機場的出租車問題

機場的出租車問題摘要以昆明一天機場出租車總量及長水機場的人流量為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)來研究機場的出租車問題.

針對問題一：以等待與否為出發(fā)，建立不等待情況收入模型A=ασ-(θ+DVX)μ

，與等待情況模型函數(shù)得出利潤，用A與y做比較當(dāng)y>A時出租車司機應(yīng)在“蓄車池”等待，反之直接返回。其次建立若5Q+3X-2q+2m-3Q-2q+2m>0

則等乘客的收益高，若5Q+3X-2q+2m-3Q-2q+2m<0

則不等乘客的收益高，兩個模型相互對照得出（1）2*889-2*27.18*0.6=145.184

（2）88.9-2*27.18*0.6=56.284

（3）2*222-2*54.9*0.6=378.12

（4）222-2*54.9*0.6=156.13

由（1）、（2）、（3）、（4）分立比較得出短途應(yīng)受取相應(yīng)的“優(yōu)先”。關(guān)鍵詞：出租車決策模型蟻群算法

一、問題重述出租車是機場最主要的交通工具之一，由于國內(nèi)的大多數(shù)機場是將接客與送客通道分開的，所以送客到機場的司機都會面臨兩個選擇：要么前往到達區(qū)排隊等待載客返回市區(qū)，要么直接放空返回市區(qū)拉客。然而在實際生活中季節(jié)、時間段、抵達航班的多少、乘客數(shù)量的多寡等很多各式各樣的因素都在影響著出租車司機的決策。為此，我們需要解決以下問題：1、根據(jù)出租車司機決策相關(guān)因素的影響機理和機場乘客數(shù)量的變化規(guī)律以及出租車司機的收益，建立出相應(yīng)的可供司機選擇的決策模型。2、通過國內(nèi)某一機場及其所在城市出租車的相關(guān)數(shù)據(jù)，提供該機場出租車司機的選擇方案，并用數(shù)據(jù)分析模型的合理性和對相關(guān)因素的依賴性。3、如果機場“乘車區(qū)”現(xiàn)有兩條并行車道，如何給相關(guān)管理部門提供設(shè)置“上車點”的建議，合理安排出租車和乘客，使得在保證車輛和乘客安全的前提下，總的乘車效率最高。4、乘客的目的地有遠(yuǎn)有近，機場的出租車載客收益與載客的行駛里程有關(guān)，出租車司機不能選擇乘客和拒載，但允許出租車多次往返載客。試給管理部門提供一個可行的“優(yōu)先”安排方案，對某些短途載客再次返回的出租車給予一定的“優(yōu)先權(quán)”，使得這些出租車的收益盡量均衡。2、模型假設(shè)假設(shè)1、本文中所提供的數(shù)據(jù)和計算公式真實可靠。2、本文所列項目，其他因素的影響微小，甚至可以忽略不計。3、符號說明符號符號說明α出租車平均運價（元/次）δ出租車乘客的平均乘車時間（小時）μ出租車總量ρ出租車乘客等待時間系數(shù)（車小時），為常數(shù)σ出租車乘客的潛在出行需求（次/小時）?出租車出行需求的成本彈性系數(shù)（1/元）τ乘客乘車單位時間價值（元/時）ε乘客等車的單位時間價值（元/時）ω出租車乘客的出行需求φ每輛出租車單位時間經(jīng)營總成本（元/（車小時））?每輛出租車單位時間的固定成本（元/（車小時））D出租車平均單位里程油耗（升/千米（L/km））X燃油價格（元/升）V出租車正常行駛時單位時間的速度（m/s）4、問題分析4.1問題一的分析問題一中，出租車司機的收益與其影響因素密不可分，好的因素給出租車司機帶來客觀的收益，而不好的因素將導(dǎo)致出租車司機的收益不樂觀。4.2問題二的分析通過查詢昆明市人民政府官網(wǎng)，了解到昆明機場全年運輸起降35.9萬架次，比上年增長3.0%，旅客吞吐量4708.8萬人，增長5.3%，貨郵吞吐量42.8萬噸，增長2.3%。