第3章　相互作用

46/52第3章相互作用第1節(jié)重力與重心(強基課—逐點理清物理觀念)課標要求層級達標認識重力。學考層級1.了解重力的概念。2.能對比較簡單的力、重力進行分析和推理。選考層級1.能用力、重力的概念描述和解釋自然現(xiàn)象。2.能對實際過程的力、重力進行分析和推理。逐點清(一)力的描述[多維度理解]1．力的定義：力是物體和物體之間的相互作用。2．力的作用效果：使物體的形狀、運動狀態(tài)發(fā)生改變。3．力的單位：力的單位是牛頓，簡稱牛，用符號N表示。4．力的矢量性：力是既有大小又有方向的矢量。5．力的三要素：力的大小、方向和作用點。6．力的表示方法(1)力的圖示：用一條帶箭頭的線段來表示力。①線段的長短：力的大小。②箭頭指向：力的方向。③箭尾(或箭頭)所在位置：力的作用點。(2)力的示意圖：只畫出帶箭頭的線段來表示物體在這個方向上受到了力的作用，對線段的長度沒有嚴格要求。7．力的圖示與力的示意圖的比較步驟力的圖示力的示意圖1選定標度(某一長度表示多少牛的力)無需選標度2從作用點開始沿力的方向畫一線段，根據選定的標度和力的大小按比例確定線段長度從作用點開始沿力的方向畫一條適當長度的線段即可3在線段的末端標上箭頭，表示方向在線段的末端標上箭頭，表示方向[全方位練明]1．判斷下列說法是否正確。(1)在畫力的圖示時，力的作用點可不畫在受力物體上。(×)(2)只要確定了力的大小和方向，這個力就完全確定了。(×)(3)在畫力的圖示時，選定的標度不同，表示這個力的線段的長度也不同，但箭頭的指向是相同的。(√)2．關于如圖所示的兩個力F1、F2的圖示，下列說法正確的是()A．F1＝F2，因為表示兩個力的線段一樣長B．F1＞F2，因為表示F1的標度大C．F1＜F2，因為F1只有兩個標度，而F2具有三個標度D．無法比較，因為兩圖標度的大小未知解析：選D因為兩個圖示中的比例尺的大小不確定，所以兩個力的大小也不能夠確定，故兩個力的大小無法進行比較。故選D。3.如圖所示，一人通過細繩用大小為50N的力F沿與水平方向成30°角斜向上拉物塊A，試畫出拉力F的圖示和物塊重力G的示意圖，并指出受力物體與施力物體。解析：由題意知，細繩拉物塊A，受力物體是物塊A，施力物體是細繩。畫力的圖示時，先選好標度，用點A代表物塊A，即力的作用點，最后標上箭頭指明拉力的方向，即得力F的圖示，如圖甲所示。為了準確無誤地表示拉力的方向，圖中的虛線是必要的補充。力的示意圖只需把力的方向和作用點表示出來。從物塊A的重心作一條豎直向下的線段，標上箭頭，即得重力G的示意圖，如圖乙所示。施力物體是地球，受力物體是物塊A。答案：見解析逐點清(二)重力及其測量[多維度理解]1．重力的定義：由于地球的吸引而使物體受到的力。2．重力的測量：重力的大小可以用彈簧測力計測出，測量時使物體保持靜止，這樣測力計的示數就等于物體所受重力的大小。3．重力的大?。嚎捎霉紾＝mg計算得出，式中的比例系數g＝9.8_N/kg。4．重力的方向：總是豎直向下。[全方位練明]1．判斷下列說法是否正確。(1)重力就是地球對物體的引力。(×)(2)重力的方向總是垂直向下。(×)(3)同一物體在地球不同位置重力的大小相同。(×)2．關于重力的大小，下列說法正確的是()A．物體的重力大小總是恒定的B．重力的方向總是豎直向下的C．物體落向地面時，它受到的重力大于它靜止時所受的重力D．物體的重力總等于它對豎直測力計的拉力解析：選B物體的重力大小在同一地點是恒定的，不同地點可能是變化的，比如在地球上不同的高度或不同的緯度同一物體的重力不同，故A錯誤；根據重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，重力的方向總是豎直向下的，故B正確；物體落向地面時，它受到的重力等于它靜止時所受的重力，物體重力的大小為G＝mg，與物體的運動狀態(tài)無關，故C錯誤；只有當物體處于平衡狀態(tài)時，物體的重力才等于它對豎直測力計的拉力，若物體具有豎直方向的加速度，重力與拉力不再相等，故D錯誤。3．(2023·濟南學考檢測)(多選)殲－20戰(zhàn)機是我國研制出的第五代隱身重型殲擊機，它以具有隱身性、高機動性以及先進的航電系統(tǒng)讓世界震驚。關于殲－20戰(zhàn)機的重力，下列說法正確的是()A．戰(zhàn)機受到重力的施力物體是地球B．戰(zhàn)機受到重力是由于受到地球的吸引C．戰(zhàn)機受到的重力指向地心D．戰(zhàn)機勻速飛行時，它不受重力作用解析：選AB由于地球對戰(zhàn)機的引力而產生重力，戰(zhàn)機受到重力的施力物體是地球，故A、B正確；重力的方向豎直向下，但不一定指向地心，故C錯誤；任何在地球附近的物體都受重力作用，故D錯誤。逐點清(三)物體的重心[多維度理解]1．重心：物體的各部分都受重力作用，從效果上看可認為各部分所受到的重力集中作用于一點，這個點是重力的等效作用點，稱為物體的重心。2．重心位置的影響因素(1)質量分布均勻物體：重心的位置只與物體的形狀有關。如果物體的形狀是規(guī)則的，重心就在它的幾何中心。(2)質量分布不均勻物體：重心的位置除跟物體的形狀有關之外，還跟物體的質量分布情況有關。3．物體重心與穩(wěn)定性的關系：重心越高，物體的穩(wěn)定性越差；重心越低，物體的穩(wěn)定性越好。[全方位練明]1．判斷下列說法是否正確。(1)重心是物體重力的作用點，重心在物體的幾何中心。(×)(2)重心的位置與物體的質量分布有關。(√)(3)物體的重心一定在物體上，不可能在物體之外。(×)2.(多選)中國結是中國特有的手工編織工藝品，它所顯示的情致與智慧正是中華古老文明中的一個側面。如圖所示，一質量為m的中國結懸掛于O點且處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．細線OA一定豎直B．中國結的重心一定在它的幾何中心C．中國結的重心可能不在通過OA的直線上D．中國結受到的重力大小為mg解析：選AD中國結受力平衡，則細線OA的拉力與重力等大反向，因重力豎直向下，則細線OA一定豎直，且重心一定在通過OA的直線上，A正確，C錯誤；中國結形狀不規(guī)則，質量分布不一定是均勻的，則其重心不一定在它的幾何中心，B錯誤；中國結受到的重力大小為mg，D正確。3．(2023·廈門高一檢測)如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時間桶會翻轉一次，決定桶能否翻轉的主要因素是()A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流對桶撞擊力的大小D．水桶與水整體的重心高低解析：選D水管口持續(xù)有水流出而過一段時間桶會翻轉一次，說明主要原因是裝的水達到一定量之后，導致水桶與水整體的重心往上移動，豎直向下的重力作用線偏離中心轉軸，導致水桶不能穩(wěn)定平衡，發(fā)生翻轉，故D正確。eq\a\vs4\al([課時跟蹤檢測])A級——學考達標1．關于力的概念，下列說法正確的是()A．拳擊手一拳擊出，沒有擊中對方，這時只有施力物體，沒有受力物體B．運動員將足球踢出，球在空中飛行是因為球受到一個向前的推力C．甲用力把乙推倒，說明只是甲對乙有力的作用，而乙對甲沒有力的作用D．兩個物體發(fā)生相互作用時不一定相互接觸解析：選D物體間力的作用是相互的，施力物體同時也是受力物體，A錯誤；運動員將足球踢出，球在空中飛行時不再受到向前的推力，B錯誤；物體間力的作用是相互的，甲用力推乙時，甲對乙有力的作用，乙對甲也有力的作用，C錯誤；兩個物體發(fā)生相互作用時可以不相互接觸，如磁鐵吸引鐵釘，D正確。2．關于力與重力，下列說法正確的是()A．力可以離開受力物體而單獨存在B．只有相互接觸的物體才有力的作用C．一個人從赤道到北極，他受到的重力是不變的D．舞蹈演員在跳舞過程中，其重心可能改變解析：選D力是物體間的相互作用，力不能離開物體單獨存在，不相互接觸的物體間也可能產生力的作用，故A、B錯誤；從赤道到北極，由于重力加速度增大，故該人的重力也會變化，C錯誤；舞蹈演員在跳舞過程中，由于其形體的變化，可使其重心改變，D正確。3．(2023·廈門學考檢測)重心位置在工程上有重要意義，例如，起重機要正常工作，其重心位置應滿足一定條件；艦船的浮升穩(wěn)定性也與重心的位置有關；高速旋轉機械，若其重心不在軸線上，就會引起劇烈的振動等，關于重心，下列說法正確的是()A．重心可能在物體的外部B．重心一定在物體的幾何中心C．