第2節(jié) 動量守恒定律及其應(yīng)用

第2節(jié)動量守恒定律及其應(yīng)用核心素養(yǎng)導(dǎo)學(xué)物理觀念(1)知道動量守恒定律的內(nèi)容、表達(dá)式、條件。(2)具有與動量及其守恒定律等相關(guān)的比較清晰的相互作用觀念?？茖W(xué)思維根據(jù)不同情況建立系統(tǒng)，應(yīng)用動量守恒定律分析解決問題。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任知道反沖運(yùn)動和火箭發(fā)射原理，認(rèn)識動量守恒定律在生活、科技中的應(yīng)用。一、動量守恒定律1．內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)___________或者_(dá)______________時(shí)，這個(gè)系統(tǒng)的總動量保持不變。2．表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為0時(shí)，作用前的________等于作用后的________。3．意義：動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，不僅_____、_____領(lǐng)域遵循這一規(guī)律，高速(接近光速)、微觀(分子、原子的尺度)領(lǐng)域也遵循這一規(guī)律。動量守恒定律比_______________的適用范圍更廣。不受外力所受合外力為0總動量總動量低速宏觀牛頓運(yùn)動定律二、反沖運(yùn)動與火箭1．反沖運(yùn)動(1)根據(jù)動量守恒定律，一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某一方向運(yùn)動，另一部分向______方向運(yùn)動的現(xiàn)象。(2)灌溉噴水器、反擊式水輪機(jī)、噴氣式飛機(jī)、火箭等都是利用了反沖運(yùn)動。(3)消防高壓水槍、射擊步槍等的反沖作用都必須采取措施加以防止。2．火箭(1)原理：火箭的飛行應(yīng)用了_____的原理，靠噴出氣流的反沖作用來獲得巨大的速度。(2)影響火箭獲得速度大小的因素一是噴氣速度，噴氣速度______，火箭能達(dá)到的速度越大；二是火箭開始飛行時(shí)的質(zhì)量與燃料燃盡時(shí)的質(zhì)量之比，質(zhì)量比______，火箭能達(dá)到的速度就越大。相反反沖越大越大1．如圖所示，兩個(gè)人靜止在滑冰場上用力推對方，兩人會向相

反方向滑去。(1)兩人的動量變化量有什么關(guān)系？(2)兩人的總動量在推動前后是否發(fā)生了變化？提示：(1)兩人的動量變化量大小相等，方向相反。(2)兩人的總動量在推動前后均為零，沒有發(fā)生變化。2．

草坪灌溉用的自動旋轉(zhuǎn)噴水器原理圖如圖所示，當(dāng)水從彎管的噴

嘴里噴射出來時(shí)，彎管自動旋轉(zhuǎn)，大大增加了噴水的面積，請說

明原理。

提示：當(dāng)水從彎管的噴嘴里噴射出來時(shí)，水給彎管一個(gè)反作用力，彎管在這個(gè)反作用力下實(shí)現(xiàn)自動旋轉(zhuǎn)。新知學(xué)習(xí)(一)|對動量守恒定律的理解[任務(wù)驅(qū)動]如圖所示，在風(fēng)平浪靜的水面上，停著一艘帆船，船尾固定一臺電風(fēng)扇，正在不停地把風(fēng)吹向帆面，船能向前行駛嗎？為什么？提示：

把帆船和電風(fēng)扇看作一個(gè)系統(tǒng)，電風(fēng)扇和帆船受到空氣的作用力大小相等、方向相反，這是一對內(nèi)力，系統(tǒng)總動量守恒，船原來是靜止的，總動量為零，所以在電風(fēng)扇吹風(fēng)時(shí)，船仍保持靜止。

[重點(diǎn)釋解]1．研究對象：相互作用的物體組成的系統(tǒng)。2．動量守恒定律的適用條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零。(2)系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力，此時(shí)動量近似守恒。(3)系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在某一方向上不受外力或合外力為零，或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。(4)全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為0，則該階段系統(tǒng)動量守恒。3．動量守恒定律的三個(gè)性質(zhì)矢量性公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它們在同一直線上，并先選定正方向，確定各速度的正、負(fù)(表示方向)后，才能用代數(shù)方法運(yùn)算相對性速度具有相對性，公式中的v1、v2、v1′和v2′應(yīng)是相對同一參考系的速度，一般取相對地面的速度同時(shí)性相互作用前的總動量，這個(gè)“前”是指相互作用前的某一時(shí)刻，v1、v2均是此時(shí)刻的瞬時(shí)速度；同理，v1′、v2′應(yīng)是相互作用后的同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度[典例體驗(yàn)][典例]

