《有理數(shù)的乘法法則》教學(xué)設(shè)計(jì)(甘肅省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算7．有理數(shù)的乘法（一）————張莉－、學(xué)生起點(diǎn)分析:學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律.在本章的前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ).學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng)，并且通過(guò)觀察＂水位的變化＂，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問(wèn)題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了合作和探索的意識(shí)，另外在加法法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中曾經(jīng)遇到的問(wèn)題和經(jīng)歷過(guò)的挫折，這對(duì)有理數(shù)的乘法法則的學(xué)習(xí)也是值得借鑒的寶貴經(jīng)驗(yàn).二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算.本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程；學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：（１）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問(wèn)題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答.（２）如果用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，討論四天后，甲水庫(kù)水位的變化量的表示法和乙水庫(kù)水位變化量的表示法.第一天第一天第二天第三天第四天第四天第三天第二天第一天甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米,乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水庫(kù)的水位的總變化量各是多少?活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)算法多樣化，并從第二種算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）從而引出課題：有理數(shù)的乘法.活動(dòng)注意事項(xiàng)：在以上活動(dòng)（１）中可得到“甲水庫(kù)的水位總變化量是上升１２厘米，乙水庫(kù)的水位總變化量是下降１２厘米.”對(duì)于這個(gè)算法和結(jié)論學(xué)生是沒(méi)有疑義的，但對(duì)活動(dòng)（２）中得到“乙水庫(kù)水位每天下降３厘米，記作－３厘米，４天后水位變化總量為（－３）+（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝-１２厘米，”的意義是“水位上升－１２厘米”會(huì)產(chǎn)生疑義，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地復(fù)習(xí)負(fù)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，解釋“水位上升－１２厘米”與“水位下降１２厘米”是等價(jià)的.第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論活動(dòng)內(nèi)容：（１）由課題引入中知道：４個(gè)－３相加等于－１２，可以寫成算式（－３×４）＝－１２，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算？請(qǐng)同學(xué)們思考：（－３）×３＝＿＿＿＿＿;（－３）×２＝＿＿＿＿＿;（－３）×１＝＿＿＿＿＿;（－３）×０＝＿＿＿＿＿.（２）當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說(shuō)明道理時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿;（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿;（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿;（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿.活動(dòng)目的：以算式求解和探究問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過(guò)對(duì)兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語(yǔ)言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力.第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：（１）教科書第７５頁(yè)例１.計(jì)算：⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；（２）教科書第７５頁(yè)例２.計(jì)算：⑴（－４）×５×（－０.２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；活動(dòng)目的：對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高．計(jì)算下列各式，你能從中找出符號(hào)的規(guī)律嗎？（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿;（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿.通過(guò)對(duì)以上算式的計(jì)算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為正.只要有一個(gè)數(shù)為零，積就為零.當(dāng)然這段語(yǔ)言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會(huì)用即可.練習(xí)1、說(shuō)出下列各題結(jié)果的符號(hào)：2、三個(gè)數(shù)的乘積為0，則（）A.三個(gè)數(shù)一定都為0。B.一個(gè)數(shù)為0，其他兩個(gè)不為0。C.至少有一個(gè)是0。3．下列算式中，積為正數(shù)的是（）A．（－2）×（＋）B．（－6）×（－2）C．0×（－1）D．（＋5）×（－2）4.下列說(shuō)法正確的是（）A．異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)B．同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變C．兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)因數(shù)異號(hào)D．兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個(gè)因數(shù)都是正數(shù)5．下面計(jì)算正確的是（）A．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B．12×（－5）＝－50C．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D．（－36）×（－1）＝－366.確定下列各個(gè)積的符號(hào)，填在空格內(nèi)：（1）（－7.4）×（－3.2）_______；（2）(－2)×（－2）×2×（－2）________；7.計(jì)算填空，并說(shuō)明計(jì)算依據(jù)：（1）（－3）×5＝______（）；（2）（－2）×（－6）＝______（）；（3）0×（－4）＝______（）；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：用提問(wèn)的方式由學(xué)生完成課堂小結(jié).如“本節(jié)課大家學(xué)會(huì)了什么？”或“有理數(shù)乘法法則如何敘述？”等等.活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的參與意識(shí).激勵(lì)學(xué)生展示自我.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容：教科書第７６～７７頁(yè)，知識(shí)技能１、２；問(wèn)題解決１；聯(lián)系擴(kuò)廣１.活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測(cè)本節(jié)知識(shí)，訓(xùn)練運(yùn)算技能和提高解決問(wèn)題的能力.四、板書設(shè)計(jì)（一）有理數(shù)乘法法則：1