重心不會隨物體幾何形狀的改變而改變D．物體除重心受重力之外，其他部分不受重力作用解析：選A物體的任何部分都受到重力，重心為物體各部分所受重力作用的集中點，重心的位置與物體的質量分布和幾何形狀均有關，重心既可能在物體的內部，也可能在物體的外部。故選A。4.(2023·廣東佛山高一檢測)如圖是一個質量分布均勻的鐵球的重力的圖示，下列說法正確的是()A．力的圖示中重力的作用點在重心上，表示其他部分不受重力B．力的圖示中重力的方向垂直平面向下，當放在斜面上則垂直斜面向下C．根據力的圖示可讀得鐵球重力的大小為50ND．力的圖示中標度是唯一的，必須是25N解析：選C重心是物體各部分所受重力的等效作用點，并不是其他部分不受重力，物體的各個部分都要受到重力，A錯誤；重力方向豎直向下，當放在斜面上也是豎直向下，B錯誤；根據力的圖示可讀得鐵球重力的大小為50N，C正確；力的圖示中標度是任意的，D錯誤。5．在足球比賽中，專業(yè)的足球運動員能夠巧妙地踢出“香蕉球”“落葉球”。如圖所示，某運動員主罰任意球時踢出了快速旋轉的“落葉球”。關于該足球，下列說法正確的是()A．足球的重心在足球的外皮上B．在空中運動的過程中，足球的重心發(fā)生了變化C．足球離開腳后不再受重力的作用D．足球所受重力的方向始終豎直向下解析：選D足球的重心在足球的幾何中心，即足球的球心，在空中運動過程中，足球仍然受到重力的作用，重心的位置不發(fā)生變化，足球所受的重力方向始終豎直向下，故D正確，A、B、C錯誤。6.如圖所示，質量分布均勻的等腰直角三角板的重心最接近圖中()A．a位置 B．b位置C．c位置 D．d位置解析：選C因為等腰直角三角板是質量分布均勻的，又三角形的重心是三條中線的交點，重心到頂點的距離為到對邊中點距離的兩倍，綜上所述，c位置最接近重心，A、B、D錯誤，C正確。7.如圖所示，一根質量均勻分布的直鐵絲的重心位置在其中點O，把它彎成一個圓環(huán)其重心位置在圓心O1。下列說法正確的是()A．鐵絲變成圓環(huán)重心位置發(fā)生變化，說明重心與物體的形狀有關B．直鐵絲的重心在其中點O，說明重心一定在物體上C．直鐵絲除了O點其他部分不受重力D．圓環(huán)所受的重力方向總是垂直于地面向下解析：選A鐵絲變成圓環(huán)重心位置發(fā)生變化，說明重心與物體的形狀有關，故A正確；把一根質量均勻分布的直鐵絲彎成一個圓環(huán)其重心位置在圓心O1，說明重心也可以在物體外面，故B錯誤；重心是重力的作用點，所以直鐵絲除了O點其他部分仍受重力作用，故C錯誤；圓環(huán)所受的重力的方向總是豎直向下，不一定垂直于地面向下，故D錯誤。8.(2023·濰坊學考檢測)(多選)如圖所示，一條40cm長的鏈子對稱地掛在光滑圓環(huán)上，若稍有擾動，鏈子從右側滑下，至鏈子剛離開圓環(huán)的過程，以下說法正確的是()A．鏈子重心下移了20cmB．鏈子重心下移了10cmC．下滑過程中鏈子重心先上移再下移D．下滑過程中鏈子重心一直下移解析：選BD初始時鏈子重心距圓環(huán)下端10cm，剛離開圓環(huán)時鏈子重心距圓環(huán)下端20cm，鏈子重心下移了10cm，故A錯誤，B正確；下滑過程中，可看作將鏈子左側下端移到鏈子右側下端，則重心一直下移，故C錯誤，D正確。9．一個質量為60kg的人，在地球上的重力為588N，在月球上的重力為98N。該人做摸高運動時，在地球上的觸摸高度為2.5m。那么，在月球上的觸摸高度為多少？解析：人在地球和月球上的質量相等，由G＝mg得，地球表面的重力加速度g＝eq\f(G,m)＝eq\f(588,60)m/s2＝9.8m/s2，月球表面的重力加速度g′＝eq\f(G′,m)＝eq\f(98,60)m/s2＝eq\f(49,30)m/s2。設人在地球上的觸摸高度為h，在月球上的觸摸高度為h′，由v2－v02＝2ah得2gh＝2g′h′，即eq\f(h,h′)＝eq\f(g′,g)，解得h′＝eq\f(g,g′)h＝15.0m。答案：15.0mB級——選考進階10.(2023·福州高一檢測)在空易拉罐中注入適量的水后，將易拉罐傾斜放置在水平桌面上，結果易拉罐“傾而不倒”，如圖所示。下列說法正確的是()A．注水后，易拉罐的重心位置升高了B．易拉罐的重心位置在過易拉罐與桌面接觸點的豎直線上C．若將注水后的易拉罐水平放置，則其重心位置不變D．若將空易拉罐壓癟，則其重心位置不變解析：選B注水后，易拉罐下部的質量變大，重心下移，故A錯誤；易拉罐受到的重力(方向豎直向下)與桌面對它的支持力大小相等、方向相反，因此易拉罐的重心位置在過易拉罐與桌面接觸點的豎直線上，故B正確；將注水后的易拉罐水平放置，易拉罐里的水質量分布改變，其重心位置改變，故C錯誤；將空易拉罐壓癟后，易拉罐的形狀改變，其重心位置改變，故D錯誤。11．(多選)在下列四幅圖片對應的情境中，人或物體的重心位置將會下降的是()解析：選AB向“上”滾的圓錐重心是向下移動的，所以圓錐才會滾動，A正確；我國古代的汲水瓶未裝水時，重心較高，它會傾倒使水自動流進去，汲水后汲水瓶重心將會下降，提繩時瓶會被直立著提上來，B正確；用一根手指頂穩(wěn)盤子，盤子的重心相對地面不變，C錯誤；跳高運動員起跳過程中重心升高，D錯誤。12.運輸貨車的制造標準是當貨車側立在傾角為30°的斜坡上時，如圖所示，貨車仍不至于翻倒。也就是說，貨車受到的重力的作用線仍落在貨車的支持面(以車輪為頂點構成的平面范圍)以內。如果車輪間的距離為2.0m，則車身的重心與路面之間的最大距離(水平路面上車身的重心的最大高度)是多少？(設車的重心在如圖所示的中軸線上)解析：設O點為貨車的重心，過O點作兩車輪連線的垂線，交點為A，如圖所示。過O點作重力作用線OB，此線不能超過B車輪，否則車將翻倒，取臨界點B，在直角三角形OAB中，由幾何關系可知：∠AOB＝30°，AB＝eq\f(1,2)BC＝1m，OA＝eq\r(3)AB≈1.73m。答案：1.73m第2節(jié)科學探究：彈力課標要求層級達標1.認識彈力。2.通過實驗，了解胡克定律。學考層級1.形成初步的彈力的概念，應用概念能解決實際問題。2.了解胡克定律，能對簡單的彈力進行分析和計算。3.學會利用列表法、圖像法、函數法處理實驗數據。選考層級1.理解胡克定律，并能解決相關問題。2.能對實際過程中的彈力的大小、方向進行分析和推理。3.能根據F－x、F－l圖像求出彈簧的勁度系數。第1課時彈力(賦能課—精細培優(yōu)科學思維)一、形變與彈力1．形變：物體發(fā)生的伸長、縮短、彎曲等形狀的變化。(1)彈性體及彈性形變：某些發(fā)生形變的物體在撤去外力后能恢復原狀，這種物體稱為彈性體，對應的形變稱為彈性形變。(2)范性形變：有些物體發(fā)生形變后不能恢復原狀，這種形變稱為范性形變。(3)彈性限度：當彈性體的形變超過一定的限度時，即使撤去外力，物體也不能恢復原狀，這個限度稱為彈性限度。2．彈力(1)產生：相互接觸的物體發(fā)生彈性形變時，由于物體要恢復原狀，物體會對與它接觸的另一物體產生力的作用，這種力稱為彈力。(2)方向：彈力的方向總是與物體形變的方向相反。①繩的拉力沿著繩而指向繩收縮的方向。②壓力和支持力的方向垂直于物體的接觸面。彈力的產生必須同時滿足兩個條件：①直接接觸；②發(fā)生彈性形變。二、胡克定律1．內容：在彈性限度內，彈簧彈力F的大小與彈簧伸長(或壓縮)的長度x成正比。2．公式：F＝kx，其中x為形變量(伸長量或壓縮量)。3．勁度系數(1)公式中的比例系數k稱為彈簧的勁度系數，是一個有單位的物理量，單位為牛頓每米，符號N/m。(2)勁度系數與彈性體的材料、形狀等因素有關。,[微情境·大道理]1．判斷下列情境中形變的類型。提示：甲、乙、丙三圖為彈性形變；丁圖為范性形變。2．玩具汽車停在自制的橋面上，將橋面壓彎，如圖所示，請對以下說法作出判斷：(1)橋面受向下的彈力，是因為橋面發(fā)生了彈性形變。(×)(2)橋面受向下的彈力，是因為玩具汽車車輪發(fā)生了彈性形變，由于要恢復原狀，對橋面有向下的作用力。(√)(3)玩具汽車受向下的彈力，是因為橋面發(fā)生了彈性形變。(×)(4)玩具汽車受向上的彈力，是因為橋面發(fā)生了彈性形變，由于要恢復原狀，對玩具汽車有彈力的作用。(√)強化點(一)彈力的有無判斷任務驅動現(xiàn)實生活中，很多物體的形變量都很小，無法直接觀察，比如一個緊靠在墻角的籃球。思考：該籃球是否受到墻面的彈力？應該如何判斷呢？提示：不受墻面的彈力?？梢允褂眉僭O法，假設籃球受到墻面的彈力，籃球將會被彈開，不再靜止。