如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動

車廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系(可視為慣性系)中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)

(

)A．動量守恒，機(jī)械能守恒B．動量守恒，機(jī)械能不守恒C．動量不守恒，機(jī)械能守恒D．動量不守恒，機(jī)械能不守恒[解析]

撤去推力，系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒；因?yàn)榛瑝K與車廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車廂底板上有相對滑動，即摩擦力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能減少，B正確。[答案]

B/方法技巧/判斷動量守恒的兩大技巧(1)動量守恒定律的研究對象是相互作用的物體組成的系統(tǒng)。判斷系統(tǒng)的動量是否守恒，與選擇哪幾個(gè)物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運(yùn)動過程有直接關(guān)系。(2)判斷系統(tǒng)的動量是否守恒，要注意守恒的條件是不受外力或所受合外力為零，因此要分清哪些力是內(nèi)力，哪些力是外力。[針對訓(xùn)練]1．下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是

(

)A．只有甲、乙正確

B．只有丙、丁正確C．只有甲、丙正確

D．只有乙、丁正確解析：在光滑水平面上，子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)動量守恒，甲符合題意；剪斷細(xì)線，彈簧恢復(fù)原長的過程中，墻壁對滑塊M有作用力，系統(tǒng)所受外力之和不為零，系統(tǒng)動量不守恒，乙不符合題意；細(xì)線斷裂前后木球與鐵球組成的系統(tǒng)所受合力均為零，系統(tǒng)動量定恒，丙符合題意；木塊下滑過程中，斜面始終受擋板的作用力，系統(tǒng)動量不守恒，丁不符合題意。答案：C2．如圖所示，小車與木箱靜放在光滑的水

平冰面上，現(xiàn)有一男

孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，

關(guān)于上述過程，下列

說法正確的是

(

)A．男孩和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒B．小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒C．男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動量守恒D．木箱動量的變化量與男孩、小車總動量的變化量相同解析：在男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱的過程中，男孩和木箱組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；小車與木箱組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故B錯誤；男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故C正確；木箱、男孩、小車組成的系統(tǒng)動量守恒，木箱動量的變化量與男孩、小車總動量的變化量大小相等，方向相反，故D錯誤。答案：C

新知學(xué)習(xí)(二)|動量守恒定律的應(yīng)用[重點(diǎn)釋解]1．對系統(tǒng)“總動量保持不變”的理解(1)系統(tǒng)在整個(gè)過程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動量都相等，不僅僅是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動量相等。(2)系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動量可能都在不斷變化。(3)系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和，總動量不變指的是系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變。2．動量守恒定律的三種表達(dá)式表達(dá)式具體含義p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p′，大小相等，方向相同Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2系統(tǒng)內(nèi)一個(gè)物體的動量變化量與其他物體的動量變化量等大反向Δp＝p′－p＝0系統(tǒng)總動量的變化量為零[典例體驗(yàn)][典例]

(2022·濟(jì)南高二檢測)如圖所示，游樂場上，兩位同學(xué)各駕著一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運(yùn)動；設(shè)甲同學(xué)和她的車的總質(zhì)量為150kg，碰撞前向右運(yùn)動，速度的大小為4.5m/s，乙同學(xué)和她的車的總質(zhì)量為200kg，碰撞前向左運(yùn)動，速度的大小為4.25m/s，試求碰撞后兩車共同的運(yùn)動速度？[答案]

0.5m/s方向向左[答案]

BC/方法技巧/應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟(1)找：找研究對象(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體)和研究過程；(2)析：進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；(3)定：規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量的正、負(fù)號，畫好分析圖；(4)列：由動量守恒定律列式；(5)算：合理進(jìn)行運(yùn)算，得出最后的結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行討論。答案：C新知學(xué)習(xí)(三)|反沖運(yùn)動與火箭發(fā)射[任務(wù)驅(qū)動]2023年1月15日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號丁運(yùn)載火箭，將搭載的14顆衛(wèi)星分別順利送入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。問題：(1)“長征二號”火箭升空過程的運(yùn)動是一種什么運(yùn)動？(2)“長征二號”火箭升空過程中是否滿足動量守恒定律？提示：(1)“長征二號”火箭升空過程中的運(yùn)動是一種反沖運(yùn)動。(2)“長征二號”火箭升空過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以滿足動量守恒定律。

