2016-2017北師大八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章三角形的證明教學(xué)設(shè)計(jì)1.4角平分線（第二課時(shí)）

2016-2017北師大八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章三角形的證明教學(xué)設(shè)計(jì)1.4角平分線（第二課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)理解角平分線的定義和性質(zhì)；能夠應(yīng)用角平分線定理進(jìn)行實(shí)際問題的證明；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理的能力。二、教學(xué)內(nèi)容本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容為三角形的角平分線及其相關(guān)定理，主要包括以下幾個(gè)方面：角平分線的定義；兩個(gè)重要定理的證明：角平分線定理和角內(nèi)等分線定理；角平分線定理的應(yīng)用。三、教學(xué)重點(diǎn)角平分線的定義和性質(zhì)；兩個(gè)重要定理的證明；角平分線定理的應(yīng)用。四、教學(xué)步驟步驟一：引入話題（5分鐘）首先，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以通過一個(gè)生活中的問題引入本課時(shí)的話題。例如：“小明想要證明一個(gè)三角形中的一條角平分線和另一條邊平行，你們知道應(yīng)該怎么做嗎？”然后與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，讓學(xué)生探討并提出自己的觀點(diǎn)。鼓勵(lì)他們思考并展示自己的解題思路。步驟二：角平分線定義與性質(zhì)（15分鐘）在引入話題后，引導(dǎo)學(xué)生通過討論和思考來自己總結(jié)角平分線的定義與性質(zhì)。首先，讓學(xué)生復(fù)習(xí)角的幾個(gè)重要概念：角的頂點(diǎn)、角的邊、角的度數(shù)等。然后，引導(dǎo)學(xué)生定義角平分線：在一個(gè)角的內(nèi)部，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的小角的線段叫做這個(gè)角的角平分線。接著，帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)角平分線的性質(zhì)，例如：一個(gè)角的兩條平分線相交于角的頂點(diǎn)，并且把角分成兩個(gè)相等的小角。步驟三：角平分線定理的證明（20分鐘）在學(xué)習(xí)了角平分線的定義和性質(zhì)后，引入角平分線定理，并幫助學(xué)生理解該定理的內(nèi)容。角平分線定理是指：一個(gè)角的一條角平分線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的小角，而且兩個(gè)小角所對(duì)的兩條邊的比等于這兩個(gè)小角所對(duì)的兩條邊所在的大角的兩個(gè)非平分角的比。然后，通過示意圖給出角平分線定理的證明，并引導(dǎo)學(xué)生跟隨推理過程進(jìn)行證明。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己做過程中的思辨，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)角平分線定理的幾何特征和規(guī)律。步驟四：角內(nèi)等分線定理的證明（15分鐘）在學(xué)習(xí)了角平分線定理后，引入角內(nèi)等分線定理，并幫助學(xué)生理解該定理的內(nèi)容。角內(nèi)等分線定理是指：一個(gè)角的一條角內(nèi)等分線把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)小角，并且這兩個(gè)小角所對(duì)的邊也相等。然后，通過示意圖給出角內(nèi)等分線定理的證明，并引導(dǎo)學(xué)生跟隨推理過程進(jìn)行證明。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己做過程中的思辨，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)角內(nèi)等分線定理的幾何特征和規(guī)律。步驟五：角平分線定理的應(yīng)用（20分鐘）在學(xué)習(xí)了角平分線定理和角內(nèi)等分線定理后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角平分線定理的應(yīng)用練習(xí)。通過給出幾個(gè)實(shí)際問題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的定理進(jìn)行證明，并要求學(xué)生用Markdown文本格式陳述證明過程。要求學(xué)生結(jié)合圖示和文字進(jìn)行詳細(xì)的說明，包括所使用的定理、證明方法和推理過程。步驟六：小結(jié)與展望（5分鐘）本節(jié)課的最后，對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，并展望下一節(jié)課的內(nèi)容。通過與學(xué)生的互動(dòng)討論，檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的掌握情況。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和疑惑，并幫助學(xué)生解決問題。鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和研究。五、教學(xué)反思本節(jié)課通過引入問題、引導(dǎo)討論、示意圖演示和實(shí)際問題應(yīng)用等多種教學(xué)方法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的觀察、分析和推理能力。同時(shí)，通過Markdown文本格式輸出，可以幫助學(xué)生系統(tǒng)化地總結(jié)課堂內(nèi)容，提高他們的文本表達(dá)能力。然而，在教學(xué)過程中，需要注意與學(xué)生的互動(dòng)，關(guān)注