凌河扇地下墊面對(duì)地表徑流形成與運(yùn)動(dòng)的影響分析

凌河扇地下墊面對(duì)地表徑流形成與運(yùn)動(dòng)的影響分析

1地表單因素模型的建立在傳統(tǒng)的地下水-地表耦合模擬過程中，地表徑流被視為光滑表面的平坦運(yùn)動(dòng)。地下水和地表水之間的水流量差只考慮兩者的水差以及介質(zhì)的滲透性質(zhì)。降水和地表徑流是一個(gè)復(fù)雜的過程。降水通過植物表面植被的滲透和蒸發(fā)反應(yīng)而進(jìn)入氣體帶，然后產(chǎn)生地表徑流。地表徑流的形成與運(yùn)動(dòng)過程中降水和空氣帶的性質(zhì)有關(guān)，同時(shí)也受到各種因素的影響。由于實(shí)際的地表面是一個(gè)極其不規(guī)則的曲面,不能通過數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行描述,而傳統(tǒng)的處理方法是假設(shè)地表是平緩光滑的,認(rèn)為地表的洼地是由于DEM數(shù)據(jù)的采集和插值過程中產(chǎn)生的“錯(cuò)誤”,在建立模型之前首先進(jìn)行DEM的填洼處理,直至近似平滑的曲面。但真實(shí)的下墊面條件是坑洼不平的表面,地表的洼地往往可以截留大量的降水,減緩流域的產(chǎn)匯流速度,增加地表徑流的滯留時(shí)間及對(duì)地下水的補(bǔ)給,對(duì)流域內(nèi)地下水與地表水的形成及分布產(chǎn)生影響,傳統(tǒng)的處理方法顯然不能夠真實(shí)反映和模擬降水產(chǎn)匯流及對(duì)地下水的補(bǔ)給過程。為了準(zhǔn)確的模擬流域內(nèi)水文循環(huán)過程,為當(dāng)?shù)氐乃Y源評(píng)價(jià)及防洪工程提供可靠的依據(jù),應(yīng)當(dāng)將洼地作為一個(gè)重要的影響因素進(jìn)行考慮。本文在地表徑流運(yùn)動(dòng)方程中加入地表孔隙度項(xiàng)(SurfacePorosity),推導(dǎo)出地表孔隙度和徑流深度與下墊面的關(guān)系式,并以遼寧省凌海市大、小凌河扇形地為例,分析并討論下墊面的洼地對(duì)當(dāng)?shù)厮难h(huán)的影響。2地表徑流剖面位置及邊界條件當(dāng)研究區(qū)比較平緩,地表水流動(dòng)緩慢時(shí),地表徑流的水平運(yùn)動(dòng)尺度遠(yuǎn)大于垂直運(yùn)動(dòng),忽略垂向流速。為了考慮下墊面對(duì)地表徑流的影響,采用如下修正形式的二維圣維南(SaintVenant)擴(kuò)散波方程及定解條件來(lái)描述地表水的運(yùn)動(dòng)。式中:Φ0為地表孔隙度,無(wú)量綱;ho為水面高程(m)(ho=do+z);do為地表徑流深度(m);z為地表高程(m);Kox,Koy為x,y方向上的地表傳導(dǎo)系數(shù)(SurfaceConductivity)(ms-1);Qo為地表水的源匯項(xiàng)(ms-1);Do為地表水范圍。h(x,y,t)為給定水深的第一類邊界條件;qo1(x,y,t)為給定通量的第二類邊界條件;Kn為邊界法向的地表傳導(dǎo)系數(shù)張量(ms-1);qo2(x,y,t)為臨界深度邊界條件(CriticalDepthBoundaryCondition),用于強(qiáng)制邊界上的水深為臨界深度;qo3(x,y,t)為零深梯度邊界條件(Zero-depthGradientBoundaryCondition),用于強(qiáng)制邊界上的水深梯度為地表坡度;So為地表坡度,無(wú)量綱;h(x,y,0)為初始條件。其中Kox,Koy可由下式求出:式中:nx,ny分別為x和y方向上的曼寧粗糙系數(shù)(m-1/3s)。3影響研究與實(shí)例分析3.1單次填洼處理下的單次消減儲(chǔ)水量在基于上述數(shù)學(xué)模型對(duì)地表徑流進(jìn)行模擬時(shí),由于實(shí)際的地表面是粗糙不平的,地表的洼地、溝渠、植被及建筑物都會(huì)對(duì)地表徑流的形成與運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。