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文檔簡介
相關(guān)與偏相關(guān)相關(guān)與偏相關(guān)1醫(yī)學(xué)上,許多現(xiàn)象之間也都有相互聯(lián)系,例如:身高與體重、體溫與脈搏、產(chǎn)前檢查與嬰兒體重、乙肝病毒與乙肝等。在這些有關(guān)系的現(xiàn)象中,它們之間聯(lián)系的程度和性質(zhì)也各不相同。這里,體溫和脈搏的關(guān)系就比產(chǎn)前檢查與嬰兒體重之間的關(guān)系密切得多,而體重和身高的關(guān)系則介與二者之間。另外,可以說乙肝病毒感染是前因,得了乙肝是后果,乙肝病毒和乙肝之間是因果關(guān)系;但是,有的現(xiàn)象之間因果不清,只是伴隨關(guān)系,例如丈夫的身高和妻子的身高之間,就不能說有因果關(guān)系。相關(guān)就是用于研究和解釋兩個變量之間相互關(guān)系的。
相關(guān)與偏相關(guān)2主要內(nèi)容第一節(jié)直線相關(guān)第二節(jié)偏相關(guān)第三節(jié)小結(jié)相關(guān)與偏相關(guān)3第一節(jié)直線相關(guān)LinearCorrelation相關(guān)與偏相關(guān)4為了研究父親與成年兒子身高之間的關(guān)系,卡爾.皮爾遜測量了1078對父子的身高。把1078對數(shù)字表示在坐標(biāo)上,如圖。用水平軸X上的數(shù)代表父親身高,垂直軸Y上的數(shù)代表兒子的身高,1078個點所形成的圖形是一個散點圖。它的形狀象一塊橄欖狀的云,中間的點密集,邊沿的點稀少,其主要部分是一個橢圓。
相關(guān)與偏相關(guān)5一、相關(guān)的類型★正相關(guān)★負(fù)相關(guān)★完全正相關(guān)★完全負(fù)相關(guān)★稱零相關(guān)
相關(guān)與偏相關(guān)6二、相關(guān)系數(shù)
樣本的相關(guān)系數(shù)用r(correlationcoefficient)相關(guān)系數(shù)r的值在-1和1之間,但可以是此范圍內(nèi)的任何值。正相關(guān)時,r值在0和1之間,散點云圖是斜向上的,這時一個變量增加,另一個變量也增加;負(fù)相關(guān)時,r值在-1和0之間,散點云圖是斜向下的,此時一個變量增加,另一個變量將減少。r的絕對值越接近1,兩變量的關(guān)聯(lián)程度越強,r的絕對值越接近0,兩變量的關(guān)聯(lián)程度越弱。相關(guān)與偏相關(guān)7三、相關(guān)系數(shù)的計算公式r的計算結(jié)果說明了兩個變量X與Y之間關(guān)聯(lián)的密切程度(絕對值大小)與關(guān)聯(lián)的性質(zhì)(正負(fù)號)。相關(guān)與偏相關(guān)8一個產(chǎn)科醫(yī)師發(fā)現(xiàn)孕婦尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒的體重有關(guān)。于是設(shè)想,通過測量待產(chǎn)婦尿中雌三醇含量,可以預(yù)測產(chǎn)兒體重,以便對低出生體重進行預(yù)防。因此收集了31例待產(chǎn)婦24小時的尿,測量其中的雌三醇含量,同時記錄產(chǎn)兒的體重。問尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒體重之間相關(guān)系數(shù)是多少?是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)?分析問題:目的、變量、關(guān)系
相關(guān)與偏相關(guān)9編號
(1)尿雌三醇mg/24h(2產(chǎn)兒體重kg(3)編號
(1)尿雌三醇mg/24h(2)產(chǎn)兒體重kg(3)172.517173.2292.518253.2392.519273.44122.720153.45142.721153.46162.722153.57162.423163.58143.024193.49163.025183.510163.126173.611173.027183.712193.128203.813213.029224.014242.830253.915153.231244.316163.2
待產(chǎn)婦尿雌三醇含量與產(chǎn)兒體重關(guān)系
相關(guān)與偏相關(guān)10計算結(jié)果從計算結(jié)果可以知道,31例待產(chǎn)婦尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒體重之間程正相關(guān),相關(guān)系數(shù)是0.61。相關(guān)與偏相關(guān)11問題:我們能否得出結(jié)論說明待產(chǎn)婦尿中雌三醇含量與產(chǎn)兒體重之間程正相關(guān),相關(guān)系數(shù)是0.61?為什么?相關(guān)與偏相關(guān)12四、相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗
上例中的相關(guān)系數(shù)r等于0.61,說明了31例樣本中雌三醇含量與出生體重之間存在相關(guān)關(guān)系。但是,這31例只是總體中的一個樣本,由此得到的相關(guān)系數(shù)會存在抽樣誤差。因為,總體相關(guān)系數(shù)(
)為零時,由于抽樣誤差,從總體抽出的31例,其r可能不等于零。所以,要判斷該樣本的r是否有意義,需與總體相關(guān)系數(shù)
=0進行比較,看兩者的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義。這就要對r進行假設(shè)檢驗,判斷r不等于零是由于抽樣誤差所致,還是兩個變量之間確實存在相關(guān)關(guān)系。
相關(guān)與偏相關(guān)13對相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗,常用t檢驗,選用統(tǒng)計量t的計算公式如下:
=n-2
相關(guān)與偏相關(guān)14H0:
=0
H1:
≠0
=0.05r=0.61,n=31,
代入公式
t=
=n-2=31-2=29
