新教材適用2024版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第8章解析幾何第8講第3課時(shí)定點(diǎn)定值探索性問(wèn)題課件

第八章解析幾何第八講圓錐曲線的綜合問(wèn)題第三課時(shí)定點(diǎn)、定值、探索性問(wèn)題名師講壇·素養(yǎng)提升考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究例1考點(diǎn)一圓錐曲線的定值問(wèn)題——師生共研圓錐曲線中定值問(wèn)題的特點(diǎn)及解法(1)特點(diǎn)：待證幾何量不受動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)線的影響而有固定的值．(2)解法：①?gòu)奶厥馊胧?，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān)；②引進(jìn)變量法：其解題流程為例2考點(diǎn)二圓錐曲線中的定點(diǎn)、定直線問(wèn)題——師生共研例3求解定點(diǎn)、定直線問(wèn)題常用的方法(1)“特殊探路，一般證明”，即先通過(guò)特殊情況確定定點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為有方向、有目標(biāo)的一般性證明．(2)“一般推理，特殊求解”，即先由題設(shè)條件得出曲線的方程，再根據(jù)參數(shù)的任意性得到定點(diǎn)坐標(biāo)．(3)求證直線過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)，常利用直線的點(diǎn)斜式方程y－y0＝k(x－x0)來(lái)證明．例4考點(diǎn)三圓錐曲線中的探索性問(wèn)題——師生共研圓錐曲線中的探索性問(wèn)題1．圓錐曲線中的存在性問(wèn)題一般分為探究條件、探究結(jié)論兩種，若探究條件，則可先假設(shè)條件成立，再在驗(yàn)證結(jié)論是否成立，成立則存在，否則不存在：若探究結(jié)論，則應(yīng)先求出結(jié)論的表達(dá)式，再對(duì)其表達(dá)式解析討論，往往涉及對(duì)參數(shù)的討論．2．圓錐曲線的探索性問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)探索點(diǎn)是否存在；(2)探索曲線是否存在；(3)探索命題是否成立．解決此類問(wèn)題通常采用“肯定順推法”，將不確定性問(wèn)題明朗化．其步驟為假設(shè)滿足條件的元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在，用待定系數(shù)法設(shè)出，列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組，若方程組有實(shí)數(shù)解，則元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))存在；否則，元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù))不存在．反證法與驗(yàn)證法也是求解探索性問(wèn)題常用的方法．3．解決探索性問(wèn)題的答題模板名師講壇·素養(yǎng)提升例5雙圓錐曲線問(wèn)題(1)求橢圓C和拋物線E的方程；(2)記△ABA1的面積為S1，△MA2Q的面積為S2，若S1≥3S2，求直線l在y軸上截距的范圍．涉及兩條圓錐曲線的問(wèn)題要關(guān)注公共元