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2020-2021學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)西北工大附中八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題,每小題3分,計30分,每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的)1.(3分)下列實(shí)數(shù),是無理數(shù)的是()A.0 B. C. D.2.(3分)已知點(diǎn)P位于第二象限,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是()A.(﹣2,0) B.(0,4) C.(﹣2,3) D.(2,﹣3)3.(3分)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),點(diǎn)F在BC的延長線上,DE∥BC,∠A=46°,∠1=52°,則∠2=()A.92° B.94° C.96° D.98°4.(3分)有長為5cm,13cm的兩根木條,現(xiàn)想找一根木條和這兩根木條首尾順次相連組成直角三角形,則下列木條長度適合的是()A.10cm B.12cm C.18cm D.20cm5.(3分)若m>n,則下列不等式正確的是()A.m﹣2<n﹣2 B. C.6m<6n D.﹣8m>﹣8n6.(3分)一次函數(shù)y=kx﹣5的圖象經(jīng)過點(diǎn)(k,﹣1),且y隨x的增大而減小,則這個函數(shù)的表達(dá)式是()A.y=﹣x﹣5 B.y=x﹣5 C.y=﹣2x﹣5 D.y=2x﹣57.(3分)某市體育館將舉辦明星足球賽,為此體育館推出兩種團(tuán)體購票方案(設(shè)購票張數(shù)為x張,購票總價為y元).方案一:購票總價由圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定;方案二:提供8000元贊助后,每張票的票價為50元.則兩種方案購票總價相同時,x的值為()A.80 B.120 C.160 D.2008.(3分)已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足2x﹣y=2k,則k的值為()A.k= B.k= C.k= D.k=9.(3分)如圖,直線l與x軸交于點(diǎn)A(6,0),與y軸交點(diǎn)B(0,3),點(diǎn)M(a,2)是直線l上一點(diǎn),過點(diǎn)M的直線MN交邊OA于點(diǎn)N,若直線MN將△AOB分成面積相等的兩部分,則直線MN的關(guān)系式為()A.y=3x﹣6 B.y=4x﹣6 C.y=﹣3x+6 D.y=﹣4x+610.(3分)如圖,已知△ABC中,AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)M,N為垂足,若BD=,DE=2,EC=,則AC的長為()A. B. C. D.二、填空題(共6小題,每小題3分,計18分)11.(3分)比較大?。憨仼?.(填“<”或“>”符號)12.(3分)學(xué)?!靶@之聲”廣播站要選拔一名英語主持人.小聰參加選拔的各項(xiàng)成績?nèi)缦拢鹤x:92分,聽:80分,寫90分,若把讀、聽、寫的成績按5:3:2的比例計入個人的總分,則小聰?shù)膫€人總分為分.13.(3分)某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度v與空氣溫度t關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如表格):溫度t/℃﹣20﹣100102030音速v/(m/s)318324330336342348則v與t的關(guān)系式是.14.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(m,2m)在第一象限,若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B在直線y=﹣x+2上,則m的值為.15.(3分)等腰三角形一腰長為5,面積為10,則這個等腰三角形底邊長為.16.(3分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,分別以AB,BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE,連接DE,DE與AB交于點(diǎn)F.若AC=2,則DF=.三、解答題(共7小題,計52分,解答應(yīng)寫出過程)17.(8分)計算:(1)﹣|2﹣|+(﹣)﹣1﹣×.(2)解方程組:.18.(5分)尺規(guī)作圖:已知線段a,求作等腰直角△ABC,使其斜邊BC的長等于線段a的長.(保留作圖痕跡,不必寫作法)19.(6分)如圖,P是∠AOB的平分線OC上的一點(diǎn)(不與O重合),過點(diǎn)P分別向角的兩邊作垂線PD,PE,垂足分別是D,E,連接DE.(1)寫出圖中所有的全等三角形;(2)求證:OP是線段DE的垂直平分線.20.(7分)為了了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:身高情況分組表(單位:cm)組別身高Ax<160B160≤x<165C165≤x<170D170≤x<175Ex≥175根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在組,中位數(shù)在組;(2)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有人;(3)已知該校共有男生600人,女生480人,請估計身高在165≤x<175之間的學(xué)生約有多少人?21.(8分)為了防范新型冠狀病毒的傳播,小唐的爸爸用1200元資金為全家在大型藥店購進(jìn)普通醫(yī)用口罩、N95口罩兩種口罩共300個,該大型藥店的普通醫(yī)用口罩、N95口罩成本價和銷售價如表所示:類別/單價成本價(元/個)銷售價(元/個)普通醫(yī)用口罩0.82N95口罩48(1)小唐的爸爸在大型藥店購進(jìn)普通醫(yī)用口罩、N95口罩各多少個?(2)銷售完這300個普通醫(yī)用口罩、N95口罩,該大型藥店共獲得多少利潤?22.(8分)如圖,已知直線y=kx+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,∠BAO=30°,若將△AOB沿直線CD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重臺,折痕CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交點(diǎn)D.(1)求k的值.(2)在直線BC上是否存在一點(diǎn)P,使得△ABP的面積與△ABO的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.23.(10分)(1)如圖1,已知等邊△ABC中,邊長為4,AD為BC邊上中線,DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E,則DE=.(2)如圖2,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=5+,△DEF為△ABC的內(nèi)接等邊三角形,且DF
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