2023年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷含答案

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．9 B．﹣ C． D．﹣92．（3分）如所示4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列實(shí)數(shù)：﹣1，0，，﹣其中最小的是（）A．﹣1 B．0 C． D．﹣4．（3分）用5個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（m﹣1）2＝m2﹣1 B．（2m）3＝6m3 C．m7÷m3＝m4 D．m2+m5＝m76．（3分）縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b84279505847633713581成活的頻率0.840.930.8420.8470.9050.905根據(jù)表中的信息，估計(jì)銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到0.1）（）A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.87．（3分）將含60°角的直角三角板按如圖方式擺放，已知m∥n，∠1＝20°，則∠2＝（）A．40° B．30° C．20° D．15°8．（3分）分式方程＝的解是（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝09．（3分）如圖，取一根長(zhǎng)100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來(lái)，在中點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)O25cm（L1＝25cm）處掛一個(gè)重9.8N（F1＝9.8N）的物體，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)，彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L（單位：cm）及彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）滿足FL＝F1L1，以L的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系．則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．10．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，EF∥AC交BC于點(diǎn)F，，BF＝8，則DE的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．311．（3分）如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓心O2，若O1O2＝2，則圖中陰影部分的面積為（）A．2π B．π C．π D．π12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)位于（2，0），（3，0）兩點(diǎn)之間．下列結(jié)論：①2a+b＞0；②bc＜0；③a＜﹣c；④若x1，x2為方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根，則﹣3＜x1?x2＜0；其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分）．13．（3分）計(jì)算：×＝．14．（3分）因式分解：a（a﹣2）+1＝．15．（3分）《九章算術(shù)》被稱為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．書中記載：“今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)短．橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出．問(wèn)戶高、廣、邪各幾何？”譯文：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短，橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等．問(wèn)門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少（如圖）？答：門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)分別是尺．16．（3分）觀察下列兩行數(shù)，探究第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①0，7，﹣4，21，﹣26，71，…②根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，完成填空：第①行數(shù)的第10個(gè)數(shù)為；取每行數(shù)的第2023個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為．三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1﹣），其中x＝﹣2．18．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將矩形ABCD沿BE所在的直線折疊，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′，D′，連接AD′交BC′于點(diǎn)F．（1）若∠DED′＝70°，求∠DAD′的度數(shù)；（2）連接EF，試判斷四邊形C′D′EF的形狀，并說(shuō)明理由．19．（8分）春節(jié)、清明、端午、中秋是我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國(guó)情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化自信，因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典?樂(lè)端午”系列活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下：A﹣包粽子，B﹣劃旱船，C﹣誦詩(shī)詞，D﹣創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項(xiàng)．