混凝土拉伸應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€的試驗(yàn)研究

混凝土拉伸應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€的試驗(yàn)研究

全曲線反映了c10以上高強(qiáng)度混凝土的壓力和拉張力的性能，可以更好地反映其基本力學(xué)特性。這是混凝土結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、變形、破壞和破壞理論的主要基礎(chǔ)之一。特別是其中的拉應(yīng)力應(yīng)變曲線的峰值點(diǎn)以后的下降段(或稱軟化段)曲線,對(duì)于混凝土和鋼筋混凝土構(gòu)件的彈塑性全過(guò)程力學(xué)分析、極限狀態(tài)下的截面應(yīng)力分析、損傷與斷裂機(jī)理分析和抗震結(jié)構(gòu)的延性與恢復(fù)力特性研究等都具有重大意義。在文獻(xiàn)中,介紹了混凝土受拉應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€實(shí)驗(yàn)結(jié)果,但數(shù)據(jù)不齊全、指標(biāo)很分散。為了適應(yīng)“八五”攻關(guān)課題需要,采用閉環(huán)電液伺服剛性試驗(yàn)機(jī)及剛性?shī)A具試驗(yàn)裝置,成功地測(cè)定了C40混凝土試件軸向受拉應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€,并從中確定其彈性、強(qiáng)度、應(yīng)變等主要力學(xué)性能指標(biāo),為進(jìn)行C40混凝土的本構(gòu)模型、強(qiáng)度理論、損傷機(jī)理和斷裂判據(jù)研究,提供了基本力學(xué)特性參數(shù)。1試驗(yàn)試驗(yàn)裝置(1)根據(jù)中華人民共和國(guó)水利電力部《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》(SD105—82)中關(guān)于混凝土極限拉伸試驗(yàn)試件的形式及尺寸,制備適用的軸心受拉試件。(2)選用剛度足夠大的試驗(yàn)裝置。采用INSTRON1342閉環(huán)回路電液伺服試驗(yàn)機(jī)及一對(duì)剛度較試件大10倍的上下夾具構(gòu)成該試驗(yàn)裝置。經(jīng)實(shí)測(cè)其整體剛度值遠(yuǎn)大于試件受拉荷載與變形下降段曲線的絕對(duì)值剛度10倍以上,從而確保當(dāng)試件受拉超過(guò)最大承載能力后,不會(huì)出現(xiàn)因試驗(yàn)機(jī)彈性勢(shì)能的迅速釋放而導(dǎo)致試件突然拉斷。(3)在試件中間段測(cè)量區(qū)內(nèi)的兩側(cè)面對(duì)稱安裝高精度夾式引伸計(jì)測(cè)量伸長(zhǎng)變形。在前后面對(duì)稱粘貼專用長(zhǎng)標(biāo)距電阻應(yīng)變片測(cè)量其縱向與橫向應(yīng)變。(4)將試件安裝在上下夾具中固定,然后將其移置入INSTRON1342試驗(yàn)機(jī)的上夾頭中夾緊固定。再將荷載傳感器和引伸計(jì)的測(cè)量導(dǎo)線接入試驗(yàn)機(jī)的伺服控制器,由X-Y儀繪全曲線,并由打印機(jī)打出數(shù)據(jù)。(5)最后將荷載、變形、應(yīng)變的顯示器調(diào)零,固定下夾頭,啟動(dòng)試驗(yàn)機(jī)開(kāi)關(guān),使試件緩慢均勻地受力變形,即測(cè)得軸心受拉應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€如圖1所示。2混凝土試驗(yàn)設(shè)施2.1正長(zhǎng)巖砂石岸加工根據(jù)“八·五”攻關(guān)85-208-01-03專題,全級(jí)配混凝土試件的原材料特性參數(shù)如下:(1)水泥為525號(hào)硅酸鹽水泥;(2)石料取自二灘水電站工程采料場(chǎng),將正長(zhǎng)巖以人工破碎加工成大、中、小石料,其相對(duì)密度為2.72;(3)人工砂為正長(zhǎng)巖破碎碴,其細(xì)度模數(shù)為2.78;(4)碎石最大粒徑為50mm、最小粒徑為5mm,三級(jí)配;(5)所摻高效減水劑為水泥用量的0.2%等。