[重點(diǎn)釋解]1．反沖運(yùn)動的特點(diǎn)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動。(2)反沖運(yùn)動中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力，所以可以用動量守恒定律來處理。(3)反沖運(yùn)動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，所以系統(tǒng)的總動能增加。2．解決反沖運(yùn)動應(yīng)關(guān)注的兩個(gè)問題(1)相對速度問題：在解決反沖運(yùn)動時(shí)，有時(shí)給出的速度是相互作用的兩物體的相對速度。由于動量守恒定律中要求速度為對同一參考系的速度(通常為對地的速度)，應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成對地速度后，再列動量守恒定律的方程。(2)變質(zhì)量問題：在解決反沖運(yùn)動時(shí)，還常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動，如在火箭的運(yùn)動過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對象，取相互作用的這個(gè)過程為研究過程來進(jìn)行研究。[答案]

(1)2m/s

(2)13.5m/s/易錯警示/反沖運(yùn)動問題的兩個(gè)易錯點(diǎn)(1)對于原來靜止的整體，拋出部分具有速度時(shí)，剩余部分的反沖是相對于拋出部分來說的，兩者運(yùn)動方向必然相反。(2)在列動量守恒方程時(shí)，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動方向?yàn)檎较?，則反方向運(yùn)動的另一部分的速度應(yīng)取負(fù)值。[針對訓(xùn)練]1．一人靜止于光滑的水平冰面上，現(xiàn)欲向前運(yùn)動，下列方法中可行的是

(

)A．向后踢腿

B．手臂向后甩C．在冰面上滾動

D．脫下外衣向后水平拋出解析：脫下外衣向后水平拋出，由于反沖作用，人將向前運(yùn)動，D可行；A、B、C項(xiàng)措施均不可行。答案：D2．

某小組在探究反沖運(yùn)動時(shí)，將質(zhì)量為m1的一個(gè)小液化瓶固定

在質(zhì)量為m2的小玩具船上，利用液化瓶向外噴射氣體作為船

的動力?，F(xiàn)在整個(gè)裝置靜止放在平靜的水面上，已知打開液化瓶后向外噴射氣體的對地速度為v1，如果在某段時(shí)間內(nèi)向后噴射的氣體的質(zhì)量為Δm，忽略水的阻力，則噴射出質(zhì)量為Δm的氣體后小船的速度是多少？一、好素材分享——看其他教材如何落實(shí)核心素養(yǎng)

物理觀念——動量守恒的判斷1．(選自人教版新教材“思考與討論”)如圖所示，靜止的兩輛小車用細(xì)線相連，中間有一個(gè)壓縮了的輕質(zhì)彈簧。燒斷細(xì)線后，由于彈力的作用，兩輛小車分別向左、右運(yùn)動，它們都獲得了動量，它們的總動量是否增加了？提示：兩小車分別向左、右運(yùn)動，它們獲得了動量，但兩小車的動量方向相反，動量的矢量和仍然為0，總動量沒有增加。

科學(xué)思維——利用動量守恒確定木塊速度2．(選自人教版新教材課后練習(xí))質(zhì)量是10g的子彈，以300m/s的速度射入質(zhì)量是24g、靜止在光滑水平桌面上的木塊。(1)如果子彈留在木塊中，木塊運(yùn)動的速度是多大？(2)如果子彈把木塊打穿，子彈穿過后的速度為100m/s，這時(shí)木塊的速度又是多大？答案：(1)88.2m/s

(2)83.3m/s二、新題目精選——品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值1．(多選)根據(jù)UIC(國際鐵道聯(lián)盟)的定義，高速鐵路是指營運(yùn)速率

達(dá)200km/h以上的鐵路和動車組系統(tǒng)。據(jù)廣州鐵路局警方測算：

當(dāng)和諧號動車組列車以350km/h的速度在平直鐵軌上勻速行駛時(shí)，受到的阻力大小約為106N，如果撞擊一塊質(zhì)量為0.5kg的障礙物，會產(chǎn)生大約5000N的沖擊力，撞擊時(shí)間約為0.01s，可能造成列車顛覆，后果不堪設(shè)想。在撞擊過程中，下列說法正確的是

(

)A．列車受到合