一元一次方程的應(yīng)用 市賽獲獎(jiǎng)

一元一次方程的應(yīng)用某農(nóng)場(chǎng)要對(duì)一塊麥田施底肥，現(xiàn)有化肥若干千斤.如果每公頃施化肥400kg,那么余下化肥800kg，如果每公頃施化肥500kg,那么缺少化肥300kg.這塊麥田是多少公頃？現(xiàn)有化肥多少千克？1.設(shè)這塊麥田為χ公頃，請(qǐng)你用兩種不同的代數(shù)式表示化肥的數(shù)量這兩種代數(shù)式有怎樣的關(guān)系列出方程2.如果設(shè)有化肥ykg，根據(jù)題意，可列方程為

400χ+800,500χ-300.相等400χ+800=500χ-300一起探究3、請(qǐng)解以上兩個(gè)方程。練習(xí)：將一筐蘋(píng)果分給小朋友，如果每個(gè)小朋友4個(gè)，多出7個(gè)；如果每個(gè)小朋友5個(gè)，缺少3個(gè)；那么這筐蘋(píng)果有多少個(gè)？小朋友有多少名？例4.某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次徒步行走活動(dòng)，帶對(duì)教師和學(xué)生們以4km/h的速度從學(xué)校出發(fā)，20min后，小王騎自行車(chē)前去追趕，如果小王以12km/h的速度行駛，那么小王要用多少小時(shí)才能追上隊(duì)伍？此時(shí)，隊(duì)伍已行走了多遠(yuǎn)？分析：小王追上隊(duì)伍，就是小王和隊(duì)伍走過(guò)的路程相等。即：小王騎車(chē)行駛的路程=隊(duì)伍行走的路程例4某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù)，行軍速度是6千米/小時(shí)，18分鐘后，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊(duì)，小王騎自行車(chē)以14千米/小時(shí)的速度沿同一路線追趕連隊(duì)，問(wèn)是否能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？等量關(guān)系：小王所行路程=連隊(duì)所行路程答：小王能在指定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。解：設(shè)小王追上連隊(duì)需要x小時(shí)，則小王行駛的路程為14x千米，連隊(duì)所行路程是千米依題意得：1．一個(gè)旅行團(tuán)從駐地出發(fā)，經(jīng)2h到達(dá)某景區(qū)參觀．返回時(shí)，仍以去時(shí)的速度行走，但由于更改路線，比去時(shí)多走了6km，因此用了3h才回到駐地．求去時(shí)的路程．2．一塊長(zhǎng)200cm，寬100cm，厚1cm的鋼板，經(jīng)鍛壓后，寬度不變，長(zhǎng)度增加到320cm.鍛壓后的鋼板厚度是多少厘米？1.設(shè)去時(shí)的路程為x，則所以去時(shí)的路程為12km.2.設(shè)鍛壓后的鋼板厚度為xcm，則200×100×1=320×100×x，解得x=0.625.所以鍛壓后的鋼板厚度為0.625cm.（1）等積問(wèn)題：此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在“等積”上，是等量關(guān)系的所在，必須掌握常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積公式。變形前的體積＝變形后的體積。例1：要鍛造一個(gè)半徑為5cm，高為8cm的圓柱形毛坯，應(yīng)截取截面半徑為4cm的圓鋼多長(zhǎng)？例2：直徑為30cm,高為50cm的圓柱形瓶里放滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10cm的圓柱形小杯，剛好倒?jié)M30杯，求小杯的高（2）周長(zhǎng)為一定時(shí)，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)面積最大。例3：用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，（1）使得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各