《單項式和多項式》教學設(shè)計(安徽省縣級優(yōu)課)x-七年級數(shù)學教案

單項式乘以多項式教學設(shè)計一、教學目標

1、經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算法則的過程，能利用法則進行運算。

2、理解單項式與多項式相乘運算的算理，從中體驗數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生有條理的思考能力和語言表達能力。

3、引導學生主動參與到探索過程中，進一步豐富數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)對數(shù)學學習的好奇心，形成獨立思考、主動探索的習慣和主動與他人合作交流的意識。二、教學重難點：重點：對單項式與多項式相乘運算法則的理解和應用

難點：探究單項式與多項式相乘的法則；提高計算的正確率。教學過程

1、回顧冪的運算性質(zhì)

（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（3）積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。2、回顧單項式與單項式相乘：

單×單＝(系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪×同底數(shù)冪)(單獨的冪)

并讓學生快速搶答以下幾個題目：

3、回顧多項式的定義、多項式的項

多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式。

多項式的項:在一個多項式中每個單項式叫做這個多項式的項。

4、回顧乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

（目的：以上四個知識點是學習單項式與多項式相乘的基礎(chǔ)，所以先組織學生對上述內(nèi)容做復習，并通過練習幫助學生回憶冪的運算性質(zhì)，單項式與單項式相乘的法則，鞏固已學知識，為新課的學習做好鋪墊，有利于學生體會新舊知識之間的練習和轉(zhuǎn)化。

預期：絕大多數(shù)學生能夠較熟練的說出冪的三個運算性質(zhì)，并會用字母表達，但對于多項式的定義，大部分同學都沒回憶起來，部分學生只是死記硬背法則，不理解算理，出現(xiàn)計算錯誤，通過師生共同訂正，使學生的認識有所提高。）5、探究新知—提出問題，用學生身邊的實例引出問題：

為了擴大綠地的面積，要把街心花園的一塊長p米，寬b米的長方形綠地，向兩邊分別加寬a米和c米，你能用幾種方法表示擴大后的綠地的面積？（目的：從實際問題出發(fā)，讓學生體會到數(shù)學知識來源于生活，并能解決生活中的問題，主動探索，在實踐中獲得知識，從而構(gòu)建新的知識體系。預期：從面積的兩種不同表示方法中，體會乘法的分配律，對于學生來說比較簡單，為下面的計算掃清障礙，在探究過程中，通過獨立思考與合作交流，會較好的完成各項任務(wù)。）

a、繼續(xù)引導學生分析引例中出現(xiàn)的算式，分析乘法的分配律是：括號外面的與里面的每一項相乘，再將所得的積相加。

b、想一想：你是怎樣計算的？如何進行單項式與多項式相乘的運算？

6、由此得出單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘,就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項,再將所得的積相加.

(目的：在教學過程中，引導學生獨立思考、自主探究，經(jīng)歷知識形成的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出法則。

預期：學生先獨立思考，然后小組討論，大膽發(fā)表自己的見解，教師先不給出單項式與多項式相乘的運算法則，而是讓學生分析總結(jié)，再相互交流，從而總結(jié)出如何進行單項式與多項式的乘法，要求學生用語言敘述這個法則，這對于學生提高數(shù)學語言的表述能力是有益的。)7、計算：(多媒體投影出示)8、總結(jié)串聯(lián)、