2024屆安徽省亳州市渦陽縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆安徽省亳州市渦陽縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個等腰三角形的周長為（）A．21 B．22或27 C．27 D．21或272．一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．八 B．九 C．十 D．十二3．當(dāng)x=-1時，函數(shù)的函數(shù)值為（）A．-2 B．-1 C．2 D．44．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號代表的內(nèi)容：如圖，已知，求的度數(shù)．解：在和中，，∴，∴(全等三角形的相等)∵，∴，∴則回答正確的是()A．代表對應(yīng)邊 B．*代表110° C．代表 D．代表5．直線沿軸向下平移個單位后，圖象與軸的交點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．為了加快災(zāi)后重建的步伐，我市某鎮(zhèn)要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個砂石場，如圖，要使這個砂石場到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址（）A．僅有一處 B．有四處 C．有七處 D．有無數(shù)處7．下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．如圖，是的中線，E，F(xiàn)分別是和延長線上的點，且，連接，，下列說法：①和面積相等；②；③；④；⑤和周長相等．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是A． B． C． D．10．已知點和在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．11．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．6 D．1112．下列根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．比較大小：_____14．已知一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則這個多邊形是_____邊形．15．當(dāng)時，分式有意義.16．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中時，會得到一個新的數(shù)：（a﹣2）（b﹣1）．現(xiàn)將數(shù)對（m，2）放入其中，得到數(shù)n，再將數(shù)對（n，m）放入其中后，最后得到的數(shù)是_____．（結(jié)果要化簡）17．已知,則的值為________．18．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點．若△CEF的周長為18，則OF的長為_____________________．三、解答題（共78分）19．（8分）金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵居民節(jié)約用水，擬實行新的收費標(biāo)準(zhǔn)．若每月用水量不超過12噸，則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價元收費；若每月用水量超過12噸，則超過部分每噸按市場指導(dǎo)價元收費．毛毛家家10月份用水22噸，交水費59元；11月份用水17噸，交水費1．5元．（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是多少元？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家12月份用水25噸，則他家應(yīng)交水費多少元？20．（8分）（1）先化簡，再求值：，其中．（2）分解因式21．（8分）某校為了體育活動更好的開展，決定購買一批籃球和足球．據(jù)了解：籃球的單價比足球的單價多20元，用1000元購買籃球的個數(shù)與用800元購買足球的個數(shù)相同．（1）籃球、足球的單價各是多少元？（2）若學(xué)校打算購買籃球和足球的數(shù)量共100個，且購買的總費用不超過9600元，問最多能購買多少個籃球？22．（10分）如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE，求證：BD＝CE.23．（10分）已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+2b-c的平方根．24．（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖，，，、的長滿足關(guān)系式．（1）求、的長；（2）求點的坐標(biāo)；（3）在軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形．若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1，和關(guān)于點成中心對稱．（1）畫出對稱中心，并寫出點的坐標(biāo)______．（2）畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)后的；連接，可求得線段長為______．（3）畫出與關(guān)于點成中心對稱的；連接、，則四邊形是______；（填屬于哪一種特殊四邊形），它的面積是______．26．某校學(xué)生利用春假時間去距離學(xué)校10km的靜園參觀。一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度。

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分兩種情況分析：當(dāng)腰取5，則底邊為11；當(dāng)腰取11，則底邊為5；根據(jù)三角形三邊關(guān)系分析.【題目詳解】當(dāng)腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關(guān)系，所以這種情況不存在；

