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文檔簡(jiǎn)介
真子集和空集華容縣懷鄉(xiāng)中學(xué)陶尚德問(wèn)題提出1.的含義是什么?從子集的關(guān)系分析,A=B可怎樣理解?2.若,則集合A與B一定相等嗎?3.若,則可能有A=B,也可能.當(dāng),且時(shí),我們?nèi)绾芜M(jìn)行數(shù)學(xué)解釋?真子集和空集A
B任意x∈A
x∈B.A=B
A
B且B
A.不一定知識(shí)探究(一)考察下列兩組集合:(1)集合A={1,2,3,4}與(2)集合A={0,1,2,3,4}與思考1:上述兩組集合中,集合A與集合B之間的關(guān)系如何?
思考2:上述兩組集合中,集合A都是集合B的子集,這兩個(gè)子集關(guān)系有什么不同?思考3:為了區(qū)分這兩種不同的子集關(guān)系,我們把(1)中的集合A叫做集合B的真子集,那么如何定義集合A是集合B的真子集?
如果,但存在元素且,則稱集合A是集合B的真子集.思考4:如果集合A是集合B的真子集,我們?cè)鯓佑梅?hào)表示?思考5:若集合A是集合B的子集,則集合A一定是集合B的真子集嗎?若集合A是集合B的真子集,則集合A一定是集合B的子集嗎?不一定一定例:A={1,2,7},B={1,2,3,7},真子集
如果A
B,但存在元素x∈B,且
,稱A是B的真子集.
記作A
B,或B
A.知識(shí)探究(二)考察下列集合:(1){x|x是邊長(zhǎng)相等的直角三角形};(2);(3).思考1:上述三個(gè)集合有何共同特點(diǎn)?集合中沒(méi)有任何元素
思考2:上述三個(gè)集合我們稱之為空集,那么什么叫做空集?用什么符號(hào)表示?不含任何元素的集合叫做空集,記為思考3:對(duì)于集合A={1,2},空集是集合A的子集嗎?
規(guī)定:空集是任何集合的子集
思考4:空集與集合{0}相等嗎?二者之間是什么關(guān)系?思考5:集合{a},{a,b},{a,b,c},{a,b,c,d}分別有多少個(gè)子集?
思考6:一般地,集合共有多少個(gè)子集?多少個(gè)真子集?多少個(gè)非空真子集?
2,
4,
8,
理解:空集是任何非空集合的真子集
16⑴寫出集合{a}的所有子集;(2)寫出集合{a,b}的所有子集;(3)寫出所有{a,b,c}的所有子集;(4)寫出所有{a,b,c,d}的所有子集.(2)
,{a},,{a,b};(3)
,{a},,{c},{a,b},{b,c},
{a,c},{a,b,c};(4)
,{a},,{c},1611111,{a,b},{b,c},
{a,d},{a,c},{b,d},{c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{b,c,d},
{a,d,c},{a,b,c,d}例1理論遷移⑴
,{a}2個(gè)4個(gè)8個(gè)16個(gè)在以下六個(gè)寫法中①{0}∈{0,1}②
{0}
③{0,-1,1}
{-1,0,1}
④⑤{}⑥{(0,0)}={0}.錯(cuò)誤個(gè)數(shù)為()A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)A理論遷移例2√√××√×理論遷移
例3
已知集合M滿足M{1,2,3},且集合M中至少含有一個(gè)奇數(shù),試寫出所有的集合M.{1},{3},{1,2},{2,3},{1,3}注意分類小結(jié):(1)注意分類小結(jié):
例4
設(shè)集合,,若AB,求實(shí)數(shù)m的值.綜上知:m=0,或-1
,或(2)注意空集例5
已知集合
,,若AB,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.數(shù)形結(jié)合小結(jié):
例6
已知集合,,其中,設(shè)集合試確定集合M中共有多少個(gè)元素.綜上知:M中共有14個(gè)元素子集:A
B任意x∈A
x∈B.真子集:課堂小結(jié)A
B
x∈A,x∈B,但存在x0∈A且x0
A.集合相等:A=B
A
B且B
A.空集:.性質(zhì):①A,若A非空,則A.
②A
A.③A
B,B
C
A
C.作業(yè):P7練習(xí):
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