北師大版第十冊《分數(shù)混合運算》教學(xué)設(shè)計教案及反思

教案系列北師大版第十冊《分數(shù)混合運算》教學(xué)設(shè)計教案及反思一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版數(shù)學(xué)五班級下冊第五單元“分數(shù)混合運算(二)”

二、教材分析:

分數(shù)混合運算的學(xué)習(xí)是在同學(xué)已經(jīng)把握整數(shù)、小數(shù)混合運算和分數(shù)四則運算的基礎(chǔ)上進行的。本冊教材在編排時側(cè)重于在解決實際問題的過程中體會運算挨次、運算定律的應(yīng)用，在分數(shù)混合運算（一）中同學(xué)已經(jīng)體會到分數(shù)混合運算的運算挨次和整數(shù)是一樣的，本節(jié)內(nèi)容是讓同學(xué)在解決問題的過程中體會到整數(shù)運算定律在分數(shù)運算中同樣適用，并能利用線段圖分析理解數(shù)量關(guān)系，培育解決實際問題的力量。

三、同學(xué)分析：

同學(xué)已經(jīng)把握整數(shù)、小數(shù)混合運算和分數(shù)四則運算，分數(shù)乘除法及應(yīng)用，乘法運算定律等學(xué)問，為本內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠體定了基礎(chǔ)。分數(shù)應(yīng)用題看似簡潔，其實是同學(xué)對于“分數(shù)意義”的拓展熟悉，是兩個量在進行比較，或部重量與總量之間的對比關(guān)系，僅憑記憶題型可以使許多孩子快速把握這類問題的解決方法，但不利于培育同學(xué)分析問題和靈敏應(yīng)用學(xué)問力量的培育。即使同學(xué)能夠在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中把握“求比一個數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾是多少”的問題模型，但在學(xué)習(xí)分數(shù)混合運算（三）（列方程解決“已知比一個數(shù)多幾分之幾或少幾分之幾是多少，求這個數(shù)）后，會將不同類型數(shù)量之間的比較關(guān)系混淆，簡單造成或產(chǎn)生錯誤或猜想心理。因此，為了便于關(guān)懷學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)形有效結(jié)合，本節(jié)課中著力于通過畫線段圖來關(guān)懷同學(xué)理解比較量之間的關(guān)系，提高靈敏分析和應(yīng)用學(xué)問的力量。

四、學(xué)習(xí)目標分析

1、能結(jié)合具體情境，解決簡潔分數(shù)混合運算的實際問題，體會分數(shù)混合運算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

2、在觀看比較中，體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用。

3、能進行合理的估算，體會畫圖在分析問題，解決問題中的作用。

4、在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會向他人學(xué)習(xí)借鑒，體會到勝利。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個漸進和積累的過程，我在學(xué)習(xí)目標的制定中，既注意學(xué)問的理解方法的領(lǐng)悟，更注意引導(dǎo)同學(xué)在樂觀自信狀態(tài)下參加學(xué)習(xí)活動，能夠充分溝通自己的想法，認真傾聽他人的見解，達到資源共享。同時，在第一課時對于學(xué)問技能目標的定位不局限于嫻熟亦或把握，而是定坐落于理解學(xué)問，把握基本的方法，賜予同學(xué)清晰的思索方法和思路，讓大部分同學(xué)達到“會”的程度即可。第二課時中通過信息的反饋、問題的處理和有效的數(shù)學(xué)練習(xí)逐步提高目標定位水平。

五、教學(xué)過程

基于“畫線段圖分析問題策略”的滲透，我在設(shè)計教學(xué)過程時緊緊圍繞這一主線綻開教學(xué)：

１．課始復(fù)習(xí)鋪墊

通過情境圖一“求65的是多少”讓同學(xué)自己嘗試用不同的畫圖方式來表示自己對題意的理解，在比較中發(fā)覺“畫線段圖”的優(yōu)越，為后繼新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.探究新知

（1）讀題后，估一估，在爭論溝通中了解同學(xué)對題意的原始理解，把握同學(xué)的學(xué)問基礎(chǔ)

（2）引導(dǎo)同學(xué)用線段圖表示出第二天與第一天這一組相比較量之間的數(shù)量關(guān)系，弄清“第二天的成交量比第一天增加了”的意思。

（3）自己解決問題，并通過兩種不同方法的觀看比較引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺整數(shù)運算律在分數(shù)運算中的應(yīng)用。

3.拓展提升

轉(zhuǎn)變信息為“第二天的成交量比第一天削減了”，讓同學(xué)自己畫圖理解題意并嘗試解決，從而發(fā)覺存在的問題準時反饋調(diào)控，并通過對三道例題的比較引導(dǎo)同學(xué)查找異同點，小結(jié)解決問題的不同策略。

4.課堂達標測試

由于受課堂時間的制約，本節(jié)課中練習(xí)量相對較少，側(cè)重于引導(dǎo)同學(xué)在“半扶-扶-放”的狀態(tài)中基本把握畫線段圖的方法，會用運算律進行簡潔的比較與推斷。我設(shè)計了一組連線運用運算律和連線理解題意的習(xí)題，并進行相應(yīng)的課堂達標測查。

