《切切線的定義及判定定理線的定義及判定定理》教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省縣級(jí)優(yōu)課)-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

課題：直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)者:九年級(jí)數(shù)學(xué)組主備：程廷柱時(shí)間：2018.4.26第六節(jié)班級(jí)：九（4）班自主復(fù)習(xí)（時(shí)段：晚自習(xí)時(shí)間：30分鐘）----不看不講（獨(dú)學(xué)）（一）知識(shí)梳理：復(fù)習(xí)滬科版九年級(jí)下冊(cè)教材P33--40內(nèi)容，并完成下面的填空1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有:點(diǎn)在圓外，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓內(nèi).設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則d和r的數(shù)量關(guān)系：點(diǎn)在圓外d＞r．點(diǎn)在圓上d=r．點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r．2.直線和圓的位置關(guān)系有：相交、相切、相離．設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則d和r的數(shù)量關(guān)系：直線與圓相交d＜r；直線與圓相切d=r；直線與圓相離d＞r3.切線的性質(zhì)和判定(1)切線的定義：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做圓的切線．(2)切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑．切線的判定方法一：經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．切線的判定方法二：到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線。注意：證明一條直線是圓的切線的方法有兩種：（1）當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)明確時(shí)，把圓心和這個(gè)公共點(diǎn)連結(jié)起來(lái)，然后證明直線垂直于這條半徑，簡(jiǎn)稱“連半徑，證垂直”；（2）當(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)沒(méi)有明確時(shí)，可過(guò)圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡(jiǎn)稱“作垂線，證半徑．”（二）中考考綱：1、直線和圓的位置關(guān)系，2、切線的概念，3、切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系，4、過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線，5、切線的性質(zhì)和判定及應(yīng)用。（三）典例精析：1、⊙O的半徑為r，直線a與⊙O的距離為d(1)r=4,d=3⊙O與a(2)r=4,d=4⊙O與a(3)r=4,d=7⊙O與a2、設(shè)⊙p的半徑為4cm，直線l上一點(diǎn)A到圓心的距離為4cm，則直線l與⊙P的位置關(guān)系是…（）A、相交B、相切C、相離D、相切或相交3、已知:PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OP交⊙O于點(diǎn)B，PB＝2，PA＝4.

⊙O的半徑r=OPA4．如圖，A，B是⊙O的兩點(diǎn)，AC是⊙O的切線，∠B＝65°則∠BAC=()

A、35°B、25°C、50°D、65°OPA5、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，AD∥CO，D是⊙O上的一點(diǎn)

（1）求證：△ADB∽△OBC；

（2）若AB=2，∠C=300，求AD的長(zhǎng)。

6、已知A為⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)A作⊙O的切線(討論交流A為圓外一點(diǎn)呢？如何過(guò)A作⊙O的切線引入切線長(zhǎng)定理）7、如圖,PA、PB、CD分別切⊙O于點(diǎn)A、B、E,已知PA=6,求△PCD的周長(zhǎng).8、已知:PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OP平分∠APC，求證:PC和⊙O相切OOPA展示課（時(shí)段：正課時(shí)間：45分鐘）一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)并了解直線與圓的位置關(guān)系；2、復(fù)習(xí)并掌握切線的判定定理及切線的性質(zhì)定理，熟練運(yùn)用它們解決一些具體的問(wèn)題；二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)1、熟練運(yùn)用切線的判定定理和切線的性質(zhì)定理解決一些具體的問(wèn)題；2、掌握直線與圓的位置關(guān)系及其性質(zhì)和判定方法。三、預(yù)習(xí)展示(師生互動(dòng)完成)課前先獨(dú)立完成后班內(nèi)交流（15分鐘左右）四、合作探究：（群學(xué)）------不議不講8、如圖,AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E.

由以上條件，你能推出哪些結(jié)論（至少2個(gè)）？說(shuō)明理由（要求：不再標(biāo)注其他字母，尋找過(guò)程中所添加的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中）9、如下圖，已知坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置。若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D（7，0），試

驗(yàn)證點(diǎn)D是