平行四邊形的周長與面積

18.1.4平行四邊形的周長與面積體會：相等關系的作用→建立方程平行四邊形的性質：(1)邊：平行四邊形的對邊相等.(2)角：平行四邊形的對角相等.(3)對角線：平行四邊形的對角線互相平分.思考：兩個全等三角形能拼成平行四邊形嗎？若能，請說出能拼成幾個？例7如圖，已知□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，其周長為16，且△AOB的周長比△BOC的周長小2，求邊AB和BC的長．ABDCO技巧：求值問題→找相等關系，建立方程例8如圖，在□ABCD中，對角線AC＝21cm，BC⊥AC＝6，垂足為點E，且BE=5cm，AD=7cm.求AD和BC之間的距離.DACBE∟技巧：求值問題→找相等關系，建立方程面積的不同求法也可的相等關系能力提高課本80頁：1.

□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8cm，BC=6cm，且△AOB的周長是18cm，求△AOD的周長．DACBO2.如圖，△AOB與△AOD的周長之差為8，而AB:AD=3:2，

那么□ABCD的周長是多少？DACBO能力提高3.在□ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，BC=5，AC=6，BD=8.求△AOB的周長．ABDCO拓展提高:ABDCO思考：1、在□ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，其中全等三角形有多少對？哪些三角形的面積相等？總結提高：平行四邊形中(1)

兩條對角線把它分割成四個面積相等的三角形；(2)

過中心的一條直線平分它的周長和面積．ABDCOE思考：1、在□ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，點E在為BC上一點，且BE:EC=4:3，

則:S□ABCD__________.方法積累→兩等高三角形：面積之比=底之比；

兩等底三角形：面積之比=高之比.S△

=0.5底×高S△1

0.5底1×高1S△2

0.5底2×高2

——=—————2.如圖，過□ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的□AEMG的面積S1與□HCFM的面積S2的大小關系是(

)A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．2S1＝S2ABDCHEFGS1S2M延伸：若AE:EB=2：3，S1=4,則S□ABCD=________.方法積累→兩等底平行四邊形：面積之比=高之比；兩等高平行四邊形：面積之比=底之比.S□

=底×高S□1底1×高1S□2底2×高2______=____________1．如左圖，□

ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為____．2．如中圖，點P為□

ABCD的對角線BD上任意一點，

猜想S△BPC和S△ABP的大小關系，并說明理由．3.如右圖,在平行四邊形ABCD中，點A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是AB和CD的五等分點,點B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點,已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為(

)A．2B.3/5C.5/3D．154.已知:□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，

則□ABCD的周長是_______，

□

ABCD的面積是__________。DACBO課堂小結：1.根據(jù)平行四邊形的兩組對邊相等，

可知平行四邊形的周長等于兩鄰邊和的2倍．2.總結提高：平行四邊形中(1)

兩條對角線把它分割成四個面積相等的三角形；(2)

過中心的一條直線平分它的周長和面積．3.由面積公式可發(fā)現(xiàn):(1)兩等底等高的平行四邊形(三角形)：面積相等(2)兩等底平行四邊形(三角形)：面積之比=高之比；(3)兩等高平行四邊形(三角形)：面積之比=底之比．你收獲了什么？作業(yè)：完成補充作業(yè)和本課時練習冊思考題：張大爺家有一塊平行四邊形的菜園，園中有一口水井P，如圖①所示，張大爺計劃把菜園平均分成兩塊分別種植西紅柿和茄子，且使兩塊地共用這口水井，請你幫助張大爺把地分開．2.如圖②，李大媽有兩塊平行四邊形的菜園，請用一條直線將之二等分.ABDCPE●ABDGCEF①②易錯點：容易把未知條件當作已知條件使用1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD交于點O，OE⊥AD與點E，OF⊥BC與點F.(切忌：把未知條件當作已知條件使用)求證：OE=OF.2.(中考·永州)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4