全年共開通航線348條。其中，國際航線74條。出租車9193輛[1]。市區(qū)到機場的行程約30公里打表起步10元，3公里后1.8元/公里。10+1.8*27=58.6元。過路費單邊10元，預(yù)計68.6元。出租車耗油量百公里大約消耗在8升左右，30公里大概在2.4升這樣，按每升8元來算，大概所需19.2元。4.3問題三的分析現(xiàn)在乘車區(qū)有兩條并行車道，則我們可以分為單向四車道和雙向八車道。1.當(dāng)航班多的時候：采用雙向八車道（1、2、3、4、5、6、7、8），單數(shù)車道進、雙數(shù)車道出，可分為4組（12、34、56、78、）每一組單雙數(shù)之間設(shè)置一個上車點，從而能夠保證乘客和司機都不需要等待太長的時間，既節(jié)約了司機和乘客的時間又提高了乘車效率。2.航班少的時候：采用單項四車道，前4個車道進，后四個車道出，四個車道之間設(shè)置一個上車點以保證司機在“蓄車池”等待之后能夠拉到乘客。4.4問題四的分析通過收集從昆明長水機場到安寧市區(qū)，長水機場到昆明站出租車時間所得到的純利潤，二者作對比得出長途或短途誰收益大一些，收益小者給予優(yōu)先。5、模型建立與求解5.1問題一：影響出租車司機做出決策的因素眾多，例如機場人流量、出租車的總量、公共交通的配置、燃油的價格等等，在燃油價格變化的情況下，實際情況是政府會限制出租車運價和出租車數(shù)量。通常出租車司機單位時間的利潤模式為[2]A=ασ-(θ+DVX)μ（1）對應(yīng)的出租車經(jīng)營者實際利潤記為A。從題中可知直接放空返回市區(qū)拉客出租車司機會付出空載費用和可能損失潛在的載客收益。在某時間段抵達的航班數(shù)量和“蓄車池”里已有的車輛數(shù)是司機可觀測到的確定信息。因此我們建立一次函數(shù)。表1航班與潛在客戶表航班與潛在客戶表24：00-2：002：00-4：004：00-6：006：00-8：008：00-10：0010：00-12：00（0、0）（4、0）（3、0）（6、-3）（1、-4）（5、-1）12:00-14:0014:00-16:0016:00-18:0018:00-20:0020:00-22:0022：00-24：00（4、2）(2、2）（3、-2)（x、b）（x、b）（x、b）假設(shè)出租車司機的決策與已知航班成正比，受潛在客戶的影響。因此決策函數(shù)為：y=（x表示航班、b表示潛在客戶、+b聯(lián)立（1）（2）：當(dāng)Y>A假設(shè)出租車司機從市區(qū)到機場時乘客應(yīng)給司機的費用為Q，經(jīng)過收費站時支出為q（有乘客時乘客支付）,耗油費為M，市區(qū)到機場所需耗時為4個小時，固定成本每小時的為x，司機來回成本為2m+2q。當(dāng)出租車司機從市區(qū)到機場載一名乘客耗時4小時后，此時司機有兩種選擇等與不等乘客。當(dāng)司機等乘客時收益為2Q-4x，不等乘客時收益為Q。分兩天來計算何時收益最高。第一天：到機場之后等待乘客則收益為若5Q+3x-（2q+2m5.2問題二：現(xiàn)以昆明長水機場2019年9月13日一天內(nèi)不同時段航班的數(shù)據(jù)及出租車空載率代替近期數(shù)據(jù)，統(tǒng)計情況如下表：表22019年9月13日長水機場航班表2019年9月13日長水機場航班時間24：00-2：002：00-4：004：00-6：006：00-8：008：00-10：0010：00-12：00航班數(shù)000014時間12:00-14:0014:00-16:0016:00-18:0018:00-20:0020:00-22:0022：00-24：00航班數(shù)532442根據(jù)上面的表，我們繪制出一天昆明長水機場每時間段的簇狀柱形圖，如下圖：圖1表3不