蘇教版三年級下冊數(shù)學“長方形和正方形的面積計算”市級公開課教案

“長方形和正方形的面積計算”教案教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書三年級下冊第66-67頁例4、例5、例6及隨后的“試一試”，第68頁“想想做做”第1、2題。教材分析：這部分內(nèi)容主要引導學生探索和應用長方形、正方形的面積公式。教材連續(xù)安排三道例題，引導學生在用面積單位直接計量的操作中，逐步領(lǐng)悟面積的間接計量方法，并由此歸納出長方形的面積公式，進而類推出正方形的面積公式。例4讓學生用1平方厘米的正方形任意拼出3個不同的長方形，并把拼成的長方形的長、寬、面積以及它所包含的小正方形的個數(shù)填在一張表里，引導他們初步體會長、寬的數(shù)量與所需小正方形的個數(shù)，以及小正方形的個數(shù)與拼成的長方形面積的關(guān)系，從而在長方形長、寬的數(shù)量與面積間接地建立起聯(lián)系。例5讓學生用1平方厘米的小正方形分別測量給出的兩個長方形的面積，幫助他們在實際測量的過程中進一步明確：長方形的面積是由它所包含的小正方形的個數(shù)決定的，而長方形所包含的小正方形的個數(shù)則是由“每排個數(shù)”和“排數(shù)”這兩個數(shù)量決定的。以此為基礎(chǔ)，例6直接提出“長7厘米、寬2厘米的長方形，面積是多少平方厘米”這一問題，引導學生聯(lián)系前面兩道例題學習過程中所獲得的經(jīng)驗，想到：長方形的長是7厘米，表明在這個長方形里橫著一排可以擺7個1平方厘米的小正方形；長方形的寬是2厘米，則表明像這樣可以擺2排。于是，這個長方形的面積就等于長與寬的乘積。最后，教材引導學生對此前活動中所獲得的結(jié)論作進一步的歸納，從而得到長方形的面積公式，并由此類推出正方形的面積公式。得到長方形、正方形的面積公式之后，教材還引導學生回顧公式的推導過程，反思在這個過程中的收獲和體會，幫助他們積累探索學習的經(jīng)驗，培養(yǎng)初步的推理能力。教學目標：使學生經(jīng)歷長方形和正方形面積公式的推導過程，理解并掌握這兩個面積公式，能應用公式正確計算長方形或正方形的面積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。使學生在推導長方形、正方形面積公式的過程中，培養(yǎng)初步的比較、分析、抽象、概括和簡單推理的能力，發(fā)展空間觀念。使學生在學習活動中，進一步體會動手實踐、自主探索、合作交流的價值，增進對數(shù)學學習的積極情感。學情分析：本節(jié)課建立在學生已經(jīng)掌握了面積的含義、面積的計量單位，學會了用數(shù)方格的方法來比較面積的大小，用面積單位來計量或估計面積。從具體的任意擺長方形求面積到用面積單位來算出圖形的面積，再到抽象的通過想像來擺長方形從而求出圖形面積。整個過程是由具體到抽象，在思維上有一個提升，這點對學生來說是一個難點。通過摸一摸、擺一擺、比一比來感受面積的含義。在此基礎(chǔ)上經(jīng)歷“猜測一實驗一發(fā)現(xiàn)一驗證”的學習方法,進一步探究長方形和正方形面積的計算。學具準備：學生每人各自準備20個1平方厘米的正方形硬紙片。教學過程：拼一拼、比一比，初步感知長方形面積與長、寬的關(guān)系1.談話導入：通過前面的學習我們已經(jīng)知道，可以用面積單位直接計量物體表面或平面圖形的面積。不過，如果讓你用1平方米的正方形去測量學校操場的面積，你會有什么想法？那么，實際生活中人們又是怎樣解決像測量操場面積這樣一些問題的呢？這就是本節(jié)課我們所要學習的內(nèi)容。（板書課題）2.提出要求：四人一組，用課前準備好的1平方厘米的小正方形擺出3個不同的長方形：每擺出1個，就把這個長方形的長、寬、面積，以及它所包含的小正方形的個數(shù)等數(shù)據(jù)填入例4的表中。3.學生操作、填表后，組織討論：拼成的長方形的面積與它所包含的小正方形的個數(shù)有什么關(guān)系？拼成的長方形所包含的小正方形的個數(shù)與它的長、寬又有什么關(guān)系？【設計說明：學生小組合作，動手操作，填寫表格充分調(diào)動學生參與長方形面積公式推導的積極性，為學生自主探索創(chuàng)造了廣闊的時空。同時通過學生交流，師生交流，讓學生分析、比較、概括操作過程，自主地去感知、觀察、發(fā)現(xiàn)拼成的長方形所包含的小正方形的個數(shù)與它的長、寬的關(guān)系，讓學生體驗到“做“數(shù)學的樂趣?！肯胍幌?、量一量，進一步感知長方形面積與長、寬的關(guān)系1.讓各小組拿出課前準備好的兩張長方形紙片，其中一個長方形長4厘米、寬3厘米，另一個長方形長5厘米、寬4厘米。提出要求：你能用1平方厘米的小正方形量出這兩個長方形的面積嗎？2.學生操作后，討論：（1）這兩個長方形的面積各是多少平方厘米？你們是怎樣測量的？（2）在第一個長方形中最少擺幾個1平方厘米的小正方形，就能使別人一眼看出它的面積？在第二個長方形中呢？3.學生討論后，明確：要知道一個長方形的面積，只要在這個長方形中沿著長與寬各擺一排小正方形就可以了，因為“每排的個數(shù)”與“排數(shù)”相乘就是這個長方形所包含的小正方形的個數(shù)。4.追問：上面說到的“每排的個數(shù)和“排數(shù)”與長方形的長、寬又有什么關(guān)系？【設計說明：上述教學過程安排形式不同的操作活動，引導學生從不同角度、不同層次感知長方形面積與它的長、寬的關(guān)系，突出“長方形的面積是由它所包含的小正方形的個數(shù)決定的，而長方形所包含的小正方形的個數(shù)又是由“每排的個數(shù)”與“排數(shù)”決定的，同時長方形中“每排能擺幾個小正方形”以及“能擺幾排”則是由它的長、寬決定的。這樣，不僅為學生的歸納思考提供了豐富的感性材料，而且也體現(xiàn)了面積的直接計量方法與間接計量方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，凸顯了數(shù)宇知識發(fā)生、發(fā)展的邏輯線索。】三、算一算、議一議，揭示關(guān)系，歸納公式1.出示例6，指名說說已知條件與所求問題。啟發(fā)：想象一下，在這個長方形中沿著長邊一排可以擺幾個1平方厘米的小正方形？沿著寬邊擺呢？這個長方形的面積是多少平方厘米？2.引導學生共同整理此前幾個長方形的長、寬和面積，并照下表的樣子呈現(xiàn)出來。長/cm寬/cm面積/cm2431254207214組織討論：長方形的面積與它的長、寬有什么關(guān)系？可以怎樣求長方形的面積？3.學生討論后，板書：長方形的面積=長×寬。追問：根據(jù)這個公式，要求一個長方形的面積，需要知道哪些條件？如果要測量學校操場的面積，現(xiàn)在你知道該怎么做嗎？4.進一步指出：為了方便，人們常常用字母表示上面的公式，板書“S=a×b”。提問：這里的大寫字母“S”表示什么？小寫字母“a”和“b”呢？5.動畫演示一個長方形改變?yōu)檎叫蔚倪^程。引導：當長方形的長與相等時，長方形就變成了什么圖形？長方形的長、寬也就分別變成了正方形的什么？想一想，可以怎樣求正方形的面積？學生討論后，揭示：正方形的面積=邊長×邊長。進一步指出：正方形的面積公式也可以用字母表示。板書“S=a×a”。提問：這里的大寫宇母“S”