2.2粗骨料配合比依據(jù)全級(jí)配混凝土約定的配合比,三級(jí)配混凝土的粗骨料配合比為小石∶中石∶大石=0.25∶0.25∶0.50;三級(jí)配混凝土配合比為水泥∶水∶砂∶石=1∶0.43∶2.13∶5.22。2.3試件的養(yǎng)護(hù)試驗(yàn)依《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程(SD105—82)》規(guī)定,制備立方體200mm×200mm×200mm試塊、圓柱體>150mm×300mm試件和板狀100mm×100mm×600mm試件,按約定要求在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下,精心養(yǎng)護(hù)28d和90d,準(zhǔn)時(shí)逐個(gè)試驗(yàn)。3拉伸伸長(zhǎng)特性從圖1所示混凝土軸心受拉應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€上的4個(gè)特征點(diǎn)E,P,C,F清晰反映出混凝土受拉伸長(zhǎng)過(guò)程中不同階段力學(xué)行為的基本特性和力學(xué)性能指標(biāo)。3.1初始彈性模量和泊松比在試件受拉后的初期階段,量測(cè)到的荷載、應(yīng)力、伸長(zhǎng)、應(yīng)變都是按比例增加。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度極限的50%～60%時(shí),對(duì)應(yīng)比例極限與彈性極限對(duì)應(yīng)點(diǎn)E,因此圖1全曲線上OE線段基本上為直線,可看作是線彈性階段。因此,C40混凝土受拉的初始彈性模量和泊松比可分別采用:E0=39.8～41.8GPa;μ=0.18～0.21。3.2非線性彈性階段ep段當(dāng)加載超過(guò)E點(diǎn)后,伸長(zhǎng)變形比荷載增長(zhǎng)快,應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系逐漸偏離直線,圖線呈上凸曲線,反映出高度非線性彈性特征。在拉應(yīng)變?chǔ)臥為(118～120)×10-6時(shí),曲線的切線趨于水平,此點(diǎn)即為測(cè)得的峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)點(diǎn)P,因此EP段可稱為非線性彈性階段。C40混凝土受拉的峰值應(yīng)力σP(即抗拉強(qiáng)度極限)為4.05MPa,峰值應(yīng)變?chǔ)臥為(118～120)×10-6。其OEP曲線的割線模量EΡ=σΡεΡ=34EP=σPεP=34GPa。3.3下降軟化段試件的表面裂紋當(dāng)荷載達(dá)到P點(diǎn)后,隨之試件承載力迅速下降,圖線呈下凹曲線直到C點(diǎn),其應(yīng)變較峰值應(yīng)變?chǔ)臥迅速增長(zhǎng)4～5倍,可把PC段稱為下降軟化階段。在該階段肉眼可觀察到試件表面裂紋從微小0.1mm擴(kuò)展成宏觀裂縫0.5mm的過(guò)程,顯然混凝土受拉下降軟化段的下凹曲線是與測(cè)量標(biāo)距內(nèi)出現(xiàn)的裂縫位置和寬度等密切相關(guān)。經(jīng)觀察測(cè)定P點(diǎn)附近裂縫寬度約為0.1～0.2mm,C點(diǎn)附近裂縫寬度為0.5mm,C點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)臗約為500×10-6。3.4裂縫貫通斷裂階段cf當(dāng)試件殘余承載力約為最大承載力的25%時(shí),圖線超過(guò)下降軟化點(diǎn)C后,其殘余承載力下降較緩慢,而裂縫擴(kuò)展較迅速,隨即沿截面四周貫通,形成縫寬為0.3～0.5mm的主裂縫后試件迅速斷裂為兩段,可稱CF為裂縫貫通斷裂階段。多批試驗(yàn)中觀察發(fā)現(xiàn),該階段試件橫截面上還有未開(kāi)裂的小面積與粗骨料的咬合效應(yīng),這時(shí)殘余承載力尚有最大承載力的10%,試件量測(cè)標(biāo)距總伸長(zhǎng)為0.8mm。試件斷口多為凹凸不平,但其輪廓清晰,大部分沿粗骨料表面裂開(kāi)與發(fā)展,部分石料拉裂,小部分沿粗骨料之間的砂漿拉裂而斷成兩段。