[要點釋解明]彈力有無的三種判斷方法1．條件法：根據彈力產生的條件進行判斷，一般適用于形變比較明顯的情況。2．狀態(tài)法(1)分析物體受力的情況，利用物體受力平衡的條件判斷。(2)根據物體的運動狀態(tài)，分析物體受力，(學習了牛頓第二定律以后還可用此定律)判斷彈力的有無和彈力的方向。3．假設法：對于形變不明顯的情況，可用假設法進行判斷。常見以下兩種情形：兩種情形具體方法結果結論假設與研究對象接觸的物體解除接觸判斷研究對象的狀態(tài)是否發(fā)生變化狀態(tài)不變不存在彈力狀態(tài)變化存在彈力假設研究對象受到彈力的作用判斷研究對象還能否保持平衡或者原來的運動狀態(tài)能保持假設正確不能保持假設錯誤[題點全練清]1．(2023·龍巖高一檢測)下列對圖中彈力的判斷說法正確的是()A．圖甲中，小球隨車廂一起向右做勻速直線運動，車廂左壁對小球有彈力B．圖乙中，小球被輕繩斜拉著靜止在光滑的斜面上，斜面對小球有彈力C．圖丙中，小球被a、b兩輕繩懸掛著處于靜止狀態(tài)，其中a繩豎直，b繩對小球有彈力D．圖丁中，兩相同球各自被長度一樣的平行豎直輕繩拉住而靜止，則兩球間有彈力解析：選B題圖甲中，小球隨車廂做勻速直線運動，運動狀態(tài)不發(fā)生改變，水平方向上不受力，A錯誤；假設題圖乙中斜面對小球沒有彈力，小球將在細線拉力和重力作用下處于豎直狀態(tài)，故斜面對小球有彈力，B正確；假設題圖丙中b繩對小球有彈力，則小球受到重力及兩個拉力作用，水平方向上受力不平衡，小球無法處于靜止狀態(tài)，故b繩對小球無彈力，C錯誤；假設題圖丁中兩球間有彈力，則細線不可能處于豎直狀態(tài)，故兩球間無彈力，D錯誤。2．(多選)如圖所示，下列各圖中的物體A均處于靜止狀態(tài)，關于是否受到彈力作用的說法正確的是()A．圖甲中地面是光滑水平的，物體A與B間存在彈力B．圖乙中兩斜面與水平地面的夾角分別為α、β，兩斜面對物體A均有力的作用C．圖丙中地面光滑且水平，物體A與豎直墻壁有力的作用D．圖丁中物體A受到斜面B對它的支持力的作用解析：選BCD題圖甲中的物體A受重力和地面支持力的作用，二力平衡，物體A靜止，不可能再受到物體B對A的彈力的作用，故A錯誤；題圖乙中采用假設法，若除去左側的斜面，物體A將運動，去掉右側的斜面，物體A也將運動，所以兩斜面對物體A均有力的作用，故B正確；題圖丙中由水平方向二力平衡知外力F與豎直墻壁對物體A的作用力平衡，墻壁對物體A有力的作用，故C正確；題圖丁由彈力產生的條件可知，物體A與B接觸且擠壓，二者之間有彈力的作用，故D正確。強化點(二)彈力的方向判斷[要點釋解明]1．幾種常見的彈力方向接觸方式面與面點與平面點與曲面點與點彈力方向垂直于公共接觸面指向受力物體過點垂直于平面指向受力物體與曲面上過接觸點的切面垂直垂直于公切面指向受力物體示意圖2．輕繩、輕桿、輕彈簧的彈力方向項目輕繩輕桿輕彈簧彈力方向沿繩指向繩收縮的方向可沿桿的方向可不沿桿的方向沿彈簧形變的反方向示意圖[典例](多選)如圖所示，物塊A靜止在斜面B上，下列說法正確的是()A．斜面B對物塊A的彈力方向是豎直向上的B．斜面B對物塊A的彈力方向是垂直斜面向上的C．物塊A對斜面B的彈力方向是豎直向下的D．物塊A對斜面B的彈力方向跟物塊A恢復形變的方向是相同的[解析]斜面B對物塊A的彈力方向是垂直斜面向上的，故A錯誤，B正確；彈力的方向垂直接觸面，指向恢復形變的方向，物塊A對斜面B的彈力方向跟物塊A恢復形變的方向是相同的，故C錯誤，D正確。[答案]BD/方法技巧/(1)彈力的方向可歸納為“有面垂直面，有繩沿繩，有桿不一定沿桿”。(2)判斷彈力方向的一般思路：[題點全練清]1．(多選)關于彈力的方向，下列說法正確的是()A．放在地面上的物體受到的彈力的方向總是豎直向下B．壓力方向總是垂直于接觸面并指向被壓的物體C．細繩對物體的拉力的方向總是沿著繩并指向繩收縮的方向D．彈力的方向總是與形變的方向一致解析：選BC放在地面上的物體受到的彈力垂直于地面，而地面不一定水平，故彈力不一定在豎直方向上，A錯誤；壓力是彈力，方向垂直于接觸面指向被壓的物體，B正確；細繩拉力是彈力，方向沿繩并指向繩的收縮方向，C正確；彈力方向與形變方向相反，D錯誤。2．(2023·寧德學考檢測)畫出下列各圖中A物體所受彈力的示意圖。(各圖中的物體均處于靜止狀態(tài))解析：圖甲中A物體一端與水平地面接觸，彈力方向為垂直地面向上，另一端與豎直墻面接觸，彈力方向為垂直墻面向右；圖乙中A物體一端與球面接觸，C點彈力方向應與切面垂直，即沿半徑由C點指向球心，D點處是球面邊緣處的點與桿接觸，彈力方向應與桿垂直指向左上方；圖丙中桿對A的彈力應與A的重力平衡，即豎直向上；圖丁中B對A的彈力應垂直于A與B的公共切面指向右上方，容器壁對A的彈力垂直容器壁向左。答案：如圖所示：強化點(三)彈力大小的計算[要點釋解明]1．對胡克定律F＝kx的理解(1)適用范圍：彈簧的形變必須在彈性限度內。(2)對x的認識：x是彈簧的形變量，即彈簧的伸長量(l－l0)或壓縮量(l0－l)，不是彈簧的長度。(3)對k的認識：是彈簧的勁度系數，由彈簧本身的材料、長度、粗細、匝數等因素決定。(4)公式延伸：①推論式ΔF＝kΔx：彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比。②F－x圖像：是一條過原點的傾斜直線(如圖所示)，直線的斜率表示彈簧的勁度系數k。2．計算彈力大小的兩種方法公式法利用公式F＝kx計算。適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計算平衡法利用二力平衡的條件計算。例如：懸掛在豎直細繩上的物體處于靜止狀態(tài)，求解細繩的拉力時，可用二力平衡求得拉力的大小等于物體重力的大小3．彈簧彈力計算中的兩點注意(1)胡克定律只能計算彈力的大小，而彈力的方向要借助彈簧是拉伸還是壓縮來確定，其方向總是與彈簧恢復原狀的方向相同。(2)彈簧彈力的大小(在彈性限度內)任何時候都可以用胡克定律求解，但只有在物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時，才能用二力平衡求解與物體相連的彈簧彈力。[典例]一根輕彈簧在10.0N的拉力作用下，其長度由原來的5.00cm伸長為6.00cm。(1)當這根彈簧長度為4.20cm時，彈簧受到的力為多大？(2)當彈簧受到15N的拉力時，彈簧的長度是多少？(彈簧始終在彈性限度內)[解析](1)彈簧原長l0＝5.00cm＝5.00×10－2m在拉力F1＝10.0N的作用下伸長到l1＝6.00cm＝6.00×10－2m根據胡克定律得F1＝kx1＝k(l1－l0)解得彈簧的勁度系數k＝eq\f(F1,l1－l0)＝eq\f(10N,6.00－5.00×10－2m)＝1.00×103N/m當壓力為F2時，彈簧被壓縮到l2＝4.20cm＝4.20×10－2m根據胡克定律得，壓力F2＝kx2＝k(l0－l2)＝1.00×103N/m×(5.00－4.20)×10－2m＝8.0N。(2)設彈簧的彈力F＝15N時彈簧的伸長量為x。由胡克定律得x＝eq\f(F,k)＝eq\f(15N,1.00×103N/m)＝1.50×10－2m＝1.50cm。此時彈簧的長度為l＝l0＋x＝6.50cm。[答案](1)8.0N(2)6.50cm[題點全練清]1.彈力繩可以幫助健身運動員進行肌肉鍛煉，圖甲是健身運動員把彈力繩的一端固定在墻面上，用F1拉彈力繩的另一端使其伸長10cm；圖乙是健身運動員雙手握住彈力繩兩端，用F2拉彈力繩使其伸長10cm。已知兩種鍛煉方式所用的彈力繩為同一根，且其彈力大小與形變量成正比，則關于拉力F1和F2的大小關系正確的是()A．F1＝F2 B．F1<F2C．F1>F2 D．不能確定解析：選A兩種鍛煉方式所用的彈力繩為同一根，且其彈力大小與形變量成正比，兩種鍛煉方式彈力繩的伸長量相等，則兩種鍛煉方式彈力繩的彈力相等，設均為F，由圖甲可知F＝F1，由圖乙可知F＝F2，則F1＝F2，故B、C、D錯誤，A正確。2.如圖所示為鍛煉身體用的拉力器，并列裝有四根相同的彈簧，每根彈簧的自然長度都是40cm，某人用600N的力把它們拉長至1.6m，則()A．人的每只手受到拉力器的拉力為300NB．每根彈簧產生的彈力為150NC．每根彈簧的勁度系數為93.75N/mD．每根彈簧的勁度系數為500N/m解析：選B每只手受到拉力器的拉力均為600N，故A錯誤；每根彈簧的彈力為F＝eq\f(600,4)N＝150N，故B正確；每根彈簧的勁度系數k＝eq\f(F,x)＝eq\f(150,1.6－0.4)N/m＝125N/m，故C、D錯誤。