當(dāng)腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1．

故選C．【題目點撥】考核知識點：等腰三角形定義.理解等腰三角形定義和三角形三邊關(guān)系是關(guān)鍵.2、C【分析】可設(shè)正多邊形一個外角為x，則一個內(nèi)角為4x，根據(jù)一個內(nèi)角和一個外角互補(bǔ)列方程解答即可求出一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°解答即可．【題目詳解】設(shè)正多邊形一個外角為x，則一個內(nèi)角為4x，根據(jù)題意得：x+4x=180°x=36°360°÷36°=10故這個正多邊形為十邊形．故選：C【題目點撥】本題考查的是正多邊形的外角與內(nèi)角，掌握正多邊形的外角和為360°是關(guān)鍵．3、A【分析】將x=-1代入函數(shù)關(guān)系式中即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：將x=-1代入中，得故選A．【題目點撥】此題考查的是求函數(shù)值，將x=-1代入函數(shù)關(guān)系式中求值是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、代表對應(yīng)角，故A錯誤，B、，*代表110°，故B正確，C、代表，故C錯誤，D、代表，故D錯誤，故答案為：B．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的判定及性質(zhì)．5、D【分析】利用一次函數(shù)平移規(guī)律，上加下減進(jìn)而得出平移后函數(shù)解析式，再求出圖象與坐標(biāo)軸交點即可．【題目詳解】直線沿軸向下平移個單位則平移后直線解析式為：當(dāng)y=0時，則x=2，故平移后直線與x軸的交點坐標(biāo)為：（2，0）．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了一次函數(shù)平移變換，熟練掌握一次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、A【分析】利用角平分線性質(zhì)定理即可得出答案．【題目詳解】角的平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等．又要求砂石場建在三條公路圍成的一塊平地上，所以應(yīng)建在三個內(nèi)角平分線的交點上．故選A.考點：角平分線的性質(zhì)7、C【分析】函數(shù)是指：對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).【題目詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象，選項C的圖象中，x取一個值，有兩個y與之對應(yīng)，故不是函數(shù).故選C【題目點撥】考點：函數(shù)的定義8、C【分析】由三角形中線的定義可得，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確，然后利用“邊角邊”證明和全等，判斷出②正確，根據(jù)②得到，進(jìn)而證明，判斷出③正確，由為任意三角形，判斷④⑤錯誤，問題得解．【題目詳解】解：是的中線，，∵和底邊BD，CD上高相同，和面積相等，故①正確；在和中，，，故②正確；，，故③正確；由為任意三角形，故④⑤錯誤．故選：．【題目點撥】本題考查了等底等高的三角形的面積相等，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形．故選D．10、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可作出判斷．【題目詳解】∵一次函數(shù)中，∴y隨x的增大而減小，又∵和中，∴故選：A．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解．【題目詳解】解：由題意得：，解得：；故選C．【題目點撥】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案．【題目詳解】解：A、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有小數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；D、20＝22×5，該二次根式的被開方數(shù)中含開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開得盡方的因數(shù)或因式．二、填空題（每題4分，共24分）13、＜【分析】由題意先將分?jǐn)?shù)通分，利用無理數(shù)的估值比較分子的大小即可.【題目詳解】解：通分有，比較分子大小，則有<.故答案為：＜.【題目點撥】本題考查無理數(shù)的大小比較，熟練掌握無理數(shù)與有理數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵.14、十一【題目詳解】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)是n，則（n-2）?180°=1620°，解得n=1．故答案為：十一15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可求解．【題目詳解】根據(jù)題意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案為：≠1．【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，是一個基礎(chǔ)題目．16、m2﹣5m+4【分析】魔術(shù)盒的變化為：數(shù)對進(jìn)去后變成第一個數(shù)減2的差乘以第二個數(shù)減1的差的積．把各個數(shù)對放入魔術(shù)盒，計算結(jié)果即可．【題目詳解】解：當(dāng)數(shù)對（m，2）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)n＝（m﹣2）（2﹣1）＝m﹣2，把數(shù)對（n，m）放入魔術(shù)盒，得到的新數(shù)為：（n﹣2）（m﹣1）＝（m﹣2﹣2）（m﹣1）＝（m﹣4）（m﹣1）＝m2﹣5m+4故答案為：m2﹣5m+4【題目點撥】本題考查了整式的乘法，多項式乘多項式，即用第一個多項式的每一項乘第二個多項式的每一項，熟練掌握多項式乘多項式是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行變形，然后代入即可得出答案．【題目詳解】故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．18、【分析】由直角三角形的中線，求出DE的長度，利用三角形中位線定理和勾股定理，求出BE的長度，即可求出答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DCE=90°，OD=OB，