4混凝土c0/a3吸收文獻(xiàn)中的有益思路,對(duì)混凝土受拉應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€,采用在峰值P點(diǎn)相連續(xù)的兩個(gè)方程式,來(lái)分別描述上升(或稱線彈性與非線性彈性)段和下降(或稱軟化損傷)段曲線。該曲線以應(yīng)力與應(yīng)變的相對(duì)值表示,其坐標(biāo)取為x=ε/εΡ?y=σ/σΡ?(1)x=ε/εP?y=σ/σP?(1)式中:ε為拉應(yīng)變;εP為峰值P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變;σ為拉應(yīng)力;σP為峰值應(yīng)力或抗拉強(qiáng)度極限。對(duì)于上升段,其曲線向上凸,且較陡,宜采用多項(xiàng)式的高階項(xiàng)為y=a0+a1x+a2x2+a6x6。該式應(yīng)滿足邊界條件:①x=0,y=0;②x=0,dydx=E0EΡ;③x=1,y=1;④x=1,dydx=0。這樣可求得系數(shù)a0,a1,a2和a6的值。若將C40混凝土的E0/EP=1.2代入,求得上升段曲線方程為當(dāng)x≤1時(shí),y=1.2x-0.2x6。(2)對(duì)于下降軟化段,其曲線向下凹,且較平坦光滑,宜采用有理分式:當(dāng)x≥1時(shí)?y=xα(x-1)β+x,(3)式中α,β參數(shù),經(jīng)多個(gè)試件的試驗(yàn)曲線按最小二乘法計(jì)算,當(dāng)β=1.7,α=0.3σ2P時(shí),下降軟化段曲線形狀較好。在圖2中實(shí)線為根據(jù)上升段采用六階拋物線、下降段采用有理分式的數(shù)學(xué)模型作出的計(jì)算曲線,虛線為圖1所示的試驗(yàn)曲線,二者相當(dāng)吻合。試驗(yàn)中觀察到混凝土受拉時(shí)的下降軟化段曲線,與量測(cè)標(biāo)距內(nèi)出現(xiàn)的裂縫位置和寬度密切相關(guān),因此,國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者建議受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線可與裂縫寬度或斷裂能量G工建立聯(lián)系。美國(guó)學(xué)者Gopalaratnam與Shah提出混凝土受拉應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€,分別以上升(硬化)段與下降(軟化)段來(lái)描述。上升段時(shí),試件應(yīng)力與峰值點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變和彈性割線模量有關(guān),其表達(dá)式為σ=σΡ[1-(1-ε/εΡ)A]?(4)式中:A=EPεP/σP;EP為上升段曲線割線模量。下降段時(shí),試件應(yīng)力與量測(cè)標(biāo)距中裂縫寬度有關(guān),其表達(dá)式為σ=σΡ(e-kWλ),(5)式中:W為混凝土裂縫寬度,其單位可采用μm或mm;k,λ為常數(shù),經(jīng)多組試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與試驗(yàn)對(duì)比確定,取λ=1.01,k=1.544×10-3。5混凝土應(yīng)變?nèi)€的理論基礎(chǔ)(1)采用閉環(huán)回路電液伺服試驗(yàn)機(jī)與剛度頗大的上下夾頭,構(gòu)成具有足夠大剛度的試驗(yàn)裝置,用來(lái)進(jìn)行混凝土軸心受拉應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€試驗(yàn),是簡(jiǎn)捷、可行、有效和成功的。(2)由于使用混凝土組分原材料的品質(zhì)不同、配合比不同和制備試件的工藝與質(zhì)量不盡相同等原因,混凝土受拉時(shí)峰值應(yīng)力σP的分散性較大,應(yīng)變也各異,但全曲線形式的變化規(guī)律基本上是相似的。(3)對(duì)于混凝土軸心受拉應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)€的上升OEP段和下降PCF