eq\a\vs4\al([課時跟蹤檢測])A級——學考達標1．下列說法中錯誤的是()A．壓力和支持力的方向總是垂直于接觸面的B．微小的力不能使堅硬的物體發(fā)生形變，所以就沒有彈力產生C．彈簧測力計在稱過重物后指針恢復到零刻度屬于彈性形變D．只有發(fā)生彈性形變的物體，才會對它所接觸的物體產生彈力的作用解析：選B壓力和支持力的方向總是垂直于接觸面的，故A正確；微小的力也能使堅硬的物體發(fā)生形變，只不過發(fā)生的是微小形變，也能產生彈力，故B錯誤；彈簧測力計在稱過重物后，不受拉力作用，彈簧要恢復原狀，指針恢復到零刻度，屬于彈性形變，故C正確；根據彈力產生的條件知道只有發(fā)生彈性形變的物體，才會對它所接觸的物體產生彈力的作用，故D正確。故選B。2．(2023·浙江1月學考)如圖所示，足球運動員正在踢球，此時足球對腳的彈力()A．方向向上B．方向沿球飛出方向C．由腳的形變所產生D．由球的形變所產生解析：選D腳運動狀態(tài)不能確定，則足球對腳的彈力方向也不能確定，選項A、B錯誤；足球對腳的彈力是由球的形變產生的，選項C錯誤，選項D正確。3．(2022·貴州學業(yè)考試)(多選)下圖為演示微小形變的裝置。老師啟動桌面上的激光器，墻上出現(xiàn)一個紅色光斑，然后用力向下壓桌面。據此能觀察到的現(xiàn)象及分析得到的結論是()A．墻上光斑不移動 B．墻上光斑明顯向上移動C．桌面發(fā)生明顯形變 D．桌面發(fā)生微小形變解析：選BD用力向下壓桌面，桌面向下發(fā)生微小形變，C錯誤，D正確；桌面向下發(fā)生微小形變，變成中間低、四周高，激光器不發(fā)光一端低于發(fā)光一端，墻距離激光器較遠，因此墻上光斑明顯向上移動，A錯誤，B正確。4．(多選)關于如圖所示的彈簧測力計，以下說法正確的是()A．彈簧測力計的量程及最小分度值分別是0～5N和0.2NB．在彈性限度內，彈簧測力計的彈簧伸長量越大，它所受的拉力就越大C．使用彈簧測力計只能測出豎直方向上的拉力而無法測出水平方向的拉力D．量程大的測力計彈簧長度一定比量程小的測力計彈簧長度大解析：選AB由題圖可知，彈簧測力計的量程為0～5N，分度值為0.2N，故A正確；彈簧測力計是根據胡克定律制成的，在彈性限度內，彈簧受到的拉力越大，彈簧伸長量越大，故B正確；使用彈簧測力計可以測量任何方向的拉力，力的方向一定沿彈簧測力計的軸線方向，故C錯誤；量程是彈簧測力計所能測量的最大值，與彈簧的長度無關，量程大的彈簧長度不一定比量程小的彈簧長度大，故D錯誤。5．(2023·莆田高一檢測)(多選)如圖所示，a、b間一定無彈力作用的是(a、b表面光滑且處于靜止狀態(tài))()解析：選ACa球靜止，懸線豎直，如果受b的彈力，則a將受重力、懸線拉力和b的彈力三力作用，無法使a保持平衡，所以a、b間一定無彈力，A正確；a放在b上，b對a的彈力(支持力)恰好等于a的重力時，懸線無拉力，a可能只有受兩個力的作用(重力、支持力或重力、線的拉力)，也可能受重力、b的彈力、線的拉力三個力的作用，所以B錯誤；如果a受b的彈力，由于a、b表面光滑，則a會向左運動，b會向右運動，不符合靜止狀態(tài)，故a、b間一定無彈力，C正確；a、b緊挨在一起置于容器內，無論a、b是否擠壓，a、b都一定處于靜止狀態(tài)，所以無法判斷a、b間是否無彈力，故D錯誤。6.兩條彈簧的彈力與長度的關系如圖所示。下列表述不正確的是()A．彈簧a的原長小于彈簧bB．彈簧a的勁度系數大于彈簧bC．在彈性限度內，用大小相等的力F拉伸彈簧，彈簧b的長度一定大于彈簧aD．在彈性限度內，用大小相等的力F壓縮彈簧，彈簧b的長度一定大于彈簧a解析：選D圖線與橫軸的交點表示彈簧原長，由題圖可知，彈簧a的原長小于彈簧b的原長，故A正確；圖線斜率表示彈簧的彈性系數，由題圖可知，彈簧a的勁度系數大于彈簧b的彈性系數，故B正確；由胡克定律F＝kΔx可知，在彈性限度內，施加相同的力，彈簧勁度系數越大，彈簧形變量越小，由上述分析可知，彈簧b的形變量大于彈簧a的形變量，又因為彈簧a的原長小于彈簧b的原長，故用大小相等的力F拉伸彈簧，彈簧b的長度一定大于彈簧a的長度，故C正確；由C中分析可知，在彈性限度內，用大小相等的力F壓縮彈簧，b的壓縮量大但是原長長，彈簧b的長度不一定大于彈簧a的長度，故D錯誤。7.如圖所示，小球A的重力為G，上端被豎直懸線掛于O點，下端與水平桌面相接觸。懸線對球A、水平桌面對球A的彈力大小不可能為()A．0，G B．G,0C.eq\f(G,2)，eq\f(G,2) D.eq\f(1,2)G，eq\f(3,2)G解析：選D球A處于靜止狀態(tài)，球A所受的力為平衡力，即懸線對球的拉力T及桌面對球的支持力N共同作用克服重力G，T＋N＝G，若懸線恰好伸直，則T＝0，N＝G，A正確；若球剛好離開桌面，則N＝0，T＝G，B正確；也可能N＝T＝eq\f(G,2)，C正確；D項不可能。8．(2023·福清高一檢測)如圖所示，拉伸彈簧拉力器可以鍛煉肱二頭肌。它由幾根規(guī)格相同的彈簧并聯(lián)而成，鍛煉時可以根據自身情況選擇掛3根彈簧或4根彈簧。如果甲同學掛3根彈簧拉伸時雙手水平拉動拉力器，使彈簧產生穩(wěn)定的形變Δx；乙同學掛4根彈簧，用同樣拉伸方式，使彈簧產生形變eq\f(5,4)Δx，則甲、乙兩同學提供的拉力之比為()A．3∶4 B．3∶5C．4∶5 D．2∶3解析：選B根據胡克定律，甲同學拉力為F甲＝3kΔx，乙同學拉力為F乙＝4k·eq\f(5,4)Δx，則拉力之比為3∶5，故B正確，A、C、D錯誤。9.如圖所示，兩木塊質量分別為m1和m2，兩輕質彈簧的勁度系數分別為k1和k2，木塊m1壓在彈簧k1上(但不拴接)，兩彈簧與木塊m2相連，彈簧k2豎直固定在水平地面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)緩慢向上提木塊m1，直到它剛離開彈簧k1，求在此過程中：木塊m2移動的距離和木塊m1移動的距離。解析：設未提木塊m1時兩彈簧的壓縮量分別為x1、x2，根據二力平衡和胡克定律，對木塊m1有k1x1＝m1g①對木塊m2有k2x2＝k1x1＋m2g②當木塊m1離開彈簧k1時，彈簧k2壓縮量變?yōu)閤2′對木塊m2有k2x2′＝m2g③由①②③解得：x1＝eq\f(m1g,k1)，x2＝eq\f(m1＋m2g,k2)，x2′＝eq\f(m2g,k2)。木塊m1向上移動的距離為h1＝x1＋x2－x2′＝m1geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)＋\f(1,k2)))木塊m2向上移動的距離為h2＝x2－x2′＝eq\f(m1g,k2)。答案：eq\f(m1g,k2)m1geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k1)＋\f(1,k2)))B級——選考進階10．彈簧1的一端固定，另一端固定在滑輪的輪軸O上，彈簧2的一端固定，另一端連接一根不可伸長的細線，細線跨過滑輪，用力沿水平向右拉細線的P端。已知彈簧、細線和滑輪的質量均可不計，彈簧和細線均互相平行。已知兩彈簧的勁度系數都為k，若緩慢地將拉力的大小增加F，則細線P端將水平向右移動一段距離，該距離的長度為()A.eq\f(3F,k)B.eq\f(4F,k)C.eq\f(5F,k)D.eq\f(6F,k)解析：選C彈簧1的伸長量增加：x1＝eq\f(2F,k)，彈簧2的伸長量增加：x2＝eq\f(F,k)，則P點向右移動的距離為x＝x2＋2x1＝eq\f(5F,k)，C正確。11．(2023·浙江衢州高一檢測)學完胡克定律后，小明對口罩兩邊的彈性輕繩展開研究。如圖所示，彈性輕繩B端不動，將A端拆開并打一小環(huán)，結點為C，自然伸長時BC長為8.50cm，當環(huán)上懸掛一支筆時，BC長為9.50cm；當環(huán)上懸掛一個圓規(guī)時，BC長為10.00cm。若彈性輕繩滿足胡克定律，且始終在彈性限度內，由以上數據可得()A．根據以上數據可算出此彈性輕繩的勁度系數B．圓規(guī)的質量是筆的1.5倍C．圓規(guī)的質量是筆的2.5倍D．