冀教版數(shù)學九年級上冊 28.2 過三點的圓

拓展訓練2020年冀教版數(shù)學九年級上冊28.2過三點的圓基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．如圖所示，A、B、C為市內(nèi)的三個住宅小區(qū)，環(huán)保公司要建一垃圾回收站，為方便起見，回收站要建在離三個小區(qū)都相等的某處，如果你是工程師，你將如何選址？（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）2．如圖，一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進了一個內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個出口A，B，C，要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在()A．△ABC的三邊高線的交點P處B．△ABC的三條角平分線的交點P處C．△ABC的三邊中線的交點P處D．△ABC的三邊中垂線的交點P處3．已知一個三角形的三邊長分別為13cm，12cm，5cm，則此三角形的外接圓半徑為___cm.能力提升全練1．已知一個三角形的三邊長分別是6，8，10，則這個三角形的外接圓的直徑是()A．5B．10C．6D．82．當點A(1，2)，B（3，-3），C（m，n）三點可以確定一個圓時，m，n需要滿足的條件是_______.三年模擬全練選擇題（2019河北衡水武邑中學月考，4．★☆☆）給出下列說法：①經(jīng)過三點一定可以作圓；②任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；③任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且只有一個內(nèi)接三角形；④三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等。其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1五年中考全練一、選擇題1．（2017湖南永州中考．7．★☆☆）小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃打碎了，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A，B，C，給出三角形ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是()A.AB，AC邊上的中線的交點B.AB，AC邊上的垂直平分線的交點C.AB，AC邊上的高所在直線的交點D.∠BAC與∠ABC的平分線的交點2．（2015河北中考，6．★☆☆）如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點F，下列三角形中，外心不是點O的是（）A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE二、填空題3．（2017江蘇泰州中考，15，★★☆）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、P的坐標分別為(1，0)，(2，5)，(4，2)．若點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，P是△ABC的外心，則點C的坐標為____________.核心素養(yǎng)全練（2017寧夏中考）如圖，點A，B，C均在6×6的正方形網(wǎng)格格點上，過A，B，C三點的外接圓除經(jīng)過A，B，C三點外還能經(jīng)過的格點數(shù)為______________.28.2過三點的圓基礎(chǔ)闖關(guān)全練1．解析在G處建垃圾回收站．2.D三角形三邊垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等，故選D．3．答案6.5解析∵52+122=132．∴此三角形是直角三角形，斜邊長為13cm，∵直角三角形的斜邊為它的外接圓的直徑，∴這個三角形的外接圓的半徑是6.5cm．故答案為6.5．能力提升全練1．B．∵62+82=102，∴此三角形為直角三角形，斜邊長為10，∴直角三角形的外心在其斜邊上，且為斜邊的中點，∴這個三角形的外接圓的直徑=斜邊長=10．故選B．2．答案5m+2n≠9解析設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，∵A(1，2)，B（3，-3），∴解得，∴直線AB的解析式為，∵點A(1，2)，B（3，-3），C(m，n)三點可以確定一個圓，∴點C不在直線AB上，∴5m+2n≠9．故答案為5m+2n≠9．三年模擬全練選擇題C①不在同一條直線上的三個點才能確定一個圓，故此項中的說法錯誤；②根據(jù)不在同一條直線上的三個點確定一個圓，故此項中的說法正確；③連接圓上任意三點構(gòu)成的三角形都是圓的內(nèi)接三角形，所以每一個圓都可以有無數(shù)個內(nèi)接三角形，故此項中的說法錯誤；④三角形的外心是三角形三條邊垂直平分線的交點，所以三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等，故此項中的說法正確．故選C．五年中考全練一、選擇題1.B本題實際上是確定三角形外接圓的圓心，三角形外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，故選B．2．B外心即為三角形外接圓的圓心，∵△ACF的頂點F不在圓O上，∴圓O不是△ACF的外接圓，∴點O不是△ACF的外心，故選B．二、填空題3．答案(7，4)或(6，5)或(1，4)解析∵點A、B、P的坐標分別為(1，0)，(2，5)，(4，2)，∴．∵點C在第一象限內(nèi)，且橫坐標、縱坐標均為整數(shù)，P是△ABC的外心，∴，則點C的坐標為(7，4)或(6，5)或(1，4).故答案為(7，4)或(6，5)或(1，4).核心素養(yǎng)全練