t=4.14查t值表,=2.756,查t值表,=2.756,上述計算t=4.14>2.756,由t所推斷的P值小于0.01,按
=0.05水準(zhǔn)拒絕,接受,認(rèn)為臨產(chǎn)婦24小時內(nèi)尿中雌三醇濃度與產(chǎn)兒體重之間有正相關(guān)關(guān)系。
相關(guān)與偏相關(guān)15SPSS計算1.做散點圖:標(biāo)題、標(biāo)目、散點GRAPHS-SCATTERT-SIMPLE-DEFIND雙擊TITLE加標(biāo)題、標(biāo)目2.相關(guān)分析ANALYZE--CORRELATION–BIVARIATE-VARIABLES相關(guān)與偏相關(guān)16相關(guān)與偏相關(guān)17五、直線相關(guān)的應(yīng)用
前面我們已經(jīng)講過,相關(guān)是研究兩個變量間的相互關(guān)系,而且這種相互關(guān)系是用相關(guān)系數(shù)反應(yīng)的。在確實存在相關(guān)關(guān)系的前提下,如果r的絕對值越大,說明兩個變量之間的關(guān)聯(lián)程度越強,那么,已知一個變量對預(yù)測另一個變量越有幫助;如果r絕對值越小,則說明兩個變量之間的關(guān)系越弱,一個變量的信息對猜測另一個變量的值無多大幫助。一般說來,當(dāng)樣本量較大(n>100),并對r進行假設(shè)檢驗,有統(tǒng)計學(xué)意義時,r的絕對值大于0.7,則表示兩個變量高度相關(guān);r的絕對值大于0.4,小于等于0.7時,則表示兩個變量之間中度相關(guān);r的絕對值大于0.2,小于等于0.4時,則兩個變量低度相關(guān)。
相關(guān)與偏相關(guān)18例題:某地29名13歲男童身高X1(cm)、體重X2(kg)和肺活量Y(ml),請用該資料計算身高與肺活量,體重與肺活量的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)與偏相關(guān)19第二節(jié)偏相關(guān)相關(guān)與偏相關(guān)20一、概念當(dāng)有多個變量存在時,為了研究任何兩個變量之間的關(guān)系,而使與這兩個變量有聯(lián)系的其它變量都保持不變。即控制了其它一個或多個變量的影響下,計算兩個變量的相關(guān)性。二、偏相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)是用來衡量任何兩個變量之間的關(guān)系的大小。相關(guān)與偏相關(guān)21三、選擇不同的方法計算相關(guān)系數(shù)
Pearson:雙變量正態(tài)分布資料,連續(xù)變量
Kendall:資料不服從雙變量正態(tài)分布或
總體分布未知,等級資料。
Spearman:等級資料。相關(guān)與偏相關(guān)22
Analyze-----Correlation-----Partial把分析變量選入Variable框把控制變量選入Controllingfor框點擊Options點擊Statistics:選擇MeanandstandarddeviationZero-ordercorrelationContinueOK四、SPSS操作步驟相關(guān)與偏相關(guān)23VariableMeanStandardDevCasesX1(身高)152.57598.362229Y(肺活量)2206.8966448.554129X2(體重)37.30695.670429結(jié)果:相關(guān)與偏相關(guān)24身高與肺活量的簡單相關(guān)系數(shù)1、身高與肺活量的簡單相關(guān)系數(shù)相關(guān)與偏相關(guān)252、體重與肺活量的簡單相關(guān)系數(shù)相關(guān)與偏相關(guān)263、身高與體重的簡單相關(guān)系數(shù)相關(guān)與偏相關(guān)274、體重為控制變量,身高與肺活量的偏相關(guān)系數(shù)PARTIALCORRELATIONCOEFFICIENTSControllingfor..X2(體重)Y(肺活量)X1(身高)Y(肺活量)1.0000.2361(0)(26)P=.P=.226X1(身高).23611.0000(26)(0)P=.226P=.相關(guān)與偏相關(guān)28PARTIALCORRELATIONCOEFFICIENTSControllingfor..X1(身高)Y(肺活量)X2(體重)Y1.0000.4152(0)(26)P=.P=.028X2.41521.0000(26)(0)P=.028P=.5、身高作為控制變量,肺活量與體重的偏相關(guān)系數(shù)相關(guān)與偏相關(guān)29應(yīng)用相關(guān)注意事項
1.實際意義進行相關(guān)回歸分析要有實際意義,不可把毫無關(guān)系的兩個事物或現(xiàn)象用來作相關(guān)回歸分析。例如,有人說,孩子長,公園里的小樹也在長。求孩子和小樹之間的相關(guān)關(guān)系就毫無意義,用孩子的身高推測小樹的高度則更加慌謬。2.相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系,并不能證明事物間有內(nèi)在聯(lián)系,例如,有人發(fā)現(xiàn),對于在校兒童,鞋的大小與閱讀技能有很強的相關(guān)關(guān)系。然而,學(xué)會新詞并不能使腳變大,而是涉及到第三個因素??年齡。當(dāng)兒童長大一些,他們的閱讀能力會提高而且由于長大也穿不下原來的鞋。
相關(guān)與偏相關(guān)303.利用散點圖對于性質(zhì)不明確的兩組數(shù)據(jù),可先做散點圖,在圖上看它們有無關(guān)系、關(guān)系的密切程度、是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān),然后再進行相關(guān)分析。4.變量范圍相關(guān)分析和回歸方程僅適用于樣本的原始數(shù)據(jù)范圍之內(nèi),出了這個范圍,我們不能得出兩變量的相關(guān)關(guān)系和原來的回歸關(guān)系。相關(guān)與偏相關(guān)31第三節(jié)
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