表示什么？小寫字母“a”呢？要計算正方形的面積需要知道什么條件？【設計說明：長方形面積公式的推導過程，既是由特殊到一般、由具體到抽象的歸納過程，也是從面積的直接計量向間接計量逐漸過渡的過程。因此，上述教學活動不僅僅是為了幫助學生獲得一個結(jié)論，更重要的是要啟發(fā)他們在此過程中體會相關(guān)的數(shù)學思想萬法，感受數(shù)學思考的價值和魅力。由“拼一拼”到“量一量”，再到“算一算”的活動設計，客觀上也將學生逐步引向了間接計量之路，因而也就能夠促使他們在活動過程中不斷調(diào)整思維角度，積極主動地尋求解決新的問題的方法。以此為基礎(chǔ)，面積公式的出現(xiàn)就顯得順理成章了?！克?、試一試、用一用，初步掌握面積公式的應用過程和特點1.指導完成“試一試”。讓學生說說題中的兩個圖形各是什么形狀，圖中標出的條件各是什么意思，再要求他們各自列式計算。學生列式計算后，追問：你是怎樣計算長方形面積的？應用了什么公式？正方形面積又是怎樣計算的？應用的又是什么公式？計算結(jié)果的單位各是什么？指出：在計算長方形或正方形的面積時，可以先在頭腦中想好應用什么公式，再根據(jù)公式列式計算。算出結(jié)果后，要在得數(shù)的后面寫相應的面積單位。2.指導完成

“想想做做”

第1、2題。(1)指名讀題后，提問：題中的小黑板是什么形狀？手帕呢？要計算小黑板的面積，你打算應用什么公式？計算手帕的面積呢？（2）學生各自列式解答。（3）交流列式解答的過程，進一步強調(diào)要使用正確的單位表示計算結(jié)果?！驹O計說明：組織練習時，既強調(diào)相關(guān)面積公式的作用，也注意指導公式應用的過程與方法，突出“判定圖形形狀一—合理選用公式一—列式計算一一正確表達結(jié)果”這一基本線索。】回顧反思，布置作業(yè)1.回顧反思：通過本節(jié)課的學習，你又掌握了哪些知識？在面積公式的推導過程中，你還有哪些收獲？2.布置課外作業(yè)：回家后，找一些