習(xí)2.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.轉(zhuǎn)化化歸，應(yīng)用新知

練習(xí)3

求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.轉(zhuǎn)化化歸，應(yīng)用新知小結(jié)作業(yè)，提升認(rèn)知作業(yè)：1.書面作業(yè)：（1）課上所有題目