同時段的出租車空載率不同時段的出租車空載率時間24：00-2：002：00-4：004：00-6：006：00-8：008：00-10：0010：00-12：0012:00-14:0014:00-16:0016:00-18:0018:00-20:0020:00-22:0022：00-24：00百分比100%80%78%70%30%16%10%12%8%16%20%30%圖2通過上圖分析：按時間角度我們可以得到，在10:00-22:00為乘客高峰，從而對應(yīng)第一題出租車的最終收益與航班量呈正相關(guān)。經(jīng)代入上述數(shù)據(jù)檢驗：當(dāng)出租車司機從市區(qū)到機場載一名乘客耗時4小時后，此時司機有兩種選擇等與不等乘客。當(dāng)司機等乘客時收益為2Q-4x，不等乘客時收益為Q。分兩天來計算何時收益最高。第一天：到機場之后等待乘客則收益為則5Q+3x-（2q+2m5.3問題三：現(xiàn)在乘車區(qū)有兩條并行車道，則我們可以分為單向四車道和雙向八車道。1.當(dāng)航班多的時候：采用雙向八車道（1、2、3、4、5、6、7、8），單數(shù)車道進、雙數(shù)車道出，可分為4組（12、34、56、78、）每一組單雙數(shù)之間設(shè)置一個上車點，從而能夠保證乘客和司機都不需要等待太長的時間，既節(jié)約了司機和乘客的時間又提高了乘車效率。2.航班少的時候：采用單項四車道，前4個車道進，后四個車道出，在其中間設(shè)置一個上車點以保證司機在蓄車等待之后能夠拉到乘客。圖3：雙向八車道圖4：單向四車道5.4問題四：基于蟻群算法最短路徑距離的出租車補貼方案[3]，根據(jù)蟻群算法確定由昆明長水機場到南站，其距離為12.5km。但是如果依據(jù)不同的路線搭乘出租車其費用是不同的。所以我們在設(shè)計補貼方案考慮的是以最短路徑為依據(jù)進行相應(yīng)的空駛成本（主要考慮燃油費）補貼。具體補貼方案如下表：最短路徑距離超起租里程不補貼單價1.2元/公里單價1.4元/公里單價1.8元/公里從表中看出，當(dāng)出租車從距離乘客較遠(yuǎn)地段駛往乘客且最短路徑距離超過3公里，打車軟件公司應(yīng)該給及司機不同程度的補貼：最短路徑小于3公里，不補貼；最短路徑在3公里到5公里之內(nèi)，按1.2元每公里進行補貼；最短路徑在5公里到10公里之內(nèi)，按1.4元每公里進行補貼；最短路徑在10公里以外的，按1.8元每公里進行補貼。那么該出租車司機所得補貼為y=（12.5-10）1.8+(10-5)1.4+(5-3)1.2=13.9元通過調(diào)研得知機場到安寧市區(qū)的距離為54.9KM，乘坐出租車費用為222元，機場到昆明站27.18KM，乘坐出租車費用為88元，昆明市出租車燃油費一般為0.6元/km。利潤=收入-油耗費（1）2*889-2*27.18*0.6=145.184（2）88.9-2*27.18*0.6=56.284（3）2*222-2*54.9*0.6=378.12（4）222-2*54.9*0.6=156.13由（1）、（2）、（3）、（4）分立比較得出短途應(yīng)受取相應(yīng)的“優(yōu)先”。6、模型評價與改進6.1模型優(yōu)點利用數(shù)據(jù)的對比得出出租車司機的選擇方案。利用一天的綜合數(shù)據(jù)得出普遍存在的原理。利用蟻群算法最短路徑距離得出出租車補貼方案。運用Excel軟件對數(shù)據(jù)進行處理計算，使結(jié)果更加準(zhǔn)確，并做出平面圖表直觀的反映出出租車空載率。6.2模型缺點（1）對收集的數(shù)據(jù)過于理想化，實際更為復(fù)雜。（2）問題用收集到的一天的部分?jǐn)?shù)據(jù)來代表昆明市不同時空的出租車運營情況，具有一定的片面性。6.3模