將圓規(guī)和筆一起掛在彈性繩下端時，BC長約為12cm解析：選B根據以上數據不能算出此彈性輕繩的勁度系數，A錯誤；根據胡克定律k(9.5－8.5)×10－2＝m1g，k(10.00－8.5)×10－2＝m2g，解得m1∶m2＝1∶1.5，B正確，C錯誤；將圓規(guī)和筆一起掛在彈性繩下端時，BC長約為x＝8.5cm＋(9.5－8.5)cm＋(10.00－8.5)cm＝11cm，D錯誤。12．彈簧的勁度系數是反映彈簧“軟”“硬”的物理量，由彈簧本身決定。某課外活動小組在某次活動中發(fā)現(xiàn)一大一小兩根彈簧，于是他們就想測定彈簧的勁度系數。他們用刻度尺測量出大彈簧比小彈簧長0.2m，擔心施加的力超出彈簧的彈性限度，于是就將小彈簧置于大彈簧內部，將它們一端齊平固定在地面上，另一端自然放置，如圖甲所示。當壓縮此組合彈簧時，測得力與壓縮距離之間的關系如圖乙所示。大彈簧的勁度系數k1和小彈簧的勁度系數k2分別為多大。解析：據題意，當壓縮量只有0.2m的過程，只有大彈簧發(fā)生形變，從圖中讀出x＝0.2m時，F(xiàn)＝2N，由F＝kx得k1＝eq\f(F,x)＝eq\f(2,0.2)N/m＝10N/m彈簧組合形變量為0.3m時，大彈簧的形變量為x1＝0.3m，小彈簧的形變量x2＝0.1m，F(xiàn)1＋F2＝5N，就有k1x1＋k2x2＝5N，則k2＝eq\f(5N－k1x1,x2)＝eq\f(5－10×0.3,0.1)N/m＝20N/m。答案：10N/m20N/m第2課時實驗：探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系(實驗課—基于經典科學探究)1．將已知質量的鉤碼懸掛于彈簧上，由二力平衡知，彈簧對鉤碼的彈力(F)大小等于鉤碼所受重力的大小。2．通過改變懸掛鉤碼的個數來改變彈簧彈力的大小F。3．測出彈簧的原長l0和每次懸掛鉤碼對應彈簧的長度l，得到彈簧的伸長量x＝l－l0。4．確定F與x的數量關系及彈簧的勁度系數k。一、實驗步驟1．按實驗裝置圖安裝實驗器材，記下彈簧下端不掛鉤碼時所對應的刻度l0。2．在彈簧下端懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度和鉤碼的質量。3．增加鉤碼的個數，重復上述實驗過程，將數據填入表格。彈簧原長l0＝________cm。次數1234567鉤碼質量m/g彈簧彈力F/N彈簧長度l/cm彈簧伸長量x/cm二、數據處理1.以彈力F(大小等于所掛鉤碼受到的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖。連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖像。由作出的F－x圖像可知，圖像為過原點的傾斜直線。2．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力大小和彈簧伸長量之間的函數關系，函數表達式中常數即為彈簧的勁度系數，這個常數也可根據F－x圖像的斜率求解，k＝eq\f(ΔF,Δx)。3．實驗結論(1)彈簧的彈力隨伸長量的增大而增大。(2)在誤差允許的范圍內，彈簧的彈力大小與伸長量成正比。三、注意事項1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出其彈性限度。2．每次所掛鉤碼的質量差盡量大一些，從而使坐標上描繪的點盡可能稀一些，這樣作出的圖像更精確。3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于靜止狀態(tài)時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大讀數誤差。4．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側。5．記錄數據時要注意彈力與彈簧伸長量的對應關系及單位。四、誤差分析產生原因減小方法偶然誤差讀數、作圖誤差(1)多組測量(2)所掛鉤碼的質量差適當大些系統(tǒng)誤差彈簧自重選擇輕質彈簧[關鍵點反思]1．對所掛鉤碼的質量有什么要求？提示：不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。2．測量彈簧長度時要注意什么？提示：要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量。3．作圖描點畫線時應參照什么原則？提示：所描的點不一定都落在一條直線上，但不在直線上的點應盡量對稱地分布在直線的兩側?？挤?一)實驗基本操作[例1](1)在“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”的實驗中，以下說法正確的是________。A．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量B．在懸掛鉤碼時，可以任意增加鉤碼的個數C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置且處于靜止D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等(2)某同學做“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”的實驗，他先把彈簧水平放置在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把L－L0作為彈簧的伸長量x，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是選項圖中的________。[解析](1)彈簧的長度不等于彈簧的伸長量，伸長量等于彈簧的長度減去彈簧的原長，故A錯誤；在懸掛鉤碼時，在不超出量程的前提下可以任意增加鉤碼的個數，故B錯誤；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧位于豎直位置，使鉤碼所受的重力等于彈簧的彈力，要待鉤碼靜止時再讀數，故C正確；彈簧所受拉力與伸長量之比是勁度系數，由彈簧決定，同一彈簧的勁度系數是不變的，不同的彈簧的勁度系數不同，故D錯誤。(2)實驗中用縱軸表示彈簧的伸長量x，橫軸表示彈簧的拉力F(即所掛鉤碼受到的重力大小)，由胡克定律F＝kx可知，不考慮彈簧自身重力時圖像過原點；如果考慮彈簧自身的重力，彈簧不掛鉤碼時伸長量已經不為零，故A、C、D錯誤，B正確。[答案](1)C(2)B[微點撥]解答本題關鍵：(1)明確實驗原理，知道彈簧伸長量、原長和長度間的關系，明確彈簧的勁度系數由彈簧本身決定。(2)弄清xF圖像的意義，需要注意彈簧的水平放置與豎直放置對橫、縱坐標的影響?？挤?二)數據處理和誤差分析[例2]某同學探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側。彈簧軸線和刻度尺都應在________方向(填“水平”或“豎直”)。(2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，彈簧長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6。數據如下表。代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數值記錄不規(guī)范，代表符號為________。由表可知所用刻度尺的最小分度為__________。(3)如圖甲所示是該同學根據表中數據作出的圖線，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與________的差值(填“L0”或“Lx”)。(4)由圖甲可知彈簧的勁度系數為________N/m；通過圖甲和表可知砝碼盤的質量為________g。(結果保留兩位有效數字，重力加速度g取9.8m/s2)(5)如圖乙所示是另一組同學實驗得到彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出該組同學所用彈簧的勁度系數為______N/m(結果保留三位有效數字)，圖線不過原點的原因是由于________________________________________________________________________________________________________________________________________。