為了解學(xué)生的參與情況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫出統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若學(xué)校有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇D類活動(dòng)的人數(shù)；（3）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率．20．（8分）小王同學(xué)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，通過(guò)觀察廣場(chǎng)的臺(tái)階與信號(hào)塔之間的相對(duì)位置，他認(rèn)為利用臺(tái)階的可測(cè)數(shù)據(jù)與在點(diǎn)A，B處測(cè)出點(diǎn)D的仰角度數(shù)，可以求出信號(hào)塔DE的高．如圖，AB的長(zhǎng)為5m，高BC為3m．他在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為45°，在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為38.7°．A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)．你認(rèn)為小王同學(xué)能求出信號(hào)塔DE的高嗎？若能，請(qǐng)求出信號(hào)塔DE的高；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin38.7°≈0.625，cos38.7°≈0.780，tan38.7°≈0.80，結(jié)果保留整數(shù)）21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，與雙曲線y＝（k≠0）在一，三象限分別交于C，D兩點(diǎn)，AB＝BC，連接CO，DO．（1）求k的值；（2）求△CDO的面積．22．（10分）為積極響應(yīng)州政府“悅享成長(zhǎng)?書香恩施”的號(hào)召，學(xué)校組織150名學(xué)生參加朗誦比賽，因活動(dòng)需要，計(jì)劃給每個(gè)學(xué)生購(gòu)買一套服裝．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買1套男裝和1套女裝共需220元；購(gòu)買6套男裝與購(gòu)買5套女裝的費(fèi)用相同．（1）男裝、女裝的單價(jià)各是多少？（2）如果參加活動(dòng)的男生人數(shù)不超過(guò)女生人數(shù)的，購(gòu)買服裝的總費(fèi)用不超過(guò)17000元，那么學(xué)校有幾種購(gòu)買方案？怎樣購(gòu)買才能使費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？23．（10分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接CO交⊙O于點(diǎn)E，⊙O與AC相切于點(diǎn)D．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)G，連接AG交⊙O于點(diǎn)F，若AC＝4，求FG的長(zhǎng)．

2023年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．1．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．9 B．﹣ C． D．﹣9【解答】解：∵A點(diǎn)表示的數(shù)為9，∴數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是﹣9．故選：D．2．（3分）如所示4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：B．3．（3分）下列實(shí)數(shù)：﹣1，0，，﹣其中最小的是（）A．﹣1 B．0 C． D．﹣【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣|＝，∴1＞，∴﹣1＜﹣，在﹣1，0，，﹣這四個(gè)數(shù)中，∵﹣1＜﹣＜0＜，∴最小的數(shù)是﹣1，故選：A．4．（3分）用5個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：該幾何體的左視圖為．故選：C．5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．（m﹣1）2＝m2﹣1 B．（2m）3＝6m3 C．m7÷m3＝m4 D．m2+m5＝m7【解答】解：由題意，對(duì)于A選項(xiàng)，（m﹣1）2＝m2﹣2m+1≠m2﹣1，∴A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．對(duì)于B選項(xiàng)，（2m）3＝8m3≠6m3，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．對(duì)于C選項(xiàng)，m7÷m3＝m4，∴C選項(xiàng)正確，符合題意．對(duì)于D選項(xiàng)，m2與m5不是同類項(xiàng)不能合并，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．6．（3分）縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：移植的棵數(shù)a1003006001000700015000成活的棵數(shù)b84279505847633713581成活的頻率0.840.930.8420.8470.9050.905根據(jù)表中的信息，估計(jì)銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到0.1）（）A．0.905 B．0.90 C．0.9 D．0.8【解答】解：由表格數(shù)據(jù)可得，隨著樣本數(shù)量不等增加，這種樹苗移植成活的頻率穩(wěn)定在0.9左右，故估計(jì)銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為0.9．故選：C．7．（3分）將含60°角的直角三角板按如圖方式擺放，已知m∥n，∠1＝20°，則∠2＝（）A．40° B．30° C．20° D．15°【解答】解：如圖，由題意得：∠3＝30°，∠A＝90°，∴∠ABC＝∠1+∠3＝50°，∵m∥n，∴∠ADE＝∠ABC＝50°，∴∠2＝180°﹣∠A﹣∠ADE＝40°．故選：A．8．（3分）分式方程＝的解是（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝2 D．