下面就在理論上推導(dǎo)下墊面條件與地表徑流形成與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。下墊面對(duì)地表徑流的影響可以通過洼地儲(chǔ)水量和消減儲(chǔ)水量?jī)蓚€(gè)概念來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià):洼地儲(chǔ)水量(DepressionStorage/RillStorage):由于地表的坑洼、溝槽等洼地引起地表水體儲(chǔ)存量的滯留,即地表降水產(chǎn)流之前必須先填滿的儲(chǔ)存量,以洼地儲(chǔ)水高度Hds(m)來(lái)表示。消減儲(chǔ)水量(StorageExclusion/ObstructionStorage):由于地表植被、地形、建筑物等障礙物引起儲(chǔ)存量的消減,同樣還會(huì)引起摩擦阻力增加與能量的耗散,以消減儲(chǔ)存高度Hos(m)來(lái)表示。當(dāng)?shù)乇硭叱蘦o在LS~LS+Hds+Hos(LS為地表高程)間變化時(shí),由地表水所覆蓋的地表面積Ω在0~Do間變化,地表孔隙度在0~1之間變化,以體積高度VH(m)(VolumetricHeight)來(lái)代替地表徑流深度do。VH~do關(guān)系如圖1所示。當(dāng)?shù)乇韽搅魃疃萪o≥Hds+Hos時(shí),VH=do,Φ0=1;當(dāng)do∈(0,Hds+Hos)時(shí),具有如下關(guān)系:對(duì)上式進(jìn)行Hermite插值求解,構(gòu)建出VH~do函數(shù):即有如下關(guān)系:因此可以將式(4)和式(5)表示公式(1)中的ho,式(6)表示,得出考慮下墊面影響的地表徑流運(yùn)動(dòng)公式。洼地儲(chǔ)水高度可以通過“洼地填充”的方法獲取。利用Arcgis軟件中的SpatialAnalysis模塊和Hydrology工具箱對(duì)研究區(qū)的原始DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行填洼處理,比較填洼處理前后DEM的體積,將填洼處理前后的DEM相減,即得到洼地儲(chǔ)水高度的分布情況;將體積變化量除以研究區(qū)的面積即得到平均洼地儲(chǔ)水高度;消減儲(chǔ)水高度可以通過對(duì)地表的地形特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析獲取,本文不做深入探討。3.2地表洼地儲(chǔ)水量本次研究以遼寧省凌海市大、小凌河扇形地為例,分析下墊面的洼地對(duì)區(qū)內(nèi)地下水-地表水耦合模擬的影響。研究區(qū)位于遼寧省凌海市南部,東部以大凌河與雙臺(tái)子河分水嶺為界,南部為渤海遼東灣,西北部以醫(yī)巫閭山山脈為界,面積約為918.56km2。研究區(qū)屬于北溫帶季風(fēng)型大陸性氣候區(qū),多年平均氣溫9.4°C,多年平均降水量564.8mm,且主要集中在6~9月份,約占年降水量的70%~80%,多年平均蒸發(fā)量1717mm。區(qū)內(nèi)地表水系發(fā)育有大凌河與小凌河。其西北部為丘陵山區(qū),基巖裸露,平原區(qū)上覆第四系,東南部下伏第三系地層,是沿海地區(qū)典型的沖洪積扇,從丘陵地帶到平原,坑洼不平的地表也為本次研究提供了良好的下墊面條件。根據(jù)研究區(qū)的30m×30m的DEM數(shù)據(jù),結(jié)合上面介紹的填洼方法,進(jìn)行研究區(qū)的填洼計(jì)算,得出填洼處理前后的DEM體積分別為153.68×108m3、153.75×108m3,研究區(qū)面積為918.56km2,即平均洼地儲(chǔ)水高度為0.0076m,洼地儲(chǔ)水高度的分布如圖2所示。