[解析](1)為保證彈簧的拉力與砝碼盤和砝碼的重力大小相等，彈簧軸線和刻度尺均應在豎直方向。(2)彈簧靜止穩(wěn)定時，記錄原長L0；表中的數據L3與其他數據有效數字位數不同，所以數據L3不規(guī)范，標準數據應讀至cm單位的后兩位小數，最后一位應為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1mm。(3)由題圖知所掛砝碼質量為0時，x為0，所以x＝L－Lx(L為彈簧長度)。(4)由胡克定律F＝kx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以m－x圖線斜率為eq\f(k,g)，則彈簧的勁度系數k＝eq\f(Δmg,Δx)＝eq\f(60－10×10－3×9.8,12－2×10－2)N/m＝4.9N/m，同理，砝碼盤的質量m0＝eq\f(kLx－L0,g)＝eq\f(4.9×27.35－25.35×10－2,9.8)kg＝0.01kg＝10g。(5)F－x圖線的斜率表示彈簧的勁度系數，則圖乙中彈簧的勁度系數k＝eq\f(7,4－0.5×10－2)N/m＝200N/m；圖線不過原點說明沒有力時彈簧有了形變量，故說明彈簧有自身的重力存在。[答案](1)豎直(2)靜止L31mm(3)Lx(4)4.910(5)200彈簧自身存在重力[微點撥]實驗數據處理的三點提醒：(1)記錄同一組實驗數據時要注意有效數字要精確到相同的位數。(2)本題中的m－x圖線的斜率是eq\f(k,g)，其中k為彈簧的勁度系數。(3)本題中的F－x圖線的斜率是彈簧的勁度系數k，圖線不過坐標原點是由彈簧自重引起的。考法(三)源于經典實驗的創(chuàng)新考查[例3](2023·濟南高一檢測)如圖甲所示，某興趣小組為測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數，把兩根彈簧連接起來，測量兩彈簧的勁度系數。彈簧2的一端固定在豎直放置的透明有機玻璃管底端，再將單個質量為100g的鋼球(直徑略小于玻璃管內徑)逐個從管口放入，每放入一個鋼球，待彈簧靜止，測出彈簧1上端和彈簧2上端到玻璃管底端的距離L1、L2在坐標紙上畫出L1、L2與鋼球個數n的關系L－n圖像，如圖丙所示。忽略摩擦和彈簧重力，重力加速度g取10m/s2。(1)某次測量結果如圖乙所示，指針示數為______cm。(2)放入鋼球個數n＝5時，待彈簧靜止，彈簧2的形變量為__________cm。(3)可求出彈簧1、2的勁度系數分別為k1＝______N/m，k2＝________N/m。[解析](1)由題圖乙可得，其示數為14.45cm；(2)彈簧1的原長為50cm－30cm＝20cm彈簧2的原長為30cm；n＝5時，彈簧1的形變量為10cm，彈簧2的形變量為20cm；(3)根據胡克定律有k1＝eq\f(F,x1)＝eq\f(F,ΔL1－L2)＝eq\f(5N,50－30cm－20－10cm)＝50N/mk2＝eq\f(F,x2)＝eq\f(F,ΔL2)＝eq\f(5N,30－10cm)＝25N/m。[答案](1)14.45(2)20(3)5025[創(chuàng)新分析](1)本實驗的實驗目的是測量串聯(lián)起來的兩根彈簧各自的勁度系數。(2)根據L－n圖像確定彈力F和兩彈簧的壓縮量大小。[例4](2022·湖南高考)小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設計了如圖(a)所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質量。主要實驗步驟如下：(1)查找資料，得知每枚硬幣的質量為6.05g；(2)將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩(wěn)定后橡皮筋的長度l，記錄數據如下表：序號12345硬幣數量n/枚510152025長度l/cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根據表中數據在圖(b)上描點，繪制圖線；(4)取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩(wěn)定后橡皮筋長度的示數如圖(c)所示，此時橡皮筋的長度為________cm；(5)由上述數據計算得冰墩墩玩具的質量為______g(計算結果保留3位有效數字)。[解析](3)根據表格中數據描點連線，如圖所示。(4)由題圖可知刻度尺的分度值為1mm，故讀數l＝15.35cm。(5)設橡皮筋的勁度系數為k，原長為x0，則n1mg＝k(l1－x0)，n2mg＝k(l2－x0)設冰墩墩的質量為m1，則有m1g＝k(l－x0)聯(lián)立各式代入數據可得m1≈127g。[答案](3)見解析圖(4)15.35(5)127[創(chuàng)新分析](1)本題以橡皮筋、一元硬幣等生活中常見的物品為實驗素材，創(chuàng)設了利用胡克定律測量冰墩墩質量的生活實踐問題情境。(2)本題以測量冰墩墩的質量為實驗目的，考查的其實是探究彈簧彈力大小與伸長量的關系這一實驗。1.某同學在做“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”的實驗，安裝好實驗裝置后，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖甲所示，圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1mm)上位置的放大圖，則l1＝______cm。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同的鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤碼的質量是50g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝________N(當地重力加速度g取9.8m/s2)。要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是__________。根據所得數據，該同學作出Fx圖像，得到彈力與彈簧伸長量的關系。解析：最小分度是1mm的刻度尺，應估讀到0.1mm，故讀數為25.85cm，則l1＝25.85cm；F2＝2mg＝2×0.050×9.8N＝0.98N；本實驗是“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”，故還需要測量彈簧的原長。答案：25.850.98彈簧原長2.(2023·青島高一檢測)為了探究彈簧彈力F和彈簧伸長量x的關系，某同學選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據測得的數據繪出圖示的圖像，從圖像上看，甲彈簧的勁度系數為________N/m，圖像上端成為曲線的原因是__________________________________。若要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應選彈簧________(填“甲”或“乙”)。解析：注意該圖像中縱坐標為伸長量，橫坐標為拉力，斜率的倒數為勁度系數，由此可求出k甲＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(6,0.03)N/m＝200N/m，k乙＝eq\f(ΔF′,\a\vs4\al(Δx′))＝eq\f(12,0.02)N/m＝600N/m，該同學得出的圖像上端彎成曲線，原因是超出了彈性限度，所以施加在彈簧上的力分別不能超出6N和12N。由于甲的勁度系數小，因此其精度高，若要制作一個精確程度較高的彈簧測力計，應選彈簧甲。答案：200彈力太大，彈簧超出彈性限度甲3．在“探究彈簧彈力的大小與伸長量的關系”實驗中，某實驗小組采用傳感器進行實驗探究。實驗裝置如圖甲所示，將力傳感器和位移接收器固定在鐵架臺上，彈簧豎直懸掛，兩端分別與力傳感器和位移發(fā)射器連接。實驗過程中在位移發(fā)射器的掛鉤上依次掛上鉤碼，如圖乙，待穩(wěn)定后通過電腦采集力傳感器和位移傳感器的數據。力傳感器記錄力F，位移傳感器記錄發(fā)射端到接收端的距離L(兩個端口間的位移可以看成豎直方向)，采集到的數據如下表。