x＝0【解答】解：＝，方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（x﹣3）（x﹣1），去分母得x（x﹣1）＝（x+1）（x﹣3），解得x＝﹣3，把x＝﹣3代入（x﹣3）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解是x＝﹣3，故選：B．9．（3分）如圖，取一根長(zhǎng)100cm的勻質(zhì)木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來(lái)，在中點(diǎn)O的左側(cè)距離中點(diǎn)O25cm（L1＝25cm）處掛一個(gè)重9.8N（F1＝9.8N）的物體，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài)，彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L（單位：cm）及彈簧秤的示數(shù)F（單位：N）滿足FL＝F1L1，以L的數(shù)值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)的數(shù)值為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系．則F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)杠桿原理可得，F(xiàn)?L＝25×9.8，∵把彈簧秤與中點(diǎn)O的距離L記作x，彈簧秤的示數(shù)F記作y，∴xy＝245（0＜x≤50）；∵5×49＝245，4.9×50＝245，故F關(guān)于L的函數(shù)圖象大致是選項(xiàng)C．故選：C．10．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，EF∥AC交BC于點(diǎn)F，，BF＝8，則DE的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．3【解答】解：∵DE∥BC，EF∥AC，∴四邊形EFCD是平行四邊形，∴DE＝CF，設(shè)DE＝CF＝x，∵BF＝8，∴BC＝BF+CF＝8+x，∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴＝，∵＝，∴＝，∴＝，即＝，解得x＝，故選：A．11．（3分）如圖，等圓⊙O1和⊙O2相交于A，B兩點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓心O2，若O1O2＝2，則圖中陰影部分的面積為（）A．2π B．π C．π D．π【解答】解：連接BO1，BO2，∵⊙O1和⊙O2是等圓，⊙O1經(jīng)過(guò)⊙O2的圓心O2，∴BO1＝BO2＝O1O2，∴∠BO2O1＝60°，∵O1O2⊥AB，∴HO1＝HO2，∵∠AHO1＝∠BHO2＝90°，AH＝BH∴△AHO1≌△BHO2，∴陰影的面積＝扇形O2O1B的面積，∵扇形O2O1B的面積＝＝，∴陰影的面積＝．故選：D．12．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)位于（2，0），（3，0）兩點(diǎn)之間．下列結(jié)論：①2a+b＞0；②bc＜0；③a＜﹣c；④若x1，x2為方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根，則﹣3＜x1?x2＜0；其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，∴﹣＝1，∴b＝﹣2a，∴2a+b＝0，故①錯(cuò)誤；∵拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，∴a＜0，b＝﹣2a＞0，c＞0，∴bc＞0，故②錯(cuò)誤；∵拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，x＝3時(shí)y＜0，∴x＝﹣1時(shí)，y＜0，即a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c＜0，∴a＜﹣c，故③正確；若x1，x2為方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根，由函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)可知﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3，∴﹣3＜x1?x2＜0，故④正確，∴正確的有：③④，共2個(gè)，故選：B．二、填空題（本大題共有4小題，每小題3分，共12分）．13．（3分）計(jì)算：×＝6．【解答】解：×＝＝＝6，故答案為：6．14．（3分）因式分解：a（a﹣2）+1＝（a﹣1）2．【解答】解：a（a﹣2）+1＝a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，故答案為：（a﹣1）2．15．（3分）《九章算術(shù)》被稱為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．書中記載：“今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)短．橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出．問(wèn)戶高、廣、邪各幾何？”譯文：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長(zhǎng)短，橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等．問(wèn)門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)各是多少（如圖）？答：門高、寬和對(duì)角線的長(zhǎng)分別是8，6，10尺．【解答】解：設(shè)門對(duì)角線的長(zhǎng)為x尺，則門高為（x﹣2）尺，門寬為（x﹣4）尺，根據(jù)勾股定理可得：x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2，即x2＝x2﹣8x+16+x2﹣4x+4，解得：x1＝2（不合題意舍去），x2＝10，10﹣2＝8（尺），10﹣4＝6（尺）．答：門高8尺，門寬6尺，對(duì)角線長(zhǎng)10尺．故答案為：8，6，10．16．（3分）觀察下列兩行數(shù)，探究第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①0，7，﹣4，21，﹣26，71，…②根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，完成填空：第①行數(shù)的第10個(gè)數(shù)為（﹣2）10；取每行數(shù)的第2023個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和為﹣22024+2024．