活動一、情境導(dǎo)入

師：（出示圖片）這里是一則關(guān)于車展的信息：第一天成交量：65輛，第二天成交量是第一天的，第二天成交量是多少輛？

問：題中哪兩個量在進行比較，你能畫圖表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（同學(xué)嘗試畫圖）

老師巡察后組織溝通，利用圖說說對題意的理解。

（課件呈現(xiàn)：統(tǒng)計圖與圓圈圖）板演：線段圖的畫法

第一天：65輛

第二天：?輛

問：比較這幾種不同的圖示方法，哪種既能清晰地看出兩種量之間的關(guān)系，畫起來也比較便利？

問：算第二天成交多少輛也就是要算什么？你能算出第二天的成交量是多少嗎？

（就是求65的是多少），師板書算法。

（從情境中導(dǎo)入，為新知作好學(xué)問鋪墊，便于同學(xué)很快進入狀態(tài)）

活動二、探究新知

1、初步感知

（1）我把第二個條件轉(zhuǎn)變成“第二天成交量比第一天增加了”，出示轉(zhuǎn)變后的題目。問同學(xué)“這則信息與上一則有什么不同？”同學(xué)很快就發(fā)覺轉(zhuǎn)變了第二個條件。

那么你能估一估第二天的成交量在什么范圍，并說說理由？

(2)接著問：“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？

追問：增加了誰的？

分頁代碼

初步分析的基礎(chǔ)上進行有依據(jù)的估算，有助于同學(xué)進一步理解和分析題意，為解題思路指明方向）

【點評】情景簡潔明白，直奔主題，數(shù)學(xué)味濃，效率高。有一個問題值得思索:假如將估測放在老師引導(dǎo)理解“第二天成交量比第一天增加了1/5”之前，讓同學(xué)先估測，我們可能更能把握同學(xué)對問題的原始理解。估測中，同學(xué)相互說理，相互啟發(fā)，也能達到“分析、理解”的目的。

2、再次探究

剛才大家都估量了結(jié)果，你能否用圖表示出題中的數(shù)量關(guān)系？

（同學(xué)在溝通時都強調(diào)了一點：增加了第一天的1/5。無論采納那種圖都能直觀看出第二天增加的部分是第一天的1/5。通過策略的爭論??，加深同學(xué)對題意的理解。）

3、深化分析

（1）師：剛才我們用畫圖的方法，能夠很清晰看出兩個量之間的關(guān)系，請你算一算第二天成交了多少，看看和我們估量的結(jié)果是否全都。

（同學(xué)獨立思索后現(xiàn)在小組進行溝通，然后老師組織全班溝通）

生1：從圖中看出第二天增加了第一天的，先求增加的65=13（輛），再求第二天的成交量13+65=78（輛）

生2：65+65=78（輛）

許多同學(xué)說：這是一種思路，只不過是綜合算式。

生3：65（1+）=78（輛）

師：誰能結(jié)合圖說明這種方法的道理？課堂陷入短暫的深思中，間續(xù)有同學(xué)舉起手來。

讓同學(xué)對著圖分析，然后說給同桌聽。

（2）下面我們一起來回顧這兩種解題思路，他們有什么不同點，又有什么聯(lián)系，從中你又能發(fā)覺什么？

同學(xué)很快就找到了不同點，這時一位同學(xué)說：我發(fā)覺這兩個算式之間是有聯(lián)系的。一石激起千層浪，許多同學(xué)都紛紛舉手發(fā)表自己的看法：這用到了乘法支配律。

應(yīng)用：觀看比較這兩組算式，你發(fā)覺了什么？

師：我們以前都是在整數(shù)范圍內(nèi)用運算律，整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。

（獨立思索后的溝通更有深度，也更需要，它是同學(xué)間思維火花的碰撞，理解力量的再次提升，也是全課的一個高潮）

評析：注意對學(xué)問原理的理解，讓同學(xué)不僅知其然，還知其所以然。同學(xué)的學(xué)習(xí)的后勁正是從這樣的分析中漸漸增長起來的。

活動三、拓展提升

1.將第二個條件改為：“第二天比第一天削減了”后出示信息。

同學(xué)先估再畫圖最終解答，獨立履行后與同座溝通思路，再全班溝通呈現(xiàn)，此時同學(xué)的樂觀性達到了最高點。

我們已經(jīng)解決了三個問題，現(xiàn)在請大家比較一下他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)分？你又發(fā)覺什么

（這是策略的應(yīng)用和鞏固，同時又能溝通新舊學(xué)問間的聯(lián)系。）

2.總結(jié)策略

剛才我們一起解決了一個關(guān)于分數(shù)學(xué)問的實際問題，下面我們一起回顧一下是怎樣解決的，其中有哪些比較好的解題策略說說你的想法。

同學(xué)們都提到了估算，畫圖