懸掛鉤碼個數0123456力F/N0.750.951.131.341.531.731.93位移L/cm18.619.620.621.622.823.824.9(1)懸掛鉤碼數為4時，由懸掛的所有鉤碼引起的彈簧伸長量為________cm；(2)為了探究彈簧彈力和伸長量的關系，實驗小組成員將懸掛1至6個鉤碼時的力和位移分別減去未懸掛鉤碼時的力和位移，通過電腦擬合得到ΔF－ΔL的關系圖像，如圖丙所示；(3)由圖像可得彈簧的勁度系數k＝______N/m；(結果保留小數點后一位)(4)取下所有鉤碼，用手托住位移發(fā)射器，使位移發(fā)射器恰對彈簧無拉力，發(fā)現(xiàn)此時位移傳感器采集到的數據為15.8cm，由此可計算位移發(fā)射器所受重力為________N。(結果保留小數點后兩位)解析：(1)由表中數據可得懸掛鉤碼數為4時，由懸掛的所有鉤碼引起的彈簧伸長量為Δx＝(22.8－18.6)cm＝4.2cm；(3)由圖像可得勁度系數為k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(1.18－0.20,6.3－1.0×10－2)N/m≈18.5N/m；(4)由題意知彈簧原長為15.8cm，故懸掛位移發(fā)射器時的伸長量為Δx′＝(18.6－15.8)cm＝2.8cm，所以位移發(fā)射器所受重力為mg＝kΔx′＝18.5×2.8×10－2N≈0.52N。答案：(1)4.2(3)18.5(4)0.52第3節(jié)摩擦力課標要求層級達標1.認識摩擦力，知道滑動摩擦力和靜摩擦力的區(qū)別。2.能用摩擦力的概念與規(guī)律說明生產生活中的摩擦現(xiàn)象，解決一些相關的實際問題。3.會用動摩擦因數計算滑動摩擦力的大小，會用二力平衡計算靜摩擦力的大小。學考層級1.形成初步的摩擦力概念，應用摩擦力的知識，解決實際問題。2.能對比較簡單的摩擦力現(xiàn)象進行分析和推理。選考層級1.能對摩擦力的綜合性問題進行分析。2.能根據摩擦力探究方案，用基本器材獲得摩擦力大小的基本數據，得出摩擦力大小的影響因素或變化規(guī)律。第1課時摩擦力的認識(強基課—逐點理清物理觀念)逐點清(一)滑動摩擦力[多維度理解]1．定義：當兩個物體彼此接觸和擠壓，并發(fā)生相對滑動時，在接觸面上就會產生阻礙相對滑動的力，這種力稱為滑動摩擦力。2．方向：總是與接觸面相切，并與物體相對運動的方向相反。3．大小：滑動摩擦力f的大小與壓力N的大小成正比，即f＝μN，式中的比例系數μ稱為動摩擦因數。4．動摩擦因數μ：數值與相互接觸的兩物體的材料及接觸面的情況(如粗糙、干濕程度等)有關。1．滑動摩擦力產生的條件(1)兩物體相互接觸。(2)兩物體間有彈力。(3)接觸面粗糙。(4)兩物體間有相對運動。2．滑動摩擦力的方向的判斷方法(1)選研究對象(受滑動摩擦力作用的物體)。(2)選跟研究對象接觸的物體為參考系。(3)找出研究對象相對參考系的運動方向。(4)滑動摩擦力的方向與物體相對運動的方向相反。3．作用效果：總是阻礙物體間的相對運動，而不是阻礙物體的運動，所以滑動摩擦力的方向可能與物體運動方向相同，也可能相反。[全方位練明]1．判斷下列說法是否正確。(1)靜止的物體可能受到滑動摩擦力作用。(√)(2)滑動摩擦力的方向沿接觸面，與物體運動方向相反。(×)(3)滑動摩擦力可以是動力。(√)2．(多選)關于滑動摩擦力，下列說法正確的是()A．有壓力一定有滑動摩擦力B．有滑動摩擦力一定有壓力C．滑動摩擦力總是與接觸面上的壓力垂直D．只有運動的物體才受滑動摩擦力作用解析：選BC由產生滑動摩擦力的條件知，A錯誤，B正確；滑動摩擦力的方向與接觸面相切，而壓力垂直于接觸面，所以滑動摩擦力的方向跟接觸面所受壓力的方向垂直，C正確；靜止的物體也可以受滑動摩擦力，如擦黑板時，黑板是靜止的，但黑板擦是運動的，黑板受滑動摩擦力作用，關鍵要理解“運動”和“相對運動”的含義，D錯誤。3.(多選)如圖所示，A為長木板，上表面粗糙，在水平面上以速度v1向右勻速運動，物塊B在木板A的上面以速度v2向右勻速運動，下列判斷正確的是()A．若v1＝v2，A、B之間無滑動摩擦力B．若v1＞v2，B受到A所施加的向右的滑動摩擦力C．若v1＜v2，B受到A所施加的向右的滑動摩擦力D．若v1＞v2，A受到B所施加的向右的滑動摩擦力解析：選AB因為A、B兩物體均做勻速直線運動，若v1＝v2，A、B之間無相對運動，A、B之間無滑動摩擦力，A正確；若v1＞v2，B相對A往左運動，所以A對B的滑動摩擦力向右，B對A的摩擦力向左，B正確，D錯誤；若v1＜v2，B相對A向右運動，A對B的滑動摩擦力向左，C錯誤。逐點清(二)靜摩擦力[多維度理解]1．定義：當兩個彼此接觸、擠壓的物體之間沒有發(fā)生相對運動，但具有相對運動的趨勢時，接觸面上會產生一種阻礙相對運動趨勢的力，這種力稱為靜摩擦力。2．方向：總是與接觸面相切，并且與相對運動趨勢的方向相反。3．大?。河赏獠恳蛩貨Q定，隨外力的變化而變化。4．最大靜摩擦力(1)定義：物體與接觸面之間的靜摩擦力的最大值，即在外力作用下物體將開始沿接觸面滑動時的靜摩擦力，用fmax表示。(2)相關因素：最大靜摩擦力與兩物體間的壓力成正比，且與接觸面的性質有關。5．靜摩擦力的大小范圍：0＜f≤fmax。6．摩擦力的調控(1)增大摩擦力的方法①增大接觸面的粗糙程度。②增加物體間的壓力。(2)減小摩擦力的方法①減小物體間的壓力。②在接觸面間加潤滑劑。1．靜摩擦力的產生條件(1)兩物體直接接觸且相互擠壓(即有彈力)。(2)接觸面粗糙。(3)兩物體間有相對運動的趨勢。2．靜摩擦力有無的判斷方法(1)條件判斷法：兩個物體相互接觸；接觸面粗糙；接觸面之間有壓力且兩物體有相對運動趨勢。(2)假設法(3)二力平衡法：根據物體的運動狀態(tài)，應用二力平衡條件判斷摩擦力的有無。[全方位練明]1．判斷下列說法是否正確。(1)靜摩擦力總是發(fā)生在相對靜止且有相對運動趨勢的物體之間。(√)(2)運動的物體不可能受靜摩擦力作用。(×)(3)靜摩擦力一定是阻力。(×)2.(2023·濟南學考檢測)如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運動，下列說法正確的是()A．A、B之間無摩擦力B．A受到B的摩擦力水平向左C．B受到A的摩擦力水平向左D．地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右解析：選C對A物體，由于A勻速運動，由水平方向二力平衡可知，B對A的摩擦力必與F等大反向，故A、B錯誤；對B物體，由力的作用的相互性可知，A對B的摩擦力一定與B對A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，C正確；對A、B整體分析，由于A、B一起向左做勻速運動，則地面對B的摩擦力為滑動摩擦力，且方向為水平向右，故D錯誤。3．(多選)三輪蛙式滑板車深受兒童喜歡，蛙式滑板車驅動力主要來源于兩個后輪，如圖所示。蛙式滑板車靜止在水平地面上，當兩腳分別站在左、右踏板上并雙腿用力使左、右踏板張開或者合攏時，蛙式滑板車均可由靜止向前啟動。踏板向外張開時兩后輪呈“外八”形態(tài)；踏板向內合攏時，兩后輪呈“內八”形態(tài)。設兩踏板受到左、右腳的靜摩擦力分別為F1、F2，則下列俯視示意圖中可能正確的是()解析：選AC兩腳分別站在左、右踏板上并雙腿用力使左、右踏板張開時，在左、右腳對踏板向外的靜摩擦力作用下，踏板向外張開，兩后輪呈“外八”形態(tài)，A正確，B錯誤；兩腳分別站在左、右踏板上并雙腿用力使左、右踏板合攏時，在左、右腳對踏板向里的靜摩擦力作用下，踏板向內合攏，兩后輪呈“內八”形態(tài)，C正確，D錯誤。eq\a\vs4\al([課時跟蹤檢測])A級——學考達標1．關于摩擦力，下列說法正確的是()A．運動著的物體不可能受靜摩擦力作用，只能受滑動摩擦力作用B．物體受到彈力作用時，一定受到摩擦力作用C．握在手中的瓶子握得越緊越不容易滑落下來，是因為握得越緊靜摩擦力越大D．無論滑動摩擦力還是靜摩擦力，都可以具有動力作用解析：選D運動的物體一樣可以受到靜摩擦力，故A錯誤。物體受到摩擦力作用時，一定受到彈力作用，而有彈力，不一定有摩擦力，故B錯誤。握在手中的瓶子握得越緊越不容易滑落下來，是因為握得越緊，最大靜摩擦力越大，但瓶子受到的靜摩擦力不變，故C錯誤?；瑒幽Σ亮?、靜摩擦力只要和運動的方向相同，都可以具有動力作用，故D正確。2．