結(jié)果顯示,大、小凌河扇地洼地儲(chǔ)水高度在0~3m,區(qū)內(nèi)地勢(shì)比較平緩,洼地分布比較均勻,儲(chǔ)水深度較大的洼地主要沿大、小凌河河道分布,即在河道形成地表徑流之前需要先填滿這些洼地,其余洼地儲(chǔ)水深度均較小。由于本次研究所采用的地表高程數(shù)據(jù)為30m×30m的DEM,相對(duì)于尺度較小的地表洼地,資料的精度顯然不夠,在局部地方出現(xiàn)了一些異常分布,但總體上還是能夠反映研究區(qū)洼地的分布概況。由此可見,雖然平均洼地儲(chǔ)水高度僅為0.0076m,但對(duì)于較大的研究區(qū),填洼水量卻是一個(gè)可觀的量,是地下水-地表水耦合模擬中不可忽略的因素,而且用于填洼的水量最終大多被消耗于蒸發(fā)和對(duì)地下水的補(bǔ)給,因此洼地儲(chǔ)水量對(duì)研究區(qū)內(nèi)地表水-地下水的耦合模擬提供一個(gè)很好的耦合點(diǎn),也是耦合模型建立過程中不可忽略的環(huán)節(jié)。在地貌上將研究區(qū)分為低山丘陵區(qū)、山前沖洪積平原區(qū)和濱海沖洪積平原區(qū),如圖3所示,由于區(qū)內(nèi)大、小凌河常年有水,因此在進(jìn)行洼地儲(chǔ)水量的計(jì)算時(shí),忽略大、小凌河河道的洼地儲(chǔ)水量。為了分析地表洼地對(duì)降水產(chǎn)匯流的影響,以研究區(qū)2000年7月的一次降水事件為例(圖4),區(qū)內(nèi)1~6月份降水量均較小,可以認(rèn)為該次降水發(fā)生前地表洼地沒有進(jìn)行填充,分別計(jì)算各分區(qū)的洼地儲(chǔ)水量、平均洼地儲(chǔ)水高度及降水補(bǔ)給量,如表1所示。從表1可以看出,從低山丘陵區(qū)、山前沖洪積平原區(qū)到濱海沖洪積平原區(qū),隨著下墊面條件的變化,平均洼地儲(chǔ)水高度逐漸增大,洼地儲(chǔ)水量分別為15.08×104m3,390.26×104m3,182.04×104m3,分別占7月份降水量的1.84%,5.88%,7.17%,地表洼地對(duì)降水產(chǎn)匯流的影響逐漸增大,即分別有1.84%,5.88%,7.17%的降水滯留于地表洼地,用于補(bǔ)給地下水及地表水體蒸發(fā)。由此可見,地表洼地對(duì)降水的產(chǎn)匯流及對(duì)地下水的補(bǔ)給能夠產(chǎn)生一定的影響,當(dāng)研究區(qū)范圍較大時(shí),區(qū)內(nèi)的洼地儲(chǔ)水量將是一個(gè)十分可觀的數(shù)目,能夠?qū)ρ芯繀^(qū)一定時(shí)期內(nèi)的地下水及地表水的分布產(chǎn)生一定的影響,故應(yīng)將洼地作為一個(gè)影響因子考慮到研究區(qū)內(nèi)的地下水-地表水耦合模擬過程中。4地表地形變化對(duì)地表徑流的影響(1)由于實(shí)際的下墊面條件是粗糙不平的,將會(huì)對(duì)地表徑流的形成與運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響,將下墊面條件考慮到地表徑流的運(yùn)動(dòng)方程中,能夠體現(xiàn)下墊面對(duì)地表徑流形成的減緩作用和對(duì)地表徑流運(yùn)動(dòng)的阻滯作用,從而更加合理的模擬研究區(qū)內(nèi)水文循環(huán)的物理過程。(2)通過分析下墊面與地表徑流深度的關(guān)系,地表洼地與障礙物對(duì)降水形成的早期地表徑流影響較大,當(dāng)?shù)乇硭疃却笥谕莸貎?chǔ)水高度和消減儲(chǔ)水高度之和時(shí),下墊面對(duì)地表徑流的影響可以忽略不計(jì)。(3)研究區(qū)內(nèi)的洼地隨地貌分布明顯,從西北部丘陵山區(qū)到南部的濱海帶,洼地儲(chǔ)水量及平均洼地儲(chǔ)水高度逐漸增加,洼地對(duì)地表徑流的形成及運(yùn)動(dòng)的影響逐漸增大;區(qū)內(nèi)的洼地儲(chǔ)水量能夠?qū)邓漠a(chǎn)匯流及對(duì)地下水的補(bǔ)給產(chǎn)生一定的影響,應(yīng)當(dāng)將洼地作為一個(gè)