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一元一次方程的應(yīng)用某農(nóng)場要對一塊麥田施底肥,現(xiàn)有化肥若干千斤.如果每公頃施化肥400kg,那么余下化肥800kg,如果每公頃施化肥500kg,那么缺少化肥300kg.這塊麥田是多少公頃?現(xiàn)有化肥多少千克?1.設(shè)這塊麥田為χ公頃,請你用兩種不同的代數(shù)式表示化肥的數(shù)量這兩種代數(shù)式有怎樣的關(guān)系列出方程2.如果設(shè)有化肥ykg,根據(jù)題意,可列方程為
400χ+800,500χ-300.相等400χ+800=500χ-300一起探究3、請解以上兩個(gè)方程。練習(xí):將一筐蘋果分給小朋友,如果每個(gè)小朋友4個(gè),多出7個(gè);如果每個(gè)小朋友5個(gè),缺少3個(gè);那么這筐蘋果有多少個(gè)?小朋友有多少名?例4.某學(xué)校七年級學(xué)生進(jìn)行了一次徒步行走活動(dòng),帶對教師和學(xué)生們以4km/h的速度從學(xué)校出發(fā),20min后,小王騎自行車前去追趕,如果小王以12km/h的速度行駛,那么小王要用多少小時(shí)才能追上隊(duì)伍?此時(shí),隊(duì)伍已行走了多遠(yuǎn)?分析:小王追上隊(duì)伍,就是小王和隊(duì)伍走過的路程相等。即:小王騎車行駛的路程=隊(duì)伍行走的路程例4某連隊(duì)從駐地出發(fā)前往某地執(zhí)行任務(wù),行軍速度是6千米/小時(shí),18分鐘后,駐地接到緊急命令,派遣通訊員小王必須在一刻鐘內(nèi)把命令傳達(dá)到該連隊(duì),小王騎自行車以14千米/小時(shí)的速度沿同一路線追趕連隊(duì),問是否能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)?等量關(guān)系:小王所行路程=連隊(duì)所行路程答:小王能在指定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。解:設(shè)小王追上連隊(duì)需要x小時(shí),則小王行駛的路程為14x千米,連隊(duì)所行路程是千米依題意得:1.一個(gè)旅行團(tuán)從駐地出發(fā),經(jīng)2h到達(dá)某景區(qū)參觀.返回時(shí),仍以去時(shí)的速度行走,但由于更改路線,比去時(shí)多走了6km,因此用了3h才回到駐地.求去時(shí)的路程.2.一塊長200cm,寬100cm,厚1cm的鋼板,經(jīng)鍛壓后,寬度不變,長度增加到320cm.鍛壓后的鋼板厚度是多少厘米?1.設(shè)去時(shí)的路程為x,則所以去時(shí)的路程為12km.2.設(shè)鍛壓后的鋼板厚度為xcm,則200×100×1=320×100×x,解得x=0.625.所以鍛壓后的鋼板厚度為0.625cm.(1)等積問題:此類問題的關(guān)鍵在“等積”上,是等量關(guān)系的所在,必須掌握常見幾何圖形的面積、體積公式。變形前的體積=變形后的體積。例1:要鍛造一個(gè)半徑為5cm,高為8cm的圓柱形毛坯,應(yīng)截取截面半徑為4cm的圓鋼多長?例2:直徑為30cm,高為50cm的圓柱形瓶里放滿了飲料,現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10cm的圓柱形小杯,剛好倒?jié)M30杯,求小杯的高(2)周長為一定時(shí),當(dāng)長和寬相等時(shí)面積最大。例3:用一根長為10米的鐵絲圍成一個(gè)長方形,(1)使得長方形的長比寬多1.4米,此時(shí)長方形的長、寬各
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