動摩擦因數與哪些因素有關()A．接觸面粗糙程度 B．物體的重力C．物體表面是否水平 D．物體是否受到外力解析：選A動摩擦因數只跟接觸面材料和粗糙程度有關。故選A。3．關于靜摩擦力，下列說法中正確的是()A．受靜摩擦力作用的物體一定是靜止的B．靜摩擦力總是阻力C．靜摩擦力的方向跟物體間相對運動趨勢的方向相反D．兩個物體之間的靜摩擦力總是一個定值解析：選C靜摩擦力產生在兩個相對靜止的物體之間，但物體可以是運動的，所以A錯誤；靜摩擦力的作用是阻礙物體間的相對運動趨勢，方向與物體間相對運動趨勢的方向相反，但可能與運動方向相同，具有動力作用，所以B錯誤，C正確；兩物體間靜摩擦力的大小與引起相對運動趨勢的外力有關，因此D錯誤。4．下列情境中，物體M所受摩擦力f的示意圖正確的是()解析：選B物體靜止在粗糙水平面上，但沒有相對運動或相對運動趨勢，則沒有摩擦力，故A錯誤；汽車停在斜坡上，由于有下滑趨勢，因此受到沿著斜坡向上的靜摩擦力，故B正確；物體雖貼著豎直墻面，但與豎直墻面之間沒有壓力，則沒有摩擦力，故C錯誤；瓶子被握在手中處于靜止狀態(tài)，依據二力平衡，則瓶子受到的靜摩擦力與重力平衡，方向豎直向上，故D錯誤。5．(多選)在圖中，有兩個完全相同的滑塊甲、乙。甲在水平地面上向左運動，受摩擦力大小為f1。乙在順時針轉動的水平傳送帶上向左運動，受摩擦力大小為f2，甲、乙與接觸面間的動摩擦因數均相同。關于甲、乙所受的摩擦力，下列說法正確的是()A．f1＜f2B．f1＝f2C．甲、乙所受摩擦力方向相同D．甲、乙所受摩擦力方向相反解析：選BC甲、乙兩滑塊都有向左的相對滑動，所受摩擦力方向相同都是水平向右，兩摩擦力都為滑動摩擦力，其大小為f1＝f2＝μmg，B、C正確。6．(2023·漳州高一檢測)傳送帶在生活中的用途非常廣泛，已知傳送帶不打滑，標示轉動方向的傳動輪為主動輪，判斷下列傳送帶所處狀態(tài)符合實際的是()解析：選A左側為主動輪且順時針轉動時，傳送帶與主動輪接觸的下部分相對于主動輪有向右運動的趨勢，所受摩擦力向左，則下面?zhèn)魉蛶П焕?，而傳送帶與主動輪接觸的上部分相對于主動輪有向左運動的趨勢，所受摩擦力向右，則上面?zhèn)魉蛶沙?，故A正確，B錯誤；右側為主動輪且順時針轉動時，傳送帶與主動輪接觸的下部分相對于主動輪有向右運動的趨勢，所受摩擦力向左，則下面?zhèn)魉蛶沙?，而傳送帶與主動輪接觸的上部分相對于主動輪有向左運動的趨勢，所受摩擦力向右，則上面?zhèn)魉蛶П焕?，故C錯誤；右側為主動輪且逆時針轉動時，傳送帶與主動輪接觸的下部分相對于主動輪有向左運動的趨勢，所受摩擦力向右，則下面?zhèn)魉蛶П焕?，而傳送帶與主動輪接觸的上部分相對于主動輪有向右運動的趨勢，所受摩擦力向左，則上面?zhèn)魉蛶沙冢蔇錯誤。7．在某校田徑運動會100m比賽中，李老師用手機拍下兩個同學奔跑瞬間的照片，圖甲為小明一只腳剛離開地面瞬間，圖乙為小強一只腳剛落地瞬間。用f1、f2分別表示兩位同學在圖甲、乙兩瞬間所受到的摩擦力，則關于f1、f2的方向，以下說法正確的是()A．f1向后，f2向后 B．f1向前，f2向前C．f1向后，f2向前 D．f1向前，f2向后解析：選D圖甲中，小明奔跑瞬間，后腳用力向后蹬，地面給后腳向前的靜摩擦力，使小明能向前運動，即f1向前；圖乙中，小強前腳剛落地時，地面給前腳向后的靜摩擦力，使得小強不會向前滑動，所以前腳受到地面的靜摩擦力向后，即f2向后，故選D。8．某同學為了感知摩擦力，用手掌輕壓桌面并向前移動，感覺到有力阻礙手的移動。這個力()A．是靜摩擦力 B．是滑動摩擦力C．大小與壓力無關 D．隨壓力增大而減小解析：選B用手掌輕壓桌面并向前移動，感覺到有力阻礙手的移動，這個力是滑動摩擦力，大小與壓力有關，隨壓力的增大而增大，故A、C、D錯誤，B正確。9.(2023·河南許昌高一檢測)目前無人機多種多樣，廣泛應用于農業(yè)、軍事、航天等領域。如圖所示，是民用測繪無人機的示意圖。在無風的天氣中，當該無人機沿著虛線斜向上加速飛行執(zhí)行測繪任務的過程中，空氣對其摩擦阻力的方向沿()A．F1方向 B．F2方向C．F3方向 D．F4方向解析：選B依題意，根據摩擦阻力的方向特點可知：空氣對其摩擦阻力的方向與無人機的運動方向相反，所以結合題圖可知沿F2方向，故選B。10.2023年2月12日，世界乒聯(lián)WTT挑戰(zhàn)賽安曼站決賽中我國運動員林詩棟以4－0戰(zhàn)勝德國乒壇名將奧恰洛夫奪得男單冠軍。某同學觀看比賽時，發(fā)現(xiàn)某次運動員擊球時拍子是向下傾斜的，如圖所示。查閱資料得知：擊打上旋球應使拍面前傾，觸球中上部。打出上旋球的主要原因是()A．球受到重力B．球受到拍面的彈力C．球受到拍面的摩擦力D．飛行中球受到氣流的作用力解析：選C由題意可知，擊打上旋球應使拍面前傾，觸球中上部，故打出上旋球的主要原因是球受到拍面的摩擦力，A、B、D錯誤，C正確。B級——選考進階11．(多選)下圖是一位同學用力推靜止在水平地面上的物體時所出現(xiàn)的情境漫畫，該漫畫描述了物體與地面之間產生摩擦力及其特點的相關問題。下列對摩擦力的認識與漫畫中所描述的情境相符合的是()A．甲、乙、丙三幅漫畫都能說明物體與地面之間存在靜摩擦力B．甲、乙、丙三幅漫畫能夠說明物體與地面之間的靜摩擦力有最大值C．甲、乙兩幅漫畫能夠說明隨推力的增大靜摩擦力可以增大D．甲、乙、丙三幅漫畫所單獨描述的情境都不足以說明物體與地面之間有摩擦力解析：選BC甲、乙兩幅漫畫所單獨描述的情境都可以說明物體與地面之間有靜摩擦力，漫畫丙說明物體與地面之間存在滑動摩擦力，選項A、D錯誤；甲、乙兩幅漫畫說明物體與地面間的靜摩擦力隨外力的增加而增大，漫畫丙說明當靜摩擦力達到最大時物體開始滑動，則甲、乙、丙三幅漫畫能夠說明物體與地面之間的靜摩擦力有最大值，選項B、C正確。12.鋼球A靜止于光滑水平面C與固定于C的擋板B間，試分析球A與水平面C和擋板B間的摩擦力情況()A．球A與擋板B間無摩擦力，與水平面C間有摩擦力B．球A與擋板B間有摩擦力，與水平面C間有摩擦力C．球A與擋板B間有摩擦力，與水平面C間無摩擦力D．球A與擋板B間無摩擦力，與水平面C間無摩擦力解析：選D由球A受力平衡可知，球A與擋板B間沒有彈力，則球A與擋板B間沒有摩擦力，且球A與水平面C間沒有相對運動趨勢，所以球A與水平面C間也沒有摩擦力。故選D。13．(2023·晉江高一檢測)如圖所示，自行車的機械碟剎可以讓車輛擁有更好的制動性，在同樣的剎車過程中，碟剎因更高的穩(wěn)定度和靈活性，致使剎車距離更短，提供更大的安全性。碟剎由碟剎器與碟剎片兩者間的摩擦力實現(xiàn)制動。在一次緩慢剎車的過程中，下列有關機械碟剎說法正確的是()A．碟剎器與自行車相對靜止，碟剎器受到的是靜摩擦力B．碟剎器上受到的摩擦力方向與其相對碟剎片的運動方向相同C．碟剎器夾住碟剎片的力越大，碟剎器與碟剎片之間的摩擦力也越大D．自行車騎行速度越大，碟剎器與碟剎片之間的摩擦力也越大解析：選C碟剎器與碟剎片相對運動，碟剎器受到的是滑動摩擦力，故A錯誤；碟剎器上受到的摩擦力方向與其相對碟剎片的運動方向相反，故B錯誤；碟剎器夾住碟剎片的力越大，碟剎器與碟剎片之間的摩擦力也越大，故C正確；碟剎器與碟剎片之間的摩擦力與二者間的動摩擦因數和正壓力大小有關，與自行車騎行速度無關，故D錯誤。14．(多選)如圖所示，有一重力不計的方形容器，被水平力F壓在豎直的墻面上處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)緩慢地向容器內注水，直到將容器剛好盛滿為止，在此過程中容器始終保持靜止，則下列說法中正確的是()A．容器受到的摩擦力不變B．容器受到的摩擦力逐漸增大C．水平力F可能不變D．水平力F必須逐漸增大解析：選BC容器處于平衡狀態(tài)，在豎直方向上重力與摩擦力平衡，盛滿水前墻面對容器的靜摩擦力一直增大，如果一直沒有達到正壓力F作用下的最大靜摩擦力，則水平力F可能不變，B、C正確。15．下表為幾種材料間的動摩擦因數，由此可知()材料動摩擦因數材料動摩擦因數鋼—鋼0.25木—鋼0.20木—木0.30橡膠輪胎—路面(干)0.71A．木與木間的動摩擦因數比木與鋼間的動摩擦因數小B．鋼與木間的動摩擦因數比鋼與鋼間的動摩擦因數大C．橡膠輪胎與任何路面間的動摩擦因數都是0.71D．橡膠輪胎與路面間的動摩擦因數與路面的干濕程度有關解析：選D由表可知，木與木間的動摩擦因數比木與鋼間的動摩擦因數大，鋼與木間的動摩擦因數比鋼與鋼間的動摩擦因數小，故A、B錯誤；由表可知，橡膠輪胎與干燥