∵DF=FE，

∴CF=FE=FD，

∵EC+EF+CF=18，EC=5，

∴EF+FC=13，∴DE=13，

∴DC=，

∴BC=CD=12，

∴BE=BC-EC=7，

∵OD=OB，DF=FE，

∴OF=BE=；故答案為：．【題目點撥】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是2元、3.5元；（2）；（3）69.5【分析】（1）根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小明家的用水量判斷其在哪個范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可．【題目詳解】解：（1）由題可得，解得：，∴每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場指導(dǎo)價分別是2元、3.5元；（2）①當(dāng)時，，②當(dāng)時，，綜上：；（3）∵，∴答：他家應(yīng)交水費69.5元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意正確找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵，同時在求一次函數(shù)表達(dá)式時，此函數(shù)是一個分段函數(shù)，注意自變量的取值范圍．20、（1），3；（2）.【分析】（1）先將原式去掉括號再化簡，最后代入求值即可；（2）先提取公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)一步因式分解即可.【題目詳解】（1）==，∵，∴原式===3；（2）==.【題目點撥】本題主頁面考查了整式的化簡求值與因式分解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）籃球的單價為100元，則足球的單價為80元；（2）最多能買80個籃球【分析】（1）設(shè)籃球的、足球的單價分別為元、元，根據(jù)題意找到等量關(guān)系構(gòu)造出分式方程即可解決問題．（2）設(shè)購買個籃球，根據(jù)題意找到不等量關(guān)系構(gòu)造出不等式即可解決最值問題．【題目詳解】解：（1）設(shè)籃球的單價為元，則足球的單價為元，依題意得：解得：經(jīng)檢驗是分式方程的根且符合題意，∴答：籃球的單價為100元，則足球的單價為80元．（2）設(shè)最多能買個籃球，依題意得：解得：答：最多能買80個籃球．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意、學(xué)會正確尋找等量關(guān)系以及不等量關(guān)系，從而構(gòu)造出方程或不等式解決問題，屬于中等題．22、見解析【分析】如圖，過點作于P，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BP=PC，DP=PE，進(jìn)而根據(jù)等式的性質(zhì)，由等量減去等量差相等得出BD=CE．【題目詳解】如圖，過點作于P．∵，∴；∵，∴，∴，∴BD=CE．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意：等腰三角形的底邊上的高，底邊上的中線，頂角的平分線互相重合．23、a+2b－c的平方根為.【解題分析】試題分析：先根據(jù)算術(shù)平方根及平方根的定義得出關(guān)于的方程組，求出的值，再估算出的取值范圍求出c的值，代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．試題解析：∵2a?1的算術(shù)平方根是3，3a+b?1的平方根是±4，∴解得∵9<13<16，∴∴的整數(shù)部分是3，即c=3，∴原式6的平方根是24、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，，，【分析】（1）由平方的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性解題；（2）作軸與點D，，再由全等三角形的對應(yīng)邊相等性質(zhì)解題；（3）分三種情況討論，當(dāng)當(dāng)點P在x軸的負(fù)半軸時，使AP=AC，或當(dāng)點P在x軸的負(fù)半軸時，使CP=AC=5，或當(dāng)點P在x軸的正半軸時，使AC=CP時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解題．【題目詳解】解：⑴由.可知，，∴.⑵作軸與點D，⑶存在.當(dāng)點P在x軸的負(fù)半軸時，使AP=AC，則為等腰三角形，P的坐標(biāo)為；當(dāng)點P在x軸的負(fù)半軸時，使CP=AC，由勾股定理得，CP=AC=5，則為等腰三角形，P的坐標(biāo)為；當(dāng)點P在x軸的正半軸時，使AC=CP，則為等腰三角形，，；所以存在，點P或或．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