【解答】解：觀察數(shù)列可得，第①行數(shù)的第10個(gè)數(shù)為（﹣2）10，第①行數(shù)的第2023個(gè)數(shù)為（﹣2）2023，第②行數(shù)的第2023個(gè)數(shù)為（﹣2）2023+2024，∵（﹣2）2023+（﹣2）2023+2024＝﹣22024+2024，∴取每行數(shù)的第2023個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和為﹣22024+2024．故答案為：（﹣2）10，﹣22024+2024．三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）．17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1﹣），其中x＝﹣2．【解答】解：÷（1﹣）＝÷＝?＝﹣，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，原式＝﹣＝﹣＝﹣．18．（8分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，將矩形ABCD沿BE所在的直線折疊，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C′，D′，連接AD′交BC′于點(diǎn)F．（1）若∠DED′＝70°，求∠DAD′的度數(shù)；（2）連接EF，試判斷四邊形C′D′EF的形狀，并說(shuō)明理由．【解答】解：（1）∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE，由翻折可知：D′E＝DE，∴AE＝D′E，∴∠EAD′＝∠ED′A，∵∠DED′＝∠EAD′+∠ED′A＝70°，∴∠DAD′＝35°；（2）四邊形C′D′EF是矩形，理由如下：如圖，連接EF，由翻折可知：∠EBC＝∠EBG，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EBC＝∠GEB，∴∠GBE＝∠GEB，∴GE＝GB，∵ED′∥BC′，∴∠AFG＝∠AD′E，∴∠AFG＝∠GAF，∴GF＝GA，∴AE＝BF，∵AD＝2AE＝BC′，∴BC′＝2BF，∴F是BC′的中點(diǎn)，∴FC′＝BC′，∵ED′＝ED＝AD，∴FC′＝ED′，∵ED′∥BC′，∴四邊形C′D′EF是平行四邊形，∵∠C′＝∠C＝90°，∴四邊形C′D′EF是矩形．19．（8分）春節(jié)、清明、端午、中秋是我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國(guó)情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅(jiān)定文化自信，因此，端午節(jié)前，學(xué)校舉行“傳經(jīng)典?樂(lè)端午”系列活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目及要求如下：A﹣包粽子，B﹣劃旱船，C﹣誦詩(shī)詞，D﹣創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項(xiàng)．為了解學(xué)生的參與情況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫出統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若學(xué)校有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇D類活動(dòng)的人數(shù)；（3）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率．【解答】解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為：50÷50%＝100（人），∴m＝100×25%＝25，選擇C的人數(shù)為：100﹣25﹣50﹣10＝15，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）1800×＝180（人），答：估計(jì)選擇D類活動(dòng)的人數(shù)約有180人；（3）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人同時(shí)被選中的結(jié)果有2種，∴甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率為＝．20．（8分）小王同學(xué)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，通過(guò)觀察廣場(chǎng)的臺(tái)階與信號(hào)塔之間的相對(duì)位置，他認(rèn)為利用臺(tái)階的可測(cè)數(shù)據(jù)與在點(diǎn)A，B處測(cè)出點(diǎn)D的仰角度數(shù)，可以求出信號(hào)塔DE的高．如圖，AB的長(zhǎng)為5m，高BC為3m．他在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為45°，在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為38.7°．A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)．你認(rèn)為小王同學(xué)能求出信號(hào)塔DE的高嗎？若能，請(qǐng)求出信號(hào)塔DE的高；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin38.7°≈0.625，cos38.7°≈0.780，tan38.7°≈0.80，結(jié)果保留整數(shù)）【解答】解：能，過(guò)B作BF⊥DE于F，則EF＝BC＝3m，BF＝CE，在Rt△ABC中，∵AB＝5m，BC＝3m，∴AC＝＝4（m），在Rt△ADE中，∵∠DAE＝45°，∴AE＝DE，設(shè)AE＝DE＝xm，∴BF＝（4+x）m，DF＝（x﹣3）m，在Rt△BDF中，tan38.7°＝0.80，解得x＝31，∴DE＝31m，答：信號(hào)塔DE的高為31m．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，與雙曲線y＝（k≠0）在一，三象限分別交于C，D兩點(diǎn)，AB＝BC，連接CO，DO．（1）求k的值；（2）求△CDO的面積．【解答】解：（1）在y＝x+2中，令x＝0得y＝2，令y＝0得x＝﹣2，∴A（0，2），B（﹣2，0），∵AB＝BC，∴A為BC中點(diǎn)，∴C（2，4），把C（2，4）代入y＝得：4＝，解得k＝8；∴k的值為8